数字信号处理课程设计

数字信号处理课程设计(综合实验)

班级：电子信息工程1202X

姓名：X X

学号：1207050227

指导教师：XXX

设计时间：2014.12.22-2015.1.4

成绩：

评

实验一时域采样与频域采样定理的验证实验

一、设计目的

1. 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；

2. 要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

二、程序运行结果

1.时域采样定理验证结果：

2.频域采样定理验证结果：

三、参数与结果分析

1. 时域采样参数与结果分析：对模拟信号

()

a

x t

以T进行时域等间隔理想采样，形成

的采样信号的频谱会以采样角频率Ωs（Ωs=2π/T）为周期进行周期延拓。采样频率Ωs必

须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。

() a

x t

的最高截止频率为500HZ，而因为采样频率不同，得到的x1(n)、x2(n)、x3(n)的长度不同。频谱分布也就不同。x1(n)、x2(n)、x3(n)分别为采样频率为1000HZ、300HZ、200HZ时候的采样序列，而进行64点DFT之后通过DFT分析频谱后得实验图中的图，可见在采样频率大于等于1000时采样后的频谱无混叠，采样频率小于1000时频谱出现混叠且在Fs/2处最为严重。

2.频域采样参数与结果分析：对信号x(n)的频谱函数进行N点等间隔采样，进行N点IDFT[()NXk]得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列。对于给定的x(n)三角波序列其长度为27点则由频率域采样定理可知当进行32点采样后进应该无混叠而16点采样后进行IFFT得到的x(n)有混叠，由实验的图形可知频域采样定理的正确性。

四、思考题

如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱在［0, 2π］上的N点等间隔采样，当N

答：通过实验结果可知，可以先对原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，再计算N点DFT则得到N点频域采样。

实验二正余弦信号的谱分析

一、设计目的

1.用DFT实现对正余弦信号的谱分析；

2.观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响；

3.对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。

二、程序运行结果

三、参数与结果分析

对于第一小题，一个余弦信号

)

2

cos(ft

xπ

=，其频率为f。)

2

cos(fnT

xπ

=，其中T

为采样周期，T=1/Fs。则其数字角频率为w=2*pi*f*T，即w=2*pi*f/Fs，则其周期为2*pi/w。整理得Fs/f。Fs=64Hz，当f=10Hz时，n前面的系数为32/5，所以其周期为32。当f=11Hz 时，n前面的系数为64/11，所以周期为64.由于周期不同，所以当序列长度为32点时候，10Hz的正好采了一个周期的，而11Hz的只采了半个周期，因此，10Hz的不发生频谱泄露现象，而11Hz的发生了频谱泄露现象。

从第二、第三小题可以看到，采样的点数越多，其频谱分辨率越高。由于频谱分辨率要小于（f2-f1）即0.03Hz。令频谱分辨率F=0.03Hz，则采样长度Tp=1/F=16.6s。又因为要满足采样定理，即Fs>=2fc，即Fs>=0.5。取采样频率为Fs=1Hz，则采样周期T=1s,此时信号长度为N=2fc/F=16.6，为符合FFT算法，取N=32，此时，所画的频谱能将0.22与0.25分离开来。

四、思考题

（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？

答：如果X(n)的周期预先不知道，可先截取M 点进行DFT ，即

)()()(~

n R n x n x M M =，)]([)(n X DFT k X M M = 0<=K<=M-1

再将截取长度扩大一倍，截取

)()()(2~

2n R n x n x M M =，)]([)(22n X DFT k X M M =，0<=K<=2M-1

比较)(k X M 和)(2k X M ，如果二者的主谱差别满足分析误差要求，则以)(k X M 或

)(2k X M 近似表示~

)(n x 的频谱，否则继续将截取长度加倍，直至前后再次分析所得主谱频

率差别满足误差要求，设最后截取长度为iM ，则)(0K X iM 表示0)]/(2[k iM w ℵ=点的谱线强度

（2） 如何选择FFT 的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）

答：对于非周期信号：有频谱分辨率F ，而频谱分辨率直接和FFT 的变换区间有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>2π/F 。就可以根据此式选择FFT 的变换区间。

对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

实验三 语音信号滤波处理

一、 设计目的

1.了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；

2.学会用MATLAB 对语音信号进行分析和处理；

3.掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。

二、 程序运行结果

（1）该信号的原始波形及频谱图如下：