湖北襄阳市第五中学高考数学数列的概念专题复习(专题训练)百度文库

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一、数列的概念选择题

1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若*1

n S n N n

=∈,,则2a =( ) A .12

-

B .16-

C .

16

D .

12

2.已知数列{}n a 中,11a =,23a =且对*n N ∈,总有21n n n a a a ++=-,则2019a =( ) A .1

B .3

C .2

D .3-

3.设数列{}n a 的前n 项和为n S 已知(

)*

123n n a a n n N

++=+∈且1300n

S

=,若

23a <,则n 的最大值为( )

A .49

B .50

C .51

D .52

4.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且2

1n S n n =++,则{}n a 的通项公式是( )

A .2n a n =

B .3,1

2,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩

C .21n a n =+

D .3n a n =

5.已知数列{}n a 的前n 项和为(

)*

22n

n S n =+∈N ,则3

a

=( )

A .10

B .8

C .6

D .4

6.数列{}n a 满足 112

a =,11

1n n a a +=-,则2018a 等于( )

A .

1

2

B .-1

C .2

D .3

7.在数列{}n a 中,()11

11,1(2)n

n n a a n a --==+

≥,则5a 等于

A .

3

2

B .

53 C .85

D .

23

8.删去正整数1,2,3,4,5,…中的所有完全平方数与立方数(如4,8),得到一个新数列,则这个数列的第2020项是( ) A .2072

B .2073

C .2074

D .2075

9.

3

,则 ) A .第8项

B .第9项

C .第10项

D .第11项

10.设数列{},{}n n a b 满足*172

700,,105

n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ,则( ) A .43a a >

B .43

C .33>a b

D .44

11.已知数列{}n a 满足12n n a a n +=+,且133a =,则

n

a n

的最小值为( )

A .21

B .10

C .

212

D .

172

12.定义:在数列{}n a 中,若满足

21

1n n n n

a a d a a +++-=( *,n N d ∈为常数),称{}n a 为“等差比数列”,已知在“等差比数列”{}n a 中,1231,3a a a ===,则2020

2018

a a 等于( )

A .4×20162-1

B .4×20172-1

C .4×20182-1

D .4×20182

13.数列{}n a 满足1

111,(2)2

n n n a a a n a --==≥+,则5a 的值为( )

A .

18

B .

17 C .

131

D .

16

14.数列1111

,,,

57911

--,…的通项公式可能是n a =( ) A .1(1)32

n n --+

B .(1)32

n n -+

C .1(1)23

n n --+

D .(1)23

n

n -+

15.大衍数列,来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两翼数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,……则此数列的第40项为( ). A .648

B .722

C .800

D .882

16.已知数列{}n a 满足2122

11

1,16,2

n n n a a a a a ++===则数列{}n a 的最大项为( ) A .92

B .102

C .

81

82

D .112

17.设数列{}n a 的通项公式为2

n n a n

+=,要使它的前n 项的乘积大于36,则n 的最小值为( ) A .6

B .7

C .8

D .9

18.已知数列{}n a 满足1N a *

∈,1,2+3,n

n n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪⎩为偶数为奇数

,若{}n a 为周期数列,则1a 的

可能取到的数值有( ) A .4个

B .5个

C .6个

D .无数个

19.已知数列{}n a 满足00a =,()11i i a a i +=+∈N ,则20

1

k

k a

=∑的值不可能是( ) A .2

B .4

C .10

D .14

20.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数