光谱曲线概率的高光谱影像小目标探测算法_徐江明

第３０卷第３期黑　龙　江　工　程　学　院　学　报Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．３２０１６年６月Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎ．，２０１６ＤＯＩ：１０．１９３５２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１６７１－４６７９．２０１６．０３．００３光谱曲线概率的高光谱影像小目标探测算法徐江明（青海省第二测绘院，广西西宁８１０００１）摘　要：针对高光谱影像小目标的探测，最常用的约束能量最小化算法探测率低、探测效果欠佳，其它的多数探测算法或模型也基于ＣＥＭ。

在研究小目标特性的基础上，提出高光谱影像小目标的光谱曲线概率探测算法。

该算法是基于高斯分布理论，可以在目标光谱已知或未知条件下对小目标进行探测。

经过定性实验和与ＣＥＭ算法探测结果的定量比较分析得出，ＳＣＰ算法对小目标探测率高、探测效果好；并能有效抑制背景，不再需要白化处理，降低算法的复杂性。

ＳＣＰ是一种简单、高效的高光谱影像小目标探测算法。

关键词：高光谱影像；小目标；探测算法；光谱曲线概率；高斯分布中图分类号：Ｐ２３７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－４６７９（２０１６）０３－００１０－０４Ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｅ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎＸＵ　Ｊｉａｎｇｍｉｎｇ（Ｔｈｅ　２ｎｄ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　＆Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｘｉｎｉｎｇ　８１０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ，ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＣＥＭ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ　ｕｓｅｄ，ｉｓ　ｌｏｗ　ａｎｄ　ｔｈｅｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｉｔ　ｉｓ　ｂａｄ　ｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ．Ｏｔｈｅｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｒ　ｍｏｄｅｌｓａｒｅ　ａｌｓｏ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＣＥＭ　ａｎｄ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｓｕｂｓｔａｎｔｉｖｅ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（ＳＣＰ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ，ｃａｎ　ｄｅｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｗｈｅｔｈｅｒ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｉｓ　ｋｎｏｗｎ　ｏｒ　ｎｏｔ．Ａｆｔｅｒ　ｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ＣＥＭ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔ　ｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ＳＣＰ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｈｉｇｈｅｒ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ａｎｄｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｃｕｒｂ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｓｏ　ｔｈａｔ　ｎｏ　ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＳＣＰ　ｉｓ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｏｆ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ；ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔ；ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；Ｇａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ收稿日期：２０１６－０３－１１作者简介：徐江明（１９８２－），男，工程师，研究方向：无人机测绘和遥感科学． 高光谱遥感影像因包涵丰富的空间、辐射和光谱三重信息而成为当今遥感研究的热点，高光谱遥感影像目标探测是高光谱遥感应用的重要研究内容之一。

近年来，国内外学者提出了很多目标探测算法，根据目标和背景光谱是否已知，可以分为３类。

对于已知目标和背景光谱，Ｈａｒｓａｎｙｉ提出了正交子空间投影（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｓｕｂｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，ＯＳＰ）［１］算法，Ｂｏｗｌｅｓ提出的滤波向量（Ｆｉｌｔｅｒ　ｖｅｃ－ｔｏｒ）［２］算法等；在已知目标光谱、未知背景光谱的条件下提出的算法有Ｈａｒｓａｎｙｉ的约束能量最小化（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＣＥＭ）［１］算法、寻丽娜的基于ＣＥＭ主成分分析变换（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）小目标提取算法［３］、李山山的基于方差最小（Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖａｒｉａｎｃｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ，ＢＶＭ）的目标检测算子［４］等；在目标和背景光均未知的情况下，Ｒｅｅｄ和Ｙｕ发展了异常探测算子（Ｒｅｅｄ　ａｎｄ　Ｙｕ’ｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ＲＸＤ）［５］。

针对高光谱影像小目标探测，学者们做了大量研究，提出了ＣＥＭ、加权自相关矩阵的ＣＥＭ算子（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ＣＥＭ，ＷＣＭ－ＣＥＭ）［６］、谐波分析探测模型（Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ－Ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－ＣＥＭ，ＨＡ－ＷＰ－ＣＥＭ）［７］等。

关于小目标，很多学者给出了其含义［７－１０］。

总结来说有４个特性：区别性，其光谱特征区别于背景；端元性，它位于单形体结构的顶点上；信息量小性，它通常占几个或几十个像元，甚至是亚像元；低概率性，在影像上它往往表现为低概率分布。

传统的算法多基于小目标前两个特性，而且大多结合ＣＥＭ算法，本文利用小目标的低概率性提出一种最直接的、基于高斯分布的高光谱影像小目标探测算法—光谱曲线概率（Ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ＳＣＰ）算法。

