蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
基于正交方法求解连续优化问题的蚁群搜索算法
基于正交方法求解连续优化问题的蚁群搜索算法【研究背景和意义】目前，以蚁群算法为代表的群体智能算法得到越来越多的重视。
原因是其以生物的群体行为为研究对象，通过系统仿真，设计出求解各种问题的优化算法。
这些算法无论在速度和灵活性上都比传统的确定性算法更适合于求解大规模的优化问题。
蚁群算法利用蚂蚁寻找食物时会释放一定量的信息素，而信息素又会随时间蒸发消失的特点，通过设计信息素的释放和蒸发模型，配合启发式信息的使用，使得蚁群算法中的人工蚂蚁通过协作搜索出问题的最优解。
蚁群算法最初由M. Dorigo提出，用于求解旅行商（TSP）问题，后来人们把算法进行扩充和改进，应用到诸如车辆调度、车间调度、路由问题等，并取得很好的计算效果。
因此，蚁群算法一直都是用于解决离散组合优化问题的算法。
然而，蚁群算法在求解连续优化问题上也具有很好的发展前景，本文就是对蚁群算法求解连续问题的研究成果。
【研究的内容，研究中采取的方法，手段和新的发现】通过对蚁群算法的研究，本文作者发现，求解连续问题的最大困难在于如何让蚁群中的蚂蚁学到连续空间中的信息，由于不同于TSP问题已经给定有形的路径，连续空间的搜索是无定向的，因此蚂蚁需要高效的方法了解其所处位置周围的状况。
本文提出的正交蚁群搜索方法，首先基于正交试验的方法让蚂蚁快速测试周围正交位置上的优劣程度，根据测试的结果获取当前环境的信息，尝试移动到最优的邻近位置；其次自适应调整测试的邻域的范围，让蚂蚁的搜索更具鲁棒性；最后，通过设计新的信息素释放与蒸发的模式，让蚁群中的蚂蚁以更快的速度交换各自的搜索信息，吸引同伴朝最优的区域探索。
【研究的创新点和主要贡献】本文与其他学者已经提出的求解连续空间优化问题的蚁群算法的不同之处，在于本文首次提出利用多因素试验中的正交试验法，加强蚂蚁的搜索能力，并提出动态区域的方法，让蚂蚁以更大的自由度试验连续空间中通过正交表产生的测试点。
这些思想在同类型的群体智能优化方法中是首创，通过17个连续问题的测试，显示出本文提出的方法既发扬了蚁群的搜索优点，也大大提高了蚁群在连续空间中的搜索能力。
蚁群算法求解连续空间优化问题
蚁群算法求解连续空间优化问题
杨勇;宋晓峰;王建飞;胡上序
【期刊名称】《控制与决策》
【年(卷),期】2003(18)5
【摘要】借鉴蚁群算法的进化思想,提出一种求解连续空间优化问题的蚁群算法。
该算法主要包括全局搜索、局部搜索和信息素强度更新规则。
在全局搜索过程中,利用信息素强度和启发式函数确定蚂蚁移动方向。
在局部搜索过程中,嵌入了确定性搜索,以改善寻优性能,加快收敛速率。
通过一个实例问题的求解表明了该算法的有效性。
【总页数】4页(P573-576)
【关键词】蚁群算法;连续空间优化;确定性搜索
【作者】杨勇;宋晓峰;王建飞;胡上序
【作者单位】浙江大学智能信息工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法 [J], 焦留成;邵创创;程志平
2.求解连续空间优化问题的扩展粒子蚁群算法 [J], 李士勇;王青
3.一种求解连续空间优化问题的动态蚁群算法 [J], 倪世宏;秦军立;苏晨
4.求解连续空间优化问题的Powell蚁群算法 [J], 葛艳;逄海萍;孟友新;江峰
5.改进的蚁群算法求解连续性空间优化问题 [J], 王育平;亓呈明
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《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中所展现出的群体智能和寻优能力。
该算法自提出以来，在诸多领域得到了广泛的应用，尤其在路径寻优问题上表现出色。
本文将首先介绍蚁群算法的基本原理，然后探讨其在路径寻优中的应用，并分析其优势与挑战。
二、蚁群算法的基本原理蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的仿生优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素并相互交流的行为，实现寻优过程。
其主要特点包括：1. 分布式计算：蚁群算法采用分布式计算方式，使得算法具有较强的鲁棒性和适应性。
2. 正反馈机制：蚂蚁在路径上释放的信息素会吸引更多蚂蚁选择该路径，形成正反馈机制，有助于找到最优解。
3. 多路径搜索：蚁群算法允许多条路径同时搜索，提高了算法的搜索效率。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用路径寻优是蚁群算法的一个重要应用领域，尤其是在交通物流、机器人路径规划等方面。
以下是蚁群算法在路径寻优中的具体应用：1. 交通物流路径优化：蚁群算法可以用于解决物流配送中的路径优化问题，通过模拟蚂蚁的觅食行为，找到最优的配送路径，提高物流效率。
2. 机器人路径规划：在机器人路径规划中，蚁群算法可以用于指导机器人从起点到终点的最优路径选择，实现机器人的自主导航。
3. 电力网络优化：蚁群算法还可以用于电力网络的路径优化，如输电线路的规划、配电网络的优化等。
四、蚁群算法的优势与挑战（一）优势1. 自组织性：蚁群算法具有自组织性，能够在无中央控制的情况下实现群体的协同寻优。
2. 鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
3. 适用于多约束问题：蚁群算法可以处理多种约束条件下的路径寻优问题。
（二）挑战1. 计算复杂度高：蚁群算法的计算复杂度较高，对于大规模问题可能需要较长的计算时间。
2. 参数设置问题：蚁群算法中的参数设置对算法性能有较大影响，如何合理设置参数是一个挑战。
蚂蚁群算法在优化问题中的应用
蚂蚁群算法在优化问题中的应用随着计算机科学的发展，人们对于算法的探索也越来越深入。
