基于数学形态学的图像边缘检测方法

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结合边缘检测算子和形态学方法的图像边缘检测

结合边缘检测算子和形态学方法的图像边缘检测1 引言图像边缘对人的视觉有很重要的意义，一般而言，当人看一个有边缘的物体时，首先感觉到的就是边缘。

需要特别指出的是，检测出的边缘并不等于实际目标的真实边缘。

由于图像数据是二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出来的边缘也不一定代表实际的边缘。

图像边缘检测，它是图像预处理与分析的重要环节之一，并广泛应用于各种领域，如目标提取与识别、遥感、图像分割、医学图像处理等。

图像的边缘是指灰度变化较为明显且剧烈（也称灰度突变）的地方，即通过灰度不连续而得到的结果，本质上也表示一个区域的结束与另外一个区域的开始。

本文列举了边缘检测从传统方法到新兴的各种方法，并对这些方法的优缺点进行了详细的分析与总结。

2 算法原理2.1 基于梯度的边缘检测算子在图像处理中，最常用的一阶导数的算法就是本节所讲的梯度算子。

梯度的等效形式是在二维平面上的一阶导数，对应的梯度算子的等效形式即为一阶导数算子。

图像边缘的强度用梯度的幅值来表示，与边缘走向垂直的方向即为梯度的方向。

梯度算子是一介导数算子，图像),(y x f 在位置),(y x 的梯度定义为下列向量：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡==∂∂∂∂xy x f y y x f f f xyy x grad ),(),(),(2222),(),(),(⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+=y y x f x y x f f f y x grad yx ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂=''=x y x f y y x f f f y x),(),(arctan )arctan(22θ以上各式的偏导数需对每个像素的位置计算，实际应用中常用小区域模板进行卷积来近似计算。

对和各用一个模板，将两个结合起来就构成一个梯度算子。

根据模板的大小和元素值的不同，已提出许多不同的算子，常见的有Roberts 算子，Sober 算子, Prewitt 算子、Laplacian 算子和LoG 算子等。

数学形态学在边缘检测中的教学方法

算和闭运算还是很陌生，教学中设计了基于形态学的改在
进的Ｓｂｌ法，原始图像进行腐蚀、胀，择适当的ｏｅ算对膨选运算结构元素后，用Ｓｂｌ子进行运算，目标轮廓再ｏｅ算对的提取得到了较为理想的图像质量，强了学生的学习兴增
容。
用数学形态学对图像进行处理一般都要结合传统的
图像分析方法。有很多传统的图像分析法，过对原图像通
进行分析，综合数学形态学和图像经典分析方法，并采用
图像数学形态学中腐蚀和膨胀方法，结合传统方法中的Ｓｂｌ子对图像进行目标轮廓的提取。数学形态学中，ｏｅ算在需要利用结构元素来收集图像的信息，结构元素在图像当中进行移动时，能探寻图像内部各个结构之间的关系，进
具有天然的并行实现的结构，即实现了形态学分析和处理算法的并行，大提高了图像分析和处理的速度 …。大数学形态学边缘检测的基本思想是对图像用一定的结构元素进行操作后，原图像相减。由于数学形态学基与于集合论，此它的运算是由集合运算（、、）定义因并交补来

基于数学形态学的一种改进CO2焊熔池图像边缘检测算法

基于数学形态学的一种改进CO2焊熔池图像边缘检测算法针对CO2焊熔池图像存在强烈噪声干扰，致使图像处理过程实时性和可靠性差的特点，分析总结了形态学四种基本运算的特性和六种基本形态学边缘检测算子各自的优缺点；然后结合结构元素对于图像边缘检测作用的效果和特性，组合出了一种新型算子；通过Matlab软件仿真结果证明，该算子在抗噪性方面具有较强能力，适合于CO2焊熔池图像的处理，为进一步研究焊缝跟踪问题奠定了基础。

标签：数学形态学；CO2焊；熔池；边缘检测；Matlab0 引言具有严谨的数学理论作为基础支撑的数学形态学是一门前沿学科，是一种可用于图像分析和处理的非线性理论。

这种理论方法的思想创新在于抛弃了传统的通过建立数值模型对图像进行分析的方法，从数学集合的层面来研究分析以及处理图像。

基于数学形态学的图像处理方法已经成为计算机数字图像处理领域的一个重要研究方向[1，2]。

目前焊接视觉信息控制系统主要集中于TIG焊、MIG焊、脉冲GTAW焊等焊接过程，但作为“十五”重点推广的高效率、低成本、节省能源的应用面极其广泛的CO2气保焊却少有报道[3，4]。

这是因为这种焊接方法会因为熔滴爆断和电弧燃烧产生大量金属飞溅和烟尘，且弧柱燃烧产生的烟尘也会使所获图像变得更加模糊，因此一般的图像处理方法很难应用于CO2气保焊的熔池图像处理过程[4]，致使基于视觉的CO2焊焊缝跟踪技术受到严重制约。

1 数学形态学的图像处理基本运算1.1 膨胀和腐蚀设P为待处理图像，Q为结构元素，且P和Q都是由二维整数空间（R2）里的元素组成的集合。

图像P被结构元素Q膨胀，定义为：（1）膨胀是一种扩充变换，可使得整幅图像的灰度值提高，等同于对待处理区域的外部做滤波处理，作用结果是填补比结构元素尺寸稍小的小孔，并修复图像边缘存在的毛刺之间的小的凹陷区域，同时将距离小于结构元素尺寸的两物体连接起来[5]。

P用Q来腐蚀，定义如下：（2）腐蚀是一种紧缩变换，等同于对待处理区域的内部做滤波处理，该变换可以消除比结构元素尺寸小的边界点，同时起到去除比结构元素尺寸小的噪声点和填补图像内部的小孔洞的作用[5]。

