五年级数学寒假讲义

橡树
初春,大地从沉睡中苏醒。

田野里飘来一阵阵泥土的清香,草儿吐露出娇嫩的幼芽,好奇地窥视着人间；姑娘们穿着艳丽的衣裳,在碧绿色的草地上欢快地歌唱。

万木争春,小溪哗哗作响,两岸铺上翡翠般的地毯。

举目眺望,大自然一片生机,令人陶醉,使人神往。

只有一棵橡树默默地站在一旁。

它没有穿上新装,它那饱经沧桑、满是皱纹的老皮一丝不挂地袒露着；它雄伟、挺拔、巍然屹立,干枯的树枝直指天穹,犹如高举双臂,祈求上帝的怜悯。

可是它的血液已经凝滞,生命的火花已经消失,严酷的寒冬结束了它的残生。

不久前,它还神采奕奕,英姿勃勃。

然而,自它睡下去,就再也没有醒来。

几天之后,来了几个人,七手八脚把它锯断,又把它连根刨出,装车运走。

在生长过它的地方,只剩下一堆黄土。

橡树啊,我童年的伙伴和朋友,你曾赋予我多少甜蜜的幻想！我喜欢在你高大的躯干上攀登,在你坚韧而富有弹性的树枝上尽情地悠荡。

多少次,我在你那幽静、凉爽的浓荫下悠闲地歇息,自由地畅想。

如今,那些甜蜜的时光同你一起离开了我们可爱的故乡。

幼小的橡树长出第一批嫩叶,又把枝条向四处伸延,转眼之间填补了你留下的空间。

茁壮的幼苗变成参天大树,孩子们又会在它的树荫下嬉笑、玩耍,成年人又会在那里歇息、畅想。

第1讲方阵问题
1.认识方阵,掌握方阵的基本结构；
2.探索方阵每边数量、每层数量、总数之间的关系。

一.方阵问题
1.定义
把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题。

2.方阵问题的特点
方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差8。

棋子若干粒,恰好可排成每边8粒的正方形,棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
1.同学们排队,要排成每行10人,共10行的方阵,共需要多少人？
2.同学们排成十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人？
3.小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上15个棋子,使横竖各增加一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子？
4.一个围棋爱好者,用围棋子组成一个正方形实心阵,最外层用白子,共92颗,里面全部用黑子,共多少颗？
5.某校学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生？
二.方阵问题解题思路
1.实心方阵
每边数×每边数＝总数
(每边数－1)×4＝每层数
每层数÷4+1＝每边数
2. 空心方阵
大实心方阵－小实心方阵＝总数
(每边数－层数)×层数×4＝总数
一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了9棵,并且四个角上都有一棵,这个池塘四周一共栽了多少棵树？
1.沿一个正方形水池的四周栽树一行,四角都要栽1棵,共载树152棵。

问每边栽多少棵树？
2.一个两层空心花盆阵,最外层每边放了10盆,一共用花多少盆？
3.由24人组成两层中空方阵,现在外面增加2层,要增加多少人？
4.一个三层的中空方阵,最内层共有80人,这个方阵共有多少人？
5.聪聪用棋子摆空心方阵,最外面一层每边摆20个,共摆了三层,一共用了多少个棋子？
1.一个正方形的队列,若横竖方向各减少一行,则就减少了13人,这个正方形队列原来有多少人？
2.小红站在一个实心方阵的正中间,他的正前方,正后方,正左方,正右方都有5人,这个方阵一共多少人？
3.用120枚棋子排成一个两层的中空方阵,求外层每边的棋子数。

6.07−1.69=8.2+1.8= 100−35.22= 12.6−0.9= 2.5×0.4= 48+1.6=
2.4×5= 1.1×40=
0.22×4= 2.2×6=
0.9−0.52= 138−8.9= 3.99×1= 0.35÷0.1=
0×3.52= 75.35−23.04= 2.5÷5= 4.007−0.09= 8.4÷7= 8.2+8.1=
Miss White’s daily life.
Miss White is a primary school teacher. She teaches math. She is very responsible and she loves all the students. Usually she gets up at 6:20 in the morning. But this morning she gets up at 5:40, because she is on duty today. First, she gets ready for classes at home, and then she goes to school at 6:50. At 7:00, she comes back to school. Then she eats breakfast in the canteen. At 7:20, she stands at the gate of school and waits for her students to come back to school.
第2讲因数与倍数
1.学生掌握找一个数的因数和一个数的倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能熟练的找一个数的因数和倍数。

