人教版八年级上册数学第一次月考考试试题

八年级数学第一次月考试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看（）全身像是(

2．在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下断中错误的是（）

A 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′

B 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′

3 ．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

（A）（—1，2）（B）（－1，－2）

（C）（1，－2）（D）（2，－1）

4 ．下列说法正确的是( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

5 .下列说法正确的是（）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

6 .如图1.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和

CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角 三角形的对数为（ ）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

7 ． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别

是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形， 则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5

8 如图 ，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则∆EBC 的周长为（ ）厘米 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18

二、填空题（每题4分，共32分）

1．在△ABC 中,∠C=900，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD ＝8cm ， 则点D 到AB 的距离 cm.

2.如图2，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充条件_______或_______.

（3题图）

3 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF,图中全等三角形共有______对. 4．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是-------------- 5、如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为

13cm,

C

图2

A

E

则△ABC 的周长为____________.

6．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是-----------------------。

7．坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x •轴的距离是_________．

8、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________。 三．解答题（共64分）

1、如图,根据要求回答下列问题：10分

解：（1）点A 关于x 轴对称点的坐标是 ；点B 关于y 轴对称点的坐标是 ；点C 关于原点对称点的坐标是 ； （2）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形（不要求写作法）

2、（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．求∠B 的度数．

A B

E C

3、（8分）如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ，求∠A ，∠ADB 的度数.

4、（8分）已知：如图所示，A 、B 两村庄在一条小河的同一侧，要在河边（直线l ）建一自来水厂向A 、B 两村庄供水。（ 不写作法，保留尺规作图的痕迹 ）

（1）若要使厂址到A 、B 两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（2）若要使厂址到A 、B 两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置，为什么？

5．（8分）如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ∥AO 交OB 于E

CE=20cm ，求CD 的长。

A

B

C

D

l A B · ·

l

A B ·

·

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｅ Ｆ Ｏ

6、（10分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，过Ｏ作 ＥＦ∥ＢＣ，ＡＢ＝６，ＡＣ＝５．（1）写出图中所有的等腰三角形．(2)求：△ＡＥＦ的周长。

7．（12分）在△ABC 中,∠ACB ＝90o ,AC ＝BC,直线MN 经过点C,且AD ⊥MN 于D,BE ⊥MN 于E. （10分）

⑴当直线MN 绕点C 旋转到图⑴的位置时,求证: DE ＝AD ＋BE

⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证: DE＝AD－BE;

⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.