而在这些算法中，蚂蚁群算法是一个备受关注的优化算法。
蚂蚁群算法受到蚂蚁的行为特点启发而发展出来，其在多个领域中都发挥着重要的作用。
本文将重点讨论蚂蚁群算法在优化问题中的应用。
蚂蚁群算法的原理蚂蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法。
其基本原理是将一群蚂蚁放置在一个二维空间中，每只蚂蚁都有一定的智能和意识，它们可以相互通信并携带信息素。
在寻找食物的过程中，蚂蚁会跟着前面的蚂蚁行走，并不断释放信息素。
当蚂蚁发现食物后会加强信息素的释放，吸引其他蚂蚁前来寻找食物的位置。
这个过程中，信息素的释放量与距离成反比，离食物越近的路径上的信息素浓度越大，其它蚂蚁选择该路径的概率也越大。
在蚂蚁群算法中，一个问题被转化为了蚂蚁寻找食物的过程。
算法将问题的解映射为蚂蚁寻找食物的过程中所走过的路径，问题的优化就成为了如何选择最优的路径来收集食物。
每个位置的信息素浓度反映了这个路径的优劣，蚂蚁寻找的过程就是使用概率模型和信息素浓度选择路径的过程。
蚂蚁群算法的应用1.在路线规划领域中的应用蚂蚁群算法在路线规划领域中得到了广泛的应用。
通过将路线规划问题转化为蚂蚁寻找食物问题，可以很好地处理TSP （Traveling Salesman Problem）问题。
在TSP问题中，需要找到连接所有城市的最短路径，通过蚂蚁群算法可以自主优化路径，找到最优的路线。
与传统的规划算法相比，蚂蚁群算法能够最大程度地减少计算复杂性，且具有很好的鲁棒性。
2.在机器学习中的应用蚂蚁群算法在机器学习中也有广泛的应用。
比如在神经网络的训练中，它可以作为一种优化算法使用。
由于神经网络是由多个神经元组成的，每个神经元的输出都需要通过一个激活函数进行计算。
在训练神经网络时，需要不断调整各个神经元之间的连接权重，使得输出与实际值之间的误差最小。
蚂蚁群算法可以帮助我们快速找到最优的连接权重。
蚁群算法及其连续优化算法初析
蚁群算法及其连续优化算法初析蚁群算法是近二十年来提出的一种新的进化计算方法。
它来源于蚂蚁群体的自然行为，是基于分布式的智能体行为的模拟。
蚁群算法是一种有效的优化算法，有较强的针对难度和复杂性相对较高的优化问题的能力。
它模拟了自然界的蚂蚁群体在通过一个自然环境的过程，探索不同的路径到达最终的目标，并在多次探索中改进最优路径。
本文旨在介绍蚁群算法及其连续优化算法，首先介绍蚁群算法的基本原理，其次介绍蚁群算法的典型应用，然后介绍蚁群算法的连续优化算法，最后对蚁群算法的连续优化算法进行分析和总结。
一、蚁群算法基本原理蚁群算法是一种基于自然行为的多智能体优化算法，它以蚂蚁群体在自然环境中迁徙的路径搜索行作为分布式解决方案优化问题的模型。
蚁群算法中，多只虚拟蚂蚁在函数空间中根据启发式搜索规则移动，并通过沿着有利于优化结果的路径累积经验值来搜索最优解。
当蚂蚁到达目标位置时，以其获得的经验值作为最终的结果来衡量其成功率，这个经验值反映了蚂蚁在搜索过程中的工作能力。
由于蚂蚁只能在实际的解决问题的过程中即时调整路径的方式，没有可以将问题的确定性解决方案视为一个整体，因此蚁群算法实现较强的问题适应力，尤其是在解决复杂性和难度较高的优化问题时，其有效性更为突出。
二、蚁群算法的典型应用蚁群算法通常被用于解决各类优化问题，例如旅行商问题（TSP）、最大团和克罗内克问题（KCLP）、粒子群算法（PSO）、元胞自动机（CA）、模拟退火（SA）、优化网络法（AN）和遗传算法（GA）等。
例如，解决TSP问题时，蚁群算法可以结合最近邻搜索和模拟退火算法，以及反向搜索等技术，对问题中计算最优路径产生良好的优化结果。
克罗内克问题（KCLP）是一类无约束优化问题，常用于企业中的机器定位、排序等任务的优化设计，其优化的重要性显而易见。
因此，蚁群算法也可用于解决KCLP问题，对复杂的KCLP问题产生有效的优化结果。
三、蚁群算法的连续优化算法蚁群算法的连续优化算法通常使用多智能体进化技术，将解决问题的启发式搜索转化为一种连续优化算法。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言随着科技的快速发展和人们对算法的不断研究，许多高效的优化算法逐渐浮出水面。
其中，蚁群算法作为一种启发式搜索算法，在路径寻优问题中展现出强大的能力。
本文将首先对蚁群算法进行详细的研究，然后探讨其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究1. 蚁群算法的起源与原理蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的优化算法。
它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素并跟随信息素移动的行为，来寻找最优路径。
该算法的核心思想是利用正反馈机制和群体智能，通过个体间的信息交流和协同工作来找到最优解。
2. 蚁群算法的特点蚁群算法具有以下特点：一是具有较强的鲁棒性，对问题的模型要求不高；二是易于与其他优化算法结合，提高求解效率；三是具有分布式计算的特点，可以处理大规模的优化问题。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用1. 路径寻优问题的描述路径寻优问题是一种典型的组合优化问题，如物流配送、旅行商问题等。
在这些问题中，需要找到一条或多条从起点到终点的最优路径，使得总距离最短或总成本最低。
2. 蚁群算法在路径寻优中的应用原理蚁群算法在路径寻优中的应用原理是通过模拟蚂蚁的觅食行为，将问题转化为在图论中的路径搜索问题。
蚂蚁在搜索过程中会释放信息素，信息素会随着时间逐渐挥发或扩散。
蚂蚁根据信息素的浓度选择路径，同时也会释放新的信息素。
通过这种正反馈机制，蚁群算法能够在搜索过程中找到最优路径。
