人教版七年级下册数学《期末考试题》及答案

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人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

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人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级姓名成绩(考试时间:120分钟)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.36的平方根是()A.﹣6B.36C.±D.±62.已知a<b,则下列四个不等式中,不正确的是()A.a﹣2<b﹣2B.﹣2a<﹣2b C.2a<2b D.a+2<b+23.若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解,则a的值等于()A.3B.1C.﹣1D.﹣34.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是()A.20°B.70°C.90°D.110°5.下列调査中,适合用全面调查方式的是()A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩B.了解一批签字笔的使用寿命C.了解市场上酸奶的质量情况D.了解某条河流的水质情况6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(﹣4,﹣5)B.(﹣4,5)C.(4,5)D.(4,﹣5)7.方程4x+3y=16的所有非负整数解为()A.1个B.2个C.3个D.无数个8.已知方程组,则x+y的值为()A.﹣1B.0C.2D.39.已知点A(a,3),点B是x轴上一动点,则点A、B之间的距离不可能是()A.2B.3C.4D.510.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得()A.10x﹣5(20﹣x)≥120 B.10x﹣5(20﹣x)≤120C.10x﹣5(20﹣x)>120 D.10x﹣5(20﹣x)<12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax>>,的解集为32<<x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m≥2 D.m≤2第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.比较大小:13___________3 (填“>,=,<”) ;14. P(3, −4)到y轴的距离是___________.15.已知二元一次方程2x-3y=6,用关于x的代数式表示y,则y=______.16.已知:如图,AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,则∠BCF的度数是___________.17.若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是.三、解答题(本大题共7小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.计算(5分)3336463-1125.041-0-27-++19.解方程组(5分)237342x y x y +=⎧⎨-=⎩20.(6分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

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2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列数中是无理数的是:A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5,b=3,则a²+b²的值是:A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是:A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一:A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的:A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4,则它的面积是:A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数:A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6,则它的面积是:A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根:A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题(每题4分,共40分)1. 若两个数的和为8,它们的差为3,则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36,则这个数是______或______。

3. 下列各数中,是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15,则它的边长是______,面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长度为______,面积为______。

三、解答题(共20分)1. (10分)已知一个数的平方等于25,求这个数。

2. (10分)解方程:2x - 5 = 3x + 1。

3. (10分)已知一个长方形的长为8,宽为3,求它的面积和周长。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 若一个数的立方根是±2,则这个数是()。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中,不是有理数的是()。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中,正确的是()。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是()。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中,是正数的是()。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9,则这个数是()。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中,是分数的是()。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5,则这个数是()。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中,是整数的是()。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8,则这个数是()。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,则这个数是__________。

12. 下列各数中,是无理数的是__________。

13. 下列等式中,正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是__________。

15. 下列各数中,是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16,则这个数是__________。

17. 下列各数中,是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7,则这个数是__________。

19. 下列各数中,是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27,则这个数是__________。

三、解答题(每题10分,共50分)21. 已知一个正方形的边长是a,求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9,求这个数。

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人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级 姓名 成绩第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.如图,点C 到直线AB 的距离是指哪条线段长( ) A .CBB .CDC .CAD .DE2.下列不等式变形正确的是( ) A .由a >b ,得a ﹣2<b ﹣2 B .由a >b ,得|a|>|b| C .由a >b ,得﹣2a <﹣2bD .由a >b ,得a2>b23.若点P (a ,b )到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是4,则这样的点P 有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个4.下列语言是命题的是( ) A .画两条相等的线段B .等于同一个角的两个角相等吗?C .延长线段AO 到C ,使OC=OAD .两直线平行,内错角相等.5.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A .调查市场上老酸奶的质量情况B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C .调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D .调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6..不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .7.若是方程组的解,则(a+b )•(a ﹣b )的值为( ) A .﹣B .C .﹣16D .168.如图,AB ∥CD ,∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ,∠K ﹣∠H=27°,则∠K=( )A .76°B .78°C .80°D .82°9.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =A.180°B.360°C.540°D.720°10.有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需315元钱;购买甲1件,乙2件,丙3件共需285元,那么购甲,乙,丙三种商品各一件共需钱A.120元B.130元C.150元D.无法确定11.如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩ 无解,则a 的取值范围是A.a <2B.a >2C.a ≥2D.a ≤2 12.马小虎在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了2个内角,其和等于830°,则该多边形的边数是A.7B.8C.7或8D.无法确定第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.若点A (1,3)向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点B,则B 的坐标为 .14.若a+1和-5是实数m 的两个平方根,则a 的值为 . 15.若0x 2-x =++y ,则=x y .16.如图,将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 所折叠,已知︒=∠601,则=∠2 .17.已知a 是5的整数部分,b 是5的小数部分,则a-b= . 18.若不等式组⎩⎨⎧<->+1b x 23a 2x 解集为1<x<2,则(a+2)(b-1)值为 .三、解答题(本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)FED CBA19.计算(5分)2-1-8-02--91-322020+++)()(20.解方程组(5分)⎩⎨⎧=+=+②①1534255x 2y x y21.(6分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

新人教版七年级数学下册期末考试题【及参考答案】

新人教版七年级数学下册期末考试题【及参考答案】

新人教版七年级数学下册期末考试题【及参考答案】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( )A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .()3,4-2.如图,直线AB ∥CD ,∠C =44°,∠E 为直角,则∠1等于( )A .132°B .134°C .136°D .138°3.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A .2×1000(26﹣x )=800xB .1000(13﹣x )=800xC .1000(26﹣x )=2×800xD .1000(26﹣x )=800x4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x °,∠2=y °,则可得到方程组为A .x y 50{x y 180=-+=B .x y 50{x y 180=++=C .x y 50{x y 90=++=D .x y 50{x y 90=-+= 5.若关于x 的不等式组()2213x x a x x <⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解,则a 的取值范围是( )A .102a ≤<B .01a ≤<C .102a -<≤D .10a -≤<6.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2-∠3( )A .70°B .180°C .110°D .80° 7.把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是( ) A .a - B .a -- C .a D .a -8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F ,已知∠BDC =62°,则∠DFE 的度数为( )A .31°B .28°C .62°D .56° 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.81的平方根是________.2.通过计算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如图所示,我们可以得到恒等式:2232a ab b++=________.3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)4.如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是________.5.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8,其中能判断a∥b的是________(填序号)6.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分面积是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2.已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.3.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.4.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.5.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:(1)求“非常了解”的人数的百分比.(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?6.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、C4、C5、A6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、()()2a b a b++.3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、-15、①③④⑤.6、48三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、23 xy=⎧⎨=⎩2、-4≤a<-3.3、(1)见解析(2)成立(3)△DEF为等边三角形4、(1)∠1+∠2=90°;略;(2)(2)BE∥DF;略.5、(1)20%;(2)6006、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;②当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;③32厘米.。

人教版七年级下册数学期末考试题(及答案)