基于数学形态学的边缘检测算法分析

基于数学形态学的边缘检测算法分析数学形态学是一种非常重要的图像处理技术，它可以用于形状检测、边缘提取和图像分割等图像处理任务中。

基于数学形态学的边缘检测算法可以有效地提取图像中的边缘信息，这对于图像识别和目标检测等应用非常有用。

本文将对数学形态学的原理和常用的基于数学形态学的边缘检测算法进行分析和讨论。

首先，我们来了解一下数学形态学的基本概念和原理。

数学形态学是一种基于集合论的图像处理方法，它主要研究图像中的形状和结构特征。

在数学形态学中，形态学操作是通过结构元素和图像之间的运算来实现的。

结构元素是一个小的二值图像，用于描述需要提取的目标特征。

形态学操作包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。

腐蚀操作可以用来缩小或者消除图像中的目标物体，而膨胀操作可以用来扩大或者填充图像中的目标物体。

开运算是先进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作，主要用于平滑和去除小的过程。

闭运算是先进行膨胀操作，然后再进行腐蚀操作，主要用于填充和封闭目标物体的空洞。

基于数学形态学的边缘检测算法是利用腐蚀和膨胀操作来提取图像中的边缘信息。

其基本思想是，在膨胀操作和腐蚀操作中，目标与背景之间的边缘处会发生改变，通过对这些改变进行分析和提取，可以得到图像中的边缘信息。

常用的基于数学形态学的边缘检测算法有基于梯度操作的边缘检测算法和基于骨架提取的边缘检测算法。

基于梯度操作的边缘检测算法主要是通过对腐蚀和膨胀操作的组合来计算图像的梯度信息。

其基本步骤包括：首先，对图像进行腐蚀操作，得到腐蚀图像；然后，对图像进行膨胀操作，得到膨胀图像；最后，计算膨胀图像和腐蚀图像之间的差异，得到图像的梯度信息。

通过梯度信息，可以得到图像中的高变化区域，即图像的边缘。

常用的基于梯度操作的边缘检测算法有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子等。

基于骨架提取的边缘检测算法主要是通过对图像进行形态学操作，提取图像中的骨架信息来实现边缘检测。

其基本步骤包括：首先，对图像进行一系列的形态学操作，得到图像的骨架信息；然后，根据骨架信息，计算图像的边缘信息。

一种基于数学形态学的图像边缘检测方法

一种基于数学形态学的图像边缘检测方法
侯宝生
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2010(033)008
【摘要】针对经典形态学方法在边缘检测时可去除图像噪声,但难以保留边缘细节的问题,提出一种能有效去除噪声且能准确检测图像边缘的方法.该方法首先利用大尺度的轮廓结构元素对图像进行滤波开、闭运算,接着用小尺度结构元素在进行经典形态学的膨胀、腐蚀运算后对图像进行梯度运算,从而得到含噪声图像的边缘信息.实验表明,该方法在准确检测图像边缘的同时,能够有效地去除图像中的噪声,且运算量相对较小.
【总页数】4页(P93-96)
【作者】侯宝生
【作者单位】陕西理工学院,陕西,汉中,723003
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种结合小波变换模极大值和灰度值数学形态学的图像边缘检测方法 [J], 郑利珍
2.一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测方法 [J], 邢超;闫秋玲
3.一种结合数学形态学和LOG算子的遥感图像边缘检测方法 [J], 陈云波;於雪琴
4.基于小波变换与数学形态学的图像边缘检测方法 [J], 李颖莹;魏连鑫
5.一种基于数学形态学的灰度图像边缘检测方法 [J], 杨丽雯;曾朝阳;张永继
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基于数学形态学的图像边缘检测技术_冯俊萍_航空计算技术_2004_84

基于数学形态学的图像边缘检测技术冯俊萍1,3,赵转萍1,徐　涛2(11南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;21南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京210016;31江苏技术师范学院机械系,江苏常州213001) 收稿日期:2004206211 作者简介:冯俊萍(1976-),女,陕西西安人,硕士研究生,主要研究方向为计算机辅助测控技术。

摘　要:边缘检测通常是用类似于素描图的图像表达出物体的要素和特征。

实际图像中,边缘由灰度突变的象素点组成,在数字图像处理和分析中具有重要的作用。

本文综合国内外最新文献资料,分析了多种基于数学形态学的边缘检测技术:基于多尺度形态学的边缘检测、基于数学形态学多极平均的图像的边缘检测、基于偏微分方程的形态学的边缘检测、基于均衡化和数学形态学的组合边缘检测、基于坐标逻辑的多结构元图像边缘检测等技术,并综合比较了其优缺点,探讨了其发展方向。

关键词:图像处理;边缘检测;数学形态学中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:16712654X (2004)0320053204引言在数字图像处理中,边缘检测的任务就是使边缘精确定位和噪声被抑制。

从数学的角度看,边缘检测是一个“病态”(Ill P osed )问题[1]。

一般说来,对检测出的边缘有以下几个要求:1)边缘的定位精度要高,不发生边缘漂移;2)对不同尺度的边缘都有良好的响应并尽量减少漏检;3)对噪声不敏感,不致因噪声造成虚假检测;4)检测灵敏度受边缘方向影响小。

通常,一个算子不可能同时满足上述要求,这就要根据实际应用情况进行权衡。

传统的边缘检测的方法基于空间运算,借助空域微分算子进行,通过将算子模板与图像进行卷积完成,根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子,如:R obert 算子、Prewitt 算子、S obel 算子和K irsch 算子等,这些空域边缘检测算子对噪声都比较敏感,且常常会在检测边缘的同时加强噪声。

