配电网负荷预测方法及算例应用

配电网负荷预测方法
1 全网负荷预测
（1）平均增长率法
平均增长率法通过计算预测对象历史年时间序列数据的平均增长率，假定在规划期的各年中，预测对象仍按该平均增长率向前变化发展，从而得出预测对象各年的预测值。

预测步骤如下：
1）使用t 年历史时间序列数据计算年均增长率αt 。

()
1
1
11t t t Y Y α-=-
（1）
2）根据历史规律测算规划期各年的预测值。

()01i n
i t y y α=⨯+
（2）
式中：y 0——预测基准值；
αt ——根据t 年历史数据计算的年均增长率； y i ——规划期第i 年的预测量； n i ——规划期第i 年对应的预测年限。

平均增长率法计算简单，应用较为广泛，可以用于预测电量、负荷、用电单耗、人均用电量、弹性系数等，主要用于近期预测。

（2）回归分析法
回归分析法以时间为自变量，以预测对象作为因变量，建立一个相关性较好的数学方程，计算未来的预测量。

回归分析法按照回归方程，分为一元线性回归、指数回归、幂回归以及多项式回归等方法。

预测时，一般要求使用10年或10年以上的历史数据，选择最接近历史数据的曲线函数，才能建立较好的变化趋势。

以一元线性回归方程y = a + bx 为例，其中x 为自变量，y 为因变量，a 、b 为回归系数，介绍预测步骤如下：
1）用最小二乘法估计一元线性回归方程中的回归系数a 和b 。

2i i i i i t y y t b t t t a y bt ⎧-=⎪
-⎨⎪
=-⎩∑∑∑∑
（3）
式中：t i ——年份计算编号；
t ——各t i 之和的平均值；
y i ——历史年第i 年因变量的值； y ——历史年因变量的平均数。

2）进行相关系数检验，判定系数R 2取值在0-1之间，R 2越接近1，表明回归方程对历
史数据的拟合效果越好。

()()
2
212
1
ˆn
i i n i
i y
y R y
y ==-=
-∑∑
（4）
式中：ˆi y
——历史年第i 年的拟合值。

3）将式（2-10）得到的回归系数代入回归方程，预测规划期各年的值。

i i y a bt =+
（5）
对于指数回归、幂回归以及多项式回归等方法，需要是对预测方程进行取对数或引入中间变量等数学变换后，再按照一元线性回归法的步骤计算回归系数。

需要注意的是，回归分析中的息具有不可外推性，从理论上讲，任何回归方程的适用范围一般只限于样本观察值（即历史年份数据）的变化范围内，对样本观察值范围外的数量关系解释往往是不确定的，因此回归分析法的预测时间段不能太长，一般用于预测对象变化规律性较强的近期预测。

（3）产值用电单耗法
产值用电单耗法是根据产量所需耗用的电量和预测期生产的产品产量或产值来测算预测期的方法，一般用于对有单耗指标的产业负荷进行预测。

产值用电单耗法适用于有单耗指标的工业和部分农业负荷，通常也可对国民经济三大产业的用电量进行预测。

预测步骤如下：
1）根据地区社会经济发展规划，计算规划期逐年的分产业GDP 增加值。

2）根据分产业的历史用电量和GDP 产值计算历史年的产值用电单耗。

i i i W G κ''='
（6）
式中：i κ'——历史年第i 年某产业产值的用电单耗（kWh/万元），其含义为每单位国民经济生产总值所消耗的电量；
i G '——历史年第i 年的GDP 增加值（万元）； i W '——历史年第i 年的用电量（kWh ）。

3）使用某种方法（平均增长率法、回归分析法等）预测得到规划期逐年分产业的用电单耗i κ。

4）分别计算各产业规划期逐年的用电量。

i i i W G κ=⨯
（7）
式中：i W 、i G 分别为规划期第i 年的用电量（kWh ）和GDP 增加值（万元）。

5）分别将一、二、三产业的预测电量相加，得到各年份的三产产业用电量。

产值用电单耗法较为简单，适用于近、中期预测。

特别是对于煤炭、石油、冶金、机械、化工、纺织、造纸等工业用电所占比重较大的地区，产值用电单耗法是一种常用的方法。

（4）综合用电水平法
主要根据地区人口和每个人的平均年用电量来推算年用电量，也称人均电量法。

居民生
活用电量可按每户或每人的平均用电量来推算，工业和非工业等分类用户的用电量可按每单位设备装接容量的平均用电量来推算。

预测步骤为：
1）根据地区历史年常住人口和用电量（或居民生产生活用电量）数据，计算历史年人均用电量水平。

i i i W E N '
'=
'
（8）
式中：i E '——历史年第i 年人均用电量（kWh/人）；
i N '——历史年第i 年的常住人口（人）； i W '——历史年第i 年的用电量（kWh ）。