3. 蚁群算法在路径寻优中的优势蚁群算法在路径寻优中具有以下优势：一是能够处理大规模的路径寻优问题；二是具有较强的全局搜索能力，能够找到全局最优解；三是具有较好的鲁棒性和稳定性，对问题的模型要求不高。
四、实验与分析为了验证蚁群算法在路径寻优中的效果，我们进行了多组实验。
实验结果表明，蚁群算法在处理不同规模的路径寻优问题时，均能取得较好的效果。
同时，通过对算法参数的调整，可以进一步提高算法的求解效率和精度。
蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
( 8)
变化的移动子区间, 自己则处于该移动子区间的正 中。 各移动子区间的长度与问题定义域的 1 N 相 等, 即将定义域 N 等分后所得的子区间长度相等。 当各单蚁处于各子区间的中间位置时, 定义各子区 间内的蚁数为 1。 当各单蚁移动时, 根据其所带移动 子区间与相邻两子区间的重叠程度变化, 定义这两 个相邻子区间内的实际蚁数变化。 根 据 以 上 定 义 可 知, 如 果 问 题 的 定 义 域 为
∑N
jM
( 14)
这里, 还需根据已知各子区间内实际蚁数 N iR , 以所 考察之蚁当前所处区间为界进行求和操作, 求出被 考察之蚁所处区间 i 以左实际蚁数之和 N 区间 i 以右实际蚁数之和 N iR R。 其中
i- 1 N jR iRL
及所处
图 1 用于蚁群算法寻优的多极值函数
N
iRL
=
∑N
然后, 根据被考察之蚁所处区域及其左右实际蚁数 与应有蚁数之间的差别, 决定该蚁的运动方向, 并作 ∃ x 的坐标变化。 其运动规则如表 1 所示。 其他情况 下被考察之蚁均不变。
表 1 被考察之蚁坐标变化运动规则
规则
1 2 3 4 5 6 7
N
iRL
?N < > = > < < <
i ML
N
iR ?N i M
[ Sta rt, End ], 则当蚁数为 N 时, 各子区间长度
D RL =
C 2 和 C 3 的设定同上。 对于一维空间内的函数寻优问
题, 可定义单蚁所对应的信息量分布函数
T i (x ) = M ie
- k i (x - x i)
基于连续空间优化的蚁群算法
０ 引言
受 自然 界蚂蚁 寻找从 巢穴 到食物 源 的最 短路 径 的启 发 ， ｏｉ Ｄ ｒ ｏ等人 提 出 了蚁 群 算 法 … 。它具 有 分 ｇ
在蚁群 算法 优化 离 散空 间如 组合 优 化 问题 时 ，
路径是 一个 实实在 在 的概 念 ， 蚂蚁 选择 的路 线有 确 定 的方 向 ， 素完 全作用 在路 径上 ， 信息 而当蚁群 算法
摘
要 ：通 过对蚁 群 算法基本 理论 的研 究 ，从 经 典 的蚁 群 算 法模 型 中，抽 象 出解 决 问题 的 一般
方 法 ，提 出 了在连 续 空间优 化 问题 中蚁 群 算 法 的模 型 ，在 算 法 中加 入 了 自适应 策 略 用 以提 高 算
法的性能 ，并通过 实例分析 了连 续 空 间优 化 问题 中蚁 群 算 法 的性 能 ，通过 仿 真 实验 证 明 了算 法
１ 算 法模 型 分析
由于在 连续空 间 的寻优 问题 求解 中 ， 空 间是 解
一
种区域性 的表示 方 式 ， 而不 是 以离散 的点 集 方式
表示 的 ， 以 ， 所 连续 空间寻优 蚁群算 法要 在离 散空 间 寻优蚁 群算法 的基础 上增加 和修 改一些 内容 ： （ ） 的多样性表 达方式 。 １解
布式 计算 、 息正反 馈 和启 发式 搜索 的特征 ， 质 上 信 本
是进 化算法 中 的一 种 新 型 随机 性优 化 算法 ， 并且 在
作用 于连续 空间 时 ， 路径 仅是一 个虚拟 的概念 ， 需要
ＴＰ 、 Ｓ 调度 、 次分配 等诸多 问题 上 表 现 出 良 二
好 的性 能 。提 出 了一 种用于 求解连 续空 间问题 的蚁 群 优化算 法 ， 实验 证 明该 方法具 有更 强 的求解 能力 。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的仿生优化算法，它借鉴了蚁群在寻找食物过程中所表现出的寻优特性。
自20世纪90年代提出以来，蚁群算法因其优秀的全局寻优能力和较强的鲁棒性，在许多领域得到了广泛的应用。
本文将重点研究蚁群算法的原理及其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究（一）蚁群算法的原理蚁群算法的基本思想是模拟自然界中蚂蚁觅食的行为过程。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会释放一种称为信息素的化学物质，通过信息素的浓度来指导其他蚂蚁的行动。
蚁群算法通过模拟这一过程，使整个群体通过协同合作的方式寻找最优解。
（二）蚁群算法的特点1. 分布式计算：蚁群算法通过多只蚂蚁的协同合作来寻找最优解，具有较好的分布式计算能力。
2. 正反馈机制：信息素的积累和扩散使得算法具有较强的正反馈机制，有利于快速找到最优解。
3. 鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用路径寻优问题是一种典型的组合优化问题，广泛应用于物流配送、车辆路径规划、网络路由等领域。
蚁群算法在路径寻优中的应用主要体现在以下几个方面：（一）物流配送路径优化物流配送过程中，如何合理安排车辆的行驶路径，使总距离最短、时间最少，是物流企业关注的重点。
蚁群算法可以通过模拟蚂蚁觅食的过程，为物流配送提供最优路径。
（二）车辆路径规划车辆路径规划是指在一定区域内，如何合理安排车辆的行驶路线，以满足一定的约束条件（如时间、距离等），使总成本最低。
蚁群算法可以通过多只蚂蚁的协同合作，为车辆路径规划提供有效的解决方案。
（三）网络路由优化在网络通信领域，如何选择最佳的路由路径，以实现数据传输的高效性和可靠性是网络路由优化的关键。
蚁群算法可以通过模拟信息素的传播过程，为网络路由选择提供最优的路径。
连续空间蚁群算法
