小学四年级数学思维训练14题(附答案).doc

1

小明骑在牛背上赶牛过河 ;共有甲乙丙丁四头牛 ;甲牛过河需 1 分钟 ;乙牛需 2 分钟 ;丙牛需 5 分钟 ;

丁牛需 6 分钟 ;每次只能骑一头牛 ;赶一头牛过河。

【分析】要使过河时间最少;应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后;再骑甲牛返回 ;用时 2＋ 1＝ 3 分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后;再骑乙牛返回;用时 6＋2＝ 8 分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河; 不用返回 ;用时 2 分钟。

总共用时 (2＋ 1)＋ (6＋ 2)＋ 2＝13 分钟。

2

一张数学试卷 ;只有 25 道选择题。做对一题得 4 分 ;做错一题倒扣 1 分；如不做 ;不得分也不扣分 ;

若小明得了 78 分 ;那么他做对了多少题 ;做错多少题 ;没做多少题？

答案与解析：

答案：做对20 道题 ;做错 2 题 ;没做的 3 题

解析：78÷4＝ 19 余二 ;说明他至少做对了 20 道题 ;因为如果只做对19 道题的话至多得76 分。

那么他能做对21 题吗？设他做对21 题 ;其他全做错 ;得 21×4－4＝ 80 分 ;大于 78 分。

所以他只能做对 20 道题 ;20 ×4＝ 80;得了 80 分; 实际上得了 78 分;所以还得做错两道 ;既然剩下 5

道题 ;错了 2 道; 那么有 3 道题没做。

3

“有一牧场 ; 已知养牛 27 头 ;6 天把草吃尽；养牛23 头 ;9 天把草吃尽。如果养牛21 头 ;那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1;那么就有：

(1)27 头牛 6 天所吃的牧草为：27×6＝ 162 (这 162 包括牧场原有的草和 6 天新长的草。 )

(2)23 头牛 9 天所吃的牧草为：23×9＝ 207 (这 207 包括牧场原有的草和9 天新长的草。 )

(3)1 天新长的草为：(207 － 162) ÷－(9 6)＝15

(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝ 72

(5)每天新长的草足够15 头牛吃 ;21 头牛减去15 头 ;剩下 6 头吃原牧场的草：72÷ (21－ 15)＝72÷6＝ 12(天 )

所以养 21 头牛 ;12 天才能把牧场上的草吃尽。

4

规定运算“※ ”为 a※ b=a+2b-2。计算：（ 8※ 7）※ 6

解析：

有括号的先算括号;根据题意 ;

8※7=8+2 × 7-2=20

20※ 6=20+2 × 6-2=30

5

甲班有图书120 本 ;乙班有图书30 本 ;甲班给乙班多少本;甲班的图书是乙班图书的 2 倍？

6

桌子上有 3 张红卡片;2 张黄卡片;每张卡片都不相同.如果将它们横着排成一排;同种颜色的卡片不分开;一共有（）种排法.

7

小明将偶数 2、4 、6、 8、 10、12、 14、 16、⋯逐个相加 ;得果 2012 ．算漏加了一个数 ;那么 ;个漏加的数是（）

【答案】58

【解析】2+4+6+8+⋯⋯ +90=2070;2070-2012=58 ．

8

算： 28+208+2008+20008=（）

【答案】 22252

【分析】 28+208+2008+20008

=（ 20+8） +（200+8） +（2000+8） +（ 20000+8）

=20+200+2000+20000+8×4

=22252

9

被除数是 214; 除数是 17;余数是 10; 商是 ______．

【分析】求商 ;根据：商＝（被除数余数）÷除数;代入数据解答即可．

【解答】解：（ 214 10）÷17

＝204÷17

＝12

答：商是12。

【答案】 12。

10

脱式计算．

248 ÷ 2÷ 2=

（34+14）×63=

脱式计算：

248 ÷ 2÷2

（34+14）×63

【分析】①从左往右依次计算除法；

②先算小括号的加法;再算乘法．

【解答】解：①248÷2÷2

＝124÷2

＝62

②（34+14）× 63

＝48×63

＝3024

【点评】此题考查整数四则混合运算顺序;分析数据找到正确的计算方法．

11

一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量 ;3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量 ?

【答案】：见解析

【解析】：

因为 3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量 ;所以 6 只鸡的重量等于 8 只鸭的重量 ;又因为一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量 ;所以一只小猪的重量等于 8 只鸭的重量。

12

有一片牧场;草每天都匀速生长(草每天增长量相等);如果放牧24 头牛;则6 天吃完牧草;如果放牧21 头牛;则8 天吃完牧草;假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16 头牛;几天可以吃完牧草？ (2)要使牧草永远吃不完 ;最多可放多少头牛？

解答：

1)草的生长速度： (21 × 8-24 × 6) ÷ (8-6)=12(份

原有草量： 21×8-12 ×8=72(份 )

16 头牛可吃： 72÷ (16-12)=18(天 )

2)要使牧草永远吃不完 ;则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放 12 头牛。

13

有 1 克 ;2 克 ;4 克 ;8 克 ;16 克重的砝码 5 枚 ;若只能在一边放砝码 ;问用这些砝码可以称出多少种

不同的重量？

答案与解析：

解析： 31 种

单个的砝码可以称出 5 种不同的重量；

两个砝码可以称出5×4÷2=10种；

三个砝码可以称出不同重量也是10 种；

四个砝码可以称出不同重量是 5 种；

五个砝码可以称出 1 种；