一.因数与倍数的意义
1. 在整数除法的算式中,如果商是整数并且没有余数,则被除数是除数的和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

2. 因数与倍数不能单独存在,不能说谁是倍数,谁是因数,应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

判断
(1) 42÷6=7,所以42是6的倍数,6是42的因数。

()
(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是因数。

( )
(3) 42÷9=4······6,所以42是9的倍数,9是42的因数。

( )
(4) 4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数。

( )
(5) 4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

( )
1.根据12 ÷ 3 = 4请回答,()和( )是()的因数,()是()和()的倍数;
2.根据6 × 4 = 24请回答,()和()是()的因数,()是()和()的倍数;
3. 如果一个数的最小倍数和最小因数的差是10,那么这个数的最大因数是()
4. 一个数的最小倍数是（）,一个数的最大因数是（）
5. a×b=c,其中a、b、c都是非0自然数,则a是c的（）,b是c的（）,c是a的（）,c是b的（）
二. 找一个数的因数和倍数
1.找因数
从1和本身开始,有序成对列举。

2.找倍数
一个数的最小倍数是它本身,从它自身开始,依次列出它的2倍、3倍、4倍······
1.一个数的因数是有限的,一个数的倍数是无限的。

一个数的最大因数是它本身,最小倍数也是它本身。

18的因数有哪些?
1.请找出30和36的因数
2.五年级(1)班的36名同学进行文艺汇演,表演的时候全班排成长方形方阵(包括正方形)如果规定每行每列不得少于3人,那么一共有几种排法?
3.大熊家有一盒糖果,共56颗糖,熊妈妈规定,大熊每天可以吃相同数量的糖果,但是不允许一天吃完,那么大熊一共有多少种吃法?每种吃法对应吃多少天?每天吃多少个?
4.小雅妈妈买来一些苹果,小雅发现,无论自己是2个2个数、3个3个数、4个4个数、5个5个数,都恰好数完,如果苹果的数量在55~65之间,那么妈妈一共买回来多少个苹果?
5.呆呆熊买了糖果若干,呆呆熊发现如果每天吃5颗糖,恰好可以整数天吃完,如果每天吃7颗糖,也恰好可以整数天吃完,如果糖果的数量不超过50颗,那么呆呆熊买了多少颗糖?
6.小聪练习俯卧撑,如果小聪做俯卧撑的总数是100以内9的倍数,并且它还有因数5,那么小聪可能做了多少个俯卧撑?
7.呆呆熊去采野花,采的野花数是50以内7的倍数,并且它还有因数4,那么呆呆熊采了多少朵野花?
1.根据100 ÷ 20 = 5回答,20和5都是()的因数。

2.根据5 × 8 = 40回答,5和()是40的因数。

3.如果一个数的最大因数和最小倍数都是27,那么这个数是()。

4.顽皮猴家有一盒糖果,共28颗糖,熊妈妈规定,大熊每天可以吃相同数量的糖果,但是不允许一天吃完,那么大熊一共有多少种吃法?
2.6×3= 48+1.6= 4.1×2= 80×25= 0.35×0.2= 1−0.93= 0.25÷40= 1.25×100= 50÷1000= 5.6+99= 45.03+0.52= 40100÷25= 14.1−10.02=90−0.9= 5.6÷0.8= 51÷0.001= 5.6÷1.4= 35×0.001= 0.48÷0.8= 54÷0.1=
多彩的森林
大自然中最神秘的莫过森林了,森林里最丰富的莫过色彩了！
清晨是苏醒的色彩。

远山从青白的天宇隐约透出轮廓,嫩绿的林木披着晶莹的露珠,曲曲弯弯的河水沏了浓酽的香茶,澄黄而又清澈。

雪白的卵石铺了一层河底,河水静悄悄地走过。

苏醒的色调需要音响作陪衬,一只翠鸟叽叽喳喳地在树头上唱着歌……
正午是奔放的色彩。

黛色的山峦把湛蓝的天宇勾出波纹的花边,浓绿的林木郁郁葱葱深邃悠远,河水快步流淌,泛起刺眼的银色波光,护河红柳搭了一条朱红的长廊,暴马丁香白花绽开了,白得耀人目光。