2）使用某种方法（平均增长率法、回归分析法等）预测得到规划期逐年的人均用电量i E 。

3）计算规划期逐年的用电量（或居民生产生活用电量）。

i i i W E N =⨯
（9）
式中：i W 、i N 分别为规划期第i 年的用电量（kWh ）和常住人口（人）。

综合用电水平法计算简单，易于操作，主要受人口因素影响显著，适用于近、中负荷预测。

在应用中，规划期逐年人均电量i E 的计算还可以参照国内外同类型城市，结合经济社会、用电指标、建筑面积等资料类比得到。

类比的步骤如下：
1）对比某一地区与比较对象的经济社会和电力发展相关指标，包括GDP 、分产业结构比例、人均GDP 、人均用电量、用电单耗、城市建成区面积等。

2）分析该地区水平年人均GDP 指标相当于比较对象的哪一年，选定比较对象该年份人均用电量、用电单耗等指标作为水平年参数。

3）计算待预测区规划水平年的用电量、负荷密度等指标。

（5）需用系数法
需用系数是指用户的用电负荷最大值与用户安装的设备容量的比值，通常用以预测最高负荷，预测公式如下：
P=K d ×S （10）
式中：P ——最高负荷（万kW ）；
K d ——需用系数； S ——设备容量（万kW ）。

下表给出我国上海地区分行业用户需用系数统计值作为参考。

表1 上海地区分行业用户的需用系数
（6）电力弹性系数法
电力消费弹性系数法是根据历史阶段电力弹性系数的变化规律，预测今后一段时期的电力需求的方法。

该方法可以预测全社会用电量，也可以预测分产业的用电量（分产业弹性系数法）。

主要步骤如下：
1）以地区历史数据为基础，计算逐年电力消费弹性系数。

t t t W V η'
'=
'
（11）
式中：t η'——历史年电力弹性系数；
t W '——历史年一定时期内用电量的年均增长速度； t V '——历史年一定时期内国民生产总值的年均增长速度。

2）根据政府部门未来一段时期的国民生产总值的年均增长率预测值与电力消费弹性系数，推算出规划期第n 年的用电量。

()01n
n t t W W V η'=⨯+
（12）
式中：W 0——规划基准年的用电量（kWh ）；
W n ——规划水平年的用电量（kWh ）。

一般来说，电力工业应适度超前发展，即电力弹性系数应大于1。

由于电力消费弹性系数是反映一定时期内电力发展与国民经济发展适应程度的宏观指标，侧重描述一个总的变化趋势，难以反映用电量构成要素的变化情况。

因此，该方法主要用于校核中、远期的负荷预测结果。

（7）最大负荷利用小时数法
最大负荷利用小时数法是在规划期电量预测值已知的情况下，根据最大负荷利用小时数，预测年最大负荷的方法。

预测步骤如下：
1）根据历史年逐年电量及负荷数据，计算历史年T max 。

max i i i W T P -''=' （13）
式中：i P '——历史年第i 年的年最大负荷（MW ）；
i W '——历史年第i 年的用电量（kWh ）
； max
i T -'——历史年第i 年的年最大负荷利用小时数（h ）， 2）使用某种方法（平均增长率法、回归分析法等）预测得到规划期逐年年最大负荷利用小时数max i T -。

3）根据规划期已知的逐年用电量预测值i W ，计算相应年度的年最大负荷预测值i P 。

max i
i i W P T -= （14）
最大负荷利用小时数法计算简单，易于操作，不受规划期年限的限制。

不同地区的年最大负荷利用小时数与负荷性质相关，农村地区负荷的利用小时数一般为1500～2000 h ，而工业负荷的利用小时数一般为4000～6000 h 。

（8）大用户法
大用户法是用点负荷增长与区域负荷自然增长相结合的方法进行预测。

预测步骤如下： 1）对于大工业用户（如冶金、建材、化工、纺织等行业）和非大工业用户（如商贸地产、电子通信、机械加工等行业），根据报装容量计算，工业大用户也可按产品产量和产品用电单耗来计算。

