模糊聚类与模糊识别实例

实验1 模糊聚类与模糊识别

实验目的：

掌握模糊相似矩阵的建立方法与最大隶属原则，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB 进行模糊矩阵的有关运算. 实验学时：2学时

实验内容：

⑴ 根据已知数据进行数据标准化.

⑵ 根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵. ⑶ 根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图.

⑷ 根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类. ⑸ 根据已知数据用最大隶属原则进行模糊识别. 实验日期：2010年11月3日 地点：104

操作步骤： 题目

：

解答：

其特性指标矩阵为：

X*=⎪⎪

⎪⎪

⎪

⎭

⎫

⎝⎛286384645857396827498673176422747369121316123837 ⑴ 数据标准化—平移极差变换：

平移极差变换公式：

}

min{}max{}min{'

ij

ij ij ij ij X X X X X --=

>> A=[37 38 12 16 13 12;69 73 74 22 64 17;73 86 49 27 68 39;57 58 64 84 63 28]; >> n=4;m=6; >> a1=0;a2=0; >> for i=1:m a1=A(1,i); a2=A(1,i);

for j=1:n

if(a1>A(j,i))a1=A(j,i);

end

if(a2

end

end

for j=1:n

A(j,i)=(A(j,i)-a1)/(a2-a1);

end

end

A

A =

0 0 0 0 0 0

0.8889 0.7292 1.0000 0.0882 0.9273 0.1852

1.0000 1.0000 0.5968 0.1618 1.0000 1.0000

0.5556 0.4167 0.8387 1.0000 0.9091 0.5926

用相关系数法建立相似矩阵：

>> c=0;s=0;

b1=0;b2=0;

b3=0;b4=0;

for i=1:n

f or j=1:n

s=0;c=0;

f or k=1:m

b1=b1+A(i,k);

b2=b2+A(j,k);

b3=b3+(A(i,k)-b1/m)^2;

b4=b4+(A(j,k)-b2/m)^2;

s=s+abs(A(i,k)-b1/m)*abs(A(j,k)-b2/m);

c=sqrt(b3)*sqrt(b4);

e nd

i f(j~=i)R(i,j)=s/c;

e lse R(i,j)=1;

e nd

e nd

end

>> R

R =

1.0000 NaN NaN NaN

0.8181 1.0000 0.4787 0.4753

0.4440 0.3576 1.0000 0.3141

0.3042 0.2483 0.2297 1.0000传递闭包：>> tR(n,n)=1;

s=0;

w hile s

for i=1:n

for j=1:n

tR(i,j)=0;

for k=1:n

if(R(i,k)

else s=R(k,j);

end

if(tR(i,j)

end

end

end

end

for i=1:n

for j=1:n

if(R(i,j)~=tR(i,j))R(i,j)=tR(i,j);

else s=s+1;

end

end

end

e nd

>> tR

tR =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

0.8181 1.0000 0.8181 0.8181

0.4440 0.4440 1.0000 0.4440

0.3042 0.3042 0.3042 1.0000

解答：

每一步实现原理和上题大致同理，其中使用的不同的聚类公式见下。

>> A=[1.8 95 0.15

2.1 99 0.21

3.2 101 0.18

2.2 103 0.17

2.5 98 0.16

2.8 102 0.20

1.9 120 0.09

2.0 130 0.11];

>> n=8;m=3;

a1=0;a2=0;

for i=1:m

a1=A(1,i);

a2=A(1,i);

f or j=1:n

i f(a1>A(j,i))a1=A(j,i);

e nd

i f(a2

e nd

e nd

f or j=1:n

A(j,i)=(A(j,i)-a1)/(a2-a1);

e nd

end

A