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人教版七年级下册数学期末考试题(及答案)一、选择题1.如图,直线a ,b ,c 被射线l 和m 所截,则下列关系正确的是( )A .∠1与∠2是对顶角B .∠1与∠3是同旁内角C .∠3与∠4是同位角D .∠2与∠3是内错角2.下列图形中,能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A .B .C .D . 3.若点(),P a b 在第四象限,则点(),Q b a -在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.命题:①对顶角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③垂直于同一条直线的两条直线平行:④同旁内角互补.其中错误的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.如图,//CD AB ,BC 平分ACD ∠,CF 平分ACG ∠,50BAC ∠=︒,12∠=∠,则下列结论:①CB CF ⊥,②165∠=︒,③24ACE ∠=∠,④324∠=∠.其中正确的是( )A .①②③B .①②④C .②③④D .①②③④ 6.下列说法中:①立方根等于本身的是1-,0,1;②平方根等于本身的数是0,1;③两个无理数的和一定是无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的;⑤23π-是负分数;⑥两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数.其中正确的个数是( )A .3B .4C .5D .67.如图,在//AB CD 中,∠AEC =50°,CB 平分DCE ∠,则ABC ∠的度数为( )A .25°B .30°C .35°D .40°8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x 轴或y 轴平行,从内到外,它们的边长依次2,4,6,8,,…顶点依次用1A ,2A ,3A ,4A ,…表示,则顶点2021A 的坐标是( )A .(505,505)-B .(505,505)--C .(506,506)--D .(506,506)-九、填空题9.2(4)-的算术平方根为__________十、填空题10.点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______.十一、填空题11.如图,在ABC 中,70A ∠=︒,ABC ∠的角平分线与ABC 的外角角平分线交于点E ,则E ∠=__________度.十二、填空题12.如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为_____.十三、填空题13.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,D 、C 分别落在D ,C '的位置上,ED '与BC 交于G 点,若56EFG ∠=︒,则AEG ∠=______.十四、填空题14.一列数a 1,a 2,a 3,…,a n ,其中a 1=﹣1,a 2=111a -,a 3=211a -,…,a n =111n a --,则a 2=_____;a 1+a 2+a 3+…+a 2020=_____;a 1×a 2×a 3×…×a 2020=_____.十五、填空题15.在平面直角坐标系中,第二象限内的点M 到横轴的距离为2,到纵轴的距离为3,则点M 的坐标是________.十六、填空题16.如图,一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动,第一秒它从原点跳动到点(0,1),第二秒它从点(0,1)跳到点(1,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],每秒跳动一个单位长度,那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________.十七、解答题17.计算:(13181624- (2333. 十八、解答题18.求下列各式中x 的值:(1)()2125x -=;(2)381250x -=. 十九、解答题19.如图.已知∠1=∠2,∠C =∠D ,求证:∠A =∠F .(1)请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整.证明:∴∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠DMN ( )∵∠2=∠DMN (等量代换)∴DB ∥EC ( )∴∠DBC +∠C =180°( ).∵∠C =∠D (已知),∴∠DBC +( )=180°(等量代换)∴DF ∥AC ( )∴∠A =∠F ( )(2)在(1)的基础上,小明进一步探究得到∠DBC =∠DEC ,请帮他写出推理过程.二十、解答题20.在平面直角坐标系中,已知O ,A ,B ,C 四点的坐标分别为O (0,0),A (0,3),B (-3,3),C (-3,0).(1)在平面直角坐标系中,描出O ,A ,B ,C 四点;(2)依次连接OA ,AB ,BC ,CO 后,得到图形的形状是___________.二十一、解答题21.阅读材料,解答问题:材料:∵479,即273<,∴7272. 问题:已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4,c 13(1)求13的小数部分.(2)求3a b c -+的平方根.二十二、解答题22.已知在44⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.(1)计算图①中正方形ABCD 的面积与边长.(2)利用图②中的正方形网格,作出面积为8的正方形,并在此基础上建立适当的数轴,在数轴上表示实数8和8-.二十三、解答题23.问题情境:(1)如图1,//AB CD ,128PAB ∠=︒,119PCD ∠=︒.求APC ∠度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P 作//PE AB ,请你接着完成解答.问题迁移:(2)如图3,//AD BC ,点P 在射线OM 上运动,当点P 在A 、B 两点之间运动时,ADP α∠=∠,PCE β∠=∠.试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系?(提示:过点P 作//PF AD ),请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合),请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明.二十四、解答题24.已知:ABC 和同一平面内的点D .(1)如图1,点D 在BC 边上,过D 作//DE BA 交AC 于E ,//DF CA 交AB 于F .根据题意,在图1中补全图形,请写出EDF ∠与BAC ∠的数量关系,并说明理由;(2)如图2,点D 在BC 的延长线上,//DF CA ,EDF BAC ∠=∠.请判断DE 与BA 的位置关系,并说明理由.(3)如图3,点D 是ABC 外部的一个动点.过D 作//DE BA 交直线AC 于E ,//DF CA 交直线AB 于F ,直接写出EDF ∠与BAC ∠的数量关系,并在图3中补全图形.二十五、解答题25.如图,直线//PQ MN ,一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中,90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=.(1)若DEF ∆如图1摆放,当ED 平分PEF ∠时,证明:FD 平分EFM ∠.(2)若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时,则PDE ∠=(3)若图2中ABC ∆固定,将DEF ∆沿着AC 方向平移,边DF 与直线PQ 相交于点G ,作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H (如图3),求GHF ∠的度数.(4)若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =,现将ABC ∆固定,将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合,平移后的得到''D E A ∆,点D E 、的对应点分别是''D E 、,请直接写出四边形'DEAD 的周长.(5)若图2中DEF ∆固定,(如图4)将ABC ∆绕点A 顺时针旋转,1分钟转半圈,旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中,当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时,请直接写出旋转的时间.【参考答案】一、选择题1.C解析:C【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可.【详解】解:A 、∠1与∠2是邻补角,故原题说法错误;B 、∠1与∠3不是同旁内角,故原题说法错误;C 、∠3与∠4是同位角,故原题说法正确;D 、∠2与∠3不是内错角,故原题说法错误;故选:C .【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角,解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义.2.A【分析】根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.【详解】解:A 、图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到; B 、图形由轴对称得到,不属于平移得到,不属于平移解析:A【分析】根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.解:A、图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到;B、图形由轴对称得到,不属于平移得到,不属于平移得到;C、图形由旋转变换得到,不符合平移的性质,不属于平移得到;D、图形的大小发生变化,不属于平移得到;故选:A.【点睛】本题考查平移的基本性质,平移不改变图形的形状、大小和方向.掌握平移的性质是解题的关键.3.A【分析】首先得出第四象限点的坐标性质,进而得出Q点的位置.【详解】解:∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴-b>0,∴点Q(-b,a)在第一象限.故选:A.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确把握各象限点的坐标特点是解题关键.4.C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可.【详解】解:①对顶角相等,原命题正确;②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原命题错误;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,原命题错误;④两直线平行,同旁内角互补,原命题错误.故选:C.【点睛】本题考查了平行公理及推论,对顶角、邻补角和同旁内角等知识,熟记其概念和性质是解题的关键.5.B【分析】根据角平分线的性质可得12ACB ACD∠=∠,12ACF ACG∠=∠,,再利用平角定义可得∠BCF=90°,进而可得①正确;首先计算出∠ACB的度数,再利用平行线的性质可得∠2的度数,从而可得∠1的度数;利用三角形内角和计算出∠3的度数,然后计算出∠ACE的度数,可分析出③错误;根据∠3和∠4的度数可得④正确.解:如图,∵BC 平分∠ACD ,CF 平分∠ACG , ∴1122ACB ACD ACF ACG ∠=∠∠=∠,, ∵∠ACG +∠ACD =180°,∴∠ACF +∠ACB =90°,∴CB ⊥CF ,故①正确,∵CD ∥AB ,∠BAC =50°,∴∠ACG =50°,∴∠ACF =∠4=25°,∴∠ACB =90°-25°=65°,∴∠BCD =65°,∵CD ∥AB ,∴∠2=∠BCD =65°,∵∠1=∠2,∴∠1=65°,故②正确;∵∠BCD =65°,∴∠ACB =65°,∵∠1=∠2=65°,∴∠3=50°,∴∠ACE =15°,∴③∠ACE =2∠4错误;∵∠4=25°,∠3=50°,∴∠3=2∠4,故④正确,故选:B .【点睛】此题主要考查了平行线的性质,以及角平分线的性质,关键是理清图中角之间的和差关系.6.A【分析】根据平方根和立方根的性质,以及无理数的性质判断选项的正确性.【详解】解:立方根等于本身的数有:1-,1,0,故①正确;平方根等于本身的数有:0,故②错误;两个无理数的和不一定是无理数,比如2和2-的和是0,是有理数,故③错误; 实数与数轴上的点一一对应,故④正确;23π-是无理数,不是分数,故⑤错误; 从数轴上来看,两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数,故⑥正确.故选:A .【点睛】本题考查平方根和立方根的性质,无理数的性质,解题的关键是熟练掌握这些概念. 7.A【分析】根据平行线的性质得到∠ABC =∠BCD ,∠ECD =∠AEC =50°再根据角平分线的定义得到∠BCE =∠BCD =12∠ECD =25°,由此即可求解.【详解】解:∵AB ∥CD ,∴∠ABC =∠BCD ,∠ECD =∠AEC =50°∵CB 平分∠DCE ,∴∠BCE =∠BCD =12∠ECD =25°∠ABC =∠BCD =25°故选A .【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,掌握平行线的性质:两直线平行,内错角相等是解题的关键.8.C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n +1(−n−1,−n−1),A4n +2(−n−1,n +1),A4n +3(n +1,n +1),A4n +4(n +1,−解析:C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1(−n −1,−n −1),A 4n +2(−n −1,n +1),A 4n +3(n +1,n +1),A 4n +4(n +1,−n −1)(n 为自然数)”,依此即可得出结论.【详解】解:观察发现:A1(−1,−1),A2(−1,1),A3(1,1),A4(1,−1),A5(−2,−2),A6(−2,2),A7(2,2),A8(2,−2),A9(−3,−3),…,∴A4n+1(−n−1,−n−1),A4n+2(−n−1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,−n−1)(n为自然数),∵2021=505×4+1,∴A2021(−506,−506)故选C.【点睛】本题考查了规律型:点的坐标,解题的关键是找出变化规律“A4n+1(−n−1,−n−1),A4n+2(−n−1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,−n−1)(n为自然数)”.九、填空题9.4【分析】先利用平方的意义求出值,再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】=16,16的算术平方根是4故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义,难度低,属于基础题,注意算术平方根与解析:4【分析】先利用平方的意义求出值,再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2=16,16的算术平方根是4(4)故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义,难度低,属于基础题,注意算术平方根与平方根的区别.十、填空题10.【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律:横坐标互为相反数,纵坐标不变,则点关于y轴对称的点的坐标是,故答案为:.【点睛】本题考查了点坐标解析:()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律:横坐标互为相反数,纵坐标不变,则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--,故答案为:()3,2--.【点睛】本题考查了点坐标规律探索,熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键. 十一、填空题11.35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ,再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ,然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系,进而可求出∠E .【详解】解解析:35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ,再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ,然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系,进而可求出∠E .【详解】解:∵BE 和CE 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线,∴∠EBC =12∠ABC ,∠ECD =12∠ACD ,又∵∠ACD 是△ABC 的一外角,∴∠ACD =∠A +∠ABC ,∴∠ECD =12(∠A +∠ABC )=12∠A +∠ECD ,∵∠ECD 是△BEC 的一外角,∴∠ECD =∠EBC +∠E ,∴∠E =∠ECD -∠EBC =12∠A +∠EBC -∠EBC =12∠A =12×70°=35°,故答案为:35.【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理,角平分线的定义,熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键. 十二、填空题12.40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题.【详解】解:∵直尺的两边互相平行,∴∠1=∠3=50°,∵∠2+∠3=90°,∴∠2=90°﹣∠3=40°,故答案为:40°.