基于数学形态学的彩色图像边缘检测

ｃｌｒｉｇｏｈｌｉａａｉｐｒｔｒｒｍｐｏｅｏｏｍａｅｍｒｏｏｇｃｌｂｓｃｏｅａｏｓａｅｉｒｖｄ．Ｉｒｖｅｏｅａｏｓａｅｉｅｓｔｖｏｐｍｐｏｄｐｒｔｒｒｎｓｎｉｉｅｔ
ｂｎｌｚｇｔｅｃａａｔｉｉｆｈｏｓｍａｌｓｌａｄｐｐｅｏｓ）ｏｔｍｉａｎｇ，ｙａａｉｈｒｃｅｓｃｏｅｎｉｙｎｈｒｔｓｔｅ（ｉｙａｎｅｐｒห้องสมุดไป่ตู้ｉｃｎａｎｔｇｉｅｎｔｎｅｉｍａ
较好地保持图像边缘细节。
关
键
词：计算机应用；边缘检测；数学形态学；彩色图像
文章编号：１０—１８２１）６０４ —４０３０５（００—０３０１
中图分类号：Ｔ９．Ｐ３１４文献标识码：Ａ
ＣｏｏｍａｅＥｄｇｅｅｔｏｓｄｏａｈｅａｉａｏｐｈｏｏｙｌｒＩｇｅＤｔｃｉｎＢａｅｎＭｔｍｔｃｌＭｒｌｇ
Ａｂｔａｔｈｒｄｔｎｌｅｇｅｅｔｏｔｏｓｈｖｉｈｓｎｉｖｔｓｔｏｓ，ａｎｖｌｓｒｃ：ＴｅｔａｉｏａｄｅｄｔｃｉｎｍｅｈｄａｅｈｇｅｓｔｉｅｏｎｉｉｉｉｅｏｅｃｌｒｉａｅｅｇｅｅｔｎａｇｒｈｂｓｄｏｔｅｔｃｌｒｈｌｇｒｐｓｄＧｒｙｓａｅｏｏｇｄｅｄｔｃｉｌｏｉｍａｅｎｍａｈｍａｉａｍｏｔｍｏｐｏｏｙｉｐｏｏｅ．ａ — ｃｌｓｍｏｐｏｏｙｉｘｅｄｄｔｏｏａｅｂｏｔｎａｈｐｘｌｓａｖｃｏｒｈｌｇｓｅｔｎｅｏｃｌｒｉｇｙｓｒｉｇｅｃｉｅｅｔｒｉＲＧＢｐｃ．ｄｔｅｍａｎｓａｅＡｎｎｈ

基于数学形态学的图像边缘检测方法研究文献综述

文献综述课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究边缘检测是图像分割的核心内容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置,对图象的特征测量有重要的影响。

图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。

从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用.因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。

首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。

边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。

同时,边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。

其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。

第一,人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。

第二,如果我们能成功地得到图像的边缘,那么图像分析就会大大简化,图像识别就会容易得多.第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。

理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。

长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子,形态学边缘算子等。

这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。

本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。

一、课题背景和研究意义：伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。

基于数学形态学的图像边缘检测方法及应用

１基于形态滤波的边缘检测
１１形态滤波器构造．
开闭运算是最基本的形态滤波器，一闭运算（ｃ和闭一开运算（Ｄ）开０一）ｃ— 的级联形式为
ｏｆｎ）＝（ｃ（（），。Ｂ・Ｂ）乃（）ｃｆｎ）＝（ｏ（（）ｆｏＢ。Ｂ）乃（）（）１（）２
，＾一１＾一１，，
ＭＳＥ
～
（）一（Ｄ（，
பைடு நூலகம்））
（）４
ｎ『毳一
］
（５）
复合形态滤波优于单一形态滤波，于开一对闭滤波器：Ｅ值为１２３，ＳＲ值为６．，于闭一ＭＳ４．１ＰＮ１２对开滤波器：Ｅ值为１３９，ＳＲ值为６．３对于复合滤波器：Ｅ值为１６５，ｓＭＳ４．３ＰＮ１１，ＭＳ０．０Ｐ ⅣＲ值为６．４４１。
维普资讯
第５期
冉彦中等：于数学形态学的图像边缘检测方法及应用基
・４１・
为了达到在滤除噪声的同时，效地保持图像各个方向上的线性细节的目的，使结构元素尽可能有要地覆盖图像中的所有线条走向，构成全方位形态滤波器。定义：，ｍ，）ｍ， ∈Ｚ）为一数字图像，中，＝｛，一２设（ｔ（ｔ／，／，其Ｚ￡，一１０１２Ｌ，，，，，｝￡为像素灰度值，自

一种基于数学形态学的边缘检测方法

关键词边缘检测；态学；多结构；多尺度形Ｔ３１６Ｐ０．中图分类号
ＡｎＥｄｅＤｅｅｔｏｅｈｄＢａｅｎＭａｈｍａｉａｏｐｏｏｙｇｔｃｉｎＭｔｏｓｄｏｔｅｔｃｌＭｒｈｌｇ
弱，出现了图像的模糊边缘；２）是基于形态腐蚀，虽然所得到的图像边缘信号较强，但是相应地增强了噪声＿。８］
３灰度形态学滤波
基于形态学实现对图像的平滑处理一般采用开闭操作相结合的方法。利用灰度形态学的基本运算可以构成形态
学的开闭运算。
５改进的边缘检测方法
上文所提到的传统形态学滤波及边缘检测算子都是基于单一结构的，单一结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘，而对与结构元素不同方向的边缘不敏感，因此效
果不是很理想Ｌ］６。
用结构元素ｂ对灰度图像．厂先进行腐蚀，进行膨胀再处理，即为灰度图的开运算，开运算定义为
２１０２年第２期
计算机与数字工程
１３Ｏ
（Ｏ）ｘｙ＝ｍｎ（＋，＿一ｂ，＼， ∈Ｄ、ｆｂ（，）ｉｉｚｆ，ｒ（（ｋ
３）采用膨胀与腐蚀组合运算，则边缘检测梯度算子为Ｅ３一固ｂ＠ —ｆｂ
形态学边缘检测算子是一种非线性的差分算子，实质上是传统线性差分算子的一种推广，检测出的边缘与结构
ＷＡＮＧＺｈｅｇｎ
（ｃｏｌｏｔｃｌＥｌｃｒｃｌｎｍｐｔｒＥｎｉｅｒＳｈｏｆＯｐｉａ— ｅｔｉａｄＣｏｕｅｇｎｅｉａｎｇ，ＵｎｖｒｉｆＳａｇａｏｃｅｃｎｃｎｌｇｉｅｓｔｏｈｎｈｉｆｒＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｓｎｈｉ２０９ｙｈａｇａ００３）