奔放的色调恰需音响作烘托,一只桦皮船飞来了,桨翅儿把河水拍响了……
傍晚是沉思的色彩。

褐色的峰巅托着瑰丽的夕阳,夕阳把余热蒸腾为斑斓的云霞,云霞轻轻地把墨绿的林木遮掩,微风不起,水波不惊,凝重的乳白色雾气在水面上轻柔地飘动。

沉思的色调更要音响作启迪,嘎嘎嘎的拖拉机履带声带着欢笑的勘测队员归来……
森林有着丰富的内涵和灵感!
色彩是森林的生命!
第3讲立体图形计数
1.依据正方体块的堆积摆放规律,掌握其计数方法；
2.从不同角度观察不同物体的堆积摆放,培养空间想象力。

一.堆成规则物体
1.堆成大正方体：棱长×棱长×棱长
2.堆成大长方体：长×宽×高
小正方体堆成大正方体或大长方体
(1)
总块数＝( )×( )×( )
(2)
总块数＝( )×( )×( )
1.图中共有多少个小正方体？
2.将大正方体沿着标记处前后打通,左右打通,上下打通,问还剩多少小块？
3.如图,挖去一个最大的正方体,还剩多少小块？
二.染色问题
1.三面染色：各个顶角处的小正方体
2.2. 两面染色：棱上的小正方体
3.3. 一面染色：各面中间的小正方体
4.4. 零面染色：立方体内部(原立方体去掉外面一层)
小兔纸往蛋糕6个面都涂一层薄薄的抹茶粉(抹茶粉无法渗透进底座),然后将它切成若干个小块,如图。

(1) 共切成( )块小蛋糕
(2) 一面有抹茶粉的小蛋糕有( )块
(3) 两面有抹茶粉的小蛋糕有( )块
(4) 三面有抹茶粉的小蛋糕有( )块
(5) 小兔纸吃了一块,不中招的概率有多大？
1. 如图,在正方体蛋糕表面涂满巧克力,然后切成27块完全相同的小正方体,问两面涂有巧克力的蛋糕有多少块？
2. 如图,四阶魔方拆开后，一面涂色的有几块？
3. 如图,五阶魔方拆开后，两面涂色的有几块？
三. 堆成不规则物体
1.分层相加法
2.楼顶标数法
3.求差法
上图至少要添加( )个小正方体就能拼成一个大正方体.
1.下图中至少要添加几个小正方体就能拼成一个大正方体？
2.下图中至少要添加几个小正方体就能拼成一个大正方体？
1.下图是由多少个正方体组成的？
2.如图所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问：
(1) 1面涂成红色的有几个？
(2) 2面涂成红色的有几个？
(3) 3面涂成红色的有几个？
20÷0.1= 1×0.001= 1÷20= 1÷0.001= 0.1÷20=0.001÷1= 54÷1000= 0.001÷0.1= 25.23+0.77= 3.4−1.4= 98.54−63.45=7.82−7.2= 30÷0.003= 2.19+9.1= 612÷6= 10.1−0.89= 12×80= 0.68+0.42= 1.5×100= 8.1−5.1=
The Mr Browns’ Saturday.
It is Saturday. The Browns are at home. Mrs Brown is in the kitchen. She's making apple pies. The pies are very delicious. Do you want to have a taste? Mr Brown isn't in the living room. He is outside. He is washing his car. The car is new and very beautiful. So he looks after it very well. Jim is in the garden. He is playing football with some other boys. Where is his sister, Sue? She's in her bedroom with her friend, Ann. They are watching the Animal World.
第4讲分数的认识
1.在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,.理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义；
2.经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。

一.分数的意义
1. 单位1:
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1。

2. 分数的意义
把一个整体(单位1)平均分成若干份,这样的一份或者几份都可以用分数表示。

3.分数单位
把单位1平均分成若干份,表示其中的1份数的数叫做分数单位。

根据分数的意义填一填。

1.婴儿每天的睡眠时间约占全天的5
8
,把_______看作单位“1”,平均分成______份,睡眠时间是
这样的_______份。

2.五(1)班喜欢跳绳的人数占全班人数的2
9
,把____________ 看作单位“1”,平均分成
_______ 份,喜欢跳绳的人数是这样的_______份。

