模电第五章

第五章放大器的频率响应
习题类型
5.1 频率响应的基本概念
5.3 增益函数的零点、极点概念
5.2及.4～5.6 利用增益函数极点求解电路转折频率
5.7～5.12及5.16～5.20 利用时间常数法求解电路转折频率
5.13～5.15 求解BJT的频率参数
5.1某单级阻容耦合共射放大电路中频电压增益A vm=40dB，通频带为20Hz～20KHz，最大不失真电压范围为－3V～+3V。

（1）若输入电压v i=20sin（2π×103）mV，输出电压幅值v om是多少？是否会出现失真？（2）若输入为谐波频率范围在1kHz～30kHz的非正弦波，其最大幅值为50mV，输出电压v o是否失真？若失真，属于什么失真？
解: （1）V om=V i m A v m=20×100=2×103mV=2V，
且不会出现失真。

（2）会出现失真，非线性失真和频率失真。

5.2某放大电路当输入信号频率在f =5～40kHz范围时，电压增益为100，而当f=500kHz 时，增益降为10。

求该放大电路上转折频率f H。

解: 由题意有：
解出：
5.3某放大电路增益函数为，指出A(s)的极点和零点并求中
频段增益A m（dB）。

解: 极点为：－107，－108，－5×108（rad/s）
有限零点为：1010，1012（rad/s）
∵A（s）极点数>零点数，且
∴ A（s）=A H（s）
····
5.4某放大电路电压增益函数，
求出其中频电压增益A v m及下转折频率f L、上转折频率f H。

解: ∵ A v(s) 极点数>零点数，
且，
∴ A v(s) 是全频段增益函数。

低频极点 p1=－10；p2=－20；
高频极点 p1=－105；p2=－2×105；
令低频极点s→∞，高频极点s→0，A v(s) →A vm=400
又：s→jω ,
同理 ,
由
解出ωH=83666 rad/s , → f H=13.3 kHz
5.5某放大电路的电压增益函数
（1）求A v m，F L(s)和F H(s) ；
（2）求ωL、ωH和通频带。

解:（1）
令低频极点 s→∞；高频极点 s→0，A v(s)→A vm=－300
（2）确定ωL：由
据题意
解出：ωL=155.52 rad/s
同理，
解出：ωH=644×103 rad/s
5.6某放大电路高频增益函数为
求（1）中频增益A vm；
（2）上转折频率f H。

解: （1）
（2）∵p1=－5×106；p2=－60×106； p3=－20×107；
∴ p1为主极点，
故
5.7如题图 5.7电路，三极管β=50，r be=2kΩ，R b=470kΩ，R S=500Ω，中频电压增益
A v m=40dB，带宽f BW=10Hz～100kHz。

画出对应的低频等效电路并计算电容C1的值。

题图5.7
解: 低频等效电路如题图5.7.1。

题图5.7.1
5.8电路如题图5.8所示。

晶体管参数为K p=0.5mA/V2 , V TP=－2V , λ=0。

(1) 求输出电阻R o；(2) 若f L=20Hz , 确定C C的值。

题图5.8
解:（1）场效应管为P沟道增强型管。

输出电阻（1）
先求栅源电压V SG。

代入（1）式，R o=1//12=0.923 kΩ
（2）
5.9如题图5.9电路，三极管β=60，r be=1kΩ，
（1）求各电容引起的短路时间常数（C e=50μF）；
（2）求放大电路的下转折频率f L；
题图5.9
解：（1）∵ R b=R b1//R b2>> r be , 忽略R b；
C1引起的短路时间常数τS1（C2 C e短路）
C2引起的短路时间常数τS2（C1 C e短路）
C e引起的短路时间常数τSe（C1 C2短路）
（2）放大电路下转折频率f L
5.10 已知题图5.10所示电路中BJT参数为β=150，，f T=750MHz，
，I C=5mA。

