[汇总]16 水泥混凝土路面设计

板内无横向剪切应变。 中性面上各点无平行于中面的位移。 在变形过程中，板与地基的接触面始终吻合，
即板面与地基表面的竖向位移是相同的。 在板与地基的两接触面之间没有摩阻力（可以
自由滑动），即接触面上的剪应力视为零。
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2.板挠曲面微分方程
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板挠曲面微分方程
K K K
pr
r
f
c ps
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标准轴载Ps在四边自由板的临界荷位 处产生的荷载应力（MPa）
考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏 影响的综合系数
考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作 用的疲劳应力系数
考虑接缝传荷能力的应力折减系数
标准轴载Ps在临界荷位处产生的荷载 疲劳应力（MPa）
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2. 初选混凝土路面层厚度
按混凝土面层厚度建议范围，依据交通等级、公路等 级和所选变异水平等级初选混凝土板厚。
3. 计算荷载疲劳应力和温度疲劳应力。
4. 当 r ( pr tr ) fr
时，则初选厚度可
作为混凝土的计算板厚。否则，应改选混凝土板厚，重
新计算，直到满足上式要求。设计厚度依计算厚度按
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5.水泥混凝土面层厚度的参考范围
交通等级
公路等级
高速
Hale Waihona Puke Baidu
变异水平等级 低
面层厚度(mm) ≥260
特重
一级
二 级
中 低中
≥250 ≥240
高速
低 240～
270
重
一级
二 级
中 低中
230～ 260
220～250
交通等级 公路等级
二级
中等 三、四级
三、四级
轻 三、四级
变异水平等级
高
5 0.22 i
10 P 2.24 i
8 0.22 i
式中：
(3.0.4- 2) (3.0.4- 3) (3.0.4- 4)
N s 100KN的 单 轴 － 双 轮 组 标 准 轴载 的 作 用 次 数 ； P i 单 轴 － 单 轮 、 单 轴 － 双轮 组 、 双 轴 － 双 轮 组
由力的平衡方程得：
P－－板表面竖向荷载 q－－地基对板底面竖向反力
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板中心挠曲面微分方程求解
由上式p、q、w、D知，
W q P、D已知，如求得
~ （x, y)
( x, y)
则可求出W.
进而可求出板应力σ
的关系 ，
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W q ~ （x,y)
( x, y)
两种地基模型： 文克勒地基模型q(x,y)=kW(x,y) 弹性半空间地基模型 q(x,y)=f[W(x,y)]
10mm向上取整。
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END
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第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析
二． 弹性半空间体地基板的荷载应力分析
弹性半空间体地基q(x,y)=f{W(x,y)}
无限大板－解析解 有限尺寸矩形板
无解析解 可得到有限元解
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第四节 水泥混凝土路面温度应力分析
1. 胀缩应力 混凝土面板设接缝划分为有限尺寸板后， 因收缩而产生的应力很小，可不予考虑。
高速 一级 30年 1.64
95% 低
一级 二级 30年 1.28
90% 低-中
二级 三级 20年 1.04
85% 中
三、四级 四级 20年 0.84
80% 中-高
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2.变异系数范围
变异水平等级
低
中
高
混凝土弯拉强度、 0.05~0.10 0.10~0.15 0.15~0.20 弯拉弹性模量
三 轴 － 双 轮 组 时 ， 按 式（3.0.4－4） 计 算 。
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4.设计基准期内设计车道的累计标准轴载作用次数
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车轮轮迹横向分布系数
公路等级
纵缝边缘处
高速、一级公路
0.17~0.22
二、三、四级 公路
行车道宽>7m 行车道宽≤7m
0.34~0.39 0.54~0.62
第十六章 水泥混凝土路面设计
第一节 概述
一． 设计理论
弹性地基上的小挠度薄板理论
水泥混凝土路面破坏的力学分析
荷载的疲劳应力
温度翘曲应力
不均匀的基础变形使板底脱空而产生过大的弯拉应力
水泥路面的破坏型式：断裂、唧泥、错台、拱起、接缝 挤碎等
设计要求：荷载疲劳应力＋温度翘曲应力不超过混凝土
基层顶面当量模 0.15~0.25 0.25~0.35 0.35~0.55 量
面层厚度
0.02~0.04 0.04~0.06 0.06~0.08
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3.可靠度设计表达式