()1n dy i
j i j i j i dy i n P S μηη-----=⎡⎤
=⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦
∑ （15）
式中：dy i P -——规划期第i 年大用户负荷（MW ）；
j i S -——规划期第i 年第j 个行业所有大用户的报装容量（MW ）； j i μ-——规划期第i 年第j 个行业所有大用户所对应的需用系数； j i η-——规划期第i 年第j 个行业所有大用户的同时率； dy η——规划期第i 年各行业之间的同时率。

2）在历史年最大负荷的基础上，扣除大用户负荷，使用某种方法（平均增长率法、回归分析法等）预测得到规划期逐年的最大负荷zr i P -。

3）计算规划期第i 年的最大负荷i P 。

i dy i zr i P P P --=+
（16）
大用户法简单直观，适用于县（区）等较小范围地区的近期负荷预测，要求掌握大用户详细资料。

（9）典型案例
某地区过去10年的常住人口、GDP 增加值、用电量和最大负荷的历史数据如表2所示。

根据国民经济发展规划，该地区未来5年的人口和产业发展情况如表3所示。

试预测未来5年的负荷发展情况。

表2 某地区过去10年的历史数据
表3 该地区未来5年的经济社会发展数据
1）采用回归分析法预测
根据历史数据拟合全社会用电量，采用指数回归方程0.11415.052x W e =，判定系数R 2为0.9947，拟合效果较好。

根据全社会用电量的回归方程，分别外推得到规划期各年的用电量如表2-5所示。

2）采用产值用电单耗法预测
采用平均增长率法，计算历史年三大产业的产值单耗变化趋势如下：
()()()1/911/92
1/9
3
75938117.84%113615891 3.66%3022641 1.5%κκκ⎧'∆=-=⎪⎪
'∆=-=-⎨⎪'∆=-=⎪⎩ 对居民生活用电，采用综合用电水平法，计算历史年的居民生活人均用电量平均增长率如下：
()
1/9
1335117.38%E '∆=-=
假定未来5年一、二、三产业用电单耗分别以7.84%、-3.66%和1.5%的速度均匀变化，计算规划期逐年的分产业单耗，再结合规划期GDP 增量，得出各年一、二、三产业的用电
量。

同样，假定居民生活用电量按17.38%的速度均匀变化，直接推算各年的居民生活用电量。

产值用电单耗法预测结果如表4所示。

3）综合用电水平法
根据全社会用电量和常住人口，分析历史年人均用电量的增长率水平。

()1/9
2
1388537111.14%E '∆=-=
以该增长率作为未来5年负荷增长指标，采用平均增长率法，预测未来5年的全社会用电量结果如表2-5所示。

4）预测结果
预测结果取回归分析法、产值用电单耗法、综合用电水平法的算术平均值。

5）电力弹性系数法校验
根据电力弹性系数公式，计算历史年逐年的电力弹性系数。

总体来看，该地区近10年的电力弹性系数始终保持在1以上，因此预计未来5年该地区的电力弹性系数仍保持在1以上。

采用多项式回归拟合电力弹性系数2
0.00210.0159 1.0599y x x =-+，推测未来5年的电力弹性系数。

表4 全社会用电量预测结果（单位：亿kWh ）
6）最大负荷计算
最大负荷根据最大负荷利用小时数法进行计算，建立最大负荷利用小时的回归方程0.108max 5526.4T x -=。

根据上述回归方程，计算规划期各年的最大负荷利用小时数，结合表4得到的全社会用电量，计算得到全社会最大负荷。

2 网供负荷计算
（1）110（66）kV 网供负荷
110（66）kV 网供负荷P 1的计算公式如下：
1111P P P P P P ∑=----厂直供直降发电
（17）
式中：P ∑——全社会最大用电负荷（MW ）；
P 厂——厂用电；
1P 直供——为110（66）kV 及以上电压直供负荷（MW ）； 1P 直降——220kV 直降为35kV 和10kV 的负荷（MW ）；
1P 发电——35kV 及以下上网且参与电力平衡发电负荷（MW ）。

根据式（17），110（66）kV 网供负荷主要通过列表的方式进行计算，如表5所示。

表5 110kV 分年度网供负荷预测结果（单位：MW ）
（2）35kV 网供负荷
35kV 网供负荷P 2计算公式如下：
2222P P P P P P ∑=----厂直供直降发电
（18）
式中：P ∑——全社会最大用电负荷（MW ）；
P 厂——厂用电（MW ）；
2P 直供——35kV 及以上电网直供负荷（MW ）；
2P 直降——220kV 和110（66）kV 直降10kV 供电负荷（MW ）；
2P 发电——35kV 公用变电站10kV 侧上网且参与电力平衡的发电负荷（MW ）。

