2019年内蒙古包头中考数学试题(解析版)

{来源}2019年包头中考数学试卷

{适用范围:3． 九年级}

{标题}2019年内蒙古省包头市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，合计36分．

{题目}1．（2019年包头）计算13

19-+-）（的结果是 A ．0 B ．38 C ．3

10 D ．6{答案}D

{解析}本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂，因为原式＝3+3＝6，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-6-3]实数}

{考点:绝对值的意义}{考点:算术平方根}{考点:简单的实数运算}{考点:负指数的定义} {{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年包头）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是

A ．a >b

B ．a >-b

C ．－a >b

D ．－a

{答案}C

{解析}本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法，先在数轴上把a 、b 的相反数在数轴上表示出来，利用在向右方向的数轴上，右边的点总比左边的点所表示的数要大，知－a >b ，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-1-2-2]数轴}

{考点:数轴表示数}{考点:相反数与数轴的综合}{考点:有理数的大小比较}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年包头）一组数据2，3，5，x ，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是

A ．4

B ．29

C ．5

D ．2

11 {答案}B

{解析}本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是4，知x =4，把数据重排为2，3，

4，4，5，6，7，9，中间两个数的平均数2

9，就是这组数据的中位数，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:中位数}{考点:众数}{考点:算术平均数}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年包头）一个圆柱体的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱体的体积为

A ．24

B ．24π

C ．96

D ．96π

{答案}B

{解析}本题考查了根据三视图的数据计算，由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4，所以底面圆的面积为4π，高为6，根据体积＝底面积×高知体积为24π，因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单几何体的三视图}

{{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年包头）在函数y =12

3+--x x 中，自变量x 的取值范围是 A ．x >－1 B ．x ≥－1 C ．x >－1且x ≠2 D ．x ≥－1且x ≠2

{答案}D

{解析}本题考查了函数自变量取值范围的求法，根据题意x 必须满足⎩

⎨⎧≥+≠-01x 02x ，解得x ≥-1且x ≠2 ，因此本题选D ．

{分值}3

{章节:[1-19-1-1]变量与函数}

{考点:分式的意义}{考点:二次根式的有意义的条件}{考点:解一元一次不等式组}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}6．（2019年包头）下列说法正确的是

A ．立方根等于它本身的数一定是1和0

B ．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C ．在函数y =kx +b (k ≠0)中，y 的值随着x 的增大而增大

D ．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

{答案}B

{解析}本题考查了立方根、矩形的判定、一次函数的性质与圆周角性质，由于立方根等于它本身的数是+1，-1和0，所以A 错误；顺次连接菱形四边中点得到的四边形四个角都是直角，是矩形，所以B 正确；函数y =kx +b (k ≠0)中k 的符号不定，所以y 的值随着x 的变化也不定，C 错误；两个圆不是同圆或等圆，即使圆周角相等同，弧长不一定相等，D 错误．因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-24-1-4]圆周角}

{考点:立方根}{考点:立方根的性质}{考点:一次函数的性质}{考点:矩形的判定}{考点:圆周角定理}

{类别:常考题}

{{难度:2-简单}

{题目}7．（2019年包头）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分

别交AB 于点D 、E ，再分别过点D 、E 为圆心，大于2

1DE 的长为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若BG ＝1，AC =4，则△ACG 的面积是

A ．1

B ．23

C ．2

D ．2

5

{答案}C

{解析}本题考查了角平分线的尺规作图，角平分线性质的应用及三角形面积的计算，由尺规作图知，

AF 是∠BAC 的角平分线，所以△ACG 边AC 上的高即是点G 到AC 的距离＝BG ，故其面积为2

1×BG ×AC =2

1×1×4=2，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-12-3]角的平分线的性质}

{考点:三角形的面积}{考点:角平分线的性质}{考点:与角平分线有关的作图问题}

{类别:北京作图}{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年包头）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，AC =BC =22，以BC 为直径作半圆，交AB 于点D ，则阴影部分的面积是

A ．π-1

B ．4-π

C ．2

D ．2

{答案}D

{解析}本题考查了三角形、扇形面积的计算，连接OD ，可证OD ∥AC ，点D 是半圆弧的中点，扇形COD 的面积＝扇形BOD 的面积，由图知阴影部分的面积＝直角三角形ABC 的面积-直角三角形BOD 的面积-扇形COD 的面积+（扇形BOD 的面积-直角三角形BOD 的积）＝直角三角形ABC 的面积-2直角三角形BODR 面积＝4-2＝2，因此本题选D ．