轴测投影图分析

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第二节 轴测投影图的分类
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
正轴测投影 轴测投影
斜轴测投影
正等测 正二测 正三测
p=q=r p = 2q = r p≠q≠r
斜等测 p = q = r 斜二测 p = 2q = r 斜三测 p ≠ q ≠ r
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第二节 轴测投影图的分类
第五章 轴测投影图
第一节 轴测投影的基本知识 第二节 轴测投影图的种类 第三节 轴测投影图的作图方法 本章小结
第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念 轴测投影图——用一组平行投影将形体连同三个方向的
坐标轴，一起投影到一个投影面上，所得 到的的投影图所得的投影图，简称轴测图。 该投影面称为轴测投影面。
P
Z1
Z
C1
A1 O1 B1
C O
B
X1
A
Y1 X
Y
第一节 轴测投影的基本知识
2、轴测投影图的特性
（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行 （2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特性？
平行于相应的轴测 轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进 行度量和作图。 与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接 度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
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第三节 轴测投影图的作图方法
正等测轴测图的画法——例：六棱柱的正等轴测图
结束
本章小结与思考
本章小结 1、轴测投影图的形成 2、轴测投影图特性与分类 3、重点了解正轴测投影图的画法。 思考题 1、什么是轴测投影图，有哪些类型？ 2、长方体和正三棱锥正等测投影图的画法。
结束
Z1′
坐
标
O′
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
正轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
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第二节 轴测投影图的分类
斜轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
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第二节 轴测投影图的分类
2、斜轴测投影图：了解
（1） 正面斜轴测图： 正立面V平行于 投影面，投影 线与投影面倾 斜
（2） 水平面斜轴测图： 水平面H平行于 投影面，投影 线与投影面倾 斜
Z
90°
X
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
135°
Y
Y
X
90°
Y
正面斜等测
正面斜二测
水平斜二测
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1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测
四心法 绘制圆的斜等测
Z Z1
3
3
1
1
O1
2 Y1
4
O
2
4
Y
八点法 绘制圆的斜二测
Z 3
1 O 2 Y 4
平行于V面的圆
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O′
O
X
Y
Z′
X
O
Y
Z
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圆柱正等轴测图的画法
Z′
O′ Y
X′ Y
Байду номын сангаас
X O
Z O
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例：画圆台的正等轴测图
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例：
简便画法：
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面
的圆弧
★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
倒圆角正等轴测图的画法
Z
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综合法
Z′ Z
X′ O′
段，组合成一个整体。 3、与坐标轴平行的线段，直接从投影图中量取，并乘其轴向伸
缩系数；倾斜线段由两个端点来确定。 4、加深加粗可见图形线，完成轴测图。
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第三节 轴测投影图的作图方法
正等测轴测图的画法——长方体 1、在视图上建立坐标系； 2、画出H投影的轴测图； 3、画出其高度，并按坐标关系完成物体的轴测图； 4、加深图形线。
轴向伸缩系数——轴测轴上的
Z1
P
单位长度与原坐标轴上相应长
C
度之比。
X轴轴向伸缩系数: p=O1X1/OX Y轴轴向伸缩系数: q=O1Y1/OY Z轴轴向伸缩系数： r=O1Z1/OZ
X1 A
O
B Y1 Z1
C1
O1
X A1
B1
Y
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第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念 轴向伸缩系数
法
X1
Y1
Z
X
Y
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坐 标 法
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⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
切 割 法
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步骤一
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步骤二
返回
步骤三
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完成
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⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
z′
o′
叠o 加 法
y
x′
x
Z
X
Y
返回
叠 加 法
返回
O′
X′
X Y
叠
加
Z′
法
O
X
Z
Y
返回
叠 加 法
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⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样，反映形体的立体 形态。
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第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念
轴测轴——三个坐标轴在投影面上的投影O1-X1Y1Z1。 轴间角——轴测轴之间的夹角∠X1OY1、∠Y1OZ1、∠Z1O 轴倾角——轴测轴X1、Y1与水平线间的夹角。
O
X
Y 返回
Z′
X′ O′
O
Y′
Z X
Y
返回
Z′
X′ O′
O
Y′
Z X
Y
返回
Z′
X′ O′
O
Y′
Z
Y X
返回
返回
返回
步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
返回
步骤四
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完成
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例：已知两视图，画斜二轴测图。
三、斜等测和斜二测的画法
斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
r =1 r=1 r = 0.5
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
b
●
●
A● 1
F ● 1
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
圆柱正等轴测图的画法
Z1
r=1
X1
p=1
O1
45°
q=0.5 Y1
Z1
r=0.5
X1
30° O1
60°
p=1
q=1 Y1
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第三节 轴测投影图的作图方法
轴测投影图类型的选择直接影响轴测投影图效果，要根据形体 形状，选择合适角度。一般选择正轴测图.
作图步骤如下： 1、选择合适的轴测轴，确定形体方位。 2、先画出某一坐标面的轴测投影，然后再画出另一个方向的线