解析:40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题.【详解】解:∵直尺的两边互相平行,∴∠1=∠3=50°,∵∠2+∠3=90°,∴∠2=90°﹣∠3=40°,故答案为:40°.【点睛】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.十三、填空题13.68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数,再根据折叠求得∠DEG的度数,最后计算∠AEG的大小.【详解】解:∵AD//BC,,∴∠DEF=∠EFG=56°,由折叠可得,∠GEF解析:68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数,再根据折叠求得∠DEG 的度数,最后计算∠AEG 的大小.【详解】解:∵AD //BC ,56EFG ∠=︒,∴∠DEF =∠EFG =56°,由折叠可得,∠GEF =∠DEF =56°,∴∠DEG =112°,∴∠AEG =180°-112°=68°.故答案为:68°.【点睛】本题考查了折叠问题,平行线的性质,解题时注意:长方形的对边平行,且折叠时对应角相等.十四、填空题14., 1【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:由题意可得,当a1=﹣1时,a2===,a3=== 解析:12,201721 【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:由题意可得,当a 1=﹣1时,a 2=111a -=11(1)--=12, a 3=211a -=1112-=2, a 4=﹣1,…,∵2020÷3=673…1,∴a1+a2+a3+…+a2020=(﹣1+12+2)×673+(﹣1)=32×673+(﹣1)=20192﹣22=20172,a1×a2×a3×…×a2020=[(﹣1)×12×2]673×(﹣1)=(﹣1)673×(﹣1)=(﹣1)×(﹣1)=1,故答案为:12,20172,1.【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键.十五、填空题15.(-3,2)【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.【详解】∵点到横轴的距离为,到纵轴的距离为,解析:(-3,2)【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.【详解】∵点M到横轴的距离为2,到纵轴的距离为3,∴|y|=2,|x|=3,由M是第二象限的点,得:x=−3,y=2.即点M的坐标是(−3,2),故答案为:(−3,2).【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质,解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零.十六、填空题16.(5,6)【分析】根据题意判断出跳蚤跳到(n,n)位置用时n(n+1)秒,然后根据43秒时n 是偶数,即可判断出所在位置的坐标.【详解】解:跳蚤跳到(1,1)位置用时1×2=2秒,下一步向下跳解析:(5,6)【分析】根据题意判断出跳蚤跳到(n,n)位置用时n(n+1)秒,然后根据43秒时n是偶数,即可判断出所在位置的坐标.【详解】解:跳蚤跳到(1,1)位置用时1×2=2秒,下一步向下跳动;跳到(2,2)位置用时2×3=6秒,下一步向左跳动;跳到(3,3)位置用时3×4=12秒,下一步向下跳动;跳到(4,4)位置用时4×5=20秒,下一步向左跳动;…由以上规律可知,跳蚤跳到(n,n)位置用时n(n+1)秒,当n为奇数时,下一步向下跳动;当n为偶数时,下一步向左跳动;∴第6×7=42秒时跳蚤位于(6,6)位置,下一步向左跳动,则第43秒时,跳蚤需从(6,6)向左跳动1个单位到(5,6),故答案为:(5,6).【点睛】此题考查了点的坐标问题,解题的关键是读懂题意,能够正确确定点运动的规律,从而可以得到到达每个点所用的时间.十七、解答题17.(1)0.5;(2)4【分析】(1)根据立方根,算术平方根的定义对各项进行化简,最后相加减即可;(2)根据实数的混合运算法则进行求解.【详解】解:(1);(2).【点睛】本题考查实数解析:(1)0.5;(2)4【分析】(1)根据立方根,算术平方根的定义对各项进行化简,最后相加减即可;(2)根据实数的混合运算法则进行求解.【详解】解:(13242=-+-0.5=;(231=+4=. 【点睛】本题考查实数的运算,熟练掌握立方根,算术平方根的定义是解题的关键.十八、解答题18.(1)或;(2)【分析】(1)直接根据求平方根的方法解方程即可;(2)直接根据求立方根的方法解方程即可.【详解】解:(1)∵,∴,∴,∴或;(2)∵,∴,∴.【点睛】本题主解析:(1)6x =或4x =-;(2)52x =【分析】(1)直接根据求平方根的方法解方程即可;(2)直接根据求立方根的方法解方程即可.【详解】解:(1)∵()2125x -=,∴15x -=±,∴15x =±,∴6x =或4x =-;(2)∵381250x -=,∴3125x=,8∴5x=.2【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十九、解答题19.(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN,由此判定DB∥EC,由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC,再根据平行线的性质即解析:(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN,由此判定DB∥EC,由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC,再根据平行线的性质即可得解;(2)由平行线的性质及等量代换即可得解.【详解】解:(1)证明:∵∠1=∠2(已知),又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),∴∠2=∠DMN(等量代换),∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),∴∠DBC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠C=∠D(已知),∵∠DBC+(∠D)=180°(等量代换),∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).(2)∵DB∥EC,∴∠DBC+∠C=180°,∠DEC+∠D=180°,∵∠C=∠D,∴∠DBC=∠DEC.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.二十、解答题20.(1)见解析;(2)正方形【分析】(1)根据平面直角坐标系找出各点的位置即可;(2)观察图形可知四边形ABCO是正方形.【详解】解:(1)如图.(2)四边形ABCO是正方形.【点睛】解析:(1)见解析;(2)正方形【分析】(1)根据平面直角坐标系找出各点的位置即可;(2)观察图形可知四边形ABCO是正方形.【详解】解:(1)如图.(2)四边形ABCO是正方形.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键.二十一、解答题21.(1);(2).【分析】(1)直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案;(2)根据平方根和立方根的定义以及(1)结论,代入解答即可.【详解】(1)∵即,∴的整数部分为3,小数部分为,解析:(1133;(2)4±.【分析】(1)直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案;(2)根据平方根和立方根的定义以及(1)结论,代入解答即可.【详解】(1)∵91316,<<即3134<<, ∴13的整数部分为3,小数部分为133-, ∴13的小数部分为133-;(2)∵52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4,c 是13的整数部分, ∴5227a +=,3116a b +-=,3c =,∴5a =,2b =,3c =,∴316a b c -+=,3a b c -+的平方根是4±.【点睛】本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点,读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.二十二、解答题22.(1)正方形的面积为10,正方形的边长为;(2)见解析【分析】(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画解析:(1)正方形ABCD 的面积为10,正方形ABCD 的边长为10;(2)见解析【分析】(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD 的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画出图形,然后建立数轴,根据算术平方根的意义即可表示出结论.【详解】解:(1)正方形ABCD 的面积为4×4-4×12×3×1=10则正方形ABCD 的边长为10;(2)如下图所示,正方形的面积为4×4-4×12×2×2=8,所以该正方形即为所求,如图建立数轴,以数轴的原点为圆心,正方形的边长为半径作弧,分别交数轴于两点∴∴弧与数轴的左边交点为【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴,掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键.二十三、解答题23.(1)见解析;(2),理由见解析;(3)①当在延长线时(点不与点重合),;②当在之间时(点不与点,重合),.理由见解析【分析】(1)过P 作PE ∥AB ,构造同旁内角,利用平行线性质,可得∠APC= 解析:(1)见解析;(2)180CPD αβ∠=∠+︒-∠,理由见解析;(3)①当P 在BA 延长线时(点P 不与点A 重合),180CPD βα∠=︒-∠-∠;②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合),180CPD αβ∠=∠-︒+∠.理由见解析【分析】(1)过P 作PE ∥AB ,构造同旁内角,利用平行线性质,可得∠APC =113°;(2)过过P 作//PF AD 交CD 于F ,,推出////AD PF BC ,根据平行线的性质得出180BCP ,即可得出答案;(3)画出图形(分两种情况:①点P 在BA 的延长线上,②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合)),根据平行线的性质即可得出答案.【详解】解:(1)过P 作//PE AB ,//AB CD ,////PE AB CD ∴,=180APE PAB ,180CPE PCD ∠+∠=︒,128PAB ∠=︒,119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒,61CPE ∠=︒,5261113APC ∴∠=︒+︒=︒;(2)180CPD αβ∠=∠+︒-∠,理由如下:如图3,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ;(3)①当P 在BA 延长线时(点P 不与点A 重合),180CPD βα∠=︒-∠-∠; 理由:如图4,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠,又ADP α∠=∠,180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠;②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合),180CPD αβ∠=∠-︒+∠.理由:如图5,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠,又ADP α∠=∠180CPD DPF CPF αβ∴∠=∠-∠=∠+∠-︒.本题考查了平行线的性质的应用,主要考查学生的推理能力,解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角.二十四、解答题24.(1)图见解析,,理由见解析;(2),理由见解析;(3)图见解析,或.【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,由此即可得;(2)如图(见解析),先根据平行线的性质可解析:(1)图见解析,EDF BAC ∠=∠,理由见解析;(2)//DE BA ,理由见解析;(3)图见解析,EDF BAC ∠=∠或180EDF BAC ∠+∠=︒.【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,EDF BFD B B D AC F ∠=∠∠∠=,由此即可得;(2)如图(见解析),先根据平行线的性质可得BAC BOD ∠=∠,再根据等量代换可得EDF BOD ∠=∠,然后根据平行线的判定即可得;(3)先根据点D 的位置画出如图(见解析)的两种情况,再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得.【详解】(1)由题意,补全图形如下:EDF BAC ∠=∠,理由如下://DE BA ,EDF BFD ∴∠=∠,//DF CA ,BA BFD C ∴∠=∠,EDF BAC ∴∠=∠;(2)//DE BA ,理由如下:如图,延长BA 交DF 于点O ,//DF CA ,BAC BOD ∴∠=∠,EDF BAC ∠=∠,EDF BOD ∴∠=∠,(3)由题意,有以下两种情况:①如图3-1,EDF BAC ∠=∠,理由如下://DE BA ,180E EAF ∴∠+∠=︒,//DF CA ,180E EDF ∴∠+∠=︒,EAF EDF ∴∠=∠,由对顶角相等得:BAC EAF ∠=∠,EDF BAC ∴∠=∠;②如图3-2,180EDF BAC ∠+∠=︒,理由如下://DE BA ,180EDF F ∴∠+∠=︒,//DF CA ,BAC F ∴∠=∠,180EDF BAC ∴∠+∠=︒.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点,较难的是题(3),正确分两种情况讨论是解题关键.二十五、解答题25.(1)见详解;(2)15°;(3)67.5°;(4)45cm;(5)10s或30s或40s 【分析】(1)运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论;(2)如图2,过点E作EK∥MN,利用平行线性解析:(1)见详解;(2)15°;(3)67.5°;(4)45cm;(5)10s或30s或40s【分析】(1)运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论;(2)如图2,过点E作EK∥MN,利用平行线性质即可求得答案;(3)如图3,分别过点F、H作FL∥MN,HR∥PQ,运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案;(4)根据平移性质可得D′A=DF,DD′=EE′=AF=5cm,再结合DE+EF+DF=35cm,可得出答案;(5)设旋转时间为t秒,由题意旋转速度为1分钟转半圈,即每秒转3°,分三种情况:①当BC∥DE时,②当BC∥EF时,③当BC∥DF时,分别求出旋转角度后,列方程求解即可.【详解】(1)如图1,在△DEF中,∠EDF=90°,∠DFE=30°,∠DEF=60°,∵ED平分∠PEF,∴∠PEF=2∠PED=2∠DEF=2×60°=120°,∵PQ∥MN,∴∠MFE=180°−∠PEF=180°−120°=60°,∴∠MFD=∠MFE−∠DFE=60°−30°=30°,∴∠MFD=∠DFE,∴FD平分∠EFM;(2)如图2,过点E作EK∥MN,∵∠BAC=45°,∴∠KEA=∠BAC=45°,∵PQ∥MN,EK∥MN,∴PQ∥EK,∴∠PDE=∠DEK=∠DEF−∠KEA,又∵∠DEF=60°.∴∠PDE=60°−45°=15°,故答案为:15°;(3)如图3,分别过点F、H作FL∥MN,HR∥PQ,∴∠LFA=∠BAC=45°,∠RHG=∠QGH,∵FL∥MN,HR∥PQ,PQ∥MN,∴FL∥PQ∥HR,∴∠QGF+∠GFL=180°,∠RHF=∠HFL=∠HFA−∠LFA,∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H,∴∠QGH=12∠FGQ,∠HFA=12∠GFA,∵∠DFE=30°,∴∠GFA=180°−∠DFE=150°,∴∠HFA=12∠GFA=75°,∴∠RHF=∠HFL=∠HFA−∠LFA=75°−45°=30°,∴∠GFL=∠GFA−∠LFA=150°−45°=105°,∴∠RHG=∠QGH=12∠FGQ=12(180°−105°)=37.5°,∴∠GHF=∠RHG+∠RHF=37.5°+30°=67.5°;(4)如图4,∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合,平移后的得到△D′E′A,∴D′A=DF,DD′=EE′=AF=5cm,∵DE+EF+DF=35cm,∴DE+EF+D′A+AF+DD′=35+10=45(cm),即四边形DEAD′的周长为45cm;(5)设旋转时间为t秒,由题意旋转速度为1分钟转半圈,即每秒转3°,分三种情况:BC∥DE时,如图5,此时AC∥DF,∴∠CAE=∠DFE=30°,∴3t=30,解得:t=10;BC∥EF时,如图6,∵BC∥EF,∴∠BAE=∠B=45°,∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°,∴3t=90,解得:t=30;BC∥DF时,如图7,延长BC交MN于K,延长DF交MN于R,∵∠DRM=∠EAM+∠DFE=45°+30°=75°,∴∠BKA=∠DRM=75°,∵∠ACK=180°−∠ACB=90°,∴∠CAK=90°−∠BKA=15°,∴∠CAE=180°−∠EAM−∠CAK=180°−45°−15°=120°,∴3t=120,解得:t=40,综上所述,△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时,线段BC与△DEF的一条边平行.【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定,角平分线定义,平移的性质等,添加辅助线,利用平行线性质是解题关键.。