水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯度 综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态， 其表达式为：
r ( pr tr ) fr
f 的抗弯拉强度即
p
t
cm
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水泥混凝土路面设计内容
路面结构层组合设计 混凝土面板厚度设计 混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 路肩设计 路面排水设计 普通混凝土路面的钢筋配筋率设计
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第二节 弹性地基板体系理论概述
1. 小挠度弹性薄板的基本假设
薄板全厚度范围内的所有各点具有相同的竖向 位移。
中
高
中
高中
面层厚度(mm) 240～210 230～220 220～200 ≤230 ≤220
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三、混凝土板荷载疲劳应力分析
1. 临界荷位：选取混凝土板的纵向边缘中部 作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损 坏的临界荷位。
纵 缝
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2.标准轴载 P s 在临界荷位处产生的荷载疲劳应力
2. 翘曲应力
气温升降，板顶和板底产生温差，使板产生 翘曲变形。
翘曲应力公式（式16－37、式16－38）
气温升高时
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气温降低时
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第五节 水泥混凝土路面板厚设计方法
一． 设计依据－结构可靠度设计方法
1. 可靠度设计标准
公路等级 安全等级 设计基准期 目标可靠指标 目标可靠度 变异水平等级
或 三 轴 － 双 轮 组 轴 型i级 轴 载 的 总 重 （KN） ；
n 轴型和轴载级位数；
N i 各 类 轴 型i级 轴 载 的 作 用 次 数 ；
轴－轮型系数， i 单 轴 － 双 轮 组 时 ，＝1； i 单 轴 － 单 轮 时 ， 按 式3（.0.4－2） 计 算 ；
双 轴 － 双 轮 组 时 ， 按 式（3.0.4－3） 计 算 ；
交通等级
特重 重 中等 轻
水泥混凝土的弯拉强度标准值(MPa) 5.0 5.0 4.5 4.0
钢纤维混凝土的弯拉强度标准值 (MPa)
6.0 6.0 5.5 5.0
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二、设计参数
1. 标准轴载：100KN的单轴－双轮组荷载
2. 轴载换算：不同轴－轮型和轴载的作用次数按下 式换算为标准轴载的作用次数(P436式16-1)：
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板内应力求解
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第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析
一． 文克勒地基板的荷载应力分析－无限大板
文克勒地基模型q(x,y)=kW(x,y) 威斯特卡德(H.M.S.Westergaard)求出三种荷位下无限
大板的挠度、弯矩和板底的最大弯拉应力
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式中：
－可靠度系数，依所选目标可靠度及变异水平等级确定； r
－行车荷载疲劳应力（MPa)，计算方法见后；
pr
－温度梯度疲劳应力（MPa),计算方法见后； －水泥混凝土弯拉强度标准值(MPa).
tr
f r
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可靠度系数
变异
目标可靠度(%)
水平 等级
95
90
85
80
低 1.20~1.33 1.09~1.16 1.04~1.08
--
中 1.33~1.50 1.16~1.23 1.08~1.13 1.04~1.07
高
--
1.23~1.33 1.13~1.18 1.07~1.11
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混凝土弯拉强度标准值
水泥混凝土的强度以28天龄期的弯拉强度控制。当混凝 土浇筑后90天内不开放交通时，可采用90天龄期的弯拉 强度。各交通等级要求的混凝土弯拉强度标准值不得低 于下表的规定：
3. 交通分级
交通等级 特重
重
中等 轻
设计车道标准 >2000 100~2000 3~100 <3 累计作用轴次
Ne(104)
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16
N
s
n
i 1
i
N
i
Pi 100
(3.0.4- 1)
10 P 2.22 i
3 0.43 i
10 P 1.07 i
四、温度疲劳应力分析
在临界荷位处的温度疲劳应力：
K
tr
t tm
最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力 （MPa）
考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数
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五、混凝土板厚度计算流程
1. 路面结构组合设计
根据相关的设计依据，进行行车道路面结构的组合设 计，即初拟路面结构，包括路床、垫层、基层和面层的 材料类型和厚度。