基本力学性能

主要材料构成的不规则的三维实体结构，且具有非匀质、非线性和不连续的 性质。
混凝土在承受荷载（应力）之前，就已经存在复杂的微观应力、应变和 裂缝，受力后更有剧烈的变化。
2.变形的多元组成
混凝土在承受应力作用或环境条件改变时都将发生相应的变 形。从混凝土的组成和构造特点分析，其变形值由3部分组成：

1.微裂缝相对称定期(σ/σmax<0.3～0.5)
即使荷载的多次重复作用或者持续较长时间，微裂缝也不致有大发展，残余变形很小。
界面裂缝伸展，水泥砂浆中也产生少量微裂缝。但是，当荷载不再增大，裂缝形态保持 基本稳定。荷载长期作用下，混凝土的变形将增大，但不会过早破坏。 粗骨料的界面裂缝加宽和延伸，进入水泥砂浆；水泥砂浆中的裂缝加快发展，界面裂缝 相连。裂缝连通，构成连续裂缝，或称纵向劈裂裂缝。也可能发生骨料劈裂。这一阶段，
第一篇 混凝土的力学性能
1 基本力学性能
第1章 基本力学性能
1.1混凝土的组成结构和材性特点 1.1.1材料的组成和内部构造
混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后形成 的人工石。其为一多相复合材料，其质量的好坏与材料、施工 配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多因素有关。通常将其组 成结构分为： 宏观结构：两组分体系，砂浆和粗骨料。 亚微观结构：水泥砂浆结构。 微观结构： 水泥石结构。 特 点：非弹性、非线性、非匀质材料，较大离散性。
从结构工程的观点出发，将一定尺度，（例如≥70mm或3～4倍 粗骨料粒径）的混凝土体积作为单元，看成是连续的、匀质的 和等向的材料，取其平均的强度、变形值和宏观的破坏形态等 作为研究的标准，可以有相对稳定的力学性能．并且用同样尺 度的标准试件测定各项性能指标，经过总结、统计和分析后建 立的破坏（强度）准则和本构关系，在实际工程中应用，一般 情况下其具有足够的准确性。
①应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速度加载；
②在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装臵的总体刚度超过试件下 降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。
实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线
1.3.2全曲线方程
混凝土受压应力-应变全曲线的相应数学模型即本构关系，是 研究和分析混凝土结构和构件受理性能的主要依据。 将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示： s x y p fc
4.时间和环境条件的巨大影响
混凝土随水泥水化作用的发展而渐趋成熟。有试验表明， 水泥颗粒的水化作用由表及里逐渐深入，至龄期20年后仍未 终止。
混凝土成熟度的增加，表示了水泥和骨料的粘结强度增大，水泥凝胶 体稠化，粘性流动变形减小，因而混凝土的极限强度和弹性模量值都逐 渐提高。但是，混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动 和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土材料和构件的变 形加大，长期强度降低。
dy 6. 当x , y 0时, 0, dx 下降段曲线可无限延长，收 敛与横坐标轴，但不相交；
7. 全部曲线x 0, 1 y 0.