经实验可知该算法能够很好地利用小目标的低概率特性，具有较好的探测效果，并且能有效地抑制背景。

１　理论与算法地物光谱曲线［１１］就是地面物体反射率随波长的变化规律，通常用二维几何空间内的曲线表示。

不同类型地物的光谱曲线一般不同，这是遥感识别地物的关键。

高光谱遥感影像小目标探测的关键是利用目标与背景光谱的差异。

ｎ维高光谱影像像元光谱的向量表示为Ｃ（ｉ，ｊ）＝ａ１，…，ａ［］ｎＴ．（２）式中：ａｘ（ｘ＝１，…，ｎ）是像元（ｉ，ｊ）在第ｘ波段的反射率或亮度值。

若以波长为横坐标，波长对应的反射率或亮度值为纵坐标，在二维平面内的曲线就是其光谱曲线。

定义像元（ｉ，ｊ）的光谱曲线概率为Ｐ（ｉ，ｊ）＝∑ｎｘ＝１ｐｘ，０＜Ｐ（ｉ，ｊ）＜＋∞．（３）式中：ｐｘ是像元（ｉ，ｊ）在第ｘ波段的反射率或亮度值的概率。

经过实验，可知地物的光谱曲线概率大小能较好地反应此种地物光谱曲线的多少；同种光谱曲线的曲线概率相同或相近；也存在同概率异光谱的现象；对小目标的探测具有更大的优势。

因此，当目标和背景光谱均未知时，高光谱影像小目标探测的光谱曲线概率（ＳＣＰ）算法表示为Ｐ（ｉ，ｊ）－ｍｉｎ（Ｐ（ｉ，ｊ））ｍａｘ（Ｐ（ｉ，ｊ））－ｍｉｎ（Ｐ（ｉ，ｊ））＜ｌ，０＜ｌ＜１．（４）式中：Ｐ（ｉ，ｊ）＝∑ｎｘ＝１ｐｘ，ｐｘ＝１２槡πσｘｅ－（ａｘ－μｘ）２２σ２ｘ，μｘ，σｘ为第ｘ波段反射率或亮度值的平均值及方差，ｌ为常数，其它符号的意义同式（２）、式（３）。

当目标光谱已知而背景光谱未知时，高光谱影像小目标探测的光谱曲线概率（ＳＣＰ）算法为Ｐ（ｉ，ｊ）＝｜Ｐ（ｉ，ｊ）－Ｐ｜，Ｐ（ｉ，ｊ）－ｍｉｎ（Ｐ（ｉ，ｊ））ｍａｘ（Ｐ（ｉ，ｊ））－ｍｉｎ（Ｐ（ｉ，ｊ））＜ｌ，０＜ｌ＜１烅烄烆．（５）式中：Ｐ为已知目标的光谱曲线概率，其它符号的意义同式（４）。

ＳＣＰ小目标探测算法的流程如图１所示，图中ｌ为判别像元是否为小目标的阈值。

图１　ＳＣＰ算法流程２　实验与分析２．１　实验数据实验数据为美国加州圣地亚哥北部某海军飞机场的ＡＶＩＲＩＳ高光谱影像数据，如图２所示。

此ＡＶＩＲＩＳ高光谱影像有２２４个波段，光谱范围为３７０～２　５１０ｎｍ，光谱分辨率为１０ｎｍ，空间分辨率为３．５ｍ，图幅大小为４００×４００。

从图２可以看出只有少数较大飞机可以目视解译，实验目的是·１１·第３期 徐江明：光谱曲线概率的高光谱影像小目标探测算法探测以飞机场为背景的所有飞机目标。

图３为需要探测的飞机场位置。

图２　飞机场的ＡＶＩＲＩＳ高光谱影像数据图３　４个飞机场的位置２．２　基于ＳＣＰ算法的小目标探测首先利用最小噪声分离（Ｍｉｎｉｍｕｍ　Ｎｏｉｓｅ　Ｆｒａｃ－ｔｉｏｎ，ＭＮＦ）［１２］对飞机场的ＡＶＩＲＩＳ高光谱影像数据进行去相关处理和降维，根据ＭＮＦ特征图选择波段数为５０。

两种条件下，利用ＳＣＰ算法对经过ＭＮＦ变换的飞机场数据进行探测。

在未知飞机和背景光谱条件下，探测结果如图４所示，概率越小的像元灰度越高。

从图４可以看出，在４个飞机场内的飞机像元的灰度值高于飞机场，因此，可以探测到飞机场内的飞机。

此外，飞机场外的其它区域也存在灰度值较高的像元，不视为探测目标。

从高光谱影像上选取可识别的飞机端元光谱，由于飞机场１的光谱与飞机场２的光谱存在较大差异，因此，飞机端元光谱的选取会影响探测结果，其中图５是一种探测结果。

图４　未知目标光谱的ＳＣＰ探测结果图５　已知目标光谱的ＳＣＰ探测结果２．３　结果分析为了更直观和准确地分析ＳＣＰ算法探测结果，本文将ＣＥＭ算法探测结果作为比较，其探测结果如图６所示，其中灰度值低的是探测目标，颜色为白色。

图６　ＣＥＭ探测结果针对两种算法的探测结果，分别对４个机场从３个方面进行比较：探测率、虚警率、背景与目标亮度比值。

背景与目标亮度的比值越大说明探·２１·黑　龙　江　工　程　学　院　学　报 第３０卷测目标与背景的反差越大，背景的抑制效果越好。

比较结果如表１、表２、表３、表４所示，ＳＣＰ１表示未知目标和背景光谱的ＳＣＰ算法探测结果，ＳＣＰ２表示已知目标光谱和未知背景光谱的ＳＣＰ算法探测结果。