基于数学形态学的边缘检测算法研究

边缘检测是数字影像处理与分析中最基本的手段，检测的结果直接决定着后续处理的精度与结果。尽管传统的边缘检测方法很多，Ｌｐａｅ算如ａｌｃ子、ｏｂｌ子和梯度算子等等，从大量数字图Ｓ２ｅ算但像处理的结果及对图像处理的要求来看，这些边缘检测算子主要起到的是高通滤波的作用。对数字图像进行锐化处理后其边缘检测的效果并不佳，尤
ＡｂｔａｔＴｏｉｒｖｈｉｉｔｎｏｈｒｄｔｏａｄｅｄｔｃｉｎｍｅｈｄｉｘｒｃｉｇｅｇｆｔｅｉｇｐｒｅｓｒｃｍｐｏｅｔｅｌｔｉｆｔｅｔａｉｉｎｌｇｅｅｔｔｏｅｔａｔｄｅｏｈｍａｅｓｕｒｄｍａｏｅｏｎｎｂｏｓ．Ｔｈｓｐｐｒｉｖｓｉａｅｌｓａｅ— ｂｓｄｅｇｅｅｔｎｍｅｈｄｕｉｇｍａｈｍａｉｒｈｌｇｃ１ｙｎｉｅｉａｅｎｅｔｇｔｄａｍｕｔｃｌｉａｅｄｅｄｔｃｉｔｏｓｎｔｅｔｃｍｏｐｏｏｉａ．Ｅｘｅｉｎｏｐｒｍｅ－ｔｌｅｕｔｎｉａｅｔａｏｐｒｄｗｉｈｃａｓｃｌｄｅｄｔｃｉｎａｇｒｔｍ，ｔｉａｇｒｔｍａａａｃｃｕａｙｏｄｅｄ — ａｓｌｉｄｃｔｈｔｃｍａｅｔｌｓｉａｇｅｅｔｌｏｉｈｒｓｅｏｈｓｌｏｉｈｃｎｂｌｎｅａｃｒｃｆｅｇｅ

基于数学形态学的彩色噪声图像边缘检测算法

ｌｎｌ —ｔｃｕａｌｍｅｔｏｔｅｔａｍｏｈｌｇ．Ｕｉｇｔｏｕｉｅｅｎｓｔｅｓａｅａｄｏｏｐｃｏｍｕｔｓａｅａｄｍｕｔｓｕｔｒｌｅｅｎｓｆｍａｈｍａｉｌｒｏｏｉｉｒｃｐｙｓｎｗｎｔｌｍｅｔ：ｈｃｌｎｓｒｃｕｅｔｅｍｅｈｄｅｐｎｅｈｍｏｔｅｈｒｏｔｌｎｅｉａｏｄｒｃｉｎ．ａｄｄｔｃｅｈｏｏｏｓｍａｅｔｒｕｈｔｔｒ．ｈｔｏｘａｄｄｔｅｆｍｏｉｎａｄｖｒｅｌｗｉｔｓｎｅｅｔｄｔｅｃｌｒｉｅｉｇｈｏｇｕｒｈｚａｔｔｅｏｎｔｅｆｒｆｆｃ．ａｅｎｔｉｍｅｈｄ，ｓｐｒｔｌｅｅｔｄｔｅｅｇｆｔｅｔｏｃｍｐｎｎｓＨｎｉｈｗｒａｒｉｇｃｌｒｈｏｏｅＢｓｄｏｓｍａｈｔｏｅａａｅｙｄｔｃｅｈｄｅｏｗｏｏｅｔａｄＳｗｈｃｅｅｃｒｙｎｏｏｈ
石跃祥，康蕴，刘海涛
（湘潭大学信息工程学院，南湘潭４１０）湖１１５
摘
一
要：针对已有的数学形态学边缘检测算法对彩色噪声图像检测到的彩色边缘信息不够完整、清晰，出了提
种基于ＨＩＳ色彩空间的多尺度多结构元的数学形态学边缘检测算法，用以尺度和结构两个单位元素进行横采
中。为了检测出比较完整的、真实的彩色边缘，文先将彩色本

基于数学形态学的图像边缘检测方法研究

子工业出版社, 1 997. 56~160 .
第２期陈虎等：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究・１１５・ [6] 梁勇, 李天牧. 多方位形态学结构元素在图像边缘检测中的应用 [J]. 云南大学学报 ( 自然科学版 ), 1999, 21(5): 392~ 394.
基金项目：海军工程大学科研基金资助项目（E993）作者简介：陈虎（1965-），男，江苏扬州人，讲师，主要研究领域为计算机图形学。
第２期陈虎等：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究・１１３・
D ( A) = A ⊕ B = {( x, y ) | B xy I A ≠ Φ} （2）
Abstract: In image processing, it is very difficult to withdraw complex image edge characteristic information through a multi-structural element. This article applies mathematics morphology theory and method, brings up one kind of selected multi-structural element, adopts ordering edge examination algorithm to examine image edge information, finally asks to different structural element edge examination results and, thus obtains final edge image output method. Experiment indicates, this method has better image edge examination effect, also simple and flexible nimble, may adapt to different type image edge information examination necessity. Key words: computer application; image processing; mathematics morphology; two values ordering filtering; structural element

一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测方法

ｔｃｒｏｅｎｉｆｔｔｅｍａｅ．ｅｘｅｍｅｔｒｓｌｎｉａｅｔａ，ｔｅｄｅｆｔｅｃｌｒｄｍａｅａｂｗｅｌｏｏｒｄａｄｎａｅｈｉｇＴｈｅｐｒｎａｅｕｔｄｃｔｄｈｔｈｅｇｏｈｏｏｅｉｇｃｎｅｌｉｌｉｌｄｔｃｅｙｕｉｇｔｅａｇｒｔｍ，ｎｈｌｏｉｈｉｓｐｒｏｏｔｅＳｂｌａｄｔｅＰｅｔｏｅｏｘａｄｎｅｈｄｎｅｅｔｄｂｓｈｌｏｈｎｉａｄｔｅａｒｍｓｕｅｉｒｔｈｏｅｎｈｒｗｉｐｍｔｒｅｐｎｉｇｍｔｏｓｉｇｔｔ
一
种基于数学形态学的彩色图像边缘检测方法
邢超，闰秋玲
４００）５０１（南工业大学信息科学与工程学院，南郑州河河
摘
要：边缘检测对于彩色图像的处理是一个难题。文章提出了一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测的算法，思想其
关键词：学形态学；缘检测；色图像；数边彩结构元素中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４文献标识码：Ａ
ＡＭｅｈｄｏｌｒＩａｅＥｄｅＤｅｅｔｏｓｄｎａｈｍａｉａｏｐｈｌｇｔｏｆｒＣｏｏｍｇｇｔｃｉｎＢａｅｏＭｔｅｔｃｌＭｒｏｏｙ
第１６卷第５期
２００８生ｌＢＯ
电
脑