为了准确地拟合混 凝土的受压应力-应变 试验曲线，各国研究 人员提出了多种数学 函数形式的曲线方程， 如：
多项式
指数式 三角函数
有理分式
分段式 等等。
1.1.3受力破坏的一般机理
由于混凝土材料组成的复杂性，混凝土在不同的应力状态 下发生的破坏过程和形态差别显著。混凝土在结构中主要用作 受压材料，最简单的单轴受压状态下的破坏过程最有代表性。
混凝土微裂缝的扩展及破坏，可分作3个阶段：
粘 结 裂 缝 σ=0 σ=0.85σmax 用X光观测的混凝土单轴受压的裂缝过程 σ=0.65σmax σmax
参考教材 [1] 钢筋混凝土原理，过镇海主编，清华大学出版社，2013 [2] 钢筋混凝土有限元与板壳极限分析，沈聚敏、王传志、江见鲸，清 华大学出版社，1993 [3] 混凝土及土的本构方程，Chen W F著余天庆等译，中国建筑工业出 版社，2004 [4] 钢筋混凝土结构理论，王传志、藤智明主编，中国建筑工业出版社 1985 [5] 钢筋混凝土非线性分析，朱伯龙、董振祥，同济大学出版社，1985 [6] 钢筋混凝土结构，Park R,Paulay T. 秦文钺等译，重庆大学出版 社，2002 [7] 混凝土结构设计，Nilson A H,方鄂华等译，中国建筑工业出版社， 1994 [8] Plasticity in Reinforced Concrete，Chen W F， McGraw-Hill Book Company, 1982
其几何特征的数学描述： 1. x 0, y 0; d2y 2. 0 x 1段, 2 0, 即曲线斜率(dy / dx)单调减小，无拐点； dx
3. x 1 , y 1, dy / dx 0,即单峰值； 时
d2y 4. 当 2 0时，xD 1,即下降段有一拐点(D); dx d3y 5. 当 3 0时，xE 1,即下降段上的最大曲率点(E); dx
3、混凝土的弹性模量 Elastic Modulus
s
s ε
e
εp
s
’ ’ Ec’= tan ’
Ec= tan

Ec’ tan ’ =


原点切线模量 Elastic Modulus
割线模量 Secant Modulus
切线模量 Tangent Modulus
ds Ec d
s 0
s Ec e Ec Ec , s
Ec ,t
ds d
一般取为相当于结构使用阶段的工作应力σ=(0.4～0. 5)fc时的割线模 量值。
105 我国现行规范： Ec 2.2 34.7 / f cu ,k
1.3 受压应力-应变全曲线
混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段，是其力学性能的全面
宏观反应： ◆曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值应变εp ； ◆曲线的（割线或切线）斜率为其弹性（变形）模量，初始斜率即初始弹性 模量Ec ； ◆下降段表明其峰值应力后的残余强度；曲线的形状和曲线下的面积反映了 其塑性变形的能力。
3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响
混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为1:10，相应的峰值 应变之比约为1:20。两者的破坏形态也有根本区别。 混凝土因应力状态和途径的不同而引起力学性能的巨大差 异，是其材料特性和内部微结构所决定的。材性的差异足以对 构件和结构的力学性能造成重大影响，在实际工程中不能不加 以重视。
⑴首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部形成微裂缝； ⑵应力增大后这些微裂缝逐渐地延伸和扩展，并连通成为宏观 裂缝； ⑶砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联系，混凝土的整体 性遭受破坏而逐渐地丧失承载力。
混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性。 提高混凝土强度和改善材料性能的的主要方法：改进和提高水泥砂浆质量。
2.稳定裂缝发展期（ σ/σmax <0.75 ～ 0.9）
3.不稳定裂缝发展期（ σ/σmax >0. 75 ～ 0. 9）
应力增量不大，而裂缝发展迅速，变形增长大。即使应力维持常值，裂缝仍将继续发展， 不再保持稳定状态。纵向的通缝将试件分隔成数个小柱体，承载力下降而导致混凝土的
最终破坏。
破坏机理可以概括为：
混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系，又是多轴本构模 型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分析中，例如构件的截面刚度、截面 极限应力分布、承载力和延性，超静定结构的内力和全过程分析等过程中， 它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