查看文章标题：蚁群优化算法的连续空间函数求解2007-12-03 16:38:12题目：蚁群优化算法的连续空间函数求解实验目的：加深了解蚁群优化算法的原理，深入认识智能优化算法的重要性，拓展算法的应用领域与空间实验内容与算法详细设计介绍：1．先熟悉基本蚁群优化算法的设计思想：蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生算法。
蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。
2．基本蚁群优化算法的实现初始化过程设t:=0; {t时间计数器}Nc:=0; {Nc为循环次数计数器}τij(t):=C; {为每条路径(i, j)设一个轨迹强度的初始值}∆τij=0; {轨迹强度增量的初值设为0}ηij由某种启发式算法确定；{在TSP中，ηij=1/dij}tabu k= Φ; {在初始阶段，禁忌表为空}将m只蚂蚁随机置于n个节点（城市）上；设置s:=1; {s为禁忌表索引，将各只蚂蚁的初始城市置于当前禁忌表中}for i:=1 to n dofor k:=1 to bi(t) dotabu k(s)=i重复直到禁忌表满为止{这一步要重复(n-1)次}设置s:= s +1;for i:=1 to n dofor k:=1 to bi(t) do• 以概率选择城市j;• 将蚂蚁k移到j;将刚刚选择的城市j加到tabu k中；信息素调整：记录到目前为止的最短路径if Nc < N_maxthen清空所有的禁忌表设置s:= 1;for i:=1 to n dofor k:=1 to bi(t) dotabu k(s)=i {一次循环后蚂蚁又重新回到初始位置}设t:= t +1;对于每一个路径(i, j)，设置∆τij(t, t+1):=0;返回步骤（2）;else输出最短路径；3．本程序遵循基本蚁群优化算法的思想，但在某些细节和形式方面有所变形：程序求F（X,Y,Z）=X^3+ Y^3+Z^3的最小值，因此取f it最小时候的X，Y，Z作为解向量，其它维可做相应扩展，扩展[3]那一维，当求一维时候，删去此维，算法采用c++语言编写，细节如下：cacs4fun.h分析：alpha, rho, p0，tau0，dimension，num_lay ers，num_ants，num_iters均为常数参数，视具体目标函数而定，在main.cpp中，alpha=0.2;num_ants=50;num_iters=2000;num_lay ers=200;dimension=10;p0=0.1;rho=0.2;tau0=0.01;根据设计后测试所得，基本为最适合的常数参数。
一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法
一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法蚁群算法是一种用于求解连续空间约束优化问题的智能算法，它可以在搜索过程中考虑对连续空间中的约束。
它以蚂蚁的协作行为为模型，通过交互式迭代学习的方法来搜索优化的最优点。
蚁群算法首先将被优化的多变量函数想象为一个虚拟蚁群运行的空间，然后引入一种启发式规则来促进蚁群在这个空间里收敛。
这样，每只蚂蚁会在该空间中寻找最优点。
1、关于蚁群算法（1）概念：蚁群算法是一种以蚂蚁群集体智能行为为基础，用于求解连续空间约束优化问题的计算方法，它采取交互式迭代学习的方法，通过不断迭代的过程来获取局部最优解的全局最优解。
（2）运行机制：蚁群算法通过不断派生更新后的解来寻找全局最优解，它以有限集合中的粒子为搜索基础，通过分布式迭代迭代式搜索获取高效可用的解决方案。
（3）优点：蚁群算法搜索过程中可以很好地考虑约束，计算复杂度较低，可以很好地并行计算，具有自适应性，可以抗局部局势影响，对解的准确度更高,计算效率高2、蚁群算法的应用（1）服务排队：蚁群算法可用于排队管理，求解系统的服务时间最优策略。
（2）复杂工程设计：可以用于建筑、机械等复杂工程设计优化，通过模拟蚁群大量行为来搜寻对目标值的最佳取值，以此计算出最佳设计方案。
（3）优化投资组合：可以应用于投资组合优化，通过蚁群智能技术，找出投资组合可以得到更优的风险收益指标。
（4）飞行路径规划：蚁群算法可用于航空航迹规划，通过迭代寻优，解决航班活动的最优路径问题。
3、蚁群算法的缺陷（1）结果可能不稳定：蚁群算法运行的结果可能不稳定，算法的收敛性、局部搜索特性决定算法的收敛性，如果初始参数不合理，可能导致收敛至错误的最优值。
（2）调整参数对结果影响大：参与蚁群算法运行的参数会对算法运行结果造成极大的影响，需要谨慎审查才能得到可靠的结果。
（3）计算复杂度高：蚁群算法需要大量的计算，耗时可能较长，因此针对特定临界问题，其计算度可能较大。
（4）算法初值依赖性强：蚁群算法对初值依赖性很强，如果初值设置不当，结果有可能会出错，而且需要大量试验才能获得正确的结论。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言随着现代科技的飞速发展，优化问题在众多领域中显得尤为重要。
路径寻优作为优化问题的一种，其应用广泛存在于物流运输、网络通信、城市交通等多个领域。
蚁群算法作为一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的仿生算法，因其良好的寻优能力和鲁棒性，在路径寻优问题上得到了广泛的应用。
本文将详细研究蚁群算法的原理及其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究1. 蚁群算法的原理蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的仿生算法。
在寻找食物的过程中，蚂蚁会释放一种特殊的化学物质——信息素，沿着路径寻找食物的过程中留下这种物质。
