激光器的输出功率
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部分粒子—— υz 和 υz粒子对它的放大作出贡献。
率
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
激 光 器
光波的频率 ν 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两
出
(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系
特 性
剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a内)
图(3-11) 谐振腔内光强
由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L)
§.
3 (6) 平均行波光强
5
对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子数
激 光 器 的 输
反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光
强 I+(z)+ I-(2L-z)，用
G G0 1 2I
Is
G阈
出
作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：
功 率
I Is ( G0 －1)＝ Is (G0 －1)
2 G阈
2 a总
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第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(1) 腔内最大光强 I (2L,ν) r2I (0,ν)exp2L(G a内)
激 光 器
(2) 输出光强 Iout (ν) t1I (2L,ν) t1r2I (0,ν)exp2L(G a内) (3) 镜面损耗 Ih(ν) a1I (2L,ν) a1r2I (0,ν)exp2L(G a内)
器 的
解此方程得：
t1 (2LG0a1)1 2 a1 a1 ( 2LG0 a1 )
输
出 此时，激光器得输出功率为：
功 率
P
1 2
I
s
A
a1 (
2LG0
a1 ) (
2LG0 2LG0a1
1)
1 2
Is A(
2LG0
a1 )2
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
ln
r1r2
1 2L
ln[1
(a1
t1)]
出 特 性
3 5 激 光 器
§.
如果 a1 t1 很小，将ln[1 (a1 t1)] 用级数展开取一级近似，可得：
a总
a1 t1 2L
ln(1 x) (x x2 x3 )
23
则激光器内行波的平均光强I可以化为：I Is ( 2LG0 1)
部分粒子—— υz 和 υz粒子对它的放大作出贡献。
的 输 出
即频率为 ν 的光波，I (ν, z) 和I－(ν,2L z) 两束光在增益系数的曲线上 ν0 的两
侧对称的“烧”了两个孔。如图3-13所示。
特 性
腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强， 当增益不太大时I=I+=I-，则介质对ν 光波的平
2 a1 t1
激光器输出光强也可以表示为：Iout
t1I
Is 2
2LG0 t1( a1 t1
1)
的 输
若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：
出 功 率
P
AIout
1 2
2LG0 t1Is A( a1 t1
1)
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3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
性
将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。 t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。
§.
3 为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：
5
dP
1
2LG0
1
2LG0
激 光
dt1 0 2 A Is ( a1 t1 1) 2 t1AIs ( (a1 t1)2 ) 0
章
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
激 光 器 的 输 出 特 性
3
5 激 光 器 的 输 出 功 率
§.
Байду номын сангаас
第 三
3. 输出功率与诸参量之间的关系
章
(1) P与Is的关系: 两者成正比
激 光
(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大
器
(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望
的 输 出 特
I (2L) I (0) (a1 t1)I (2L) t1I (2L) 这要求t1大，a1小，使t1>>a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大
3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
2. 激光器的输出功率
章
(1) 理想的情况a内 0 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：
激 光 器 的 输
r2 1,t2 0, a2 0
对M1有：
r1 1 (a1 t1)
激光器的总损耗为： a总
a内
1 2L
§.
均增益系数为：
3 5 激 光
G(ν)
GD0 (ν) 1 I Is
G阈
图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”
器 的
这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式；
输
出
功
率
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(1) 腔内最小的光强I+(0)
激 光
(2) 腔内最大光强I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a内)
器
(3) 输出光强：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a内)
的 输
(4) 镜面损耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a内)
的 输
(4) 最小光强：I (0,ν) r1I (2L,ν) r1r2I (0,ν)exp2L(G a内)
出
光波在腔内传播情况如图3-12所示
特
性
§.
3
5
激 光
图3-12 非均匀增宽激光器腔内的光强
器 的
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
输 出 功
光波的频率 ν 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两
率
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
激 光 器
光波的频率 ν 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两
出
(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系
特 性
剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a内)
图(3-11) 谐振腔内光强
由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L)
§.
3 (6) 平均行波光强
5
对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子数
激 光 器 的 输
反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光
强 I+(z)+ I-(2L-z)，用
G G0 1 2I
Is
G阈
出
作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：
功 率
I Is ( G0 －1)＝ Is (G0 －1)
2 G阈
2 a总
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第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(1) 腔内最大光强 I (2L,ν) r2I (0,ν)exp2L(G a内)
激 光 器
(2) 输出光强 Iout (ν) t1I (2L,ν) t1r2I (0,ν)exp2L(G a内) (3) 镜面损耗 Ih(ν) a1I (2L,ν) a1r2I (0,ν)exp2L(G a内)
器 的
解此方程得：
t1 (2LG0a1)1 2 a1 a1 ( 2LG0 a1 )
输
出 此时，激光器得输出功率为：
功 率
P
1 2
I
s
A
a1 (
2LG0
a1 ) (
2LG0 2LG0a1
1)
1 2
Is A(
2LG0
a1 )2
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
ln
r1r2
1 2L
ln[1
(a1
t1)]
出 特 性
3 5 激 光 器
§.
如果 a1 t1 很小，将ln[1 (a1 t1)] 用级数展开取一级近似，可得：
a总
a1 t1 2L
ln(1 x) (x x2 x3 )
23
则激光器内行波的平均光强I可以化为：I Is ( 2LG0 1)
部分粒子—— υz 和 υz粒子对它的放大作出贡献。
的 输 出
即频率为 ν 的光波，I (ν, z) 和I－(ν,2L z) 两束光在增益系数的曲线上 ν0 的两
侧对称的“烧”了两个孔。如图3-13所示。
特 性
腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强， 当增益不太大时I=I+=I-，则介质对ν 光波的平
2 a1 t1
激光器输出光强也可以表示为：Iout
t1I
Is 2
2LG0 t1( a1 t1
1)
的 输
若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：
出 功 率
P
AIout
1 2
2LG0 t1Is A( a1 t1
1)
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3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
性
将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。 t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。
§.
3 为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：
5
dP
1
2LG0
1
2LG0
激 光
dt1 0 2 A Is ( a1 t1 1) 2 t1AIs ( (a1 t1)2 ) 0
章
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
激 光 器 的 输 出 特 性
3
5 激 光 器 的 输 出 功 率
§.
Байду номын сангаас
第 三
3. 输出功率与诸参量之间的关系
章
(1) P与Is的关系: 两者成正比
激 光
(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大
器
(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望
的 输 出 特
I (2L) I (0) (a1 t1)I (2L) t1I (2L) 这要求t1大，a1小，使t1>>a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大
3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
2. 激光器的输出功率
章
(1) 理想的情况a内 0 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：
激 光 器 的 输
r2 1,t2 0, a2 0
对M1有：
r1 1 (a1 t1)
激光器的总损耗为： a总
a内
1 2L
§.
均增益系数为：
3 5 激 光
G(ν)
GD0 (ν) 1 I Is
G阈
图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”
器 的
这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式；
输
出
功
率
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3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(1) 腔内最小的光强I+(0)
激 光
(2) 腔内最大光强I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a内)
器
(3) 输出光强：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a内)
的 输
(4) 镜面损耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a内)
的 输
(4) 最小光强：I (0,ν) r1I (2L,ν) r1r2I (0,ν)exp2L(G a内)
出
光波在腔内传播情况如图3-12所示
特
性
§.
3
5
激 光
图3-12 非均匀增宽激光器腔内的光强
器 的
(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 ν 而变
输 出 功
光波的频率 ν 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两