论音乐基础理论之十二平均律

论音乐基础理论之十二平均律─中国之十二平均律摘要“律”是构成律制的基本单位。

当各律在音度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”(tompe ram。

nI) [1]。

例如，十二平均律、纯律、五度相生律。

律”和“音”二字，含义略有不同。

在一种律制中每一个单位，称为“律”;在音阶中每一个单位，称为“音”。

音律二字合用而成为“音律”时，含义比较广。

除指律制外，兼指在高度上做精密规定的所有的音。

关键词：律制；十二平均律；音律On the music basic theory of equaltemperament─China of equal temperamentAbstrac"Law" co nstitutes the b asic unit of the legal s ystem. When the law in the tone o n the p recisio n requirements, the fo rmatio n of a s ystem, to become a "legal s ystem" (tompe ram. NI) [1]. Fo r examp le, eq ual temperame nt, Chunlu, f ive Aio i law. L aw "and" tone"of the word, the meaning is slightly differe nt in a leg al sys tem in e ac h unit, known as the" law "; sc ale in eac h unit, kno wn as the" tone"temperame nt wo rd combinatio n be come temperame nt, "the b ro ad meaning. addition refers to the legal sys tem of the prec ise p ro vis ions in heig ht all the sound.Key words：Legal system; equal temperament; temperament前言音乐，作为人类的一种社会现象，是伴随着人类的出现而产生的，是人类社会发展到一定阶段的产物；是任何一种艺术的、令人愉快的、审慎的或其他什么方式排列起来的声音。

音乐是是上层建筑的一个组成部分。

从古自今的历史长河中发展出各种音乐理论；音乐学是一个历史的科学的研究音乐的广阔领域，其中包括音乐理论和音乐史。

作为音乐理论的一个分支律制是人类对音乐审思与总结的体现之一。

音律是在长期的音乐实践发展中形成的，音律有多类，而人们熟知的主要音律有"纯律"、"五度相生律"和"十二平均律" 三种。

其中"十二平均律"目前被世界各国广泛采用。

不同的音律不但反映人的不同情绪，而且在长期的民族实践中，不同的民族形成了自己与众不同的具有民族特色的音乐旋律。

音乐旋律是与民族居住环境、民族传统文化、民族心理有联系的。

1.人们熟知的主要音律1.1纯律纯律，又称自然律；是不平均律。

是指两个音的声波震动的比例越单纯，则这两个音听起来会越和谐，反之则越不和谐。

所以早期所谓和谐音程的声波震动比例大致如下：完全一度1：1 完全八度1：2完全五度2：3 完全四度3：4大三度4：5 小三度5：6大六度3：5 小六度5：8纯律在中国有实践，有讨算理论。

但在西方，虽然在公元前3、4世纪人们已发现纯律大、小三度，但从公元前后到公元13、14世纪，从理论致实践纯律未有任何进展。

此后，虽有许多纯律的理论，但少有纯律的实践了。

1.2五度相生律五度相生律事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。

实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。

1.3 十二平均律大量的史料证明并被国际认证，十二平均律是由我国明代杰出的科学家、音乐理论家朱载堉用科学理论创造的，比法国人梅森和德国人维克麦斯特早100多年。

朱载堉称”十二平均律为“新法密率”。

“新法”是对旧法即三分损益法而言：“密率”是朱栽培所指的“应钟律数”，即。

“应钟律数”就是十二平均样的公比数，也是十二平均律的半音比例数。

这样，十二个半音间，每半个音的音程都相等。

计算半音音程的公式：在四百年前是用毛笔直行书写，并非利用现代的上述公式形式书写，那是相当困难的。

特别是从黄钟开始把十二个半音的比率分别定为：这一公式的创造，从中国数学史的发展来看，未载培在当时的数学水平也是了不起的。

德国音乐家弗克迈斯特于1691最初提倡这种律制，当即受到音乐家们的欢迎。

根据十二平均律的原理而改革制作的键盘乐器、木管乐器和定位弦乐器相继趋于成熟，受到广大演奏家和听众的赞许。

2十二平均律的发明在两千五百年以来漫长的岁月中，我国和外国的音乐理论家、数学家和物理学家们，都在从事律学的探索和研究。

我国早在战国时代的《管子》一书中，就记载着五音以数相求之法。

至公元前3世纪，《吕氏春秋》和《国语》等书中，便已记载着十二律。

汉朝的京房六十律，只适应于占卜用的六十卦，对音乐不适用。

六朝时的钱月之计算出的三百六十律，以符合一年的天数。

更是脱离了音乐的实际。

后来又有晋朝何承天十二律、五代王朴十二律，就比较有实用价值。

然而，古代十二律都属于“十二不平均律’宋入蔡元定对前辈的律制有所取台，创造了“十八律”，即在十二律间加上六个“变律”，既保持了古代风格，又解决了转调问题，是有价值的，但被守旧的官镶还以。

“伪学”的罪名而贬死——一位作出贡献的音乐理论家却遭到如此下场，岂不哀哉古希腊最早的定律法是毕达哥拉斯的‘毕氏定律’，在西洋颇为盛行。

沿用时间最久。

古印度有二十二平均律；阿拉伯有十七律。

重要的是意大利音乐家萨利诺的律制，他设计了每组十六营的键盘，遗憾的是，转调问题没有得到解决。

随着文化艺术的发展，器乐演奏技术不断提高，合奏的形式也在发展，作曲家运用“等音变换”来转调的手法一天天盛行，乐器改革与制作面临的问题与曰俱增，急需一种删繁就简的、既科学而又适用的律制。