2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【可打印】

2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【可打印】

2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【可打印】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若方程:()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数,则a 的值为( ) A .-13 B .13C .73D .-1 2.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50°航行到B 处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )A .北偏东30°B .北偏东80°C .北偏西30°D .北偏西50°3.下列结论成立的是( )A .若|a|=a ,则a >0B .若|a|=|b|,则a =±bC .若|a|>a ,则a ≤0D .若|a|>|b|,则a >b .4.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A .∠A=∠1+∠2B .2∠A=∠1+∠2C .3∠A=2∠1+∠2D .3∠A=2(∠1+∠2)5.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,若点A 、B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是( )A.﹣2 B.0 C.1 D.46.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字重合()A.0 B.1 C.2 D.37.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°8.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃9.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()A.4cm B.2cm C.4cm或2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm 10.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是()A.59°B.60°C.56°D.22°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知(a +1)2+|b +5|=b +5,且|2a -b -1|=1,则ab =___________.2.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________(用a 、b 的代数式表示).3.已知有理数a ,b 满足ab <0,a+b >0,7a+2b+1=﹣|b ﹣a|,则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________. 4.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x -10)°和(110-x)°,则x =________.51a -5b -=0,则(a ﹣b )2的平方根是________.6.设4x 2+mx+121是一个完全平方式,则m=________三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2.已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解,求m ,n 的值.3.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min .小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家,两人离家的路程y (m )与各自离开出发地的时间x (min )之间的函数图象如图所示(1)家与图书馆之间的路程为多少m ,小玲步行的速度为多少m/min ;(2)求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)求两人相遇的时间.4.已知:在ABC 中,C 90∠=,AC 6cm =,BC 8cm =.()1如图1,若点B 关于直线DE 的对称点为点A ,连接AD ,试求ACD 的周长; ()2如图2,将直角边AC 沿直线AM 折叠,使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ,且BN 4cm =,求CM 的长.5.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?6.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、B4、B5、C6、B7、C8、B9、D10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2或4.2、ab3、0.4、40或805、±4.6、±44三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩2、m=4,n=﹣1.3、(1)家与图书馆之间路程为4000m ,小玲步行速度为100m/s ;(2)自变量x 的范围为0≤x ≤403;(3)两人相遇时间为第8分钟.4、()1ACD 的周长14cm =;()2CM 3cm =.5、(1)本次调查共抽取了120名学生;(2)补图见解析;(3)估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;②当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;③32厘米.。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