当其他蚂蚁遇到这条路径时，会被信息素吸引并沿着该路径前进，从而形成一个正反馈机制。
这种正反馈机制使得更多的蚂蚁沿着较短的路径移动，最终达到寻找食物的目的。
2. 蚁群算法的特点蚁群算法具有以下特点：一是分布式计算，多个蚂蚁并行搜索，具有较强的鲁棒性；二是正反馈机制，有利于快速找到最优解；三是通过信息素的传递和更新，能够自适应地调整搜索策略。
这些特点使得蚁群算法在解决复杂优化问题时具有较高的效率和较好的效果。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用1. 物流运输路径优化物流运输是路径寻优问题的一个重要应用领域。
通过应用蚁群算法，可以有效地解决物流运输中的路径优化问题。
具体而言，蚁群算法可以根据不同地区的货物需求、运输车辆的容量、道路交通状况等因素，寻找最优的运输路径，从而提高物流运输的效率和降低成本。
2. 城市交通网络优化城市交通网络优化是解决城市交通拥堵问题的有效手段之一。
通过应用蚁群算法，可以优化城市交通网络中的路径选择问题，避免交通拥堵现象的发生。
具体而言，蚁群算法可以通过模拟车辆的行驶行为和交通信号的控制，寻找最优的路径和交通信号控制策略，从而有效地提高城市交通网络的运行效率。
四、蚁群算法的改进及应用展望1. 蚁群算法的改进虽然蚁群算法在路径寻优问题上取得了显著的成果，但仍存在一些不足之处。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生算法，借鉴了蚁群寻找食物过程中的寻路行为和寻优特性。
由于其高效且自适应的优点，蚁群算法已被广泛应用于解决复杂的路径寻优问题。
本文将研究蚁群算法的基本原理，分析其特性和优缺点，并详细阐述其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的基本原理蚁群算法是一种模拟自然界中蚁群觅食行为的优化算法。
在自然界中，蚂蚁通过信息素（pheromone）的传递来寻找食物源，并找到最优的路径。
蚁群算法借鉴了这一特性，通过模拟蚂蚁的寻路过程，寻找最优解。
蚁群算法的核心思想是正反馈原理和群体行为。
在算法中，每只蚂蚁在寻找路径的过程中会释放信息素，并按照信息素的浓度来选择下一步的路径。
随着时间的推移，较短的路径上信息素的浓度会逐渐增大，形成正反馈机制。
蚂蚁通过群体的协同作用和互相影响来找到最优的路径。
三、蚁群算法的特性及优缺点1. 特性：（1）分布式：蚁群算法通过大量蚂蚁的协同工作来寻找最优解，具有较好的分布式特性。
（2）正反馈：算法中存在正反馈机制，能够自动放大较优解的信息素浓度。
（3）并行性：蚂蚁在寻找路径的过程中可以并行工作，提高了算法的效率。
（4）鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
2. 优点：（1）适用于解决复杂的路径寻优问题。
（2）能够找到全局最优解或近似最优解。
（3）具有良好的鲁棒性和稳定性。
3. 缺点：（1）计算量大：由于需要模拟大量蚂蚁的寻路过程，计算量较大。
（2）易陷入局部最优：在特定情况下，算法可能陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
四、蚁群算法在路径寻优中的应用蚁群算法在路径寻优问题中具有广泛的应用，如物流配送、网络路由、城市交通等。
下面以物流配送为例，介绍蚁群算法在路径寻优中的应用。
在物流配送中，需要确定配送车辆的行驶路线，以最小化总行驶距离和成本。
蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用蚁群算法是一种启发式优化算法，经常用于解决连续空间寻优问题。
蚁群算法的基本思想是模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，通过不断的搜索和信息交流来寻找最优解。
具体地，蚁群算法将搜索空间看作是一个地图，将每个搜索点看作是一座城市。
蚂蚁在搜索过程中通过信息素量来指导搜索方向，同时不断更新信息素，以便更好地指导后续的搜索。
在连续空间寻优问题中，蚁群算法可以通过以下步骤进行求解： 1. 确定目标函数：需要明确需要优化的目标函数，以便判断算
法是否收敛。
目标函数可以是连续的，也可以是离散的。
2. 初始化参数：需要确定蚂蚁个数、信息素初始值、挥发系数、启发式函数等参数。
3. 蚂蚁搜索：每个蚂蚁从随机的起始点开始，按照信息素量和
启发式函数确定搜索方向，直到达到终止条件。
在搜索过程中，每个蚂蚁通过更新信息素来指导搜索方向。
4. 更新信息素：在所有蚂蚁完成搜索后，更新每个搜索点的信
息素量。
一般情况下，信息素量会随着时间的推移而挥发，以便搜索能够更好地探索新的搜索空间。
5. 判断是否收敛：当目标函数的变化小于预定的阈值时，算法
可以认为已经收敛，可以结束搜索过程。
否则，需要重复步骤 3-5 直到满足条件。
总的来说，蚁群算法在解决连续空间寻优问题时具有很好的效果。
它可以快速地搜索整个搜索空间，同时具有很好的全局搜索能力和局部搜索能力。
当问题具有多个局部最优解时，蚁群算法可以通过信息素量的作用，避免落入局部最优解而无法跳出。
基于改进蚁群算法求解连续空间寻优问题
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
基 于 改进 蚁群 算 法 求解 连 续 空 间寻 优 问题
黄 敏 ， 靳 婷 ， 钟 声 ， 马玉 春。
（ １ ． 海南大学 信息科学技术 学院 ， 海南 海 口 ５ ７ ０ ２ ２ ８ ， ２ 。 复旦大学 计算机科学与技术 学院， 上海 ２ ０ ０ ４ ３ ８ ；
算法 ， 具 有较 强 的鲁棒性 ， 优 良的全局 优化 能力 ， 并且 易 于与其 他方 法相 结合 等优 点 ［ ４ ］ ， 目前 已在 许多 领域 得 到 了很 好 的应用 。近 些年公 开 发表 的研 究成果 已显示 出蚁群 算法 在求 解离 散 空间优 化 问题 方 面 的强大 优 越性 。 但蚁 群算 法在 求解连 续 空 间优 化 问题方 面 的研 究相对 较少 ， 主要 有 汪镭等 将离 散域 蚁群 算法 中的
