随机变量、随机过程基础测试试题

随机变量、随机过程基础部分测试试题1.
给定如下四个信号，哪些是随机信号？
(a) 正弦波 (b)鸟叫声 (c) 接收机噪声 (d)调制信号
2. 已知随机变量，其中是离散型随机变量，取值为{-1，0，1},且
各取值的概率为，，则的一维PDF和均值分别为
(a) (b)
(c) (d)
3. 设已知随机过程由等概率的三条样本函数组成，，则它的一维概
率密度和平稳性，正确的说法是
（a） ,,,是平稳的；
（b）,,,是非平稳的；
（c）,是平稳的；
（d）,是非平稳的；
4. 对于随机变量X与Y的相关性，下列说法正确的是哪些？
(a) X与Y如果不相关，则意味着两个随机变量无任何关系；
(b)如果X与Y相互独立，则X与Y不相关；
(c)如果X与Y不相关，在任何情况下都不能说X与Y是独立的；
(d)如果X与Y不相关，则不能用X去线性预测Y。

5. 设有随机振幅信号，其中是常数，为标准正态随机变量，则下面
波形中哪些是该过程的样本函数？
6. 设随机振幅信号，其中是在区间上均匀分布的随机变量，在下列
图形中哪一个是当时的概率密度？
7. 假定随机过程为，其中为离散型随机变量，它的取值为，且取各
值的概率分别为0.5，0.3和0.2，则概率密度为
(a) (b)
(c) (d)
8. 设雷达发射信号，接收信号为，则下列各式哪些是正确的？
（a）（b）
(c) (d)
9.
设随机过程只由三条样本函数组成，每条样本函数出现概率相
同，则为
(a) (b)
(c) (d)
10. 下列表述正确的有哪些？
（a）任意的严格平稳的随机过程也一定是广义平稳的；
（b）任意的广义平稳的随机过程也一定是严格平稳的；
（c）严格平稳的随机过程其均值为常数，且相关函数只与时间差有关。

（d）因为广义平稳随机过程的均值为常数，所以，它的一维概率密度与时间t无关。

11. 在下列表达式中，哪些是某个平稳随机过程(序列)正确的功率谱
密度的表达式？
（a）（b） (c) (d)
12. 平稳随机过程的自相关函数为，该过程的均值、方差和总的平均
功率分别为
(a) 64, 36, 100 (b) 8, 6, 100 (c) 8, 6, 36 (d) 8, 36, 100
13. 下列过程哪些是各态历经过程？
(a) 随机相位信号，其中在上均匀分布，为常数。

(b)，其中A是均值为零，方差为1的正态随机变量；
(c) ,其中相互独立的、在上均匀分布的随机变量，为常数。

(d) 随机振幅信号是各态历经过程，其中，是常数。

14.
根据相关函数与功率谱的特性，判断下列函数中哪些是平稳随机
过程的自相关函数？
15. 已知随机过程的功率谱密度为，则自相关函数为
(a) (b)
(c) (d)
16. 已知随机信号的功率谱为，在该过程功率谱的因果部分为
(a) (b) (c) (d)
17. 对于白噪声，下列哪些说法是正确的？
(a) 白噪声的相关时间等于零； (b) 白噪声任意两个时刻的状
态是不相关的；
(c) 零均值的独立同分布的噪声一定是白噪声；(d) 离散时间的非平稳白噪声是独立同分布的。

18. 对于正态随机过程X(t)，下列表述正确的有哪些？
（a）白噪声都是正态过程，正态随机过程不一定是白噪声；
（b）各态历经过程不一定是正态过程，但正态过程一定是各态历经过程。

（c）如果X(t)是广义平稳的，也一定是严格平稳的；
（d）如果X(t)是严格平稳的，也一定是广义平稳的
19. 设为平稳正态随机过程，为一确定的已知信号，，则下列说法正
确的有
(a) 是平稳的正态随机过程 (b)是平稳且具有各态历经性的正态随机
过程
(c) 是非平稳的正态随机过程（d）是平稳的但不具有各态历经性
20. 对于一个平稳随机过程，下列表达式哪些是正确的功率谱的表达
式?
(a) , (b)
(c) (d)。