基于数学形态学的单像素连续边缘检测方法

１算法原理１．１数学形态学知识
片拼接技术，其核心思想就是利用不同碎纸片的轮廓特征进行匹配，将不同的碎纸片合成完整的图像。
单像素的连续边缘可以为轮廓特征的提取奠定良好
数学形态学的主要思想是利用结构元素探测图像中目标的形状。结构元素是一个几何模板，可以是圆盘形、正方形或线形。结构元素形状和尺寸的
摘
要
针对司法证据中碎片图像边缘检测的毛刺等造成边缘检测不准确问题，提出了一种基于数学形态学的单
像素连续边缘检测方法，通过碎片图像预处理、二值化，利用数学形态学重建和开运算去除图像中的噪声点和边缘毛刺，并根据边缘像素的特点搜索边缘像素，得到单像素的连续边缘图像。该方法可有效地从碎片图像中提取目
通过对纸质碎片图像的拼接，可以实现文档资料的复原，这在司法证据、情报资料整理等方面有着
非常重要的意义。目前，碎纸片的拼接工作很大程度上要依靠人工来完成。随着信息技术的发展，学者们开始研究碎纸片自动拼接技术。碎纸片自
基于数学形态学的单像素连续边缘检测方法
王蓉，赵兴涛，王斌君