3.
1.一张正方形纸,连续对折两次后展开,每份是这张纸的______ ;如果连续对折三次之后展开,将其中的2份涂上颜色,那么未涂色部分是这张纸的________。

2.填空
(1) 1里面有______ 个1
5
,1里面有______ 个
1
7
;
(2) 5
9
的分数单位是________,有_______个这样的分数单位,再添上______个这样的分数单
位就刚好是1。

(3) 13个
1
15
是________,
3
8
里有_______ 个________。

3.填空
(1) 11
16
的分数单位是________,它减去6个这样的单位,结果是________。

(2) 5
7
的分数单位是_______,它加上________个这样的分数单位就成为最小的质数。

(3) 把6米长的彩带平均分给5个小朋友,每个小朋友分到________米,占全部彩带的_______。

(4) 把4米长的绳子平均分成5段,每段占这根绳子的________,每段长________米;把3千克苹果平均分成10份,每份占这些苹果的________,每份重__________千克。

二.分数与除法的关系
1.当用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。

2. 一个分数可以看作两个数相除,分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

3. 求一个数是另一个数的几分之几用除法:通常两个数相除,如果商是整数,则两数的关系用几倍来表示;如果商是小数,则两个数的关系就用几分之几表示。

五年级(1)班举行绘画比赛,一共有30人参赛,其中女生有13人,且有5名女生、7名男生获奖:
(1)男生参赛人数是女生参赛人数的几倍?女生参赛人数占总参赛人数的几分之几?
(2)男生获奖人数占五年级(1)班总获奖人数的几分之几?
1. 小学举行运动,五年级(2)班一共有53人参赛,其中有30人是女生.比赛结束后,统计发现,女生有13人获奖,男生有11人获奖:
(1) 女生参赛人数是男生参赛人数的几倍?男生参赛人数是总参赛人数的几分之几?
(2) 女生获奖人数占五年级(2)班总获奖人数的几分之几?
2. 小心陷阱
(1)如果把1 袋米当成一个整体的话,就是单位“1”;如果把2 袋米当成一个整体的话,就是单位“2”。

()
(2)把1块蛋糕分成5份,每份占1
5。

()
(3)不同分数的分数单位一定不一样。

()
3. 有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89颗,按1颗红珠、3颗白珠、2颗黑珠的顺序排列在一起.那么三种珠子各占总数的几分之几?
1.
9
19
的分数单位是( ),它至少再添上()个这样的分数单位就是一个质数。

2. 呆呆熊买了20个苹果、23个梨,苹果的数量是梨的几分之几?
3. 一个蛋糕平均分给7个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几?
0.081×10= 430−250= 75÷10= 0.17+0.06= 0.96÷0.8= 1.02−0.09=
0.8×7= 7200÷800=
1.5×7= 0.17+0.6= 1.32×8= 0.83−0.6= 0.7×8= 17×300= 10.3×2= 0.98−0.09= 5×0.6= 0.2+0.78= 0.9×0.3= 600×700=
梨花
她们还在园里玩，也不理会细丝丝穿入她们的罗衣。

池边梨花的颜色被雨洗得更白净了。

但朵朵都懒懒地垂着。

姐姐说：“你看，花儿都倦得要睡了！”
“待我来摇醒他们。

”
姐姐不及发言，妹妹的手早已抓住树枝摇了几下。

花瓣和水珠纷纷地落下来，铺得银片满地，煞是好玩。

妹妹说：“好玩啊，花瓣一离开树枝，就活动起来了！”
“活动什么？你看，花儿的泪都滴在我身上哪。

”姐姐说这话时，带着几分怒气，推了妹妹一下。

她接着说：“我不和你玩了；你自己在这里玩吧。

”
妹妹见姐姐走了，直站在树下出神。

停了半晌，老妈子走来，牵着她，一面走着，说：“你看，你的衣服都湿透了；在阴雨天，每日要换几次衣服，教人到哪里找太阳给你晒去呢？”
落下来的花瓣，有些被她们的鞋印入泥中；有些粘在妹妹身上，被她带走；有些浮在池面，被鱼儿衔入水里，那多情的燕子不歇把鞋印上的残瓣和软泥一同衔在口中，到梁间去，构成他们的香巢。

