中考数学专题复习数形结合-从简单处着手找规律公开课PPT课件

1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配
椅子
把．
2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）
上有n（n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：
Sn=
．
四、课后作业
1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配
二、深入探究
......
例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个
小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，......按照这样的方法， 拼
成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
......
第1个正方形 第2个正方形
第3个正方形
第4个正方形
多了（1+2×2）个 多了（1+2×3）个 多了（1+2×4）个
椅子 20
把．
2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）
上有n（n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：
Sn= 4n-4
．
谢谢聆听
数形结合-从简单处着手找规律
一、例题精讲
例1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆
下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
......
①
②
小结：从“数”的角度解答图形规律题的一般步骤：
③
特殊→一般→特殊
数出具体图形对应的数 形成一列数
找到这列数蕴含的规律 并用含有n的代数式表示
第（n-1）个 第n个正方形 正方形
多了（1+2×n）个
2n+1
三、课内练习
练习1 将一些半径相同的小圆按下图所示的规律摆放，请仔细观察，
第n个图形有多少个小圆（用含n的代数式表示）？
①
图形序号：
图中小圆个 数：
①②
6 10 6+4
②
③
④
16 6+4+6
24 6+4+6+8
③ ⑤
④
...
n
4 6 8 ... 2n (4 2n)(n -1)
小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，......按照这样的方法，
拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
......
图形序号
图中小正方 形个数
①
①②
③
④
5
7
9
4
9
16 25
②
③
（n+1）2-n2
... （n-1）
n
n+（n+1）
n2
（n+1）2
2n+1
（n+1）2-n2 =2n+1
2
34 6+4+6+8+10
n2+n+4
6+4+6+8+10+...+2n
三、课内练习
......
练习1 将一些半径相同的小圆按下图所示的规律摆放，请仔细观察，
第n个图形有多少个小圆（用含n的代数式表示）？
①
4+1×2
②
4+2×3
③
4+3×4
④
4+4×5
第n个
4+n×（n+1）
n2+n+4
四、课后作业
用特殊值法验证结论
图形序号： ① ② ③
④
⑤
...
n
当n=1时，3×1+1=4
图中棋子数： 4 7 10 13
16
3n+？1
当n=2时，3×2+1=7
4+3 4+3+3 4+3+3+3 4+3+3+3+3 4+3+3+......+3+3 =4+3（n-1）
？个3相加
一、例题精讲
方法一：从“数”的角度解答图形规律题
小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，......按照这样的方法，
拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
......
①
②
③
【思考】请从“数”和“形”两个角度思考，如何解决这个问题？ 拼成第n个正方形需要几个小正方形？
二、深入探究
例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个
例1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆
下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
......
①
②
③
从“形”的角度解答图形规律题
①
②
由_1 个 和 n
3n+1
个 组成
③
第n个图形
一、例题精讲
方法一：从“数”的角度解答图形规律题
特殊→一般→特殊
例1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆
下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
......
①
②
从“形”的角度解答图形规律题
观察图形中不变与改变的部分
③
找到变化的规律 并用含有n的代数式表示
用具体图形验证结论
① 1+1+2
② 2+2+3
③ 3+3+4
3n+1
第n个图形
n+n+（n+1）
一、例题精讲
小结： 1、从“数”的角度解答图形规律题的一般步骤：
特殊→一般→特殊
例1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆
下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
......
①
②
③
从“形”的角度解答图形规律题
பைடு நூலகம்
①
②
由_1 个 和（n-1） 个 组成
4+33（n+n1-1 ）
③
第n个图形
一、例题精讲
方法一：从“数”的角度解答图形规律题
特殊→一般→特殊
数出具体图形对应的数 形成一列数
找到这列数蕴含的规律
并用 含有n的代数 表示 式
2、从“形”的角度解答图形规律题的一般步骤：
观察图形中不变与改变的部分
找到变化的规律 并用含有n的代数式表示
用特殊值法验证结论 用具体图形验证结论
特殊→一般→特殊
二、深入探究
例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个