基于数学形态学的图像边缘检测算法_刘清_华南理工大学学报_30

华南理工大学学报(自然科学版)第36卷第9期Journa l o f South C hina U niversity o f Techno l o g yV o.l 36 N o.92008年9月(N atura l Science Editi o n)Septe m ber 2008文章编号:1000-565X (2008)09-0113-04收稿日期:2007-09-24*基金项目:国家自然科学基金资助项目(60472006);广东省自然科学基金团队研究项目(04205783)作者简介:刘清(1977-),男,博士生,主要从事图像处理、模式识别和图像检索研究.E -m ai:l li u .qing3@ma i.l scut .edu .cn基于数学形态学的图像边缘检测算法*刘清林土胜(华南理工大学电子与信息学院,广东广州510640)摘要:传统的边缘提取算法非常有效但对噪声非常敏感,大多形态学边缘检测算法采用单一结构元素,很难对复杂边界进行有效的处理.文中提出一种基于多结构元素多尺度的数学形态学图像边缘检测算法,先用多尺度结构元素交替顺序形态开-闭平滑图像以去噪,再用多结构元素对不同方向的边缘进行提取,最后将各方向边缘融合得到图像边缘.实验结果表明,文中提出的算法不仅具有很强的抗噪性,而且能有效地提取图像的边缘.关键词:边缘检测;数学形态学;多结构元素;多尺度;二值化中图分类号:TP391 文献标识码:A图像边缘包含丰富的信息(如阶跃性质、方向、形状等),边缘检测是一个非常重要的图像预处理过程,在计算机视觉和图像处理领域中占据重要的地位[1],被广泛用于图像分割、机器人、遥感、医学图像分析和模式识别等领域.图像边缘往往是灰度不连续处,基于这一特征而提出的经典边缘一阶算子(如Sobel 、Pre w itt 和Canny [2]等)和二阶算子(如Laplacian 、M arr -H ildreth [3]等)的算法简单且检测速度快,但易受噪声的干扰,致使边界检测不完整,结果不精确.近年来数学形态学理论的不断完善与发展,开辟了图像处理领域研究与应用的新天地[4-7].形态学在检测图像边缘的连续性及各向同性方面都优于传统方法.但是结构元素的选择决定了边缘检测的性能,如何根据边缘特征自适应地选择结构元素已成为形态学中的一个难点与热点.单一结构元素(如方形、圆形、十字形等)只能检测出与结构元素同方向的边缘,而对与结构元素不同方向的边缘不敏感.因此单一结构元素的边缘检测算子不能很好地检测各种形状的复杂边缘.文中提出一种新的基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算子[8-11],通过运用不同结构元素的逻辑组合,使结构元素覆盖了原方形滤波窗几乎所有的线条走向,因此可以检测出不同方向的边缘.实验结果表明,文中算法具有很强的抗噪性能,能有效地检测到图像的边缘.1 数学形态学理论基础数学形态学从集合理论发展而来,M at h eron[12]等最初把数学形态学用来分析金属材料和地质样本的几何结构.目前数学形态学已经成为数字图像处理和模式识别领域的新方法,最早是以二值图像为研究对象,称为二值形态学,Ster nberg [13]和Serra [14]把二值形态学推广到灰度图像处理,称为灰度形态学.下面介绍几种基本的灰度形态运算.灰度形态学的基本运算有腐蚀、膨胀、开、闭等.设F (x,y )为灰度图像,B (s ,t)为结构元素,则基本的灰度形态变换定义为[15](1)灰度形态膨胀运算(F B )(x ,y )=m ax {F (x -s ,y -t)+B (s ,t)}(1)(2)灰度形态腐蚀运算(F B )(x ,y )=m i n {F (x +s ,y +t)-B (s ,t)}(2)(3)灰度形态开运算F B =(F B ) B (3)(4)灰度形态闭运算F B =(F B ) B(4)基于以上几种基本形态学变换,有以下形态学边缘检测算子(设E (F )为图像边缘)[16]:(1)膨胀型E d (F )=(F B )-F (5)(2)腐蚀型E e (F )=F -(F B )(6)(3)膨胀腐蚀型E (F )=(F B )-(F B )(7)这3种形态学边缘提取算子是一种非线性差分算子,实质上是传统线性差分算子在一定意义上的推广,所以检测后仍有噪声存在.杨述斌等[17]基于形态学腐蚀和开运算对正向噪声有抑制作用,而膨胀与闭运算对负向噪声有抑制作用,提出了一种改进的形态学边缘检测算子(抗噪膨胀腐蚀型):E (F )=(F B ) B -(F B ) B (8)上述算子采用单一结构元素,其抗噪性能有限,而且很难检测各种几何形状的边缘,因为单结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘,而对与结构元素不同方向的边缘不敏感,因此效果不是很理想.2 多结构元素多尺度形态学边缘检测在分析以上几种形态学边缘检测算子的性能后,文中提出了一种改进的基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算子:E (F )=[(F B 1) B 2] B 3- [(F B 1) B 2] B 3(9)式中:B 1、B 2和B 3为不同的结构元素.首先,分别用不同尺度的两个结构元素即十字形结构元素B 1=010111010和钻石形结构元素B 2=0010011101111101110001对图像进行交替顺序形态开-闭滤波,以平滑图像去除噪声.由于结构元素B 1和B 2的尺度不一样,尺度小的结构元素去噪能力弱但能更好地保持图像细节,尺度大的结构元素去噪能力强但会模糊图像细节.所以交替顺序利用两个不同尺寸的结构元素滤波既能滤除噪声又能保持图像细节信息.如图1所示,用小结构元素B 1进行闭-开滤波,结果中仍有少许噪声,但图像细节基本被保持;用大结构元素B 2进行开-闭滤波,结果中噪声基本被滤除,但模糊了部分图像细节.图1 原始图像及其去噪结果F i g .1 O ri g ina l i m age and its deno isi ng results然后,利用方形结构元素B 3进行边缘检测,其中B 3可分解为8个不同方向的结构元素B 3i (i =1,2, ,8),即B 3=B 31 B 32 B 33 B 34 B 35 B 36 B 37 B 38,B 31=0000000001111100000000,B 32=000000000100100100000000,B 33=0000100010001000100010000,B 34=001000000001000000001000,B 35=0010000100001000010000100,B 36=0100000000001000000000010,114华南理工大学学报(自然科学版)第36卷B 37=100000100001000001000001,B 38=000001000000100000010000,B 3=1111111111111111111111111.这8个结构元素几乎包含了方形滤波窗B 3内的所有线条走向,这样文中提出的算子能检测到不同方向的边缘,适于提取复杂的边缘,使检测到的边缘更趋完整.该边缘检测算法的具体步骤如下:(1)交替顺序滤波.先对原图像用结构元素B 1进行形态闭-开平滑,然后用结构元素B 2作形态开-闭平滑,以滤除噪声.F denoise =(F B 1) B 2-(F B 1) B 2(10)(2)边缘提取.利用8个不同方向的结构元素B 3i (i =1,2, ,8)分别提取图像的边缘,得到E i (F )=F deno ise B 3i -F d eno ise B 3i(11)(i =1,2, ,8)然后把各方向的边缘进行加权求和,最后得到图像的边缘:E (F )=8i=1i E i (F ), i =1,2, ,8(12)式中: i 为权重系数,由于经过交替顺序滤波后图像基本上不含噪声,因此各方向的边缘贡献应该一致,即 i 取值为1/8.(3)后期处理.对得到的边缘二值化,再细化边缘得到最终结果.3 实验及结果分析从式(9)可以看出,文中形态学算法简单、易于实现,本实验以图1(a)所示包含噪声的Lena图像为原始图像进行检测,几种算法的检测结果如图2所示.其中图2(d)是基于单一方形结构元素B 4=111111111采用式(7)膨胀腐蚀型算子的结果,图2(e)是基于单个钻石形结构元素B 2采用式(8)抗噪膨胀腐蚀型算子的结果.由图2可知,文中提出的算法能很有效地滤除噪声,同时采用8个方向的结构元素检测出的边缘图2 几种算法的边缘检测结果F ig .2 Edge detection resu lts by several a l go rith m s115第9期刘清等:基于数学形态学的图像边缘检测算法更完整,连续性更好;而传统的Sobe l、Pre w itt算子受噪声影响大,致使图像左侧的立柱边缘提取不完整; Canny算子能得到比较完整的边缘,但是受噪声干扰而检测出许多伪边界点;文献[16]中的膨胀腐蚀型算子对噪声很敏感,检测边缘不连续;文献[17]中的抗噪膨胀腐蚀型算子因考虑了形态学的开与闭运算,所以具有一定的滤除噪声性能,但由于采用单一的结构元素B2提取边缘,不能检测出各个方向的边缘,所以检测结果在立柱、眼睛和鼻子等处都不完整,连续性亦不理想.4 结论边缘检测的结果直接决定了后续处理的结果.文中提出了基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算法,实验结果证明该算法是非常可行和有效的.与其它算法相比,文中算法不仅具有很强的抗噪性,而且能有效地检测复杂边缘,检测的边缘更完整,连续性更好,因而更有利于图像的分析与处理.参考文献:[1] R a jab M I,W oo lfson M S,M organ S P.A pp licati on of re-g ion-based seg m entati on and neura l net w ork edge detec-ti on to sk i n l es i ons[J].Computer i zed M edical I mag i ngand G raph i cs,2004,28(1/2):61-68.[2] Canny J F.A co m puta tiona l approach to edge detecti on[J].I EEE T rans on PAM I,1985,8(6):679-698.[3] H il dreth E C.T he detec ti on of i ntensity changes by com-pu ter and b i o l og ical v i s i on syste m[J].Computer V i s i on,G raph i cs,and I m age Processi ng,1983,22(1):1-27.[4] R i vest J.M o rpho l og ica l opera t o rs on comp l ex si gna l s[J].S i gnal P rocessi ng,2004,84(1):133-139.[5] Chen T,W u Q,R ah m an-i To rka m an R,et a.l A pseudotop-hat m athem ati ca lm o rpho l og i ca l approach to edge de-tecti on i n da rk reg ions[J].Pa ttern R ecogn iti on,2002,35(1):199-210.[6] 刘利频,徐建闽,钟慧玲.形态滤波器在交通视频检测中的应用[J].华南理工大学学报:自然科学版,2004,32(2):31-36.L i u L-i p i n,X u J i an-m i n,Zhong H u-i li ng.A ppli cation o fm orpho log ical filters to tra ffic v i deo detection[J].Journalo f South Ch i na U ni v ers it y o f T echno logy:N at ura l ScienceEditi on,2004,32(2):31-36.