从算式到方程课件.ppt
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0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
依据是问题中的等量关系。
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h. 卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过 B地.A，B两地间的路程是多少？
客车
A
B
卡车
对此问题你还能设其他未知数？找出相等关系吗？
若设客车从A地到B地用的时间是xh ,则卡车用 (x+1)h.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C） x 2 （D）3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的 4比它的3 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
解：（3）设上底为x cm，
1
x
x
.
2
5
40
2
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15x＝10 x .5 是一元一次方程
今天你有什么收获?
1. 两个概念： 方程 、一元一次方程
2. 列方程的步骤： （1）审题，找出等量关系 （2）设未知数为x，并用x表示已知量 （3）列出方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？
5.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．
设未知数
找等量关系 方程
Leabharlann Baidu
归纳总结
请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方 程有几个未知数，未知数的次数是多少？
（1） 4x=24
（2） 1700+150x=2450
（3） 0.52x-(1-0.52)x=80
只含有一个未知数（元），未知数的次 数都是1，等号两边都是整式，这样的方 程叫做一元一次方程。
已使用时间 + X月使用时间 = 检修时间
思考：方程中的各项表示什么 含义？
实际问题
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：题目中的等量关系是：
女生人数－男生人数＝80
解：设这个学校的学生为x，那么女生 数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x＝24 .
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450小时？
解： 设经过x月后这台计算机的使用时间达到2450小 时，那么x月里这台计算机使用了 150x 小时.
1700+150x=2450
客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
客车
A
B
卡车
如果设A，B两地间的路程是xkm，则客车从A地到B地的行驶时 间可表示为 h ，卡车从A地到B地的行驶时间可表示为 h
因为客车比卡车早1h经过B地，所以 卡车所算用式的：时只间用已－知数，表示计算程＝序1，
依据是问题中的数量关系。
即： 方程：可用未知数，表示相等关系，
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 3 6 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
相等关系是客车和卡车行驶的路程相等，
列出的方程是70x=60(x+1)
回顾反思：
列方程解决实际问题的步骤：
1.审:寻找实际问题中的相等关系 关键
2.设:恰当地设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
数学可以使人的思维更加敏捷、 缜密 数学可以使人冷静 数学可以使人有逻辑性 数学可以使人快乐,因为如果热爱 数学,你就可以在那旁人看起来枯 燥无味的数字中,得到无法言喻的 乐趣.
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）2x 1
；（2）2m 15 3；
（3）3x－5＝5x＋4；（4） x2＋2x－6 0； （5） 3x＋1.8＝3 y ；（6） 3a 9 15．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
学习目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念. 2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现
实世界有效模型的意义，由算式到方程是数 学的一大进步，从而体会数学的方程模型思 想．
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
依据是问题中的等量关系。
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h. 卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过 B地.A，B两地间的路程是多少？
客车
A
B
卡车
对此问题你还能设其他未知数？找出相等关系吗？
若设客车从A地到B地用的时间是xh ,则卡车用 (x+1)h.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C） x 2 （D）3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的 4比它的3 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
解：（3）设上底为x cm，
1
x
x
.
2
5
40
2
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15x＝10 x .5 是一元一次方程
今天你有什么收获?
1. 两个概念： 方程 、一元一次方程
2. 列方程的步骤： （1）审题，找出等量关系 （2）设未知数为x，并用x表示已知量 （3）列出方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？
5.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．
设未知数
找等量关系 方程
Leabharlann Baidu
归纳总结
请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方 程有几个未知数，未知数的次数是多少？
（1） 4x=24
（2） 1700+150x=2450
（3） 0.52x-(1-0.52)x=80
只含有一个未知数（元），未知数的次 数都是1，等号两边都是整式，这样的方 程叫做一元一次方程。
已使用时间 + X月使用时间 = 检修时间
思考：方程中的各项表示什么 含义？
实际问题
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：题目中的等量关系是：
女生人数－男生人数＝80
解：设这个学校的学生为x，那么女生 数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x＝24 .
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450小时？
解： 设经过x月后这台计算机的使用时间达到2450小 时，那么x月里这台计算机使用了 150x 小时.
1700+150x=2450
客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
客车
A
B
卡车
如果设A，B两地间的路程是xkm，则客车从A地到B地的行驶时 间可表示为 h ，卡车从A地到B地的行驶时间可表示为 h
因为客车比卡车早1h经过B地，所以 卡车所算用式的：时只间用已－知数，表示计算程＝序1，
依据是问题中的数量关系。
即： 方程：可用未知数，表示相等关系，
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 3 6 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
相等关系是客车和卡车行驶的路程相等，
列出的方程是70x=60(x+1)
回顾反思：
列方程解决实际问题的步骤：
1.审:寻找实际问题中的相等关系 关键
2.设:恰当地设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
数学可以使人的思维更加敏捷、 缜密 数学可以使人冷静 数学可以使人有逻辑性 数学可以使人快乐,因为如果热爱 数学,你就可以在那旁人看起来枯 燥无味的数字中,得到无法言喻的 乐趣.
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）2x 1
；（2）2m 15 3；
（3）3x－5＝5x＋4；（4） x2＋2x－6 0； （5） 3x＋1.8＝3 y ；（6） 3a 9 15．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
学习目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念. 2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现
实世界有效模型的意义，由算式到方程是数 学的一大进步，从而体会数学的方程模型思 想．
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,