origin极坐标 三维绘图

z x, y
sin x y
2
2
x y
2
2
x, y 8,8
上机练习：用三维表面图表示电偶极子在其 所在平面的电位分布 U U U
U q q 4 0 r 1 1
U q
q
4 0 r
4、Contour Plot(等高线图)
这类图形也是根据Matrix来制图的，利 用二维图形表现三维效果，是Matrix的表面图， 可以理解为从Z方向来看3D彩色映射表面图， 包括：
90 60% 50% 40% 150 30% 20%
o o o
Theoretical Measured
60
o
120
o
30
Efficiency
10% 180 10% 20% 30% 210 40% 50% 60% 240
o o o o
0
o
330
o
300 270
o
Antenna Efficiency @ 1.2GHz
3D Y Constant with Base Surface 3D Y恒定有基线表面图
不同的Y取值 确定了平行于XZ面 的一系列平面，在 每个平面上，不同 的Z值描绘的点连成 一条曲线，所有的 这一系列曲线构成 3D表面图。
上机练习
• 绘制半径为2的上半球面、下半球面和整个 球面。 • 绘制下面二元函数的图形：
•3D X Constant with Base Surface (3D X恒定有基线表面图) •3D Y Constant with Base Surface (3D Y恒定有基线表面图)
上机练习：做二元函数的3D表面图
zx y
2
2
, 3 x 3 , 3 y 3
x, y每隔0.5取一个点
上机练习：绘制两个等量异号、同号点电荷
在其所在平面的电位分布（等位线）
3D Scatter Graph (3D散点图)
3D Trajectory Graph (3D轨迹图)
2、Matrix
Matrix的每个单元格都 有默认的X、Y、Z关系， X：相对列号的递增序列 Y：相对行号的递增序列 Z：单元格中为Z数值。
新建Matrix，默认为32行，32列
矩阵数据的显示控制
3D Color Map Surface 3D彩色映射表面图
这类图形和3D 彩色填充表面图类 似，只不过上表面 填充的颜色为与Z值 相对应的一系列变 换的颜色，并加有 白色等高线。
3D Wire Surface 3D线条表面图
根据X，Y，Z坐标 值确定点在3D空间中的 位置，将各点以直线相 连，这些线称为主线， 在相邻的主线中间插入 直线(辅线)，所有这些 网格线确定了3D表面。 默认情况下，主线之间 有两条辅线。
在XY坐标平面 上，相同Z值数据点 连成一条封闭等高曲 线，两条登高线之间 用和Z值对应的颜色 填充。
Black and White Lines with Labels Contour (带有数字标签的黑白线条等高线图)
在XY坐标 平面上，相同Z 值数据点连成等 高线，并在曲线 上标出Z值，默 认的设置为白底 黑
第05周
Origin
一、极坐标绘图 二、三维绘图 本ppt内的所有练习做为本学期第一次作 业，请于2009/10/23前发送至： fwdai@phy.ecnu.edu.cn
一、极坐标绘图
• 至少要一个X列，一个Y列
• • • •

X
X列为角度，单位为度(°) Y Y列为极径 在计算Y的值时，要把X列的角度化成弧度 当Y值为负数时，该模板不绘制相应的点
数学上极坐标有如下规定： 点的坐标： , ，其中 0 点 , 就是点 ,
上机练习：绘制如下图所示的极坐标曲线图形，图形
放置在同一个graph的4个图层中，排成2行2列的形式。 三叶玫瑰线
a cos 3
a sin 3
四叶玫瑰线
上机练习：用下面的数据做3D XYZ Graph：
• • • • A列：无关列，1－200行，col(A)=i/10 B列：X，AutoUpdate，col(B)=cos(col(A)) C列：Y，AutoUpdate，col(C)=sin(col(A)) D列：Z，AutoUpdate，col(D)=2*col(A)
3D Bar Surface 3D条形表面图
X、Y的值确 定了数据点在XY 坐标平面上的位置， Z值确定该位置条 的高度，条的上端 构成了3D表面图。
3D Color Fill Surface 3D彩色填充表面图
根据X、Y、Z坐 标值确定点在3D空间中 的位置，将各点以直线 相连，这些网格线就确 定了3D表面图，并用某 种颜色填充。
以图像方式显示矩 阵数据
显示矩阵的每一行、 列具体的X，Y数值
பைடு நூலகம்
设置Matrix的属性 设置Matrix的行数和列数 设置Matrix的单元格的数值
Matrix的转置 Matrix的逆
Matrix的旋转 Matrix的上下翻转 Matrix的左右翻转 Matrix的扩展 Matrix的收缩 Matrix的平滑
3D Wire Frame Surface 3D线框表面图
Origin根据X， Y，Z坐标值确定点 在3D空间中的位置， 将各点以直线相连， 这些网格线就确定 了3D表面（不用颜 色填充表面）。
3D X Constant with Base Surface 3D X恒定有基线表面图
不同的X取 值确定了平行于 YZ面的一系列平 面，在每个平面 上，不同的Z值描 绘的点连成一条 曲线，所有的这 一系列曲线构成 3D表面图。
a cos 2
a sin 2
上机练习：绘制如下图所示的极坐标曲线图形
心形线
阿基米德螺线
梅花曲线
5 10 9sin 2
2
a 1 cos
a
上机练习
完成Origin自带的极坐标绘图练习文件：
C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\Samples\Graphing\2D Polar.OPJ
二、Origin三维绘图
• • • • 1、3d xyz 绘制三维曲线 2、Matrix 3、3D Surface Plots (3D表面图) 4、Contour Plot (等高线图)
1、3D XYZ Graph
显示数据X，Y，Z之间的变化规律 3D Scatter Graph：3D散点图 3D Trajectory Graph：3D轨迹图
Matrix的积分
设置Matrix的属性
设置Matrix的行数和列数
设置Matrix的单元格的数值
i：行号 j：列号
Cell(i,j)=
x^2+y^2
很多同学会错写为 i^2+j^2
例如计算z(x,y)=x2+y2的值，应这样填写
3、3d Surface Plots (3d表面图)
这类图形是根据Matrix来制图的，用来表现空 间曲面，包括： •3D Bar Surface (3D条形表面图) •3D Color Fill Surface (3D彩色填充表面图) •3D Color Map Surface (3D彩色映射表面图) •3D Wire Surface (3D线条表面图) •3D Wire Frame Surface (3D线框表面图)
•Color Fill Contour (彩色填充等高线图) •Black and White Lines with Labels Contour (带有数字标签的黑白线条等高线图) •Gray Scale Map Contour (灰度映射等高线图)
等高线
Color Fill Contour 彩色填充等高线图
Gray Scale Map Contour (灰度映射等高线图)
在XY坐标平面 上，不同Z值范围的 数据点用不同的灰度 表示，形成灰度映射 等高线图。
设置Contour Plot
单击 这四个标签，会分别 打开相应的对话框
Origin根据Z值的最大值和最 小值将他们分成8份，并包括 超出该范围的两个数值级别 ，共有10个颜色级别。在这 里可以设置Z组的等级，填充 色、等高线及其标签属性等 双击Level列内的某个数值，在 数值后面出现光标，可以直接 进行编辑，还可用下面两个按 钮进行插入和删除