七年级数学有理数专题------定义新运算练习题

七年级数学有理数专题练习

------定义新运算

1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值

2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。

3.已知a b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。

4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的

值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。

6.定义： a△b=ab-3b，a b=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。

7.已知： 23=2×3×4,45=4×5×6×7×8，……

求（44）÷（33）的值。

8. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=∆34.求2)34(∆∆.

9.定义运算“”为x

)(2y x xy y +-=.求12(34).

10. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=⊕23,如果已知42=⊕b .求b .

11. 定义新的运算a ⊖b a b a b ++⨯=.求(1⊖2)⊖3.

12. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10, 5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?

13. 定义新运算为b

a b a 1+=

∇.求)43(2∇∇的值.

14. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-⨯+=b a y . 求7○(8○9)的值.

15. 设a

b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23-,已知x (41)=7.求x .

16. 定义两种运算“⊕”、“⊗”,对于任意两个整数b a ,,1-+=⊕b a b a ,1-⨯=⊗b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕⊗的值.

17. 对于数b a ,规定运算“∇”为)1()1(b a b a -⨯+=∇,若等式)1()(+∇∇a a a )()1(a a a ∇∇+=成立,求a 的值.

18. y

x,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※y

x

y4

5+

=,x○xy

y6

=.求(3※4)○5的值.

19. 设b

a,分别表示两个数,如果a b表示

3b

a-,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么?

20. 规定

xy y

Ax

y

x +

=

*,且56=65,求(32)×(110)的值.

21. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6

332=, 54○451197=,65○42671=.求113○54的值.