解决问题外圆内方外方内圆
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1÷2=0.5（m）
1m
3.14×0.52×2＋1×1
= 3.14×0.25×2＋1 = 1.57＋1 = 2.57（m2）
你能解决左这图个中问正题吗方？形的边长 就是圆的…直…径。
=2×2
=4（m²）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
底a＝直径d=2r
右图中正方形的边长 圆的面积－正方形的面积
是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
圆的面积－正方形的面积
右图：3.14×r²－（ 12×2r×r）×2＝1.14r²
1.14×（24÷2）²＝ 164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
圆的面积－正方形的面积=铜钱的面积
r=22.5÷2=11.25（mm）
S圆＝ πr 2
＝3.14× 11.25 ² ＝3.14×126.5625
形，它的底和高分别是……
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2
=2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
回顾与反思
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积=正方形与圆之间部分的面积
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
外
外
方
圆
内
内
圆
方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
下图中的两个圆半径都是1m，
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 1.正方形的面积－圆的面积 2.圆的面积－正方形的面积
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
＝397.40625（m²）
S正=a×a
=6×6 =36（m²）
S圆－S正＝397.40625－36＝361.40625（m²）
10.
（1）求ຫໍສະໝຸດ Baidu长：
想：运动场两头分别是两个半径是32m 的半圆，可以看成一个圆。运动场的周 长=圆的周长＋中间长方形的两条长。
100×2＋2×3.14×32
（2）求面积：
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2
＝452.16（m²）
=288（m²）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r 2r
圆的面积－正方形的面积=正方形与圆之间部分的面积
1
右图：3.14×r²－（ 2×2r×r）×2＝1.14r²
①外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 ②内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
想：运动场两头分别是两个半径是 32m的半圆，可以看成一个圆。运 动场的面积=圆的面积＋中间长方形 的面积。
3.14×322＋100×(32×2)
= 200＋200.96
= 3.14×1024＋100×64
= 400.96（m）
= 3215.36＋6400
= 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径
相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面
积分别是多少?
（1）求周长：
想：四个直径是1m的半圆，可以看成两 个圆。门洞的周长=圆的周长×2
3.14×1×2=6.28（m）
（2）求面积：
想：四个直径是1m的半圆，可以看成两个圆。 门洞的面积=圆的面积×2＋正方形的面积
1m
3.14×0.52×2＋1×1
= 3.14×0.25×2＋1 = 1.57＋1 = 2.57（m2）
你能解决左这图个中问正题吗方？形的边长 就是圆的…直…径。
=2×2
=4（m²）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
底a＝直径d=2r
右图中正方形的边长 圆的面积－正方形的面积
是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
圆的面积－正方形的面积
右图：3.14×r²－（ 12×2r×r）×2＝1.14r²
1.14×（24÷2）²＝ 164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
圆的面积－正方形的面积=铜钱的面积
r=22.5÷2=11.25（mm）
S圆＝ πr 2
＝3.14× 11.25 ² ＝3.14×126.5625
形，它的底和高分别是……
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2
=2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
回顾与反思
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积=正方形与圆之间部分的面积
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
外
外
方
圆
内
内
圆
方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
下图中的两个圆半径都是1m，
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 1.正方形的面积－圆的面积 2.圆的面积－正方形的面积
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
＝397.40625（m²）
S正=a×a
=6×6 =36（m²）
S圆－S正＝397.40625－36＝361.40625（m²）
10.
（1）求ຫໍສະໝຸດ Baidu长：
想：运动场两头分别是两个半径是32m 的半圆，可以看成一个圆。运动场的周 长=圆的周长＋中间长方形的两条长。
100×2＋2×3.14×32
（2）求面积：
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2
＝452.16（m²）
=288（m²）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r 2r
圆的面积－正方形的面积=正方形与圆之间部分的面积
1
右图：3.14×r²－（ 2×2r×r）×2＝1.14r²
①外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 ②内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
想：运动场两头分别是两个半径是 32m的半圆，可以看成一个圆。运 动场的面积=圆的面积＋中间长方形 的面积。
3.14×322＋100×(32×2)
= 200＋200.96
= 3.14×1024＋100×64
= 400.96（m）
= 3215.36＋6400
= 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径
相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面
积分别是多少?
（1）求周长：
想：四个直径是1m的半圆，可以看成两 个圆。门洞的周长=圆的周长×2
3.14×1×2=6.28（m）
（2）求面积：
想：四个直径是1m的半圆，可以看成两个圆。 门洞的面积=圆的面积×2＋正方形的面积