2021高考数学考点精讲精练《20 递推公式求通项(第1课时)》讲解(原卷版)

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考点20 递推公式求通项(第一课时)【思维导图】
【常见考法】
考法一:公式法
1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n S n n =+,则n a = 。

2.已知数列 {}n a 的前n 项和31n n S =+,则它的通项公式是n a =_____;
3.如果数列{}n a 的前n 项和为332
n n S a =
-,那么数列{}n a 的通项公式是 。

4.若数列{}n a 的前n 项和为n S ,13a =,点()1,n n S S +(n N +∈)在直线3y x =上,则n a =____________.
5.若数列{}n a 满足112a =,212323n n a a a na n a +++⋯+=,则n a =______ .
6.数列{}n a 满足
*12211125,222n n a a a n n N ++⋯+=+∈,则n a = .
7.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,12n n S a +=,,则n S =______________
8.设数列{}n a 前n 项的和为n S ,若14a =,且()*13n n a S n N
+=∈,则n S =______.
考法二:累加法
1.数列{}n a 满足12a =,122n n a
a n +=++,则n a = 。

2.数列{}n a 满足14a =,12n n n a a +=+,*n N ∈,则数列{}n a 的通项公式n a =______.
3.在数列{}n a 中,12a =,
11ln(1)1n n a a n n n
+=+++,则n a = 。

4.在数列{a n }中,若a 1=﹣2,a n +1=a n +n •2n ,则a n = 。

考法三:累乘法
1.已知{}n a 中,11a =,()11n n na n a +=+,则数列{}n a 的通项公式是 。

2.已知{}n a 中,11a =,()112n n n a na ++=,则数列{}n a 的通项公式是 。

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