出的用 于连 续优 化的 蚁群算 法 ； 陈烨等 提 出的用 于连 续优 化 的蚁群 算法 ［ ７ ］ ； 王君 等提 出用 于求 解 连续 函数
约 束优 化 的改进 蚁群算 法 ［ ８ ； 赵海 英等 提 出用于 求解 函数 优化 的正 态分 布的 蚁群算 法 等［ ９ ］ 。 本文 对应 用蚁
群 算法 求解 连续 空 间寻优 问题 作一些 探索性 研 究 ， 基 于文 献 Ｅ ｓ ］ 的研 究 成果提 出改 进 的蚁群 算法 。
１ 用于 连 续 空 间寻 优 的蚁 群 算 法
在 连续 空 间的寻 优 问题 求解 中 ， 解 空 间是一 种 区域性 的表 示方 式 。文献 ［ ５ ］ 定义 了用于 求解 连续 函数 寻 优 问题 的蚁群 算法 ， 其算 法的 主要 思想是 ： 每 一步 求解过 程 中的 蚁群 信息 量 留存方式 不应 是针 对离 散 的 点集分 量 ， 而 应在 对 当前蚁 群所 处点 集作 出影 响的 同时 ， 对这 些点 的周 围 区域 也 有相应 的影响 。 这样 ， 对蚁
蚁群算法在多目标优化中的应用研究
蚁群算法在多目标优化中的应用研究随着科技的不断进步和应用范围的不断拓展，人们对各种问题的解决方案也越来越苛刻和繁琐。
针对一些多目标优化问题，传统的优化算法在解决当中难以实现较完美的效果，也因此导致了研究人员们不断的探索和研究，蚁群算法作为其中的一种新型优化算法在此中应用优势得到了大量的认可和应用。
一、蚁群算法的基本原理蚂蚁在寻找食物的过程中，在路径选择上具有很强的信息素感知、信息素释放和信息素更新的能力。
基于这一观察，蚁群算法的基本思想是将蚂蚁在寻找食物的问题转化为在优化问题中的应用，我们可以将寻找食物的路径方式转化为求解优化问题的优化方法。
蚁群算法主要基于以下三个概念：1.信息素：蚂蚁在路线选择上具有良好的信息感知和沉积能力，我们可以模仿这种方法，将最优解得到路径中的信息进行累计和沉积。
2.局部搜索：与纯遗传算法和粒子群算法相比，蚁群算法在搜索过程中较为灵活，可以对最近发现的最优解进行重新搜索，寻找更加优秀的解。
3.启发式搜索：在搜索过程中，蚁群算法其实是通过不断调整和优化路径，来达到目标的最优结果，而代表这种调整的方式我们称之为启发式搜索。
二、蚁群算法的应用在实际应用过程中，蚁群算法不单单是一种单一目标寻优算法，更可以真正意义上的处理多目标寻优的问题，如王轶伦等人在其论文《蚁群算法在多目标优化中的应用研究》中提到，蚁群算法在多目标优化中的应用主要有以下六个方面的创新：1.考虑各个目标度量标准的相对重要性。
2. 利用模糊规则进行优化目标的权重确定。
3. 引入目标向量合理设置问题的适应性度量函数。
4. 建立了在 Pareto 解集上优化的启发式判定策略。
5. 基于智能模型的局部搜索策略。
6. 利用遗传算法对 Pareto 解集进行优化选择。
可以看到，在多目标优化算法中的应用，蚁群算法的创新都有以上六个方面及以上利用起来，除此之外还可以对蚁群算法的应用实现进行更加深入的研究和分析。
三、蚁群算法的优势蚁群算法无疑拥有着多目标寻优算法所不具备的优势，具体表现在以下三个方面：1.多目标：蚁群算法可以很好地处理多目标问题。
基于连续空间优化的蚁群算法
。它具有分
布式计算、 信息正反馈和启发式搜索的特征, 本质上 是进化算法中的一种新型随机性优化算法 , 并且在 TSP 、 调度
[ 2] [ 3]
、 二次分配
[ 4]
等诸多问题上表现出良
好的性能。提出了一种用于求解连续空间问题的蚁 群优化算法 , 实验证明该方法具有更强的求解能力。
1 算法模型分析
由于在连续空间的寻优问题求解中 , 解空间是 一种区域性的表示方式 , 而不是以离散的点集方式 表示的 , 所以 , 连续空间寻优蚁群算法要在离散空间 寻优蚁群算法的基础上增加和修改一些内容: ( 1) 解的多样性表达方式。 ( 2) 信息素作用的对象。 ( 3) 转移概率的表达形式
方法 , 提出了在连续空间优化问题中蚁群算法的模型 , 在算法中加入了自适应策略用以提高算 法的性能, 并通过实例分析了连续空间优化问题中蚁群算法的性能, 通过仿真实验证明了算法 的可行性与实用性。 关键词: 蚁群算法; 连续空间优化 ; 自适应策略
Ant colony opti m ization for continuous dom ains
收稿日期 : 2010- 10 - 25 基金项目 : 引进国际先进农业科学技术 ( 948) 项目 ( 2005 - 4- 63) ; 黑龙江省自然科学基金项目 ( C0105 ) ; 哈尔滨商 业大学 青年骨干教师创新项目资助 作者简介 : 赵星 乔 ( 1988 - ) , 男 , 本科 在读 , 主要 研 究方 向为 人工 智能。
ZHAO X ing qiao
( Com puter College , H arb in U niversity of Commerce , H arb in 150028, Ch ina)
用于连续空间寻优的一种蚁群算法
用于连续空间寻优的一种蚁群算法
刘喜恩
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2009(029)010
【摘要】结合经典蚁群算法思想提出一种基于动态分类的新型蚁群搜索算法--三策略智能蚂蚁(TSIA)算法.将整个蚁群动态分为随机搜索蚁群、局部搜索蚁群和定向搜索蚁群三个子类,分别采用随机搜索、局部搜索和定向搜索三层搜索策略,使得蚁群具有全局探索能力,并能对优良解进行继承和改进.通过自适应地调整三个子类蚁群的规模和搜索步长,使得整个蚁群在"探索"和"学习"之间处于一个较好的平衡.实例运算证明该算法简单高效,具有快速的收敛能力和优良的全局寻优能力.