第5讲火车过桥问题
1. 掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类冋题；
2. 理解列车完全通过一座桥所行的路程等于车长与桥长之和。

一. 火车过桥/隧道
1. 火车过桥：车长+桥长=车速×通过时间
2. 火车过隧道：车长+隧道长=车速×通过时间
一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要()秒。

A. 110
B. 100
C. 90
D. 85
1. 一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长米。

2. 一列火车的速度是每分钟1200米。

通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？
3. 一列火车长是200米，每秒行驶32米。

如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒。

这座大桥长是多少米？
4. 长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？
5. 一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟。

这列火车车身长多少米？
二. 火车过点
火车过树（线杆）：车长=车速×通过时间
一列火车通过站在铁路边的一名工人用时9秒，它以同样的速度通过一座长900米的大桥用
时54秒，这列火车的车长是______。

1. 一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头开到第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆共用了2分钟。

这列火车每分钟行多少米？
2. 一座铁路桥全长1.2km，一列火车开过铁路桥需要1.25分钟。

火车开过路旁的电线杆只需0.25分钟，那么火车的车身长多少千米？
3. 以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？
4. 一列火车从小明身旁通过用了15秒。

用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？
5. 一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？
三. 错车问题
1. 相遇：（路程和）两车长之和=速度和×相遇时间
2. 追及：（路程差）两车长之和=速度差×追及时间
有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米。

两车同向行驶，从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要______秒。

1. 一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶。

如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶()米。

A. 10
B. 16
C. 18
D. 20
2. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22m。

如果从两车头对齐开始算，那么24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，那么28秒后快车超过慢车。

快车车身长______m，慢车车身长______m。

3. 快、慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米，快车的速度是慢车的2倍。

如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时
间是______秒。

4. 有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。

两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？
5. 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒。

问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？
1. 熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？
2. 一列火车从小明身旁通过用了15秒。

用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？
÷= 108.7
-= 5.6 1.4
÷= 2
0.1=0.637
÷⨯= 2.070.01
÷= 2.9 2.99.2
⨯⨯= --=2 1.30.5
2.81 1.70.3
÷⨯=10.250.25
-÷= 25.555
⨯⨯=÷-=0.1750.254 1.2(3.2 2.8)
⨯=
32.10.3
⨯=50.05
-=
8.67
-=10.03
⨯=9.57.65
-=
0.320.2
÷= 3.24
÷=0.390.03
The Spring Festival
The Spring Festival comes after New Year's Day. It's in January or February. It's the Chinese New Year's Day. The Spring Festival is the biggest festival in China. All of the Chinese like this festival. When it comes, people are busy. They clean the windows, doors and floors. And they go to the stores to buy new clothes and food. On the eve of the festival, everyone comes back home from other places. They have a big dinner together. They eat delicious dumplings. Some families have a party. They sing, dance and have a good time.
第6讲流水行船问题
1. 理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量的含义，掌握各数量间的关系；
2. 掌握流水行船问题的解题方法，提高解题能力，培养思维的灵活性。

一. 流水行船基础
1. 基础概念
船速：船在静水中速度，即风平浪静时的船的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速一水速
2. 常用解题公式
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？()
A. 155公里
B. 165公里
C. 175公里
D. 185公里
1. 船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/小时，再经过______分钟小船追上木头。

2. A、B两地有一条河流，长210km，一只船从A顺水而下2小时可以到达B地，返回时却
km h。

用了14个小时，则船在静水中的速度是______/
3. 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
4. 甲、乙两港之间的距离是140千米。

一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。

这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？
5. 某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离。

二. 类行船问题
生活中逆风前行等类似于流水行船的问题，也可以用流水行船解题思路分析。

例题
一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了______分。

1. 有两个頑皮的小孩子逆着自動扶梯行駛的方向行走。

该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了______秒。

2. 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？
3. 飞机顺风航行需5小时，飞机无风飞行的速度为每小时36千米，风速为每小时2千米，问逆风行驶需几小时？。