2020-2021学年人教版物理选修3-3 课时素养作业 8.1 气体的等温变化

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课时素养评价
六气体的等温变化
(40分钟100分)
一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)
1.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段水银柱(高为h1)封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是( )
A.h2变长
B.h2变短
C.h1上升
D.h1下降
【解析】选D。

被封闭气体的压强p=p0+p h1=p0+p h2,可知ρgh1=ρgh2,故h1=h2,随着大气压强的增大,被封闭气体压强也增大,由玻意耳定律知气体的体积减小,空气柱长度变短,但h1、h2长度不变,h1液柱下降,A、B、C均错误,D正确。

故选D。

2.如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面
是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
A.p0+
B.+
C.p0+
D.p0+
【解析】选D。

以圆板为研究对象,如图所示,
竖直方向受力平衡,p A S′cosθ=p0S+Mg,S′=,所以p A()cosθ=p0S+Mg,所以p A=p0+。

故D选项正确。

3.一定质量的气体在T1、T2不同温度下的等温变化图线如图所示,A、B 和C、D分别为两条等温线上的点,在下图的p-T和V-T图象中,能表示图中气体状态变化过程的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【解析】选A。

因为点A、B和点C、D分别为两条等温线上的点,故T A=T B、T C=T D;又因为在p-V图象中离坐标原点越远的等温线温度越高,故T A=T B<T C=T D;由题图可知由A到B和由C到D均为等温膨胀过程,且压强减小。

综上所述,A正确,B、C、D均错误。

故选A。

【加固训练】
如图表示一定质量的某气体在不同温度下的两条等温线。

图中等温线Ⅰ对应的温度比等温线Ⅱ对应的温度要 ( )
A.高
B.低
C.相等
D.不能确定
【解析】选B。

一定质量的某气体的等温线,离原点越远,对应的温度越高,所以B正确。

4.某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同,压强也是p0的空气的体积为 ( )
A.V
B.V
C.(-1)V
D.(+1)V
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:
(1)理想气体的等温过程利用玻意耳定律。

(2)将要充入的气体和轮胎内的气体作为研究对象,满足质量不变条件。

【解析】选C。

设将要充入的气体的体积为V′,据玻意耳定律有p0(V+V′)=pV,
解得V′=(-1)V,故选C。

5. (多选)在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验,三个实验小组根据实验数据得到图象分别为图中①②③所示的p-图,分析可能的原因是( )
A.①组实验中,用手握住注射器,造成气体温度升高
B.①组实验中,封闭在注射器内气体的质量太大
C.②组实验中,气体压强测量值小于实际值
D.③组实验中,没有给活塞抹油而造成漏气
【解析】选A、C、D。

p-图的斜率是CT,应该是常数,但①图中斜率变大,是T变大,故可能是用手握住注射器,造成气体温度升高,故A正确,B错误;图线②向上平移就正常,即p偏小,故可能是气体压强测量
值小于实际值,故C正确;图线③中的斜率变小,p-图的斜率是CT,故可能是没有给活塞抹油而造成漏气,导致p减小,从而CT减小,故D正确。

6.如图所示,一定质量的理想气体,从状态1变化到状态2,其p-图象为倾斜直线,气体温度变化是( )
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.可能不变
D.可能先升高后降低
【解析】选B。

由玻意耳定律pV=C得p=C可知,p-图象上点到原点连线斜率反应温度的高低,由图知1点温度大于2点的温度,由1到2温度降低,A、C、D错误,B正确。

故选B。

7.如图,粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,初始时两管水银面等高,B管上方与大气相通。

若固定A管,将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H,A管内的水银面高度相应变化h,则( )
A.h=H
B.h<
C.h=
D.<h<H
【解题指南】解答本题应注意:
(1)先分析B管下降前,封闭气体压强与大气压相等,p A=p0。

(2)再分析B管下降后,封闭气体压强与大气压关系:p′A+ρg(H-2h)=p0。

(3)分析时注意A管和B管内水银下降的高度和等于H这个关系,H=2h+h1。

【解析】选B。

根据题意,原来A、B管内的水银高度相同,有p A=p0;B 管下移后,设A管水银下移高度为h,B管内水银末位置高度如图所示,
A、B管内末位置水银高度差为h1,则B管内水银初、末位置高度差为:h+h1,可以计算B管下降的高度为:H=2h+h1,此时由于A管内水银下降,则A管气体体积增加,压强减小,即p′A<p0,此时有:p A′+p1=p0,计算得p′A+ρg(H-2h)=p0,最后有:h=+,由于p′A<p0,所以h<,故选项B正确。