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七下期期末(共六套)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ) A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .120PCBA(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2023年人教版七年级数学下册期末考试题(及答案)

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2023年人教版七年级数学下册期末考试题(及答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知243,则计算:的结果为().m-m-10m-m-m2=+A.3B.-3C.5D.-52.如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若244∠的大小为()∠=,则1A.14 B.16 C.90αα-- D.443.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=()A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣194.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD 的度数是()A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°5.如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度 B.线段PB的长度C.线段PC的长度 D.线段PD的长度6.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3()A .70°B .180°C .110°D .80°7.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )A .0.7米B .1.5米C .2.2米D .2.4米8.在数轴上,a 所表示的点总在b 所表示的点的右边,且|a |=6,|b |=3,则a -b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或99.下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y =4的解的是( )A .11x y =⎧⎨=-⎩B .21x y =⎧⎨=⎩C .12x y =-⎧⎨=-⎩D .41x y =⎧⎨=-⎩ 10.解一元一次方程11(1)123x x +=-时,去分母正确的是( )A .3(1)12x x +=-B .2(1)13x x +=-C .2(1)63x x +=-D .3(1)62x x +=-二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y <2,则a 的取值范围为________.2.如图,在△ABC 中,BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB .若∠BOC=110°,则∠A=________.3.因式分解:2218x -=______.4.如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15,则这个数为________.5.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元,足球的单价为y 元,依题意,可列方程组为____________.6.若实数a 、b 满足a 2b 40++-=,则2a b=_______. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列一元一次方程:(1)32102(1)x x -=-+ (2)2+151136x x -=-2.已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么?3.如图,△ABC 与△DCB 中,AC 与BD 交于点E ,且∠A=∠D ,AB=DC(1)求证:△ABE≌DCE;(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.4.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.5.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?6.小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、4a<2、40°3、2(x+3)(x﹣3).4、815、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=2;(2)x=-32、0<m<3.3、见解析(2)∠EBC=25°4、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.5、(1)40% , 144;(2)补图见解析;(3)估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、(1)y=1.6x;(2)50千克;(3)36元。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级:姓名:得分:时间:120分钟满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.在实数5、227、0、2π、36、-1.414中,有理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-13.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()(A)(4,3)(B)(-2,-1)(C)(4,-1)(D)(-2,3)4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其两边平行的纸条如图所中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于( )A.30° B.45° C.60° D.75°6.如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项,则()A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7.林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8.若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A )⎩⎨⎧-=-=21y x (B )⎩⎨⎧-=-=12y x (C )⎩⎨⎧==12y x (D )⎩⎨⎧==21y x9.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( ) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解,则a 的取值范围是( )A . 1≥aB . 1>aC .1-≤aD . 1-<a 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 11.点P (-5,1),到x 轴距离为__________.12.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是 。

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.如果y =2x -+2x -+3,那么y x 的算术平方根是( )A .2B .3C .9D .±3 2.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是( )A .160元B .180元C .200元D .220元3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )A .3,3x y ==B .4,2x y =-=-C .2,4x y ==D .4,2x y ==4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元B .100元C .80元D .60元5.如图,AB ∥CD ,∠1=58°,FG 平分∠EFD ,则∠FGB 的度数等于( )A .122°B .151°C .116°D .97°6.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2-∠3( )A .70°B .180°C .110°D .80°7.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( )A .13B .710C .35D .1320 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对10.如图,在菱形ABCD 中,2,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知(a+1)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=1,则ab=___________.2.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.3.正五边形的内角和等于______度.4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.2的相反数是________.5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦.2.已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩,求代数式()()()222x y x y x y--+-的值.3.如图是一个长为a ,宽为b 的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a ,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积;(2)当a =3,b =2时,求矩形中空白部分的面积.4.已知ABN 和ACM △位置如图所示,AB AC =,AD AE =,12∠=∠.(1)试说明:BD CE =;(2)试说明:M N ∠=∠.5.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A .仅学生自己参与;B .家长和学生一起参与;C .仅家长自己参与;D .家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2或4.2、40°3、5404、-405、﹣2.6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、1x2、3 53、(1)S=ab﹣a﹣b+1;(2)矩形中空白部分的面积为2;4、(1)略;(2)略.5、(1)400;(2)补全条形图见解析;C类所对应扇形的圆心角的度数为54°;(3)该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、(1)A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元(2)共有4种进货方案(3)当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元。

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列各点中,位于第二象限的是()A、(2,3)B、(2,-3)C、(-2,3)D、(-2,-3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图,下列说法正确的是()A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是()A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是()A、若a b,则4a4bB、若2a3b,则a bC、若a b,则ac bcD、若ac bc,则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A(m,n)在第三象限,则点B(m,-n)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6,则m的值为()A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法正确的有()A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;B、每个考生的数学会考成绩是个体;C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本;D、样本容量是200.10、已知:正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别是()A、a=5,b=3B、a=3,b=5C、a=6.5,b=1.5D、a=1.5,b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目,它是这样的:有一只猴子摘了若干个桃子,第一天它吃了其中的一半,然后再多吃了一个;第二天它又吃了其中的一半,再多吃了一个;以后每天都是这样吃,请问这只猴子摘了多少个桃子?改为:今天我们研究了一道非常有趣的数学题目:一只猴子摘了一些桃子,第一天它吃了其中的一半,再多吃了一个;第二天它又吃了其中的一半,再多吃了一个;以后每天都是这样吃。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

一、选择题(每题2分,共30分)1. (2分)共15题二、判断题(每题1分,共20分)1. (1分)共20题三、填空题(每空1分,共10分)1. (1分)共10空四、简答题(每题10分,共10分)1. (10分)共1题五、综合题(共30分)1. (7分)共2题2. (8分)共2题(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题1. 下列选项中,哪个数是平方根?()A. ±2B. ±3C. 4D. 42. 一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,则这个三角形的周长是()cm。

A. 16B. 26C. 283. 下列各数中,是无理数的是()。

A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知a、b互为相反数,且|a|=3,|b|=5,则a+b的值为()。

A. 2B. 2C. 8D. 85. 下列各式中,是整式的是()。

A. a²+b²B. a²+b²1C. a²+b²+1D. a²+b²+26. 若x²2x+1=0,则x的值为()。

A. 0B. 1C. 1D. 27. 下列各式中,是分式的是()。

A. 1/xC. x³D. x⁴二、判断题1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

()2. 两个等腰三角形一定全等。

()3. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

()4. 平方根和算术平方根是同一个概念。

()5. 任何数乘以0都等于0。

()三、填空题1. 若a+b=5,ab=3,则a=______,b=______。

2. 若x²=9,则x=______。

3. 下列各数中,______是4的平方根。

四、简答题1. 请解释一下什么是算术平方根,并给出一个例子。

五、综合题1. (7分)已知一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,求这个三角形的面积。

2. (7分)已知x²5x+6=0,求x的值。

人教版七年级数学下册期末考试试题含答案

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人教版七年级数学下册期末考试试卷一、选择题:每小题4分,共48分.每小题只有一项是符合题目要求的.1.,722,π中,无理数有()个A.1B.2C.3D.42.16的算术平方根是()A.8B.4± C.4 D.8±3.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()4.如图,下列条件不能判定AB ∥CD 的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B+BCD=180°D.∠B=∠55.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对嘉陵江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6.方程组⎩⎨⎧=+=-51y x y x 的解为()A ⎩⎨⎧==41y x B ⎩⎨⎧==12y x C ⎩⎨⎧==32y x D ⎩⎨⎧==23y x 7.平面直角坐标系中,将点A (-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ,则点B 的坐标为()A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)8.若m 是任意实数,则点M (1+2m ,-1)在第()象限A.一B.二C.三D.四9.关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示,则a 的取值是()A.0B.-3C.-2D.-110.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,设每个单人间和每个双人间的价格分别为x 元,y 元,则有()A.3610205700x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.6310205700x y x y +=⎧⎨+=⎩C.3510206700x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.6102035700x y x y +=⎧⎨+=⎩11.若x ,y 为实数,且满足()04332=-+++-z y x ,则2014⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙y x z 的值是()A.2B.3C.4D.512.平面直角坐标系中,一蚂蚁从A 出发,沿着A-B-C-D-A…循环爬行,其中A 的坐标为(1,-1),B 的坐标为(-1,-1),C 的坐标为(-1,3),D的坐标为(1,3),当蚂蚁爬了2014个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为()A.(2,2)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-2,2)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.13.8-的立方根是_____.14.计算:2324-=.15.不等式5(2)22(1)x x -≤--解集中的正整数解有个.16.如图,已知∠1=∠2,∠3=80︒,则∠4的度数为.17.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1,则k 的取值范围是.18.对面积为1的△ABC 进行以下操作:分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1,使得A 1B=2AB ,B 1C=2BC ,C 1A=2CA ,顺次连接A 1、B 1、C 1,得到△A 1B 1C 1(如图所示),记其面积为S 1.现再分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2,使得A 2B 1=2A 1B 1,B 2C 1=2B 1C 1,C 2A 1=2C 1A 1,顺次连接A 2、B 2、C 2,得到△A 2B 2C 2,记其面积为S 2,则S 2=______.三、解答题:本大题共2个小题,每小题7分,共14分.19.解方程组:⎩⎨⎧=-=+242392y x y x 20.如图,EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =80°.将求∠AGD 的过程填写完整.解:∵EF∥AD,∴∠2=____(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2∴∠1=∠3()∴AB∥_____()∴∠BAC+______=180°()∵∠BAC=80°∴∠AGD=_______.四、解答题:本大题共4个小题,每小题10分,共40分.21.解不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩,并把解集在数轴上表示出来.22.为了解学生零花钱的使用情况,校学生会随机调查了部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:(1)学生会随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?(3)全校2000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以给贫困山区的孩子买衣服和学习用品,请估算全校学生共捐款多少元?23.为了支援山区儿童,某公司老板用26000元购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型号学习用品的单价为20元,B型号学习用品的单价为30元,求购买A,B 两种学习用品各多少件?24.如图,AD 平分BAC ∠交BC 于点D ,点F 在BA 的延长线上,点E 在线段CD 上,EF 与AC 相交于点G ,o 180BDA CEG ∠+∠=.(1)AD 与EF 平行吗?请说明理由;(2)若点H 在FE 的延长线上,且EDH C ∠=∠,则F ∠与H ∠相等吗,请说明理由.五、解答题:本大题共2个小题,每小题12分,共24分.25.拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模,获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业,雷师傅和徐师傅两家种植了A 、B 两种歪嘴李,两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表:种植户种植A 品种面积(单位:亩)种植B 品种面积(单位:亩)总收入(单位:元)雷师傅3112500ABCHGFE D(24题图)徐师傅2316500说明:不同种植户的同类水果每亩平均收入相等(1)求种植A 、B 两种歪嘴李每亩平均收入各是多少?(2)雷师傅准备租20亩地用来种植A 、B 两种歪嘴李,为了使总收入不低于63000元,且种植A 品种的面积多于种植B 品种的面积(两类水果的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.26.如图,平面直角坐标系中,已知两点A(0,10),B(15,0),AC ∥x 轴,点D 是AO 上的一点,点P 以每秒2个单位的速度在射线AC 上运动,连接DP,DB ,设点P 运动时间为t 秒。

