手持式GPS坐标转换参数解算方法整理
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参数计算的必要性
手持式GPS单点定位的坐标属于WGS-84大地 坐标系,而在实际测量和定位工作中常常采 用的是 1954 年北京坐标系或 1980 西安坐标 系 . 由于坐标系统的不同 , 使得同一点在不 同的坐标系下有不同的坐标值 , 只有对 GPS 导航定位成果进行转换 ,才能满足实际工作 的要求。
Z 4314844.249 4312665.052 4306942.372 4312198.877 4314836.65 4314839.36 4314818.09 4314844.34 4312652.74 4312660.43 4312652.28 4312622.63 4306929.7 4306932.87 4306932.65 4306925.39 4312190.55 4312184.89 4312195.31 4312195.99
总结
使用已知的国家级控制点,通过坐标转换求出了 地心空间直角坐标系与参心空间直角坐标系之间的 3个转换参数,有效地提高了手持式GPS的单点定位 精度,对于使用手持式GPS进行相关研究和生产具有 重要的现实意义.
计算步骤
2、计算过程 2.1高斯投影的反算 根据地面一点在高斯平面上的坐标(x, y) 计算该点在椭球面上的大地坐标(B、L), 称为高斯投影反算。大地坐标的求解采用 直接法。
B 1 2 3 4 42°50′24.23690 ″ 42°48′47.09098 ″ 42°44′35.98543 ″ 42°48′35.44483 ″
f
1/298.257 1/298.3 1/298.257223563
e2
0.006694385 0.006693422 0.00669438
X 1 2 3 4 -2977112.739 -2972973.959 -2976591.793 -2975862.99 -2977209.661 1 -2977201.11 -2977206.611 -2977199.887 -2973071.209 2 -2973063.2 -2973064.504 -2973082.771 -2976684.598 3 -2976684.524 -2976681.975 -2976686.287 -2975958.454 4 -2975955.701 -2975949.551 -2975948.261
实测WGS-84坐标
B 42°50′23· 9″ 42°50′24· 2″ 1 42°50′23· 2″ 42°50′24· 3″ 42°48′46· 6″ 42°48′47· 0″ 2 42°48′46· 7″ 42°48′45· 3″ 42°44′35· 5″ 42°44′35· 7″ 3 42°44′35· 6″ 42°44′35· 4″ 42°48′35· 1″ 42°48′35· 0″ 4 42°48′35· 4″ 42°48′35· 4″ 129°25′12· 6″ 129°25′12· 5″ 247· 0 248· 0 129°22′46· 1″ 129°22′46· 3″ 129°25′12· 8″ 129°25′12· 7″ 496· 0 492· 0 250· 0 245· 0 129°22′29· 0″ 129°22′28· 9″ 129°22′46· 2″ 129°22′46· 4″ 543· 0 546· 0 495· 0 493· 0 129°27′39· 0″ 129°27′39· 4″ 129°22′29· 2″ 129°22′29· 1″ 516· 0 518· 0 547· 0 545· 0 L 129°27′39· 6″ 129°27′39· 5″ h 520· 0 514· 0
L 129°27′34.32833 ″ 129°22′23.98691 ″ 129°22′41.22193 ″ 129°25′7.60141 ″2
h 517 545 .8 494 .5 247 .8
计算步骤
2.2大地坐标与空间直角坐标的转换
X=(N+h)cosBcosL Y=(N+h)cosBsinL Z=[N(1-e2)+h]sinB
控制点西安80坐标
X 4745057.26 4742024.68 4744277.82 4741682.76
1、国家级测量控制点
Y 537568.07 530533.81 530960.10 534252.73
h 517.0 545.8 494.5 247.8
2、工作区内 X X D Y Y y Dz Z WGS 84 Z 目标坐标系
计算步骤
1、数据获取 1.1获取已知测量控制点数据 1.2将GPS设置在WGS-84坐标下，读取 控制点的坐标(经纬度)读数,然后将GPS接 收机放在控制点上,持续观测,每隔一段时 间读数一次
解算原理
常用的坐标转换方法有七参数法和五参数法。七参数 法一般用于转换精度要求较高的计算。手持式GPS 接收机的设置包括5个参数(DX、DY、DZ、DA、DF), 适用五参数法.其中DA和DF只与2个待转换的坐标系 统有关,在研究中皆为常数,也称此法三参数法. 三参数法空间直角坐标系的转换是假设两坐标系各轴 相互平行,坐标原点不相重合.因此,两坐标系之间的坐 标转换公式为:
N为卯酉圈曲率半径,N=a /(1-e2sin2B)1/2, h为大地高,X、Y、Z为大地坐标 系中的三维直角坐标,a为相应大地坐标系对应椭球之长半轴, e为相应大地 坐标系对应第一偏心率。
a
西安80 北京54 WGS-84 6378140 6378245 6378137
b
6356755.288 6356863.019 6356752.314
计算结果
DX=-92· 649,DY=-67· 88,DZ=-11· 779, DA=-3,DF=0 DA是椭球长半轴的差;DF为椭球扁率的 差 东西偏差为500 000 m 南北偏差为0
北京54坐标参数
参数中的常数： DA=-108,DF=0.0000005 其他参数计算方法同西安80坐标参数的计算。
Y 3616727.66 3622794.609 3626585.233 3620455.029 3616657.021 3616650.208 3616674.758 3616652.296 3622726.402 3622720.224 3622725.395 3622751.235 3626519.827 3626512.567 3626520.219 3626518.3 3620385.156 3620385.385 3620381.481 3620383.491
手持式GPS单点定位的坐标属于WGS-84大地 坐标系,而在实际测量和定位工作中常常采 用的是 1954 年北京坐标系或 1980 西安坐标 系 . 由于坐标系统的不同 , 使得同一点在不 同的坐标系下有不同的坐标值 , 只有对 GPS 导航定位成果进行转换 ,才能满足实际工作 的要求。
Z 4314844.249 4312665.052 4306942.372 4312198.877 4314836.65 4314839.36 4314818.09 4314844.34 4312652.74 4312660.43 4312652.28 4312622.63 4306929.7 4306932.87 4306932.65 4306925.39 4312190.55 4312184.89 4312195.31 4312195.99
总结
使用已知的国家级控制点,通过坐标转换求出了 地心空间直角坐标系与参心空间直角坐标系之间的 3个转换参数,有效地提高了手持式GPS的单点定位 精度,对于使用手持式GPS进行相关研究和生产具有 重要的现实意义.