[7] 欧阳森.改进数学形态方法及其在电能质量监测中的应用[J].华南理工大学学报:自然科学版,2005,33(2):33-38.O uyang Sen.A n i m proved m athe m atical mo rpho l ogy m e-t hod and its appli cation t o power qua lity mon it o ri ng[J].Journa l o f Sout h Ch i na U niversity o f T echno l ogy:N at ura lScience Ed ition,2005,33(2):33-38.[8] 林卉,杜培军,舒宁,等.基于多结构元素的数学形态学的遥感图像边缘检测方法[J].遥感技术与应用,2004,19(2):114-118.L i n H u,i D u P e-i jun,Shu N i ng,et a.l Edge de tecti onme t hod o f re m ote sensi ng i m ages based on m athema ti ca l mo rpho l ogy o f mu lt-i struct ura l e l em ents[J].R e m oteSensi ng T echno l ogy and A pp licati on,19(2):114-118. [9] 刘直芳,游志胜,曹刚,等.基于多尺度彩色形态矢量算子的边缘检测[J].中国图象图形学报,2002,7(9):888-893.L i u Zh-i f ang,Y ou Z h-i sheng,Cao G ang,et a.l A mu lt-isca le co lor vector m orpho log i ca l edge detecti on[J].Jour-na l of I m age and G raph i cs,2002,7(9):888-893.[10] Fan L-i nan,W en Y ong,X u X i n-he.R esearch on edg edetection o f gray-sca le i m age corrupted by no ise basedon m ult-i structur i ng e l em ents[C] P roceedi ngs o f theFourth Interna ti ona l Con f e rence on P arallel and D i str i bu-ted Compu ting,Appli cations and T echno l og i es.Chengdu:IEEE,2003:840-843.[11] Zhao Y u-qian,G u iW e-i hua,Chen Zhen-cheng.Edge de-tecti on based on m ult-i structure e le m ents m orpho logy[C] P roceedi ngs o f the6t h W or l d Congression Inte ll-igent Contro l and A uto m ation.D ali an:IEEE,2006:9795-9798.[12] M a t heron G.R ando m sets and i ntegra l geo m e try[M].N ew K o rk:W iley,1975.[13] Sternberg S R.G ray scale m orpho logy[J].Co m pute r V-is i on,G raphics,and I m ag e P rocessi ng,1986,35(3):333-355.[14] Serra J.I m ag e ana l ys i s and m a t he m atical m orpho logy[M].N e w Y ork:A cade m i c Press,1982.[15] 崔屹.图象处理与分析数学形态学方法及应用[M].北京:科学出版社,2000.[16] M a ragos P.Tuto rial on adv ances in m orpholog i ca l i m ag eprocessi ng and ana l ys i s[J].O ptica l Eng i nee ri ng,1987,26(7):623-632.[17] 杨述斌,彭复员.噪声污染图象中的广义形态边缘检测器[J].计算机工程与应用,2002,38(17):91-92.Y ang Shu-b i n,Peng Fu-yuan.A pp licati on o fm orpholog-ica l edge de tectors i n i m age corrupted by no ise[J].Co m puter Eng i neer i ng and A pplica ti ons,2002,38(17):91-92.(下转第121页)116华南理工大学学报(自然科学版)第36卷Feature Fusi on M et hod Based on KCCA and M ult-i M odalityRecognition Fusi ng Ear and Face Profile Infor m ati onXu X i a o -na 1M u Zhi -chun 2Pan X i u -qin 1Zhao Yue1(1.Schoo l o f Infor m ati on Eng ineer i ng ,Century U n i versity for N ati onaliti es ,Be iji ng 100081,China ;2.Schoo l o f In f o r m ati on Eng i neer i ng,U niversity of Sc i ence and T echno logy Be iji ng ,Be iji ng 100083,Chi na)Abst ract :In order to i m ple m ent the non -i n trusive recogn ition ,a m ult-i m odality recogn ition m ethod o f b i o m etric feature is pr oposed based on the fusion o f ear and face pro file i n for m ation .As there is a specia l physi o log ical loca -ti o n re lationsh i p bet w een ear and eye ,only the pr o file -v i e w face i m ages need to be captured for recogn iti o n .By i n -troduc i n g the kerne l trick to the canonical corre lation analysis (CCA ),a feature f u si o n m ethod based on kerne l CCA (KCC A )is established and is t h en used to capture t h e associated feature of ear and eye for classificati o n andrecogn ition.S i m ulated resu lts i n dicate that the proposed feature fusi o n m ethod based on KCCA is effective ,and t h at the mu lt-i m oda lity recogn iti o n based on ear and face b i o m etrics is of h i g her perfor m ance than the un i m odal b i o -m etric recogn iti o n based on ear or face profile .Thus ,there co m es an effective approach to the non -intrusive b i o -m etric recogn iti o n .K ey words :ear recognition ;m u lt-i m odality recogn ition ;feat u re fusion ;canon ica l correlati o n ana l y sis ;kerne ltrick ;associated feature(上接第116页)I m age Edge Detecti on Algorit h m Based on M at he maticalM orphologyL iu Qing Lin Tu-s heng(Schoo l o f E lectron ic and Infor m a ti on Eng i neering ,South Ch i na U nivers it y of T echno logy ,G uang zhou 510640,G uangdong ,China)Abst ract :It is kno wn that t h e traditional edge detection m ethods are effective but are sensiti v e to noise ,and that m ost m athe m aticalm orpho l o gy -based edge detecti o n al g orith m s are i n suffic ient for co m plex edge feature due to t h e ir si n g le structure ele m en.t In order to solve these proble m s ,a novelm ult-i structure ele m ent mu lt-i scale edge detec -ti o n a l g orithm based on m athe m aticalmo r phology i s proposed .In th is algorithm,the noise is filtered by an a lterna -ti v e -order m orpholog ical open -close filter w ith a mu lt-i scale e le m en,t t h e edge i n for m ati o n i n d ifferent d irecti o ns is obtai n ed usi n g m ult-i str ucture e l e m en ts and is further fused to generate the fi n al edge .Experi m ental resu lts sho w t h at t h e proposed algorith m is i n sensiti v e to no i s e and is efficient in co m p lex edge detecti o n.K ey w ords :edge detection ;m athe m atica lmo r phology ;m u lt-i str ucture ;mu lt-i scale ;b i n ariza ti o n121第9期徐晓娜等:基于K CCA 的特征融合方法及人耳人脸多模态识别。