1.3.1试验方法
在棱柱体抗压试验时，若应用普通液压式材料试验机加载，可毫无困难 地获得应力应变曲线的上升段．但试件在达到最大承载力后急速破裂，量测 不到有效的下降段曲线。 要获得稳定的应力-应变全曲线，主要是曲线的下降段，必须控制混凝土试件 缓慢地变形和破坏。有两类试验方法：
粗骨料和水泥浆体的物理力学性能指标的典型值
施工和环境因素引起混凝土的非匀质性和不等向性。 当混凝土承受不同方向（即平行、垂直或倾斜于混凝土的浇 注方向）的应力时，其强度和变形值有所不同。
1.1.2材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点:
1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
将一块混凝土按比例放大，可以看作是由粗骨料和硬化水泥砂浆等两种
对于曲线的上升段和下降段，有的用统一方程，有的则给出分段公 式。其中比较简单、实用的曲线形式如图。
过镇海、张秀琴等建议，《规范》所采用的分段式方程为：
⑴骨料的弹性变形 ⑵水泥凝胶体的粘性流动
⑶裂缝的形成和扩展
不同原材料和组成的混凝土，在不同的应力水平下，这三部分变形所占比例 有很大变化。 ①当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小； ②随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长； ③接近混凝土极限强度时，裂缝的变形才明显显露，但其数量级大，很快就 超过其它变形成分。
在试件高度的中央、靠近侧表面的位臵上出现竖 向裂缝，然后往上和往下延伸，逐渐转向试件的 角部，形成正倒相连的八字形裂缝。继续增加荷 载，新的八字形缝由表层向内部扩展，中部混凝 土向外鼓胀，开始剥落，最终成为正倒相接的四 角锥破坏形态。
1.2.2棱柱体试件的受力破坏过程
为消除立方体试件两端局部应力和约束变形的影响，最简单的办法是改用棱柱 体（或圆柱体）试件进行抗压试验。根据Saint Venant's Principle 原理。加载面上的 不均布垂直应力和Σx=0的水平应力，只影响试件端部的局部范围（高度约等于试 件宽度），中间部分已接近于均匀的单轴受压应力状态。 受压试验证明，破坏发生在棱主体试件的中部。试件的破坏荷载除以其截面积， 即为混凝土的棱柱体抗压强度 fc，或称轴心抗压强度。
1.2抗压强度
1.2.1立方体抗压强度
标准试件取边长为150 mm的立方体，用钢模成型，经浇注、振 捣密实后静臵一昼夜，试件拆模后放入标准养护室（20±3℃， 相对湿度>90％），28天龄期后取出试件，擦干表面水，臵于试 验机内，沿浇注的垂直方向施加压力，以每秒0.3～0.5 N/mm2的 速度连续加载直至试件破坏。试件的破坏荷载除以承压面积， 即为混凝土的标准立方体抗压强度 fcu ，N/mm2 （MPa）。
随混凝土强度而单调增长
过镇海在分析了混凝土强度 fc=20～100N/mm2的试验数据后， 给出的关系式为
p (700 172 f c ) 106
各国的设计规范中，对强度等级 为C20至C50的混凝土常常规定单 一的峰值应变值，例如： εp=0.002。此值稍高于材性试验 值，但用于结构和构件分析中， 由于存在应变梯度和箍筋约束等 有利因素而得到补偿。
粗骨料（分散相）
带核凝胶体
孔隙 砂浆 （基相） 宏观结构 水泥石 （基相）
Fra Baidu bibliotek
细骨料（分 散相）
晶体 凝缩 凝胶体 干缩 亚微观结构 晶体骨架
混凝土组成结构
多尺度力学
氢氧化钙
微观结构
晶体骨架： 塑性变形： 破坏起源：
由未水化颗粒组成，承受外力，具有弹性变形 特点。 在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂缝产生。
孔隙、微裂缝等原因造成。 由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性。
PH值：
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所 以，混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，
强度逐渐增长，变形逐渐加大。
由于混凝土材料的非均匀微构造、局部缺陷和离散性较大 而极难获得精确的计算结果。因此，主要讨论混凝土结构的 宏观力学反应，即混凝土结构在一定尺度范围内的平均值。 宏观结构中混凝土的两个基本构成部分，即粗骨料和水泥砂 浆的随机分布，以及两者的物理和力学性能的差异是其非匀 质、不等向性质的根本原因。
1.2.3主要抗压性能指标
1、棱柱体抗压强度
混凝土的棱柱体抗压强度随立方体强度单调增长
fc 0.70 0.92 ～ f cu
各国设计规范中，出于结构安全 度考虑，一般取用偏低的值。例 如，我国《规范》给出轴压强度 标准值为
f ck 0.88 c1 c 2 f cu ,k
2、峰值应变