【总页数】4页(P2744-2747)
【作者】刘喜恩
【作者单位】华中农业大学,理学院,武汉,430070
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法 [J], 焦留成;邵创创;程志平
2.用于连续域寻优的分组蚁群算法 [J], 李秋云;朱庆保;马卫
3.基于改进蚁群算法求解连续空间寻优问题 [J], 黄敏;靳婷;钟声;马玉春
4.一类用于连续域寻优的蚁群算法 [J], 赵云涛;王京;蔺风琴;刘金珠
5.蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用 [J], 汪镭;吴启迪
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基于变异操作的蚁群算法用于连续函数优化
式中ρ为信息素挥发系数， 为了防止信息的无限积累， ρ的取值 范 围 为 ρ Î [0 1) 。 Δτij （t） 表示路径 （i， j） 上的信息素增量，
k Dτij （i， j） 上的信息量。 Dorigo M (t ) 表示第 k 只蚂蚁留在路径 k 提出了三种不同的基本蚁群算法模型， 其区别在于 Dτij (t ) 求
局部更新和自适应的信息素全局更新相结合的方式， 以提高算法的收敛速度。引入了进化算法中的变异操作， 对寻优过程中每 次迭代的最优解进行变异， 增加了种群的多样性， 避免算法的早熟， 以提高改进后蚁群算法的全局收敛性能。实验结果表明， 提 出的基于变异操作的蚁群算法在连续函数寻优上有更好的收敛速度和收敛性能。 关键词： 蚁群算法； 连续函数优化； 自适应； 变异 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.04.002 文章编号： 1002-8331 （2011） 04-0005-04 文献标识码： A 中图分类号： TP301.6
p (i j ) =
k τij k å τis s=0 9
法的不同。
3
连续函数空间分解
假设要求解的无约束非线性最优化问题为：
min f ( x1 x 2 x n)
以一元函数为例， 上述问题可简化为 min （ f x） 。对于任何 一个一元连续函数优化问题， 其自变量 x 的取值范围可通过一 定的变换成为一个在[0， 1]上的优化问题。对于 x 取 0 和 1 时的 端点值， 可以通过直接与除去端点计算出的最小值比较的方 法确定其是否为最小。以下的描述均不考虑端点值。 设优化问题要求自变量 x 精确到小数点后 d 位， x 用 d 位十 进制数表示， 构造城市分布如图 1 所示。图中共有 d×10+2 个 “城市” ， 起始城市 0 和终止城市 0 表示所有蚂蚁行进的起始和 终止位置。中间 d 层城市自左向右表示自变量的十分位、 百分 位……， 每一层城市只与其左右相邻层城市有连接。蚁群从 起始城市开始， 自左向右依次遍历中间 d 层城市， 最后到达终 止城市。按图 1 中所示， 该路径对应的自变量值 x=0.148…4。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言随着科技的进步和计算能力的不断提升，优化问题在众多领域中日益凸显其重要性。
路径寻优作为优化问题的一种，广泛存在于交通规划、物流配送、网络路由等多个领域。
蚁群算法作为一种模拟自然界蚁群觅食行为的智能优化算法，在解决路径寻优问题上表现出独特的优势。
本文旨在探讨蚁群算法的原理、特点及其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的原理与特点1. 蚁群算法原理蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的仿生优化算法。
它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素并跟随信息素的行为，实现寻找最优路径的目的。
算法中，每条路径上的信息素会随时间增长而累积，而蚂蚁根据信息素的浓度选择移动方向，进而形成正反馈机制，最终找到最优路径。
2. 蚁群算法的特点（1）分布式计算：蚁群算法采用分布式计算方式，通过多个蚂蚁的协同合作，实现全局寻优。
（2）正反馈机制：算法中信息素的累积和扩散形成正反馈机制，有助于快速找到最优解。
（3）鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
（4）适用于离散优化问题：蚁群算法特别适用于离散优化问题，如路径寻优、任务分配等。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用1. 物流配送路径优化物流配送是蚁群算法在路径寻优中应用最为广泛的领域之一。
通过蚁群算法，可以有效地解决物流配送中的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP），提高物流效率，降低配送成本。
2. 城市交通规划在城市交通规划中，蚁群算法可用于解决交通拥堵、路径导航等问题。
通过模拟蚂蚁的觅食行为，蚁群算法可以找到交通网络中的最优路径，为城市交通规划提供有力支持。
3. 无线网络路由优化在无线网络中，蚁群算法可用于优化路由选择，提高网络通信效率。
通过模拟蚂蚁的信息素传递过程，蚁群算法可以找到通信网络中的最优路由路径。
四、蚁群算法的改进与展望尽管蚁群算法在路径寻优中取得了显著的成果，但仍存在一些不足之处。
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控制与决策
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文 章 编 号 <!66!=6>56?5667@6!=66AB=6A
根 据 以 上 定 义 可 知!如 果 问 题 的 定 义 域 为 123453!6789!则当蚁数为 , 时!各子区间长度
:;< %
678= 23453 ,
’.)
由以 上 描 述 知!每 个 单 蚁 所 带 的 移 动 子 区 间 长 度
:>;< % :;<!而蚁群的初始坐标分布为
’ ) (-% 23453?
T-% T,-? WT-X4Y3= Z[
’..)
它是当前蚁群在该子区间内散布的信息 量 ’T,-)加
上 上 一 次 总 信 息 量 的 遗 留 部 分 ’WT-X4Y3!W为 信 息 量 留
存 系 数 )!再 与 所 设 定 的 信 息 量 挥 发 常 量 Z[相 减 所
得 的 结 果 #然 后 !求 取 实 际 总 信 息 量 在 整 个 问 题 区 间
信息量分 布函 数 的 峰 值 反 而 大#再 如 函 数 最 大 值 的
寻优!当 &’(-)J K时!则可定义
>-% H.&’(-)
’L)
其中 H. 为 根 据 具 体 问 题 而 设 定 的 正 常 数#当 &’(-)
M K时!可定义
>-%
HA H@= &’(-)
’N)
H@和 HA的设定同上#对于一维空间内的函数寻优问
Байду номын сангаас
优 实 例 仿 真 取 得 了 良 好 的 结 果 C显 示 了 蚁 群 算 法 在 连 续 空 间 优 化 问 题 中 的 应 用 前 景 F
关 键 词 <蚁 群 算 法 G连 续 空 间 寻 优 G信 息 量 分 布 函 数
中 图 分 类 号 <HI!"