2024年人教版七7年级下册数学期末考试题及答案

2024年人教版七7年级下册数学期末考试题及答案

2024年人教版七7年级下册数学期末考试题及答案一、选择题1.100的算术平方根是() A .100B .10±C .10-D .102.下列图中的“笑脸”,由如图平移得到的是( )A .B .C .D .3.平面直角坐标系中,点M (1,﹣5)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限4.下列命题中是假命题的是( )A .对顶角相等B .8的立方根是±2C .实数和数轴上的点是一一对应的D .平行于同一直线的两条直线平行 5.下列几个命题中,真命题有( ) ①两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ②如果1∠和2∠是对顶角,那么12∠=∠; ③一个角的余角一定小于这个角的补角; ④三角形的一个外角大于它的任一个内角. A .1个B .2个C .3个D .46.下列等式正确的是( ) A .93-=-B .49714412=± C .23(8)4-=D .327382--=- 7.一副直角三角板如图所示摆放,它们的直角顶点重合于点O ,//CO AB ,则BOD ∠=( )A .30B .45︒C .60︒D .90︒8.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P 1,P 2,P 3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P 1(0,0),P 2(0,1),P 3(1,1),P 4(1,﹣1),P 5(﹣1,﹣1),P 6(﹣1,2)…根据这个规律,点P 2021的坐标为( )A .(﹣505,﹣505)B .(﹣505,506)C .(506,506)D .(505,﹣505)九、填空题9.9的算术平方根是 .十、填空题10.已知点P (3,﹣1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是_____________.十一、填空题11.如图,在ABC 中,40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ,则AEC ∠=_____度.十二、填空题12.如图,点D 、E 分别在AB 、BC 上,DE ∥AC ,AF ∥BC ,∠1=70°,则∠2=_____°.十三、填空题13.如图,将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠,点A 、D 分别落在点A 1、D 1处.若∠1+∠2=130°,则∠B +∠C =___°.十四、填空题14.新定义一种运算,其法则为32a ca d bcb d =÷,则223x x xx--=__________ 十五、填空题15.已知点M 在y 轴上,纵坐标为4,点P (6,﹣4),则△OMP 的面积是__.十六、填空题16.如图,在平面直角坐标系中,点()10,0A ,点()22,1A ,点()34,2A ,点()46,3A ,,按照这样的规律下去,点2021A 的坐标为__________.十七、解答题17.(1)计算:16125-(2)计算: 3223-- (3)计算:310.0484+--(4)计算:16122+--十八、解答题18.求下列各式中的x 值:(1)16(x +1)2=25; (2)8(1﹣x )3=125十九、解答题19.完成下面的说理过程:如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是CD AB 、,延长线上的点,连接EF ,分别交AD ,BC 于点G 、H .已知12∠=∠,A C ∠=∠,对//AD BC 和//AB CD 说明理由.理由:∵12∠=∠(已知),1AGH ∠=∠( ),∴2AGH ∠=∠(等量代换). ∴//AD BC ( ). ∵ADE C ∠=∠( ). ∵A C ∠=∠(已知), ∴.ADE A ∠=∠( ). ∴//AB CD ( ).二十、解答题20.如图,三角形ABC 的顶点都在格点上,将三角形ABC 向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:(1)平移后的三个顶点坐标分别为:1A ______,1B ______,1C ______; (2)画出平移后三角形111A B C ; (3)求三角形ABC 的面积.二十一、解答题21.一个正数的两个平方根为21n 和4n -,2n 是24m +39的小数部分是k ,求39m n k +-二十二、解答题22.已知在44⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长为1. (1)计算图①中正方形ABCD 的面积与边长.(2)利用图②中的正方形网格,作出面积为8的正方形,并在此基础上建立适当的数88-二十三、解答题23.如图1,已AB ∥CD ,∠C =∠A . (1)求证:AD ∥BC ;(2)如图2,若点E 是在平行线AB ,CD 内,AD 右侧的任意一点,探究∠BAE ,∠CDE ,∠E 之间的数量关系,并证明.(3)如图3,若∠C =90°,且点E 在线段BC 上,DF 平分∠EDC ,射线DF 在∠EDC 的内部,且交BC 于点M ,交AE 延长线于点F ,∠AED +∠AEC =180°, ①直接写出∠AED 与∠FDC 的数量关系: .②点P 在射线DA 上,且满足∠DEP =2∠F ,∠DEA ﹣∠PEA =514∠DEB ,补全图形后,求∠EPD 的度数二十四、解答题24.已知//a b ,直角ABC 的边与直线a 分别相交于O 、G 两点,与直线b 分别交于E ,F 点,且90ACB ∠=︒.(1)将直角ABC 如图1位置摆放,如果56AOG ∠=︒,则CEF ∠=________; (2)将直角ABC 如图2位置摆放,N 为AC 上一点,180NEF CEF ∠+∠=︒,请写出NEF ∠与AOG ∠之间的等量关系,并说明理由;(3)将直角ABC 如图3位置摆放,若135GOC ∠=︒,延长AC 交直线b 于点Q ,点P 是射线GF 上一动点,探究,POQ OPQ ∠∠与PQF ∠的数量关系,请直接写出结论.二十五、解答题25.如图1,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABD ,DE 平分∠BDC . (1)求证:∠BED =90°;(2)如图2,延长BE 交CD 于点H ,点F 为线段EH 上一动点,∠EDF =α,∠ABF 的角平分线与∠CDF 的角平分线DG 交于点G ,试用含α的式子表示∠BGD 的大小; (3)如图3,延长BE 交CD 于点H ,点F 为线段EH 上一动点,∠EBM 的角平分线与∠FDN 的角平分线交于点G ,探究∠BGD 与∠BFD 之间的数量关系,请直接写出结论: .【参考答案】一、选择题 1.D 解析:D 【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案. 【详解】 解:∵102=100, ∴100算术平方根是10; 故选:D . 【点睛】本题考查了算术平方根的定义.注意熟记定义是解此题的关键.2.D 【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等. 【详解】解:A 、B 、C 都是由旋转得到的,D 是由平移得到的. 故选:D . 【点睛】解析:D 【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等.【详解】解:A、B、C都是由旋转得到的,D是由平移得到的.故选:D.【点睛】本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.3.D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案.【详解】解:∵1>0,-5<0,∴点M(1,-5)在第四象限.故选D.【点睛】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可.【详解】解:A、对顶角相等,是真命题;B、8的立方根是2,原命题是假命题;C、实数和数轴上的点是一一对应的,是真命题;D、平行于同一直线的两条直线平行,是真命题;故选:B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴,属于基础题,难度不大.5.B【分析】根据平行线的性质对①进行判断;根据对顶角的性质对②进行判断;根据余角与补角的定义对③进行判断;根据三角形外角性质对④进行判断.【详解】解:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以①错误;如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2,所以②正确;一个角的余角一定小于这个角的补角,所以③正确;三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角,所以④错误.故选:B.【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.6.C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根,故错误B712,故错误C,故正确D、3322⎛⎫--=⎪⎝⎭,故错误故选:C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算,熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7.C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC,即可得出∠BOD.【详解】解://AB CO,60OAB AOC∴∠=∠=︒6090150BOC∴∠=︒+︒=︒90AOC DOA DOA BOD∠+∠=∠+∠=︒60AOC BOD∴∠=∠=︒故选:C.【点睛】本题考查两直线平行内错角相等的知识点,掌握这一点才能正确解题.8.A【分析】先分别求出点的坐标,再归纳类推出一般规律即可得.【详解】解:由题意得:点的坐标为,即,点的坐标为,即,点的坐标为,即,归纳类推得:点的坐标为,其中为正整数, ,点的坐标为,解析:A 【分析】先分别求出点5913,,P P P 的坐标,再归纳类推出一般规律即可得. 【详解】解:由题意得:点5P 的坐标为5(1,1)P --,即411(1,1)P ⨯+--, 点9P 的坐标为9(2,2)P --,即421(2,2)P ⨯+--, 点13P 的坐标为13(3,3)P --,即431(3,3)P ⨯+--,归纳类推得:点41n P +的坐标为41(,)n n P n +--,其中n 为正整数,202145051=⨯+,∴点2021P 的坐标为2021(505,505)P --,故选:A . 【点睛】本题考查了点坐标的规律探索,正确归纳类推出一般规律是解题关键.九、填空题 9.【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出. 【详解】 ∵,∴9算术平方根为3. 故答案为3. 【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析:【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出. 【详解】 ∵239=,∴9算术平方根为3. 故答案为3. 【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题 10.(-3,-1) 【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答. 【详解】解:∵点Q 与点P (3,﹣1)关于y 轴对称, ∴Q (-3,-1). 故答案为(-3,-1).解析:(-3,-1) 【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答. 【详解】解:∵点Q 与点P (3,﹣1)关于y 轴对称, ∴Q (-3,-1). 故答案为(-3,-1). 【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.十一、填空题 11.【分析】如图,先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数,再求出∠DAC+∠ACF 的度数,然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数,进而可得答案. 【详解】解:如图,∵∠B=40°,∴∠解析:【分析】如图,先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数,再求出∠DAC +∠ACF 的度数,然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数,进而可得答案. 【详解】解:如图,∵∠B =40°,∴∠1+∠2=180°-∠B =140°, ∴∠DAC +∠ACF =360°-∠1-∠2=220°, ∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线, ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠,∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=, ∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=. 故答案为:70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义,属于基础题型,熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题12.70【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C.【详解】∵DE∥AC,∴∠C=∠1=70°,∵AF∥BC,∴∠2=∠C=70°.故答解析:70【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C.【详解】∵DE∥AC,∴∠C=∠1=70°,∵AF∥BC,∴∠2=∠C=70°.故答案为70.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.十三、填空题13.115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.解:∵∠1+∠2=130°,∴∠AMN+∠DNM= =115°.∵∠A+∠解析:115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.【详解】解:∵∠1+∠2=130°,∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°. ∵∠A +∠D +(∠AMN +∠DNM )=360°,∠A +∠D +(∠B +∠C )=360°,∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°.故答案为:115.【点睛】本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.十四、填空题14.【分析】按照题干定义的运算法则,列出算式,再按照同底幂除法运算法则计算可得.【详解】故答案为:【点睛】本题考查定义新运算,解题关键是根据题干定义的运算规则,转化为我们熟知的形式进行求解解析:3x【分析】按照题干定义的运算法则,列出算式,再按照同底幂除法运算法则计算可得.【详解】222322333()()x x x x x x x x x--=-⋅÷-⋅= 故答案为:3x【点睛】本题考查定义新运算,解题关键是根据题干定义的运算规则,转化为我们熟知的形式进行求解.十五、填空题15.【分析】由M 点的位置易求OM 的长,在根据三角形的面积公式计算可求解.解:∵M 在y 轴上,纵坐标为4,∴OM =4,∵P (6,﹣4),∴S △OMP =OM•|xP|=×4×6=12解析:【分析】由M 点的位置易求OM 的长,在根据三角形的面积公式计算可求解.【详解】解:∵M 在y 轴上,纵坐标为4,∴OM =4,∵P (6,﹣4),∴S △OMP =12OM •|x P | =12×4×6=12.故答案为12.【点睛】本题考查了三角形的面积,坐标与图形的性质,根据三角形的面积公式求解是解题的关键. 十六、填空题16.【分析】观察点,点,点,点点的横坐标为,纵坐标为,据此即可求得的坐标;【详解】,,,,,故答案为:【点睛】本题考查了坐标系中点的规律,找到规律是解题的关键.解析:(4040,2020)【分析】观察点()10,0A ,点()22,1A ,点()34,2A ,点()46,3A ,,点的横坐标为22n -,纵坐标为1n -,据此即可求得2021A 的坐标;【详解】()10,0A ,()22,1A ,()34,2A ,()46,3A ,,(22,1)n A n n --,∴2021(4040,2020)A故答案为:(4040,2020)【点睛】本题考查了坐标系中点的规律,找到规律是解题的关键.十七、解答题17.(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根据算术平方根的求法计算即可;(2)先化简绝对值,再合并即可;(3)分别进行二次根式的化简、开立方,然后合并求解;(4)先化简绝对值和二次根式,解析:(1)35;(2)3)2310-;(4)3 【分析】(1)根据算术平方根的求法计算即可;(2)先化简绝对值,再合并即可;(3)分别进行二次根式的化简、开立方,然后合并求解;(4)先化简绝对值和二次根式,再合并即可.【详解】解:(1==35=(2)==(310.222=-- 2205)(1010+=- 2310=-(414=3=【点睛】本题考查了实数的运算,涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识. 十八、解答题18.(1)或;(2)【分析】(1)根据平方根,即可解答;(2)根据立方根,即可解答.【详解】解:(1)等式两边都除以16,得.等式两边开平方,得.所以,得.所以,解析:(1)14x =或94x =-;(2)3.2x =- 【分析】(1)根据平方根,即可解答;(2)根据立方根,即可解答.【详解】解:(1)等式两边都除以16,得()225116x +=. 等式两边开平方,得514x +=±. 所以,得5511-44x x +=+=或. 所以,19-44x =或(2)等式两边都除以8,得()31251-8x=.等式两边开立方,得51-2x=.所以,3.2 x=-【点睛】本题考查平方根、立方根,解题关键是熟记平方根、立方根..十九、解答题19.对顶角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.【分析】先根据同位角相等,两直线平行,判定AD∥BC,进而得到∠ADE=∠C,再根据内错角相等,两直解析:对顶角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.【分析】先根据同位角相等,两直线平行,判定AD∥BC,进而得到∠ADE=∠C,再根据内错角相等,两直线平行,即可得到AB∥CD.