（1）求出电路上转折频率f H。

（2）不更换BJT，仅改变电路参数能否增加带宽？
题图5.10
解: （1）画出密勒等效后简化的高频混合π型等效电路。

题图5.10.1
∵ R b= R b1//R b2 >> r be , ∴计算中忽略R b 。

（2）放大电路带宽 f BW=f H－f L≈f H
由f H表达式可知，三极管参数r bb，、C b,c和f T对f H有影响，电路参数也对f H有影响。

这些电路参数是：R s（R s↓→R↓→ f H↑）
R c（R c↓→(1+g m R c)C b,c↓→f H↑）
R b1、R b2、R e（I E↓→g m↓→ f H↑）。

5.11 FET电路如题图 5.11所示。

晶体管参数为K n=1mA/V2 , V TN=2V , λ
=0 , C gs=5pF , C gd=1pF 。

（1）画出简化的高频等效电路。

（2）计算等效Miller电容；
（3）求小信号电压增益的上转折频率f H及中频电压增益
题图5.11
解：
（1）高频简化等效电路为：
题图5.11.1
（2）等效密勒电容 C M=C gd（1+g m R D）=1×(1+2.2×5)=12 pF
（3）上转折频率f H
中频段电压增益A v
5.12 共源放大器FET如题图5.12所示。

器件及电路参数为：g m=1ms，r ds=40kΩ，R g=500k Ω，R1//R2=50kΩ，R3=1MΩ，R S=5kΩ，R D=R L=20kΩ，C1=0.1μF，C2=0.4μF，C S=4μF。

用短路时间常数法求源电压增益的f L近似值。

题图5.12
解：先求C
1、C
2
和C
s
视入的等效电阻。

C1视入的等效电阻R1s
R1s=R g+R3+R1//R2=500+103+50=1550kΩ
C2视入的等效电阻R2s
R2s=R L +R D//r ds=20+20//40=33.33kΩ
C s视入的等效电阻R ss=R s//R’
求R’电路如图
题图5.12.1
由定义
R ss=R s//R’=500//1.22≈1.22 kΩ电路不存在低频主极点
∴求出电路下转折频率
5.13 一个双极型晶体管偏置电流I
CQ =1mA，其参数为β
=120，
求f
β和f T。

解:
5.14一个高频双极型晶体管偏置电流I CQ=0.5mA，其参数为β0=150，，
f T=5GHz。

求和fβ。

解:
5.15一个双极型晶体管的特征频率f T=2GHz，β0=150。

求（1）f
β，（2）对应的频率。

解:
（1）
（2）
5.16 共源极等效电路如图5.16所示。

场效应管跨导g m=3mS。

(1)计算Miller电容。

（2）求小信号电压增益的上转折频率。

题图5.16
解：（1）折合到输入端的密勒电容
C M=C gd [1+g m(r ds//R D)]=5[1+3×(15//10)]=95pF
（2）电路上转折频率f H
5.17 共基放大器交流通路如题图 5.17所示。

当晶体管工作在I C=0.35mA时,β0=120，
r ce=300kΩ，r bb，=0，f T=700MHz，=0.5μF。

电路参数R s=75Ω，R C =4.7kΩ，R L=5.6k Ω。

试求放大器中频源电压增益及上截止频率f H。

题图5.17
解:（1）先画出高频段小信号等效电路，如题图5.17.1所示。

题图5.17.1
在中频段，三极管结电容开路，求出
（2）高频等效电路中的两个电容对应的角频率分别为
5.18 如题图5.18射极输出器电路，晶体管参数为β=200，V BE=0.7V，V A=∞。

若f L=15HZ，求C c的值。

题图5.18
解：
5.19电路如题图5.19所示。

晶体管参数为β=100，V BE=0.7V，V A=∞，并忽略晶体管基区体电阻。

忽略晶体管的电容效应。

（1）画出放大电路在低频、中频和高频范围内三种不同的等效电路。

（2）求出（dB）、f L和f H。

题图5.19
解：（1）低频等效电路为
题图5.19.1中频等效电路为
题图5.19.2高频等效电路为
题图5.19.3（2）
5.20 电路如题图5.20。

晶体管参数为K n=0.5mA/V2 , V TN=0.8V , λ=0。

（1）设计电路参数R D和R S使I DQ=0.5mA , V DSQ=4V；
（2）求下转折频率。

题图5.20
解:（1）
（2）
电压增益表达式中各有一个零点和一个极点。