计算步骤
2、计算过程 2.1高斯投影的反算 根据地面一点在高斯平面上的坐标(x, y) 计算该点在椭球面上的大地坐标(B、L), 称为高斯投影反算。大地坐标的求解采用 直接法。
B 1 2 3 4 42°50′24.23690 ″ 42°48′47.09098 ″ 42°44′35.98543 ″ 42°48′35.44483 ″
f
1/298.257 1/298.3 1/298.257223563
e2
0.006694385 0.006693422 0.00669438
X 1 2 3 4 -2977112.739 -2972973.959 -2976591.793 -2975862.99 -2977209.661 1 -2977201.11 -2977206.611 -2977199.887 -2973071.209 2 -2973063.2 -2973064.504 -2973082.771 -2976684.598 3 -2976684.524 -2976681.975 -2976686.287 -2975958.454 4 -2975955.701 -2975949.551 -2975948.261
实测WGS-84坐标
B 42°50′23· 9″ 42°50′24· 2″ 1 42°50′23· 2″ 42°50′24· 3″ 42°48′46· 6″ 42°48′47· 0″ 2 42°48′46· 7″ 42°48′45· 3″ 42°44′35· 5″ 42°44′35· 7″ 3 42°44′35· 6″ 42°44′35· 4″ 42°48′35· 1″ 42°48′35· 0″ 4 42°48′35· 4″ 42°48′35· 4″ 129°25′12· 6″ 129°25′12· 5″ 247· 0 248· 0 129°22′46· 1″ 129°22′46· 3″ 129°25′12· 8″ 129°25′12· 7″ 496· 0 492· 0 250· 0 245· 0 129°22′29· 0″ 129°22′28· 9″ 129°22′46· 2″ 129°22′46· 4″ 543· 0 546· 0 495· 0 493· 0 129°27′39· 0″ 129°27′39· 4″ 129°22′29· 2″ 129°22′29· 1″ 516· 0 518· 0 547· 0 545· 0 L 129°27′39· 6″ 129°27′39· 5″ h 520· 0 514· 0
L 129°27′34.32833 ″ 129°22′23.98691 ″ 129°22′41.22193 ″ 129°25′7.60141 ″2
h 517 545 .8 494 .5 247 .8
计算步骤
2.2大地坐标与空间直角坐标的转换
X=(N+h)cosBcosL Y=(N+h)cosBsinL Z=[N(1-e2)+h]sinB
控制点西安80坐标
X 4745057.26 4742024.68 4744277.82 4741682.76
1、国家级测量控制点
Y 537568.07 530533.81 530960.10 534252.73
h 517.0 545.8 494.5 247.8
2、工作区内 X X D Y Y y Dz Z WGS 84 Z 目标坐标系
计算步骤
1、数据获取 1.1获取已知测量控制点数据 1.2将GPS设置在WGS-84坐标下，读取 控制点的坐标(经纬度)读数,然后将GPS接 收机放在控制点上,持续观测,每隔一段时 间读数一次
解算原理
常用的坐标转换方法有七参数法和五参数法。七参数 法一般用于转换精度要求较高的计算。手持式GPS 接收机的设置包括5个参数(DX、DY、DZ、DA、DF), 适用五参数法.其中DA和DF只与2个待转换的坐标系 统有关,在研究中皆为常数,也称此法三参数法. 三参数法空间直角坐标系的转换是假设两坐标系各轴 相互平行,坐标原点不相重合.因此,两坐标系之间的坐 标转换公式为:
N为卯酉圈曲率半径,N=a /(1-e2sin2B)1/2, h为大地高,X、Y、Z为大地坐标 系中的三维直角坐标,a为相应大地坐标系对应椭球之长半轴, e为相应大地 坐标系对应第一偏心率。
a
西安80 北京54 WGS-84 6378140 6378245 6378137
b
6356755.288 6356863.019 6356752.314
计算结果
DX=-92· 649,DY=-67· 88,DZ=-11· 779, DA=-3,DF=0 DA是椭球长半轴的差;DF为椭球扁率的 差 东西偏差为500 000 m 南北偏差为0
北京54坐标参数
参数中的常数： DA=-108,DF=0.0000005 其他参数计算方法同西安80坐标参数的计算。
Y 3616727.66 3622794.609 3626585.233 3620455.029 3616657.021 3616650.208 3616674.758 3616652.296 3622726.402 3622720.224 3622725.395 3622751.235 3626519.827 3626512.567 3626520.219 3626518.3 3620385.156 3620385.385 3620381.481 3620383.491