一种基于数学形态学的图像边缘检测方法

一种基于数学形态学的图像边缘检测方法作者：侯宝生来源：《现代电子技术》2010年第08期摘要:针对经典形态学方法在边缘检测时可去除图像噪声,但难以保留边缘细节的问题,提出一种能有效去除噪声且能准确检测图像边缘的方法。

该方法首先利用大尺度的轮廓结构元素对图像进行滤波开、闭运算,接着用小尺度结构元素在进行经典形态学的膨胀、腐蚀运算后对图像进行梯度运算,从而得到含噪声图像的边缘信息。

实验表明,该方法在准确检测图像边缘的同时,能够有效地去除图像中的噪声,且运算量相对较小。

关键词:边缘检测; 数学形态学; 轮廓结构元素; 噪声中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)08-0093-04Method of Image Edge Detection Based on Extended Mathematical MorphologyHOU Bao-sheng(Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China)Abstract: Aiming at the problem that classical morphological method for edge detection can remove the image noise but is difficult to retain the details of the edge, a method that can effectively remove the noise and can accurately detect the details of edges is introduced. The image filtering open and close operation is performed with the large-scale contour structural elements, the gradient operation is conducted by the aid of the small-scale structural elements after the expansion and corrosion operation in the classical morphotogy, and then the edge of the image containing noise information is obtained. Experiments show that the method can effectively remove the image noise while detecting the image edges accurately, and the guantity of computation is relatively small.Key words:edge detection; mathematical morphology; contour structural element; noise0 引言对于图像处理,边缘检测是最重要的基本操作之一。

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哈尔滨工业大学理学硕士学位论文
Abstract
Image edge is one of the most basic characteristics of the image, and edge detection is an important link of image pre-processing and analysis, with a wide range of theoretical and practical significance. Compared with traditional edge detection methods, image edge detection based on mathematical morphology is better, since it can change the scale of the morphological structuring element to overcome the effect of noise, and change the structure and orientation of structuring element to detect richer edges. This method can not only meet the real-time requirements, but also be easily to implemented in hardware. This paper first introduces the basic concepts and development status of mathematical morphology and edge detection, elaborates traditional edge detection methods, performs the experimental analysis of the image with and without noise, simultaneously, and then introduces some new emerging edge detection methods briefly. Since the method of edge detection in this paper is that based on mathematical morphology, we then introduce the basic theory of mathematical morphology, present some basic morphological operator formulas, and simulate in the case with and without noise and carry out a detailed analysis and summary. According to the characteristics of morphological operators and the disadvantages of selecting single structuring elements, this paper gives two improved morphological edge detection operators. The first improved operator is the formula constructed based on the characteristics of erosion, dilation, opening and closing operations to. In the images with noise, by using the open-close operation of this formula repeatedly to filter, we can effectively suppress noise. At the same time, since the selected structuring elements have the characteristic of multi-directional, this method can detect the edge information in different directions to ensure the integrity of the edge information. The second improved operator uses different structuring elements on the basis of the first improved operator, and has the characteristics of multi-structure, multi-scale and multi-direction. The multi-structuring element can detect various types of image edges, while rational combination of the multi-scale structuring element can suppress noise effectively, and simultaneously detect better edge details. Finally, this paper experiments with the two improved operators above, and compares with the previous morphological operators and traditional operators. It
国内图书分类号： O175 国际图书分类号： 519.7
学校代码： 10213 密级：公开
理学硕士学位论文
基于数学形态学的图像边缘检测方法
硕士研究生：曹晓琳导申学所答在辩单日请学师：高广宏副教授位：理学硕士科：计算数学位：理学院数学系期： 2012 年 7 月
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哈Байду номын сангаас滨工业大学理学硕士学位论文
目
录
摘要 ......................................................................................................................I ABSTRACT ........................................................................................................... II 第 1 章绪论 ....................................................................................................... 1 1.1 引言 .............................................................................................................. 1 1.2 数字图像处理概述 ....................................................................................... 1 1.2.1 数字图像处理的发展与应用 ................................................................. 1 1.2.2 数字图像处理的主要内容 ..................................................................... 2 1.3 数学形态学概述 ........................................................................................... 3 1.3.1 数学形态学的发展状况 ........................................................................ 3 1.3.2 数学形态学在图像处理中的应用 ......................................................... 3 1.4 边缘检测概述 ............................................................................................... 4 1.4.1 图像边缘的定义 .................................................................................... 4 1.4.2 边缘检测的发展历程与趋势 ................................................................. 5 1.4.3 理想边缘检测结果的要求 ..................................................................... 6 1.4.4 边缘检测中存在的难题 ........................................................................ 6 1.5 本文的研究内容及安排 ............................................................................... 8 第 2 章图像边缘检测的常见算法 ........................................................................ 9 2.1 基于梯度的边缘检测算子 ........................................................................... 9 2.1.1 Roberts 算子 ......................................................................................... 10 2.1.2 Sobel 算子 ............................................................................................ 11 2.1.3 Prewitt 算子 .......................................................................................... 11 2.2 基于二阶微分的边缘检测算子 .................................................................. 12 2.2.1 Laplace 算子 ......................................................................................... 13 2.2.2 LOG 算子 ............................................................................................. 13 2.2.3 Canny 算子 ........................................................................................... 14 2.3 新兴的边缘检测算法 ................................................................................. 15 2.3.1 小波分析 .............................................................................................. 15 2.3.2 模糊算法 .............................................................................................. 16 2.3.3 人工神经网络 ...................................................................................... 16 2.4 实验结果分析 ............................................................................................. 16 2.4.1 无噪声时的边缘检测结果分析 ........................................................... 16