【详解】证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠AGH(对顶角相等)∴∠2=∠AGH(等量代换)∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)∴∠ADE=∠C(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠C(已知)∴∠ADE=∠A∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.二十、解答题20.(1),,;(2)见解析;(3)【分析】(1)先画出平移后的图形,结合直角坐标系可得出三点坐标;(2)根据平移的特点,分别找到各点的对应点,顺次连接即可得出答案;(3)将△ABC补全为长方形解析:(1)()4,7,()1,2,()6,4;(2)见解析;(3)192【分析】 (1)先画出平移后的图形,结合直角坐标系可得出三点坐标;(2)根据平移的特点,分别找到各点的对应点,顺次连接即可得出答案;(3)将△ABC 补全为长方形,然后利用作差法求解即可.【详解】解:(1)平移后的三个顶点坐标分别为:()14,7A ,()11,2B ,()16,4C ;(2)画出平移后三角形111A B C ;(3)1519255322ABC ABE GBC AFC EBGF S S S S S =---=---=长方形.【点睛】本题考查了平移作图的知识,解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形,第三问求解不规则图形面积的时候可以先补全,再减去.二十一、解答题21.【分析】根据平方根的性质即可求出的值,根据立方根的定义求得的值,根据求得的小数部分是,即可求得答案.【详解】∵一个正数的两个平方根为和,∴,解得:,∵是的立方根,∴,解得:,∵,解析:3±【分析】根据平方根的性质即可求出n 的值,根据立方根的定义求得m 的值,根据67<求得k ,即可求得答案.【详解】∵一个正数的两个平方根为21n 和4n -,∴()2140n n ++-=,解得:1n =,∵2n 是24m +的立方根,∴()3224n m =+, 解得:2m =, ∵67<,∴6,则小数部分是:6k =,∴m n k +-)2169=+-, ∴m n k +-3=±.【点睛】本题考查了平方根的性质,立方根的定义,估算无理数的大小,解题的关键是正确理解平方根的定义以及“夹逼法”的运用.二十二、解答题22.(1)正方形的面积为10,正方形的边长为;(2)见解析【分析】(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画解析:(1)正方形ABCD 的面积为10,正方形ABCD 2)见解析(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画出图形,然后建立数轴,根据算术平方根的意义即可表示出结论.【详解】×3×1=10解:(1)正方形ABCD的面积为4×4-4×12则正方形ABCD的边长为10;×2×2=8,所以该正方形即为所求,如图建立(2)如下图所示,正方形的面积为4×4-4×12数轴,以数轴的原点为圆心,正方形的边长为半径作弧,分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴,掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键.二十三、解答题23.(1)见解析;(2)∠BAE+∠CDE=∠AED,证明见解析;(3)①∠AED-∠FDC=45°,理由见解析;②50°【分析】(1)根据平行线的性质及判定可得结论;(2)过点E作EF∥AB,根解析:(1)见解析;(2)∠BAE+∠CDE=∠AED,证明见解析;(3)①∠AED-∠FDC=45°,理由见解析;②50°【分析】(1)根据平行线的性质及判定可得结论;(2)过点E作EF∥AB,根据平行线的性质得AB∥CD∥EF,然后由两直线平行内错角相等可得结论;(3)①根据∠AED+∠AEC=180°,∠AED+∠DEC+∠AEB=180°,DF平分∠EDC,可得出2∠AED+(90°-2∠FDC)=180°,即可导出角的关系;②先根据∠AED=∠F+∠FDE,∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°,再根据∠DEA-∠DEB,求出∠AED=50°,即可得出∠EPD的度数.∠PEA=514解:(1)证明:AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∵∠C=∠A,∴∠C+∠D=180°,∴AD∥BC;(2)∠BAE+∠CDE=∠AED,理由如下:如图2,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF,∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED;(3)①∠AED-∠FDC=45°;∵∠AED+∠AEC=180°,∠AED+∠DEC+∠AEB=180°,∴∠AEC=∠DEC+∠AEB,∴∠AED=∠AEB,∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC,∴2∠AED+(90°-2∠FDC)=180°,∴∠AED-∠FDC=45°,故答案为:∠AED-∠FDC=45°;②如图3,∵∠AED=∠F+∠FDE,∠AED-∠FDC=45°,∴∠F=45°,∴∠DEP=2∠F=90°,∵∠DEA-∠PEA=514∠DEB=57∠DEA,∴∠PEA=27∠AED,∴∠DEP=∠PEA+∠AED=97∠AED=90°,∴∠AED=70°,∵∠AED+∠AEC=180°,∴∠DEC+2∠AED=180°,∴∠DEC=40°,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC=40°,在△PDE中,∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°,即∠EPD=50°.【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质,角平分线的性质等知识点是解题的关键.二十四、解答题24.(1)146°;(2)∠AOG+∠NEF=90°;(3)见解析【分析】(1)作CP//a,则CP//a//b,根据平行线的性质求解.(2)作CP//a,由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠N解析:(1)146°;(2)∠AOG+∠NEF=90°;(3)见解析【分析】(1)作CP//a,则CP//a//b,根据平行线的性质求解.(2)作CP//a,由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠NEF=∠ACP+∠PCB=90°.(3)分类讨论点P在线段GF上或线段GF延长线上两种情况,过点P作a,b的平行线求解.【详解】解:(1)如图,作CP//a,∵a//b,CP//a,∴CP//a//b,∴∠AOG=∠ACP=56°,∠BCP+∠CEF=180°,∴∠BCP=180°-∠CEF,∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+180°-∠CEF=90°,∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=146°.(2)∠AOG+∠NEF=90°.理由如下:如图,作CP//a,则CP//a//b,∴∠AOG=∠ACP,∠BCP+∠CEF=180°,∵∠NEF+∠CEF=180°,∴∠BCP=∠NEF,∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+∠NEF=90°.(3)如图,当点P在GF上时,作PN//a,连接PQ,OP,则PN//a//b,∴∠GOP=∠OPN,∠PQF=∠NPQ,∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ=∠GOP+∠PQF,∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=135°,∴∠GOP=135°-∠POQ,∴∠OPQ=135°-∠POQ+∠PQF.如图,当点P在GF延长线上时,作PN//a,连接PQ,OP,则PN//a//b,∴∠GOP=∠OPN,∠PQF=∠NPQ,∵∠OPN=∠OPQ+∠QPN,∴∠GOP=∠OPQ+∠PQF,∴135°-∠POQ=∠OPQ+∠PQF.【点睛】本题考查平行线的性质的应用,解题关键是熟练掌握平行线的性质,通过添加辅助线及分类讨论的方法求解.二十五、解答题25.(1)见解析;(2)∠BGD=;(3)2∠BGD+∠BFD=360°.【分析】(1)根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB=(∠ABD+∠BDC),根据平行线的性质∠ABD+∠BDC=180°解析:(1)见解析;(2)∠BGD=902a︒-;(3)2∠BGD+∠BFD=360°.【分析】(1)根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB=12(∠ABD+∠BDC),根据平行线的性质∠ABD+∠BDC=180°,从而根据∠BED=180°﹣(∠EBD+∠EDB)即可得到答案;(2)过点G作GP∥AB,根据AB∥CD,得到GP∥AB∥CD,从而得到∠BGD=∠BGP+∠PGD=∠ABG+∠CDG,然后根据∠EBD+∠EDB=90°,∠ABD+∠BDC=180°,得到∠ABE+∠EDC=90°,即∠ABE+α+∠FDC=90°,再利用角平分线的定义求出2∠ABG+2∠CDG=90°﹣α即可得到答案;(3)过点F、G分别作FM∥AB、GM∥AB,从而得到AB∥GM∥FN∥CD,得到∠BGD=∠BGM+∠DGM=∠4+∠6,根据BG平分∠FBP,DG平分∠FDQ,∠4=12∠FBP=12(180°﹣∠3),∠6=12∠FDQ=12(180°﹣∠5),即可求解.【详解】解:(1)证明:∵BE平分∠ABD,∴∠EBD=12∠ABD,∵DE平分∠BDC,∴∠EDB=12∠BDC,∴∠EBD+∠EDB=12(∠ABD+∠BDC),∵AB∥CD,∴∠ABD+∠BDC=180°,∴∠EBD+∠EDB=90°,∴∠BED=180°﹣(∠EBD+∠EDB)=90°.(2)解:如图2,由(1)知:∠EBD+∠EDB=90°,又∵∠ABD+∠BDC=180°,∴∠ABE+∠EDC=90°,即∠ABE+α+∠FDC=90°,∵BG平分∠ABE,DG平分∠CDF,∴∠ABE=2∠ABG,∠CDF=2∠CDG,∴2∠ABG+2∠CDG=90°﹣α,过点G作GP∥AB,∵AB∥CD,∴GP∥AB∥CD∴∠ABG=∠BGP,∠PGD=∠CDG,∴∠BGD=∠BGP+∠PGD=∠ABG+∠CDG=902α-;(3)如图,过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥GM∥FN∥CD,∴∠3=∠BFN,∠5=∠DFN,∠4=∠BGM,∠6=∠DGM,∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠3+∠5,∠BGD=∠BGM+∠DGM=∠4+∠6,∵BG平分∠FBP,DG平分∠FDQ,∴∠4=12∠FBP=12(180°﹣∠3),∠6=12∠FDQ=12(180°﹣∠5),∴∠BFD+∠BGD=∠3+∠5+∠4+∠6,=∠3+∠5+12(180°﹣∠3)+12(180°﹣∠5),=180°+12(∠3+∠5),=180°+12∠BFD,整理得:2∠BGD+∠BFD=360°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定,角平分线的性质和三角形内角和定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、下列各数为无理数的是()A.0.618B.C.D.2、若a>b,则下列不等式不一定成立的是()A.﹣5a<﹣5b B.a﹣5>b﹣5C.a2>b2D.5a>5b3、下列问题中,最适合采用全面调查方式的是()A.调查所生产的整批火柴是否能够划燃B.了解一批导弹的杀伤半径C.流感防控期间,调查我校出入校门口学生的体温D.了解全国中小学生的体重情况4、若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为()A.4,2B.2,4C.﹣4,﹣2D.﹣2,﹣45、若a<<b,且a与b为连续整数,则a与b的值分别为()A.1;2B.2;3C.3;4D.4;56、点M在第二象限,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A.(5,﹣3)B.(﹣5,3)C.(3,﹣5)D.(﹣3,5)7、已知方程组的解满足x+y=2,则k的值为()A.2B.﹣2C.4D.﹣48、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中记载:“今有牛五、羊二、直金十二两;牛二、羊五、直金九两,问牛、羊各直金几何?”意思是:“假设有5头牛和2只羊共值金12两,2头牛和5只羊共值金9两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”如果按书中记载,1头牛和1只羊一共值金()两.A.3B.3.3C.4D.4.39、如果不等式组无解,那么m的取值范围是()A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥210、已知非负实数a,b,c满足,设S=a+b+c,则S的最大值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,满分18分)11、16的算术平方根是.12、点P(m+2,2m﹣5)在x轴上,则m的值为.13、已知方程2x2n﹣1﹣7y=10是关于x、y的二元一次方程,则n=.14、如果x2=64,那么x的值是.15、已知x,y满足方程组,则x﹣y的值是.16、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=°.最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:(﹣1).18、解不等式组,并求出它的非负整数解.19、已知关于x、y的方程组的解和的解相同,求代数式b﹣a的平方根.20、运动是一切生命的源泉,运动使人健康、使人聪明、使人快乐,运动不仅能改变人的体质,更能改变人的品格,某中学为了解学生一周在家运动时长t (单位:小时)的情况,从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将收集的数据整理分析,共分为四组(A.0≤t<1,B.1≤t<2,C.2≤t <3,D.3≤t<4,其中每周运动时间不少于3小时为达标),绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)请补全频数分布直方图,并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数;(3)若该校有学生2000人,试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数.21、如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2).将△ABC先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.(1)请在图中画出△A1B1C1;(2)写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标;A1(,)B1(,)C1(,)(3)求△ABC的面积.22、如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点G,交CD的延长线于点E,F为DC延长线上一点,∠ADE+∠BCF=180°.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠DGE=30°,求∠A的度数.23、某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调查发现,若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个,共需资金1020元;若购买甲种书柜3个,乙种书柜4个,共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,学校至多能够提供资金37 50元,请写出所有购买方案供这个学校选择(两种规格的书柜都必须购买).24、对a,b定义一种新运算T,规定:T(a,b)=(a+2b)(ax+by)(其中x,y均为非零实数).例如:T(1,1)=3x+3y.(1)已知T(1,﹣1)=0,T(0,2)=8,求x,y的值;(2)已知关于x,y的方程组,若a≥﹣2,求x+y的取值范围;(3)在(2)的条件下,已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上,将线段OA沿x轴向右平移2个单位,得线段O′A′,坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9,请直接写出点B的坐标.25、如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴、x轴于A(0,a)、B(b,0)两点,且a、b满足|a﹣4|+(2b﹣a)2=0.(1)求A、B两点的坐标;(2)如图1,过点B作直线AB的垂线,在此垂线上截取线段BC,使BC=A B,求点C的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,BC交y轴于点E,点F为x轴负半轴上一点,记△ABE的面积为S1,四边形FOEC的面积为S2,设点F(x,0),.①用含x的式子表示y;②当2x+5y=﹣2时,求的值.最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(参考答案)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、4 12、2.5 13、1 14、±8 15、7 16、50三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、4﹣18、不等式组的非负整数解为:0,1,2,319、±20、(1)120 (2)图略,144度(3)700人21、(1)图略(2)A1(﹣2,﹣3),B1(0,1),C1(﹣3,0);(3)5.22、(1)略(2)120°23、(1)甲种书柜单价为240元,乙种书柜的单价为180元(2)方案一:甲种书柜1个,乙种书柜19个,方案二:甲种书柜2个,乙种书柜18个.24、(1)(2)x+y≥﹣9(3)点B的坐标为(12,0)或(﹣12,0)或(0,9)或(0,﹣9)或(0,18)或(0,﹣18).25、(1)A(0,4)、B(2,0)(2)点C的坐标为(﹣2,﹣2)(3)的值为.。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______?A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______?A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______?A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题:每题1分,共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

