北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷

一、选择题

1、共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是(A)

A．F6 B．E6 C．D5 D．F7

2、已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(B)

A．(－5，6) B．(－6，5) C．(5，－6) D．(6，－5)

3、若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是

(C)

A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)．

4、如图，建立适当的平面直角坐标系后，正方形网格上的点M，N的坐标分别为(0，2)，(1，1)，则点P的坐标为(B)

A．(－1，2) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(1，－2)

5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，4)，那么下列说法正确的是(C)

A．点A与点B(3，－4)关于x轴对称 B．点A与点C(－4，－3)关于x轴对称

C．点A与点D(3，4)关于y轴对称 D．点A与点E(4，3)关于y轴对称

6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为(A)

A．(－2，1) B．(－3，1) C．(－2，－1) D．(－2，－1)

7、过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB(A)

A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．与y轴垂直

8、在平面直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x ＋3y＝7，则满足条件的点有(A)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)

A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)

10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，－2)，直线MN∥x轴且交y轴于点C(0，1)，则点A关于直线MN的对称点的坐标为(C)

A．(－2，3) B．(－3，－2) C．(3，4) D．(3，2)

二、填空题

11、如图，点A的坐标是(3，3)，横坐标和纵坐标都是负数的是点C，坐标是(－2，2)的是点D．

12、若点P(a ＋13，2a ＋23)在第二、四象限的角平分线上，则a ＝－1

3

．

13、如图是某校的平面示意图的一部分，若用(0，0)表示图书馆的位置，(0，－3)表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为(5，0)．

14、若点M(x ，y)在第二象限，且|x|－2＝0，y 2

－4＝0，则点M 15、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，已知点A 的坐标是(－4，3)． (1)点B 的坐标为(3，0)，点C 的坐标为(－2，5)； (2)△ABC 的面积是10；

(3)作点C 关于y 轴的对称点C′，那么A ，C ′两点之间的距离是

16、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动，设第n 秒运动到点P n (n 为正整数)，则点P 2 019的坐标是(2 019

2，

2

)．

三、解答题

17、如图，在一次海战演习中，红军和蓝军双方军舰在战前各自待命，从总指挥部看：

(1)南偏西60°方向上有哪些目标？

(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上？

(3)若蓝A距总指挥部的实际距离200 km，则红1距总指挥部的实际距离是多少？

解：(1)蓝C，蓝B.

(2)北偏西45°.

(3)600 km.

18、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12.

(1)求点B的坐标；

(2)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P的纵坐标为多少时，S△AOP＝2S△AOB?

解：(1)设点B的纵坐标为y.

因为A(8，0)，

所以OA ＝8.

则S △AOB ＝1

2OA·|y|＝12，

解得y ＝±3.

所以点B 的坐标为(2，3)或(2，－3)． (2)设点P 的纵坐标为h. 因为S △AOP ＝2S △AOB ＝2×12＝24， 所以12OA·|h|＝24，即1

2×8|h|＝24，

解得h ＝±6.

所以点P 的纵坐标为6或－6. 19、在平面直角坐标系中：

(1)已知点P(a －1，3a ＋6)在y 轴上，求点P 的坐标；

(2)已知两点A(－3，m)，B(n ，4)，若AB∥x 轴，点B 在第一象限，求m 的值，并确定n 的取值范围；

(3)在(1)(2)的条件下，如果线段AB 的长度是5，求以P ，A ，B 为顶点的三角形的面积S.

解：(1)因为点P(a －1，3a ＋6)在y 轴上， 所以a －1＝0，解得a ＝1. 所以3a ＋6＝3×1＋6＝9， 故P(0，9)． (2)因为AB∥x 轴， 所以m ＝4.

因为点B 在第一象限， 所以n ＞0. 所以m ＝4，n ＞0.

(3)因为AB ＝5，A ，B 的纵坐标都为4，