二、非选择题(14分)
8. (2020·全国Ⅱ卷)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。

潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。

为计算方便,将潜水钟简化为
截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。

已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

(1)求进入圆筒内水的高度l;
(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。

【解析】(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0①
V0=hS ②
V1=(h-l)S ③
p1=p0+ρg(H-l) ④
联立以上各式并考虑到H≫h>l,解得l=h ⑤
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2;此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有p2V0= p0V3⑥
其中p2=p0+ρgH ⑦
设需压入筒内的气体体积为V,依题意V=V3-V0⑧
联立②⑥⑦⑧式得V=⑨
答案:(1)h (2)
【加固训练】
如图所示,导热汽缸平放在水平地面上,用横截面积为S=0.1×10-2 m2的光滑活塞A和B封闭两部分理想气体Ⅰ和Ⅱ,活塞A、B的质量分别为m A=2 kg,m B=4 kg,活塞A、B到汽缸底部的距离分别为20 cm和8 cm。

现将汽缸转至开口向上,环境温度不变,外界大气压强p0=1.0×105 Pa。

待状态稳定时,求活塞A移动的距离。

【解析】对理想气体Ⅰ,由玻意耳定律
p0L1S=p1L′1S p1=p0+
代入数据得L′1=0.1 m
对理想气体Ⅱ,由玻意耳定律p0L2S=p2L′2S
p2=p1+
代入数据得L′2=0.05 m
故活塞A移动的距离
d=(L1+L2)-(L′1+L′2)=0.05 m
答案:0.05 m
9.(15分)现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p。

注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻
度V m=10 mL。

注射器活塞已装上钩码框架,如图所示。

此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。

(1)下面是实验步骤,试填写所缺的②和⑤。

①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。

②。

③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入外筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。

④将活塞插到适当的位置。

⑤。

⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码的质量m1。

在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1。

在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。

⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2。

(2)求出计算大气压强p的公式。

(用已给的和测得的物理量表示) 【解析】(1)实验步骤:①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。

②称出活塞和钩码框架的总质量M。

③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入外筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀
地涂上润滑油。

④将活塞插到适当的位置。

⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住。

⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码的质量m1,在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1,在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。

⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2。

(2)活塞的横截面积为:S=①
由力学平衡条件得:p1=p+g ②
p2=p+g ③
由玻意耳定律得:p1V1=p2V2④
联立解得大气压强:
p=(-M)。

答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M
⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住
(2)p=(-M)
10.(15分)(1)(多选)如图所示是某气体状态变化的p-V图象,则下列说法中正确的是 ( )
A.气体做的是等温变化
B.从A至B气体的压强一直减小
C.从A至B气体的体积一直增大
D.气体的三个状态参量一直都在变
E.A状态的温度一定等于B状态的温度
(2)一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。

初始时,管内水银柱及空气柱长度如图所示。

用力向下缓慢推活塞,直至管内两边水银柱高度相等时为止,求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。

已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0 cmHg,环境温度不变。

(结果保留三位有效数字)
【解析】(1)选B、C、D。

一定质量的气体的p -V图象的等温曲线是双曲线,A错误;从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中,压强p 在逐渐减小,体积V在不断增大,B、C正确;该过程中气体的三个状态参量一直都在变化,D正确;A状态p A V A的乘积不一定等于B状态p B V B的乘积,E错误。

(2)设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2,活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p′1,长度为l′1;左管中空气柱的压强为p′2,长度为l′2。

以cmHg为压强单位。

由题给条件得
p1=p0+(20.0-5.00) cmHg=90 cmHg,l1=20.0 cm①
l′1=(20.0-) cm=12.5 cm②
由玻意耳定律得p1l1S=p′1l′1S ③
联立①②③式和题给条件得p′1=144 cmHg④
依题意p′2=p′1⑤
l′2=4.00 cm+ cm-h=11.5 cm-h ⑥
由玻意耳定律得p2l2S=p′2l′2S ⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h≈9.42 cm。

答案:(1)B、C、D (2)144 cmHg 9.42 cm
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