()2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

()3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

()4. 两个锐角之和一定大于90度。

()5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

()三、填空题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的第5项是15,第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12,那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8,那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题:每题2分,共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题:每题2分,共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是多少?3. 下列哪一个数是有理数?4. 下列哪一个比例是正确的?5. 下列哪一个图形是平行四边形?六、分析题:每题5分,共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题:(每题3分,计27分)1.8-的立方根为( )A. 2-B. 2±C. 2D. 42.有下列各数:2π,3278-,0.123112233111222333…,227,-5,其中,无理数有( ). A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.下列四个图形中,关于12∠∠与位置关系表述错误的是( ).A. ①互对顶角 B. ②互为邻补角 C. ③互为内错角 D. ④互为同位角 4.下列调查中,调查方式选择合理的是( )A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查5.如果a <b ,那么下列各式中,一定成立的是( )A. 13a >13b B. ac <bc C. a -1<b -1 D. a 2 >b 26.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB ∥DF 的是( )A. ∠1=∠AB. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠A+∠2=180° 7.如图,是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图,则这5年中,该商场销售额最大的是( )A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年8.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,090DOF ∠=,OF 平分AOE ∠,若042BOD ∠=,则EOF ∠的度数为( )A. 42°B. 38°C. 48°D. 84°9.已知边长为m 的正方形面积为12,则下列关于m 的说法中:①m 是无理数;②在数轴上可以找到表示m的点;③m 满足不等式组4050m m ->⎧⎨-<⎩; ④m 是12的算数平方根.错误的是( ) A. ① ② ④B. ① ②C. ② ③D. ③二、填空题(每小题3分,满分24分)10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.11.如图,体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的:用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上,另一边与拉直的皮尺重合,并且使皮尺经过被测试同学的落点,这样做的理由是______________________.12.如果2(29)60x y x y -+++-=,则x-y=_______.13.一个容量为80样本,其中数据的最大值是143,最小值是50,若取组距为10,则适合将其分成_______组14.在平面直角坐标系中,线段AB 的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3),平移线段AB 得到线段A 1B 1 ,若点A 的对应点A 1的坐标为(1,2),则点B 的对应点B 1的坐标为_______15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱.设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,可列方程组是________.16.如图,把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,如果∠1=38°,那么∠2的度数是______________.17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x ,即当m 为非负整数时,若1122m x m -≤<+,则[]x m =. 如:[6.4]6=,[6.5]7=,……根据以上材料,若[53]5x +=,则x 应满足的条件是_______________________. 三、解答题(18小题5分,19(1)小题6分,19(2)小题7分,20小题7分,满分25分) 18.23381+27()4--19.解下列方程组 (1)28114x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩ (2)2()13410216x y x y y x -+⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩ 20.解不等式组3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩,并把它们的解集在数轴上表示出来. 四、解答题 (每小题10分,满分20分)21.阅读材料:象棋在中国有近三千年历史,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马” 走的规则是沿“日”形的对角线走.(1)若点A 位于点(-4, 4 ),点B 位于点(3, 1),则“帅”所在点的坐标为 ;“马”所在点的坐标为 ;“兵”所在点的坐标为 .(2)若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则,在图上画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示出来.22.某校在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:(1)如图,希望参加活动C占24%,希望参加活动D占16%,则被调查的总人数为_______人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为_________度,根据图中信息补全条形统计图;(2)学校现有600名学生,请根据图中信息,估计全校学生希望参加活动A的有多少人?五.解答题(23小题10分,24小题14分,满分24 分)23.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.(1) 请你判断DA与CE的位置关系,并说明理由;(2) 若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=70°,试求∠FAB的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2000元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有4% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元,则该水果每千克售价至少为多少元?答案与解析一、选择题:(每题3分,计27分)1.8-的立方根为( )A. 2-B. 2±C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解:∵3(2)=8-- ∴8- 的立方根是2-故选A 【点睛】本题考查了立方根,关键是熟练掌握立方根的定义,要注意负数的立方根是负数. 2.有下列各数:2π,,0.123112233111222333…,227,其中,无理数有( ). A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】分析:根据无理数是无限不循环小数,判断出2π,,0.123112233111222333…,227,这些数中,无理数有多少个即可.详解:2π,0.123112233111222333…,227,3个:2π,0.123112233111222333…,故选C .点睛:此题主要考查了无理数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.3.下列四个图形中,关于12∠∠与位置关系表述错误的是( ).A. ①互为对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角D. ④互为同位角【答案】D【解析】分析:根据对顶角、邻补角的定义,内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.详解:A、∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;B、∠1与∠2是互为邻补角,故本选项错误;C、∠1与∠2是互为内错角,故本选项错误;D、∠1与∠2不是同位角,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.4.下列调查中,调查方式选择合理的是()A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查【答案】D【解析】【详解】A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故选D.5.如果a<b,那么下列各式中,一定成立的是()A. 13a>13b B. ac<bc C. a-1<b-1 D. a2>b2【答案】C【解析】分析:根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项.详解:A、在不等式a<b的两边同时乘以13,不等式仍成立,即13a<13b,故本选项错误;B、当c≤0时,该不等式不成立,故本选项错误;C、在不等式a<b的两边同时加上-1,不等号方向改变,即a-1<b-1,故本选项正确;D、在不等式a<b的两边同时平方,不等式不一定成立,故本选项错误.故选C.点睛:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.6.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是()A. ∠1=∠AB. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠A+∠2=180°【答案】A【解析】试题解析:当∠1=∠A时,可知是DE和AC被AB所截得到的同位角,可得到DE∥AC,而不是AB∥DF,故A 不可以;当∠A=∠3时,可知是AB、DF被AC所截得到的同位角,可得AB∥DF; 故B可以;当∠1=∠4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角,可得AB∥DF,故C可以;2180A∠+∠=o时,是一对同旁内角,可得AB∥DF;故D可以;故选A.点睛:平行线的判定:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.7.如图,是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图,则这5年中,该商场销售额最大的是()A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年【答案】A【解析】 分析:根据折线统计图的意义解答.详解:根据折线统计图,增长率在减小,但销售额在增大,所以,该商场销售额最大的是2017年.故选A .点睛:本题考查了折线统计图,要分析清楚折线统计图的意义.8.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,090DOF ∠=,OF 平分AOE ∠,若042BOD ∠=,则EOF ∠的度数为( )A. 42°B. 38°C. 48°D. 84°【答案】C【解析】 分析:直接利用邻补角的定义得出∠AOF 的度数,进而利用角平分线的定义得出答案.详解:∵∠DOF=90°,∠BOD=42°, ∴∠AOF=90°-42°=48°, ∵OF 平分∠AOE ,∴∠AOF=∠EOF=48°. 故选C .点睛:此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角,正确得出∠AOF 度数是解题关键.9.已知边长为m 的正方形面积为12,则下列关于m 的说法中:①m 是无理数;②在数轴上可以找到表示m的点;③m满足不等式组4050mm->⎧⎨-<⎩;④m是12的算数平方根.错误的是()A.①②④ B. ①② C. ②③ D. ③【答案】D【解析】分析:由于正方形的面积为2,利用正方形的面积公式即可计算其边长m=23,然后逐一分析即可求解.详解:由题意得:m=23,①m=23是无理数,故①正确;②在数轴上可以找到表示m的点,故②正确;③由4050mm->⎧⎨-<⎩解得4<m<5,又23<4,故③错误;④m是12的算数平方根,正确.故选D点睛:本题考查了算术平方根,解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系.二、填空题(每小题3分,满分24分)10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.【答案】如果两个角是等角的补角,那么它们相等.【解析】【分析】弄清命题的题设(条件)和结论即可写出.【详解】解:题设为:两个角是等角的补角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.故答案为如果两个角是等角的补角,那么它们相等.【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设(条件)与结论的形式,解决问题的关键是找出相应的题设和结论.11.如图,体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的:用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上,另一边与拉直的皮尺重合,并且使皮尺经过被测试同学的落点,这样做的理由是______________________.【答案】垂线段最短;【解析】由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简称:垂线段最短”,可知体育老师这么做的理由是:垂线段最短.故答案为垂线段最短.12.如果2(29)60x y x y -+++-=,则x-y=_______.【答案】-4【解析】 分析:由于(x-2y+9)2和|x+y-6|都是非负数,而它们的和为0,由此可以得到它们每一个都等于0,然后即可求出x 、y 的值.详解:∵()22960x y x y -+++-=,而(x-2y+9)2≥0,|x+y-6|≥0,∴(x-2y+9)2=0,|x+y-6|=0,∴29060x y x y -+⎧⎨+-⎩==,解得x=1,y=5.∴x-y=1-5=-4.故答案为-4.点睛:本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.13.一个容量为80的样本,其中数据的最大值是143,最小值是50,若取组距为10,则适合将其分成_______组【答案】10【解析】分析:求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.详解:143-50=93,93÷10=9.3,所以应该分成10组.故答案为10.点睛:本题考查频率分布表中组数的确定,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.14.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3),平移线段AB得到线段A1B1 ,若点A 的对应点A1的坐标为(1,2),则点B的对应点B1的坐标为_______【答案】(7,-2);【解析】分析:根据点A到A′确定出平移规律,再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标.详解:∵A(-4,-1),A′(1,2),∴平移规律为横坐标加5,纵坐标加1,∵B(2,-3),∴2+5=7,-3+1=-2,∴点B′的坐标为(7,-2).故答案为(7,-2).点睛:本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,先确定出平移规律是解题的关键.15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱.设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是________.【答案】1482248 3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【解析】【分析】此题等量关系为:甲+乙的一半=48;甲的23+乙=48,据此可列出方程组.【详解】解:设甲原有x文钱,乙原有y文钱,由题意可得,14822483x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.16.如图,把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,如果∠1=38°,那么∠2的度数是______________.【答案】22°【解析】分析:延长AB交CF于E,求出∠ABC,根据三角形外角性质求出∠AEC,根据平行线性质得出∠2=∠AEC,代入求出即可.详解:如图,延长AB交CF于E,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∵∠1=38°,∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°,∵GH∥EF,∴∠2=∠AEC=22°.故答案为22°.点睛:本题考查了三角形的内角和定理,三角形外角性质,平行线性质的应用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x,即当m为非负整数时,若1122m x m-≤<+,则[]x m=. 如:[6.4]6=,[6.5]7=,……根据以上材料,若[53]5x+=,则x应满足的条件是_______________________.【答案】0.3≤x<0.5【解析】分析:根据题意所述利用不等式求解即可.详解:若【5x+3】=5,则5−12≤5x+3<5+12,解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛:本题考查了理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解.三、解答题(18小题5分,19(1)小题6分,19(2)小题7分,20小题7分,满分25分)18.【答案】1 5 4【解析】分析:原式利用平方根及立方根定义化简,计算即可得到结果.详解:3934--=154点睛:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解下列方程组(1)28114x yy x-=⎧⎪⎨=+⎪⎩(2)2()13410216x y x yy x-+⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩【答案】(1)206xy=⎧⎨=⎩;(2)22xy=⎧⎨=⎩【解析】分析:(1)利用代入消元法求解即可即可;(2)先整理成二元一次方程组的一般形式,然后利用加减消元法求解;详解:(1)28114x yy x①②-=⎧⎪⎨=+⎪⎩将②代入①,得12184x x⎛⎫-⨯+=⎪⎝⎭,解得x=20,把x=20代入②,得12014y=⨯+解得y=6所以这个方程组的解是206xy=⎧⎨=⎩;(2)()213410216x y x yy x⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩化简整理,得5111221016x yx y-=-⎧⎨-+=⎩①②①×2+②×5,得, 28y=56 y=2把y=2 ②,得-2x+10×2=16x=2所以这个方程组的解是22xy=⎧⎨=⎩.点睛:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.20.解不等式组3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩,并把它们的解集在数轴上表示出来.【答案】x≤1.【解析】分析:先分别解两个不等式得到x≥1和x<4,再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集,然后用数轴表示解集.详解:()3241213x xxx⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①,得1x≤解不等式②,得x<4所以原不等式组的解集是1x≤,将其解集表示在数轴上如下:点睛:本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.四、解答题(每小题10分,满分20分)21.阅读材料:象棋在中国有近三千年的历史,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马” 走的规则是沿“日”形的对角线走.(1)若点A位于点(-4, 4 ),点B位于点(3, 1),则“帅”所在点的坐标为;“马”所在点的坐标为;“兵”所在点的坐标为 .(2)若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则,在图上画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示出来.【答案】(1)帅(1,0)马(-2,1)兵(2, 3 );(2)答案不唯一【解析】(1)帅(1,0)马(-2,1)兵(2, 3 )……………………6分(2)答案不唯一,如图略分析:(1)根据A的位置表示为(-4,4),建立平面直角坐标系,可得答案;(2)据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走,可得答案.详解:(1)建立平面直角坐标系得,得,“帅”所在点的坐标为(1,0);“马”所在点的坐标为(-2,1);“兵”所在点的坐标为(2,3),(2)“马”走的规则,A(-4,4)(-2,3)(0,2)(2,3) B(3,1).点睛:本题考查了坐标确定位置,利用A所在点的坐标为(-4,4),得出平面直角坐标系,得出向右为正,向上为正.22.某校在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:(1)如图,希望参加活动C占24%,希望参加活动D占16%,则被调查的总人数为_______人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为_________度,根据图中信息补全条形统计图;(2)学校现有600名学生,请根据图中信息,估计全校学生希望参加活动A的有多少人?【答案】(1)50, 21.6°,补图见解析;(2)324人.【解析】分析:(1)根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数,进而可以求得参加活动B和D的人数,计算出希望参加活动D所占圆心角的度数,将条形统计图补充完整;(2)根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人.详解:(1)由题意可得,被调查的总人数是:12÷24%=60,希望参加活动B的人数为:50×16%=8,希望参加活动D的人数为:50-27-8-12=3,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为:360°×350=21.6°,补全的条形统计图如图所示;(2)由题意可得,600×2750=324(人),答:全校学生希望参加活动A有324人.点睛:本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.五.解答题(23小题10分,24小题14分,满分24 分)23.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.(1) 请你判断DA与CE的位置关系,并说明理由;(2) 若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=70°,试求∠FAB的度数.【答案】(1)DA∥C E,理由见解析;(2)55°.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质推出AB∥CD,推出∠2=∠ADC,求出∠ADC+∠3=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)求出∠ADC度数,求出∠2=∠ADC=35°,∠FAD=∠AEC=90°,代入∠FAB=∠FAD−∠2求出即可.【详解】(1)解:DA∥C E.理由如下:∵∠1=∠BDC,∴AB∥CD.∴∠2=∠ADC.又∵∠2+∠3=180°,∴∠ADC+∠3=180°.∴DA∥CE.(2)解:∵DA平分∠BDC,∴∠ADC =12∠BDC =12∠1 =12×70°=35°.∴∠2=∠ADC=35°.∵CE⊥AE,AD∥EC,∴∠FAD=∠AEC=90°.∴∠FAB=∠FAD-∠2 = 90°-35°= 55°.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,角平分线定义的应用,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2000元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有4% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元,则该水果每千克售价至少为多少元?【答案】(1)水果店第一次购进水果800元,第二次购进水果1200元;(2)水果每千克售价10元【解析】【分析】(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果.根据“购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答;(2)设该水果每千克售价为m元,,则由“售完这些水果获利不低于3780元”列出不等式并解答.【详解】(1)设水果店第一次购进水果x元,第二次购进水果y元由题意,得20002 414 x yy x+=⎧⎪⎨=⨯⎪⎩-解之,得8001200 xy=⎧⎨=⎩故水果店第一次购进水果800元,第二次购进水果1200元.(2)设该水果每千克售价为m 元,第一次购进水果8004=200÷ 千克,第二次购进水果12003=400÷ 千克,由题意()2001-30+4001-420003780m ⨯⨯⋅-≥⎡⎤⎣⎦%(%)解之,得10m ≥故该水果每千克售价为10元.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用,解题关键在于列出方程。

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