根据式（18），35kV 网供负荷主要通过列表的方式进行计算，如表2-7所示。

表6 35kV 分年度网供负荷预测结果（单位：MW ）
（3）10kV 网供负荷
10kV 网供负荷P 3计算公式如下：
3P P P P =--总低压发电专线
（19）
式中：P 总——10kV 总负荷（MW ）；
P 专线——10kV 专线用户负荷（MW ）；
P 低压发电——0.38kV 接入公用电网的电源（MW ）。

其中10kV 总负荷P 总由下式计算：
2201103510++kV kV kV kV P P P P P =+总降降降发电
（20）
式中：220kV P 降——220kV 公用变电站10kV 侧变电负荷（MW ）；
110kV P 降——110（66）kV 公用变电站10kV 侧变电负荷（MW ）； 35kV P 降——35kV 公用变电站10kV 侧变电负荷（MW ）； 10kV P 发电——10kV 电源上网电力（MW ）。

根据式（19）、（20），10kV 网供负荷主要通过列表的方式进行计算，如表7所示。

表7 10kV 分年度网供负荷预测结果（单位：MW ）
3 空间负荷预测
（1）预测方法
空间负荷预测主要用于有控制性详细规划地区的负荷预测，一般采用负荷密度法计算，负荷密度（指标）是最高负荷与用地面积（建筑面积）的比值，将规划区域用地按照一定的原则划分成相应大小的规则（网格）或不规则（变电站、馈线供电区域）的小区，通过分析、预测规划年城市小区土地利用的特征和发展规律，来进一步预测相应小区中电力用户和负荷分布的地理位置、数量、大小和产生的时间。

预测公式为：
()P D S η=⨯⨯∑
（21）
式中：P ——最高负荷（MW ）；
D ——负荷密度（指标）（MW/km 2）； S ——用地面积（建筑面积）（km 2）；
η——同时率，一般根据各类负荷的历史情况推算得到。

使用负荷密度指标法时，居住用地与公共建筑负荷预测时一般采用负荷指标，对应建筑
面积；工业用地等采用负荷密度，对应占地面积。

负荷密度（指标）可通过类比国内或国外相同性质用地进行取值。

其预测步骤为：
1）根据城市控制性详细规划确定的各个地块用地性质、用地面积、容积率等指标，按《城市电力规划规范》确定的城市建设用地用电负荷分类，统计规划区分地块及分类用地性质及建筑面积。

计算公式如下：
zd rj S S k =⨯
（22）
式中：S ——建筑面积（km 2）；
S zd ——占地面积（km 2）； k rj ——容积率。

2）确定单位建筑面积用电指标及单位占地面积用电指标。

根据《城市电力规划规范》选取用电指标，依据《中国建筑电气》和《工业与民用建筑供电》选取需用系数，计算各类用地单位面积用电指标。

计算公式如下：
S jz xy W W k =⨯
（23）
式中：S W ——单位面积用电指标（W/m 2）；
jz W ——单位建筑面积用电指标（单位占地面积用电指标）（W/m 2）； xy k ——需用系数。

《城市电力规划规范》中规定居住建筑用电（30~70W/m 2）、公共建筑用电（40~150/m 2）、工业建筑用电（40~120/m 2）三大类指标。

在实际应用中，为了使负荷密度指标能够代表未来发展情况，规划设计人员可通过对发达地区大中型城市的同类型负荷的负荷密度情况调查及类比分析，结合实际情况，提出规划区单位建筑面积用电指标及单位占地面积用电指标。

4）计算规划区用电负荷及各地块负荷。

5）对负荷预测结果采用人均综合电量、人均生活电量、负荷密度三项指标进行校核，分析预测结果合理性。

其他国家和地区用电水平对比情况见下表所示。

表8 其他国家和地区用电水平
（2）典型案例
某园区控制性详规地块用地规划及相关指标见图2-5，各类用地占地面积及容积率见表9。

计算该园区远期饱和状态下的总负荷及负荷分布。

图4 某园区控制性详规地块用地规划
表9 某园区规划用地面积、性质及用电指标
1）计算过程
按照以上预测方法，具体计算步骤如下：
a）计算各类用地建筑面积（含各地块）。

b）确定各类用地单位建筑面积（占地面积）用电指标。

c）确定各类用地需用系数。

d）计算各类用地单位面积用电指标。

e）计算各类用地用电负荷及园区总负荷、负荷密度。

具体计算结果见表10。

表10 某园区规划用地负荷预测
2）指标校核与分析
采用人均综合电量、人均生活电量、负荷密度三项指标进行预测结果校核，并与同类地区进行对比分析，验证结果合理性。

a）人均综合电量校核
该园区远景年园区总人口36万人，年最大利用小时数T max取4000 h，预计电量为123468万kWh，人均综合用电量为3429.7 kWh/人。

