2020-2021学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷
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2020-2021学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,每一小题选对得3分,不造、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.)
1.下列图形中,轴对称图形的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A.1,2,4B.2,2,4C.2,3,6D.3,4,5
3.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
A.B.
C.D.
4.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
5.如图,直线AB∥CD,∠B=40°,∠C=50°,则∠E的度数是()
A.70°B.80°C.90°D.100°
6.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=50°,若△ABC≌△DEF,则∠D的度数是()
A.50°B.60°C.80°D.100°
7.在下列条件中,能判定△ABC和△A′B′C′全等的是()
A.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
B.∠A=∠A′,∠C=∠C′,AC=B′C′
C.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
D.AB=A′B′,BC=B′C′,∠B=∠B′.
8.如图,∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC,AM平分∠DAB,CB=10,则点M到AD的距离为()
A.5B.6C.7D.8
9.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D和点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若AB=4,BC =8,则△ABE和△BC′F的周长之和为()
A.18B.20C.22D.24
10.如图,等腰△BC中,AB=AC=10,BC=16,△ABD是等边三角形,点P是∠BAC的角平分线上一动点,连接PC、PD,则PC+PD的最小值为()
A.8B.10C.12D.16
二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分请将结果直接写在各题卷相应位置上)C)
11.点P(﹣3,﹣4)关于y轴对称点的坐标是.
12.在△ABC中,∠A=38°,∠B=62°,则与∠C相邻的外角为°.
13.若a、b、c为三角形的三边,则=.
14.如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,分别以A,C两点为圆心,大于AC为半径画弧,两弧交于M,N两点,直线MN交AB于点D,交AC于点E,若BD=4,则AB的长度为.
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为cm.
16.平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(3,0),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是.
三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解答写在答题卷上)
17.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,求这个多边形的边数.
18.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD平分∠ABC,BE是AC边上的高,求∠DBE的度数.
19.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:(1)∠A=∠D;
(2)AB∥DE.
20.如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高.
(1)若AE=5cm,S△ABC=30cm2.求DC的长.
(2)若∠B=40°,∠C=50°,求∠DAE的大小.
21.如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:∠BFD的度数;
(2)过点B作BH⊥AD于点H,若EF=3,FH=6,求出AD的长度.
22.如图,在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,1),C(4,4).
(1)计算△ABC的面积;
(2)在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;
(3)在x轴上画点P,使P A+PC最小(保留作图痕迹).
23.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H,连CH.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:CH平分∠AHE;
(3)求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)
24.如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在坐标轴上,A,B两点关于y轴对称,点C是y轴正半轴上一个动点,AD是角平分线.
(1)如图1,若∠ACB=90°,直接写出线段AB,CD,AC之间数量关系;
(2)如图2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度数;
(3)如图2,若∠ACB=100°,求证:AB=AD+CD.