论音乐基础理论之十二平均律

论音乐基础理论之十二平均律

─中国之十二平均律

摘要

“律”是构成律制的基本单位。当各律在音度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”(tompe ram。nI) [1]。例如，十二平均律、纯律、五度相生律。律”和“音”二字，含义略有不同。在一种律制中每一个单位，称为“律”;在音阶中每一个单位，称为“音”。音律二字合用而成为“音律”时，含义比较广。除指律制外，兼指在高度上做精密规定的所有的音。

关键词：律制；十二平均律；音律

On the music basic theory of equal

temperament

─China of equal temperament

Abstrac

"Law" co nstitutes the b asic unit of the legal s ystem. When the law in the tone o n the p recisio n requirements, the fo rmatio n of a s ystem, to become a "legal s ystem" (tompe ram. NI) [1]. Fo r examp le, eq ual temperame nt, Chunlu, f ive Aio i law. L aw "and" tone"of the word, the meaning is slightly differe nt in a leg al sys tem in e ac h unit, known as the" law "; sc ale in eac h unit, kno wn as the" tone"temperame nt wo rd combinatio n be come temperame nt, "the b ro ad meaning. addition refers to the legal sys tem of the prec ise p ro vis ions in heig ht all the sound.

Key words：Legal system; equal temperament; temperament

前言

音乐，作为人类的一种社会现象，是伴随着人类的出现而产生的，是人类社会发展到一定阶段的产物；是任何一种艺术的、令人愉快的、审慎的或其他什么方式排列起来的声音。音乐是是上层建筑的一个组成部分。从古自今的历史长河中发展出各种音乐理论；音乐学是一个历史的科学的研究音乐的广阔领域，其中包括音乐理论和音乐史。作为音乐理论的一个分支律制是人类对音乐审思与总结的体现之一。

音律是在长期的音乐实践发展中形成的，音律有多类，而人们熟知的主要音律有"纯律"、"五度相生律"和"十二平均律" 三种。其中"十二平均律"目前被世界各国广泛采用。

不同的音律不但反映人的不同情绪，而且在长期的民族实践中，不同的民族形成了自己与众不同的具有民族特色的音乐旋律。音乐旋律是与民族居住环境、民族传统文化、民族心理有联系的。

1.人们熟知的主要音律

1.1纯律

纯律，又称自然律；是不平均律。是指两个音的声波震动的比例越单纯，则这两个音听起来会越和谐，反之则越不和谐。所以早期所谓和谐音程的声波震动比例大致如下：

完全一度1：1 完全八度1：2

完全五度2：3 完全四度3：4

大三度4：5 小三度5：6

大六度3：5 小六度5：8

纯律在中国有实践，有讨算理论。但在西方，虽然在公元前3、4世纪人们已发现纯律大、小三度，但从公元前后到公元13、14世纪，从理论致实践纯律未有任何进展。此后，虽有许多纯律的理论，但少有纯律的实践了。

1.2五度相生律

五度相生律事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。

1.3 十二平均律

大量的史料证明并被国际认证，十二平均律是由我国明代杰出的科学家、音乐理论家朱载堉用科学理论创造的，比法国人梅森和德国人维克麦斯特早100多年。

朱载堉称”十二平均律为“新法密率”。“新法”是对旧法即三分损益法而言：

“密率”是朱栽培所指的“应钟律数”，即。“应钟律数”就是十二平均样的公比数，也是十二平均律的半音比例数。

这样，十二个半音间，每半个音的音程都相等。计算半音音程的公式：

在四百年前是用毛笔直行书写，并非利用现代的上述公式形式书写，那是相当困难的。特别是从黄钟开始把十二个半音的比率分别定为：

这一公式的创造，从中国数学史的发展来看，未载培在当时的数学水平也是了不起的。德国音乐家弗克迈斯特于1691最初提倡这种律制，当即受到音乐家们的欢迎。根据十二平均律的原理而改革制作的键盘乐器、木管乐器和定位弦乐器相继趋于成熟，受到广大演奏家和听众的赞许。

2十二平均律的发明

在两千五百年以来漫长的岁月中，我国和外国的音乐理论家、数学家和物理学家们，都在从事律学的探索和研究。我国早在战国时代的《管子》一书中，就记载着五音以数相求之法。至公元前3世纪，《吕氏春秋》和《国语》等书中，便已记载着十二律。汉朝的京房六十律，只适应于占卜用的六十卦，对音乐不适用。六朝时的钱月之计算出的三百六十律，以符合一年的天数。更是脱离了音乐的实际。后来又有晋朝何承天十二律、五代王朴十二律，就比较有实用价值。然而，古代十二律都属于“十二不平均律’宋入蔡元定对前辈的律制有所取台，创造了“十八律”，即在十二律间加上六个“变律”，既保持了古代风格，又解决了转调问题，是有价值的，但被守旧的官镶还以。“伪学”的罪名而贬死——一位作出贡献的音乐理论家却遭到如此下场，岂不哀哉古希腊最早的定律法是毕达哥拉斯的‘毕氏定律’，在西洋颇为盛行。沿用时间最久。古印度有二十二平均律；阿拉伯有十七律。重要的是意大利音乐家萨利诺的律制，他设计了每组十六营的键盘，遗憾的是，转调问题没有得到解决。

随着文化艺术的发展，器乐演奏技术不断提高，合奏的形式也在发展，作曲家运用“等音变换”来转调的手法一天天盛行，乐器改革与制作面临的问题与曰俱增，急需一种删繁就简的、既科学而又适用的律制。

我国明朝的王子朱载堉[2]，以其毕生的辛勤劳动，完成了这一重大的历史使命。

2.1朱载堉创建十二平均律

朱载堉的父亲名叫朱厚烷，受封于郑，是为郑王。朱厚烷一位精通音乐的学者，为人忠厚爽直，生活节俭朴素。文书称他“自少至老，布衣蔬食”。这样优良的家庭环境给朱载堉提供了极好的学习与研究条件。可是，朱载堉的音乐生涯并非一帆风顺。他父亲朱厚烷因规劝世宗皇帝不要过分迷信宗教而触怒了万岁爷，又有奸侯小人乘机诬告朱厚烷企图谋反，即被世宗皇帝将他的王位削去、禁