与GB50293 《城市电力规划规范》规划人均综合用电量指标对照，该园区达到用电水平III等城市行列，这和园区无工业用地有关。

表11 规划人均综合用电量指标
b）人均生活电量校核
园区居住负荷为210.43MW，取生活用电最大负荷利用小时数为3000 h，则人均居民生活用电量为1753.55 kWh/人。

与GB50293 《城市电力规划规范》人均生活用电量指标比对，园区已经达到人均生活用电水平I等城市行列。

与园区定位国际居住中心、先导区经济商业文化中心的目标相适应。

表12 城市规划人均生活用电量指标分级情况
c）负荷密度校核
与国内发展定位相似的规划新区的负荷密度比较，负荷密度20.8MW/km2，基本符合园区定位。

表13 部分规划新区远景年负荷密度指标
4用户负荷计算
（1）需要系数法
对于单个用户的多个用电设备组，引入需要系数
k计算用电设备组的有功功率，对于
x
接入中压配电线路和配电变压器的多个用户，引入有功功率同时系数p k 和无功功率同时系数q k 来计算负荷，计算公式如下：
()()js p x e js
q x e P k k P Q k k P tg ϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑ （24）
式中：P e ——用电设备组的设备功率（kW ）；
x k ——需要系数；
p k ——有功功率同时系数，取值范围一般为0.8~1.0；
q k ——无功功率同时系数，取值范围一般为0.93~1.0；
ϕ——用电设备组的功率因数角。

对于配电室，p k 和q k 分别取0.85~l 和0.95~1；对于总降压变电所，p k 和q k 分别取0.8~0.9和0.93~0.97；简化计算时，同时系数p k 和q k 可都取p k 值。

当用电设备台数较少（4台及以下），3台及2台用电设备的计算负荷，取各设备功率之和；4台用电设备的计算负荷，取设备功率之和乘以0.9的系数。

需要系数法方法比较简便，应用广泛，适用于配电变压器的负荷计算。

（2）利用系数法
用利用系数法确定计算负荷时，首先要求确定计算范围，求出该计算范围内用电设备有效台数及最大系数，然后算出计算负荷。

js m av
js m av
P k P Q k Q ⎧=⎪⎨
=⎪⎩∑∑ （25）
式中：m k ——最大系数，对于中小截面导线，可根据有效台数yx n 和平均利用系数lav k ，对于变电所低压母线或大截面干线，其发热时间常数20min τ≥，达到稳定温升的持续时间t 按指数曲线为3τ，即1t h ≥。

当t 大于0.5h ，最大系数()m t k 按下式换算：
()1m t k ≤
（26）
其中，平均利用系数lav k 为
av lav e
P k P =
∑∑ （27）
式中：av P ∑——各用电设备组平均负荷的有功功率之和（kW ）；
e P ∑——各用电设备组的设备功率之和（kW ）。

用电设备的有效台数yx n 是将不同设备功率和工作制的用电设备台数换算为相同设备功率和工作制的等效值。

()2
21e yx e
P n P =
∑∑ （28）
式中：1e P ——单个用电设备的设备功率（kW ）。

表14给出最大系数m k 的选定方法。

表14 最大系数k m
利用系数法是根据是概率论和数理统计，因而计算结果比较接近实际。

适用于各种范围的负荷计算，但计算过程稍繁。

（3）单位指标法
单位指标法计算有功功率P js （kW ）的公式如下：
1000js D N
P ⨯=
（29）
式中：D ——单位用电指标，如W/户、W/人、W/床；
N ——单位数量，如户数、人数、床位数。

每套住宅的用电负荷和电能表的选择不宜低于表15的规定，规划设计中应视具体情况
确定。

表15 每套住宅用电负荷及电能表的选择
单位指标法和单位产品耗电量法。

前者多用于民用建筑，后者适用于某些工业建筑。

在用电设备功率和台数无法确定时，或者设计前期，这些方法是确定设备负荷的主要方法。