文 献 标 识 码 <J
KLMNONMPQ RSTUVWMXQ WLYULMWLZUZNN[RYPU[MWQW\RMWUL
息量分布函数的峰值 >-的大小!并给出相应的信息 量 分 布 函 数 #例 如 特 定 区 间 内 的 函 数 最 小 值 寻 优 !可 定义相应的信息量分布函数峰值
>-% H= &’(-)
’I)
其 中 H为 根 据 具 体 &’(-)的 大 体 范 围 所 设 定 的 常
数!满足 HJ &’(-)#这样!对应于较 小 的 函 数 值!其
系数为 Q-#
第 S步 根据当前蚁群散布 的总 信息量 分布
和上一循 环中信 息 量 的 遗 留 及 挥 发 情 况!决 定 各 子
区间内应有的蚁数#
首先!求得当前蚁群散布的 总信息 量分布 函数 在各子区间内的积分值
UV (-; ,
T,-%
O-’()8(
(-< -% .
各子区间的实际总信息量
’.K)
通过许多研 究 者 的 努 力C目 前 该 算 法 已 在 最 初 模型的基础上得到了改进和扩展F蚁群算法在连续
空间寻 优中 的应 用 是 人 们 所 关 注 的C因 此 本 文 结 合 在连 续空间 内的 函 数 寻 优 问 题 求 解C对 蚁 群 算 法 进 行合理的定义F
* 连续空间内函数寻优的蚁群算法定义
加以移动#
首 先!根 据 已 求 得 的 各 子 区 间 内 应 有 的 蚁 数
,->!以 所 考 察 之 蚁 当 前 所 处 区 间 为 界 进 行 求 和 操
第 +期
汪 镭等I蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
/;
作!求 出 被 考 察 之 蚁 所 处 区 间 "以 左 应 有 蚁 数 之 和
考察 之蚁 当前所 处 区 间 为 界 进 行 求 和 操 作!求 出 被
考察之蚁所处区间 "以左实际蚁数之和 #"&% 及所处
区间 "以右实际蚁数之和 #"&&’其中
"* +
#
) ) #"&% (
#,&! #"&& (
#,&
,( +
,( "- +
.+10
然后!根据被考 察 之 蚁 所 处 区 域 及 其 左 右 实 际 蚁 数
,-=
. @
:;<
其所处子区间 -的左边界为
’@)
(-< % 23453? ’-= .):;< 右边界为
’A)
(-; % 23453? -:;<
’B)
当单蚁移动 C(时!由于相邻子区间与其所带移动区
间的重合度变化 C(!则定义相邻两区间内相应于此
单蚁移动的实际蚁数 ,-; 的变化
CD%
C( :>;<
与 应 有 蚁 数 之 间 的 差 别 !决 定 该 蚁 的 运 动 方 向 !并 作
23的坐 标 变 化’其 运 动 规 则 如 表 +所 示’其 他 情 况
下被考察之蚁均不变’
表 4 被考察之蚁坐标变化运动规则
被考察之蚁 规 则 #"&%5#"$% #"&5#"$ #"&&5#"$& 坐 标 变 化 值
%
C( :;<
’E)
即向 右 移 动 时!右 边 子 区 间 内 的 实 际 蚁 数 增 加 CD!
而左边子区间内的实际蚁数减少 CDF向左移动时则
反之#
第 G步 根据蚁群所处解空间 位置 的 优 劣决
定当前蚁群的信息量分布#
根 据万蚁方群数当据前 位 置 (-处 的 函 数 值 &’(-)的 大 小 !按 寻 优 问 题 类 别 的 不 同 !决 定 其 所 留 下 的 相 应 信
蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
汪 镭C吴启迪
?同济大学 电子与信息工程学院C上海 5666>5@
摘 要<将 蚁 群 算 法 引 入 连 续 空 间 的 函 数 寻 优 问 题 求 解C通 过 将 传 统 蚁 群 算 法 中 的 D信 息 量 留 存 E过 程
拓 展 为 连 续 空 间 中 的 D信 息 量 分 布 函 数 EC定 义 了 相 应 的 求 解 算 法 F对 多 极 值 函 数 和 非 线 性 连 续 函 数 的 寻
]^_‘a13C]b c3=/3
?d;efgfhfi$jk%ilfm$;gle:;nd;j$mo:fg$;k;pg;iimg;pCH$;pqgr;gsimegftCuv:;pv:g5666>5Cwvg;:@
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长 C教 授 C博 士 生 导 师 C从 事 智 能 自 动 化 (wd-u等 研 究 F
BI
控
制
与
决
策
第 .N卷
总体而言!连 续 空 间 内 蚁 群 算 法 的 寻 优 过 程 在 蚁 群 初 始 分 布 后 !还 应 包 括 信 息 量 分 布 函 数 给 定 "信 息 量 分 布 状 态 分 析 "蚁 群 移 动 方 向 决 策 等 循 环 过 程 # 下面以一维空间函数 $%&’()的最大值’最小值)寻 优 为 例 !进 行 一 维 连 续 空 间 内 蚁 群 算 法 的 应 用 研 究 # 对于 多 维空间内 的 函 数 寻 优!在 此 基 础 上 作 相 应 扩 展即可#本文所定义的寻优方法如下*
收 稿 日 期 <566!=!6=5>G修 回 日 期 <5665=65=6!F
基 金 项 目 <国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ?+>>+6676C)6!6A66AC+65+!67B@G国 家 高 性 能 计 算 基 金 资 助 项 目 ?>>B56@F
作 者 简 介万<汪方镭数?据!>+6, @C男 C江 苏 无 锡 人 C副 教 授 C博 士 C从 事 智 能 自 动 化 等 研 究 G吴 启 迪 ?!>A+, @C女 C浙 江 永 嘉 人 C校