视觉伺服论文

10.5 摄像机标定

对于视觉伺服应用的一个重要问题是摄像机的标定，这是靠传感器来提供反馈到控制器上的信息。标定包括内部参数的估计，以及外部参数，用以描述相机架相对于底座或者末端执行架的姿势。多种校准的技术都是基于与那些物体相对于相机的姿态估计算法相类似。

特别的，如果内部参数是知道的了，那么10.3.1节中PnP中的n 共面问题的解决方法就可以直接被用于相机的外部参数计算。

事实上，根据式（10.14），一个手眼相机的外部参数可以计算如下：

这里的矩阵是解决PnP的平面问题的算法输出。

提供矩阵，表现出物体架相对于基座的位置和方向，是知道的。相似的，根据式（10.15），手眼相机的外部参数可以计算如下：

这里的矩阵，表现了物体架相对于末端执行架的位置。

如果内部参数不知道，那么10.3.1节中所导出的公司将要继续推导并可能被以下三种相位所描述。

相1

一个平面的单应性可以从正常化的像素坐标来计算：

根据式（10.7）可以得到：

这里的是一个3x3矩阵：

是式5.41内部参数矩阵，矩阵在式（10.8）中定义。使用一个与10.3.1节中提到的相似算法，从平面n点坐标中，这里n

大于等于4就可以计算出平面单应性，得到一个比例因子。

相位2

矩阵可以从矩阵中算出来。事实上，考虑式（10.65），以及式（10。8）中的定义。

这里的是指矩阵中的第i列矩阵。从方程中计算和

，在这些向量上施加的单位正交性和单位规范约束性。可以到得到下面两个标量方程：

由于它们之间是线性的，可以写成下面的形式。

在以上的方程中，是一个基于的系数矩阵。当

，这里的是系数矩阵的通用元素：

通过重复相位1 k次，随着相同的平面在不同的时间处于不同的位置，式（10.66）中的2k方程即可获得。当k大于等于3时，这

些方程有唯一的结果，定义了一个比例因子从矩阵，考虑（10.67），内部参数的表达式如下：

10 视觉伺服

这里的=和可以如下计算出：

相位3

一旦内部参数矩阵被估算出来，就有可能从计算出，得到比例因子，使用利用式（10.65）得到平面k个位置中的一个。

因此，通过计算出的矩阵的可以作为10.3。1节中的PnP问题的一个解决方案。最终，使用方程（10.62）。（10.63）可以估算出相机的外部参数。

上面提到的方法也只是个概念，因为在测量噪声和镜头畸变中，它并没有提供一个可靠的结果——特别是对于内部参数，然而这种结

果的准确性可以通过使用考虑镜头畸变现象以及非线性化技术模型来提高。

从实验的角度来看，以上描述的标定方法需要使用到标定平面，这个平面的一些点是可以很容易的检测到；同样，必须准确知道这些点相对参考架的位置。图10.11中便展示了一个平面标定的实例。

最后，注意到一个校准方法同样可以从非平面pnp问题中建立。

10.6 视觉伺服问题

视觉测量需要机器人在周围环境中收集信息。在机器人操作的例子中，这种信息就会被用于计算出机器末端执行机构与相机所观察到的物体的相对位置。视觉伺服控制的目的是确保末端执行机构，在视觉测量的基础上能够实时的达到和保持与所观察到的物体保持所期望的的姿势。

值得一提的是，由视觉系统提供的直接的测量数据与图像平面的特征参数有关，当一个机器人行为在操作空间中被定义后，根据末端执行机构相对于物体的位置。这就会促使我们考虑两种控制方式，正如图10.12和图10.13. 叫做基于位置的视觉伺服，也被称为操作空间的视觉伺服，和基于图像的视觉伺服。也被称为图像空间的视觉伺服。在这些方案中，眼在手相机可以考虑，对于眼手相机，相似方案可以被接受。

这种基于位置的视觉伺服方法与图8.2中提到的操作空间控制的概念相似。主要的不同是基于对观察到物体与照相机之间的位置实时估算的的反馈。可以使用分析算法或者迭代算法来实现估算。其概念的优势是其直接作用于操作空间变量的可能性。因此，控制参数可以在合适规定的末端执行器的时间响应中选择，不管在稳态还是瞬态过程中。这种方法的确定是，由于缺少对图像特征的直接控制，物体可能会消失在相机的瞬态视野中，或者成为一种错误规划的结果。因此，由于缺少视觉测量，反馈回路是开放的，而且可能会发生不稳定性。

图像空间视觉伺服方法中，控制行为是通过基于对所需配置的图像特征参数价值之间的不同的错误定义来计算的。

以及相机实时位置的参数测量价值。这个解决方案的概念优势是对于相机的相对于物体的实时估算是不需要的。然而，因为是在图像特征参数中直接控制，在相机移动过程中，就有可能保持物体在相机的视野中。然而，由于在图像特征参数和操作空间变量之间测绘的非线性，可能会出现单一配置，这将导致不稳定性或者控制动作的饱和性。同样，末端执行器的轨迹并不容易提前预测到，还可能导致故障性碰撞或者关节的限制性。

比较两种控制策略，它同样是值得考虑的操作条件。特别重要的是相机标定问题。很容易理解基于位置视觉伺服控制相比于基于图像视觉伺服控制更加有利于相机的标定。事实上，对于第一种方法，存在较定参数的不确定性。包括内部和外部，导致在操作空间变量的估算上出现错误，这种变量可以看成是外部的干扰作用在控制回路的反馈机制上，这里的干扰抑制能力比较低。另一方面，在基于图像伺服控制中方法中，被用于计算控制行为的量是直接定义在图像平面与像素单元的测量中。这就意味着在控制回路的前面路径中，不确定性影响可以被看成是干扰，这里的抗干扰能力是非常强的。

更深层次的是对物体的几何模型的分析，明显的，对于基于位置的伺服控制，如果仅使用一个相机，物体的几何形状是必须知道的，因为这对于位置估算是必要的，然而当一使用个立体相机系统时，它可能不知道，另一方面，基于图像的视觉伺服控制是不需要物体几何形状的，即使对于单相机系统。

以上主要介绍了基于位置和图像的视觉伺服控制。对于这两种方法，提出了调定设定点问题，以及物体相对于机架是固定的。一般性而言，单一的较定相机的例子正如图像10.5中那样；再者就是端部执行器的选择来配合相机架。