最优化方法大作业
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收敛过程曲线为：
1.1.12.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.13.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.14.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.15.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.16.
函数在区间（7，7.8888）内是凸函数，G恒大于零，所以单纯牛顿法保证收敛。
习题
1.1.17.
运行结果
习题
1.1.33.
问题
1.1.34.
1.1.35.
习题
1.1.36.
根据题意设计算法流程图如下
共轭梯度法求解s的子算法流程图如下：
1.1.37.
当设定初始n=10时，运行结果如下：
1.1.26.
（1）算法
（2）流程
（3）计算结果
初始值为（1.2,1.2）
初始值为（-1.2,1）
1.1.27.
（1）算法
如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
其中，
（2）流程
（3）计算结果
习题
1.1.28.
根据题意算法流程图如下：
1.1.29.
运行结果
1.1.30.
运行结果
1.1.31.
运行结果
1.1.32.
问题
Matlab画出函数在区间 , 和 的等高线如Figure2所示，发现最优值在（0.5，98）附近，对这个区域集中等高线，如Figure3所示。
Figure2函数等高线
Figure3区域放大等高线
1.1.18.
单纯牛顿法中，有
其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
带线搜索的牛顿法，有
其中，
1.1.19.
无线搜索的算法流程图如下：
具有线搜索的牛顿法的算法流程图如下：
1.1.20.
1.1.21.
1.1.22.
1.1.23.
1.1.24.
线搜索能够保证搜索在有效范围之内，具有更加可实现性。
习题
1.1.25.
问题
Matlab画出函数等高曲线为：
Figure4Rosenbrock函数登高曲线
Figure5Rosenbrock函数登高曲线
1、 ，其中A为 的矩阵，b为 的向量。
2、 ，其中 为 的矩阵， 为 的向量。
3、 ，其中 为 的向量
编程计算后得到结果如下：
第二大题
习题
1.1.1.
问题
通过matlab画出其等高线为：
1.1.2.
最速下降法中，取值：
1.1.3.
1.1.4.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.5.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.6.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.7.
编程ห้องสมุดไป่ตู้行结构为：
收敛过程曲线为：
习题
1.1.8.
问题
Matlab画出在区间(7 10)的函数、一阶导数、二阶导数的变化曲线为
1.1.9.
牛顿法中，取值：
其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
1.1.10.
1.1.11.
编程运行结构为：
（3）极小化MAU
设定变量x，为 的向量，其中 即为变量z。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。
1、 ，其中A为 的矩阵，b为 的向量。
2、 ，其中 为 的矩阵， 为 的向量。
3、 ，其中 为 的向量
编程计算后得到结果如下：
（4）极小化FT成本函数
设定变量x，为 的向量，其中 即为变量 。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。
单位代码03
学号
《最优化方法》课程实践
完成时间：2015年5月30日星期六
选择题目：题目一使用优化软件，编写重要算法的程序
第一大题：
（1）学习最优流量工程问题，nonsmooth_MCFP.pdf
（2）问题重述：
Figure1一个简单的网络拓扑和流量需求
如Figure1所示，网络有7个节点，13条弧，每条弧的容量是5个单位.此外有四个需求量均为4个单位的源－目的对（ )，具体的源节点、目的节点信息如图所示.这里为了简单，省去了未用到的弧，此外弧上的数字表示弧的编号。
1.1.12.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.13.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.14.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.15.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.16.
函数在区间（7，7.8888）内是凸函数，G恒大于零，所以单纯牛顿法保证收敛。
习题
1.1.17.
运行结果
习题
1.1.33.
问题
1.1.34.
1.1.35.
习题
1.1.36.
根据题意设计算法流程图如下
共轭梯度法求解s的子算法流程图如下：
1.1.37.
当设定初始n=10时，运行结果如下：
1.1.26.
（1）算法
（2）流程
（3）计算结果
初始值为（1.2,1.2）
初始值为（-1.2,1）
1.1.27.
（1）算法
如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
其中，
（2）流程
（3）计算结果
习题
1.1.28.
根据题意算法流程图如下：
1.1.29.
运行结果
1.1.30.
运行结果
1.1.31.
运行结果
1.1.32.
问题
Matlab画出函数在区间 , 和 的等高线如Figure2所示，发现最优值在（0.5，98）附近，对这个区域集中等高线，如Figure3所示。
Figure2函数等高线
Figure3区域放大等高线
1.1.18.
单纯牛顿法中，有
其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
带线搜索的牛顿法，有
其中，
1.1.19.
无线搜索的算法流程图如下：
具有线搜索的牛顿法的算法流程图如下：
1.1.20.
1.1.21.
1.1.22.
1.1.23.
1.1.24.
线搜索能够保证搜索在有效范围之内，具有更加可实现性。
习题
1.1.25.
问题
Matlab画出函数等高曲线为：
Figure4Rosenbrock函数登高曲线
Figure5Rosenbrock函数登高曲线
1、 ，其中A为 的矩阵，b为 的向量。
2、 ，其中 为 的矩阵， 为 的向量。
3、 ，其中 为 的向量
编程计算后得到结果如下：
第二大题
习题
1.1.1.
问题
通过matlab画出其等高线为：
1.1.2.
最速下降法中，取值：
1.1.3.
1.1.4.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.5.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.6.
编程运行结构为：
收敛过程曲线为：
1.1.7.
编程ห้องสมุดไป่ตู้行结构为：
收敛过程曲线为：
习题
1.1.8.
问题
Matlab画出在区间(7 10)的函数、一阶导数、二阶导数的变化曲线为
1.1.9.
牛顿法中，取值：
其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法
1.1.10.
1.1.11.
编程运行结构为：
（3）极小化MAU
设定变量x，为 的向量，其中 即为变量z。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。
1、 ，其中A为 的矩阵，b为 的向量。
2、 ，其中 为 的矩阵， 为 的向量。
3、 ，其中 为 的向量
编程计算后得到结果如下：
（4）极小化FT成本函数
设定变量x，为 的向量，其中 即为变量 。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。
单位代码03
学号
《最优化方法》课程实践
完成时间：2015年5月30日星期六
选择题目：题目一使用优化软件，编写重要算法的程序
第一大题：
（1）学习最优流量工程问题，nonsmooth_MCFP.pdf
（2）问题重述：
Figure1一个简单的网络拓扑和流量需求
如Figure1所示，网络有7个节点，13条弧，每条弧的容量是5个单位.此外有四个需求量均为4个单位的源－目的对（ )，具体的源节点、目的节点信息如图所示.这里为了简单，省去了未用到的弧，此外弧上的数字表示弧的编号。