我国明朝的王子朱载堉[2]，以其毕生的辛勤劳动，完成了这一重大的历史使命。

2.1朱载堉创建十二平均律朱载堉的父亲名叫朱厚烷，受封于郑，是为郑王。

朱厚烷一位精通音乐的学者，为人忠厚爽直，生活节俭朴素。

文书称他“自少至老，布衣蔬食”。

这样优良的家庭环境给朱载堉提供了极好的学习与研究条件。

可是，朱载堉的音乐生涯并非一帆风顺。

他父亲朱厚烷因规劝世宗皇帝不要过分迷信宗教而触怒了万岁爷，又有奸侯小人乘机诬告朱厚烷企图谋反，即被世宗皇帝将他的王位削去、禁闭于风阳老家。

当时朱载堉才十四岁，看到皇族宗室内部的黑暗，非常气愤，便迁出王自，独自盖了一间土屋，过着艰苦朴素的生活，专心致志埋头苦读，尤其在音乐和历算方面特别努力。

就这样在小土屋里度过了十九年，直到世宗皇帝去世，万历皇帝即位，大赦天下，恢复了朱厚烷的名誉和王位，朱载堉才回到家中与父亲团聚。

此时，载培已经三十三岁了。

随着年龄纳增长，他的研究也享有成效。

回家以后，朱载堉更加勤奋地致力于律学的研究，写出了《律学新说》一书，创立了十二平均律的科学理论，在世界上宣告了十二平均律的诞生。

2.2十二平均律的创建思想来源首先，我们应当注意到，朱载堉所处的时代正好是明朝后期资本主义萌芽时期。

明代音乐艺术在这个条件下得到了较大的发展，对旋宫转调有了空前迫切的要求，促使十二平均律的诞生。

在这种背景下，如果没有朱载堉，也许会有另一个人去完成这个发现。

但是，这个发现终于被朱载堉创作出来，其中必有他独到的思想方法，除了他的勤奋之外批判地总结前人的经验教训，不仅是朱载堉寻找新的调律方法的动因，而且也是寻找新方法的必然。

可以说，朱栽堉对前人的评论或批评，除了对三分损益法本身的评论有所偏执外，其他的几乎完全正确。

公正的说，三分损益法除了不能旋宫以外，它所定出的音却是悦耳纯正。

迄今人们还在使用它，就是三分损益法本身的生命力所在。

当然，朱载堉对三分损益法的偏激情绪是可以理解的。

因为，正当他开辟新途、对历史上一切生律法进行重新审查和评判性研究之时，三分损益法从吕不韦(？一前235)编《吕氏春秋》以来；已被人们推崇到神圣主宰的统治地位。

朱载堉在创建新法密律过程中考虑的焦点是如何达到旋宫转调。

三分损益法行不通，对三分损益法作适当修正或增加律数也行不通，在数学上采取平均弦长成或弦长依十二律构成等差数列还是行不通。

要有旋宫的可能，必须在二个相距为八度的律之间以某种数学方法对十二个律进行定位。

研究历史切戒以今套古。

应当说，在当时的中国并没有“八度”等音程概念和木语．令人以为当然的事，在当时却是费解的难题。

今天的音乐家，一说十三平均律就联想到把八度音程开十二次方；十二个律数不能变，黄钟与清黄钟的弦长比为2，俗工口传的琴家按徽法，在他创建新法密串之中结了他最关键的启示。

科学史和文化史都很注意作为创造的背景的特有的方面，即创造者的环境条件。

除了他的父亲朱厚烷的教诲之外，他的外舅祖(妻子的祖父）何瑭的著作也给他启发和力量。

3十二平均律的运用与推广运用和推广十二平均律功勋最为卓著的，首推德国音乐大师J．S．巴赫[1685—1750) [3]他热烈拥护这种乐制，在十二律的每一个音上，不偏不倚地运用十二个大调和十二个小调，创作了二十四首《序曲与赋格曲》，名为《平均律钢琴曲集》[4](上集)，并于1722年问世，很快就传遍欧洲。

因为大受欢迎，他紧接着依法炮制，又创作了下集，于1724年出版。

巴赫以他“不朽的四十八”这部高超的艺术作品来证明十二平均律的科学性、合理性与实用性，因此而被称为“十二平均律之父”。

他对于等音变换、转调以及和声、复调等作曲技术的运用自如，归根结底是建立在朱载堵的十二平均律的理论基础之上的。

随着十二平均律盛行于世，出现了欧洲音乐的全盛时期。

按照十二平均律改革成功的钢琴被称为“乐器之王”，英雄有了用武之地，莫扎持、贝多芬的钢琴曲作品畅通无阻，李斯特、肖邦等人在钢琴音乐的艺术技巧方面超越了前辈大师。

所有这些成就，尽管有社会、经济、文化、政治、工业等各方面的因素，但十二平均律的广泛运用为其发展莫定了基础，是不可抹杀的。

4十二平均律对后世的影响4.1对国内的影响在世界史上没有任何一个民族象中华民族一样重视乐律、并把它看作是国家兴亡的象征。