2019年山东济南市历下区数学一模试题及答案

2019年历下区九年级数学第一次模拟考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 1．2019的相反数是（ ）

A ．2019

B ．－2019

C ．—12019

D ．1

2019

2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）

3．据统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．

数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 15×106

B. 1.5×107

C.1.5×108

D.

0.15×l 08

4．如图，∠1＝65°，CD ∥/EB ，则∠B 的度数为（ ）

A. 115°

B.ll 0°

C.105°

D.65° 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3

6．下列运算中，计算正确的是( )

A.2a ＋3a ＝5a 2

B.(3a 2)3 ＝27a 6

C.x 6÷x 2＝x 3

D.(a ＋b )2＝a 2＋b 2

7．若2x －13

＝5与kx －1＝15的解相同，则k 的值为( )

A.8

B.6

C.－2

D.2

8．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个 A.10 B.15 C.20 D.25

9．如图，△ABC 是等边三角形，点P 在△ABC 内，PA ＝2，将△PAB 绕点A 逆时针旋转得到△QAC ，则PQ 的长等于( ) A ．2 B. 3 C ．3

2

D ．1

10. 如图，小雅同学在利用标杆BE 测量建筑物的高度时，测得标杆BE 高1.2m ，又知AB ∶BC ＝ 1∶8，则建筑物CD 的高是( )

11.如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝4，将△ABC 绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( )

A.

143π－6 B ．33＋π C．338π一3 D ．259

π 12.已知抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c (0＜2a ≤b )与x 轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc ＞0；②该抛物线的对称轴在x ＝一1的右侧；③关于x 的方程ax 2

＋bx ＋c ＋1＝0无实数根；④

a ＋

b ＋c

b

≥2．其中正确的结论有( )

A.1个 B ．2个 C.3个 D.4个

二、其空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上）

13．因式分解：m 2－2mn ＋n 2

＝___________；

14.若一元二次方程x 2

－ax ＋1＝0有两个相等的实数根，则a 的值是___________； 15.如图，□OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(2，3)，则点B 的坐标为___________；

16．计算：

1a －2÷a

a 2－4

＝___________； 17．如图，已知直线y ＝－2x ＋5与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△AOB 沿直线AB 翻折后，设点O 的对应点为点C ，双曲线y ＝k x

(x ＞0）经过点C ，则k 的值为___________；

18.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在线段BC 、CD 上运动，且满足∠EAF ＝45°，AE 、AF 分别与BD 相交于点M 、N ，下列说法中：①BE ＋DF ＝EF ；②点A 到线段EF 的距离一定等于正方形的边长；③若tan ∠BAE ＝12，则tan ∠DAF ＝1

3；④若BE ＝2，DF ＝3，则S △AEF ＝15．其中结论正确的是

___________；（将正确的序号填写在横线上）

1A C D

B

E P

Q

C

B A 40°

E

D

C

B

x y

B C A O x y

A C

B O N M D

A B

三、解答题（本大题共9小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算：12＋(13)－1－(π－3.14)0

－tan60°．

20.（本题满分6分）解不等式组：⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥5

x －42＜x ，并写出它的最小整数解．

21．（本题满分6分）

如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF ．

求证：BF ＝DE ．

D

22。（本题满分8分）

22． (本题满分8分）

为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工50%，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？

23．（本题满分8分）

如图，AB 是⊙O 的直径．CD 切⊙O 于点C ，BE ⊥CD 于E ，连接AC 、B C ． （1）求证：BC 平分∠ABE ；

（2）若⊙O 的半径为2，∠A ＝ 60°，求CE 的长．