1.3.1有理数的加法ppt课件
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1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
1.3.1 有理数的加法 (2)
注意关注加 数的符号和 绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两 数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加．
(+9) + (+ 3) = + 12 (- 8 )+(- 6 )= - 14
情形3
3、向右走5米，再向左走3米，两次运
动的最后结果是什么 ？可以用怎样
的式子表示？
-3
+5
左
右
-1 0 1 2 3 4 5 6
+2
（+5）+（-3）= +2
情形4
4、向右走3米，再向左走5米，两次运
动的最后结果是什么 ？可以用怎样
的式子表示？ -5
+3
左
右
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
（+3）+（-5）= -2
类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对
值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？
规定： 向东为正 向西为负
3、互为相反数的两个数相加得0。
如果第1 s向东（或西）走5 米，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向东（ 或西）运动了5 米.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
动脑筋
探索新知
小明在一条东西向的跑道上， 先走了5米，又走了3米，能否确定 他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？
经历探索有理数加法法则的过程
一、动脑筋
探索新知
小明在一条左右方向的跑道上 ，先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方向 ，与原来位置相距多少米？
人教版数学七年级上册第一章1.3.1.1有理数的加法——加法法则课件
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走 2 个单位，那么－3表
示
向负方向走3个单位 ．
2．5的相反数是______，－3.5的相反数是______．
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
（1）∵、同号， ∴ = 8， = 2或 = −8， = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10，或 + = − 8 + (−2) = −10.
（2）∵、异号， ∴ = 8， = − 2或 = −8， = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6，或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性，两
个非负数的和为0，则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为：
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数 加数
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向
1.3.1 有理数的加法
第1课时 加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走 2 个单位，那么－3表
示
向负方向走3个单位 ．
2．5的相反数是______，－3.5的相反数是______．
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
（1）∵、同号， ∴ = 8， = 2或 = −8， = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10，或 + = − 8 + (−2) = −10.
（2）∵、异号， ∴ = 8， = − 2或 = −8， = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6，或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性，两
个非负数的和为0，则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为：
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数 加数
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向
1.3.1 第1课时 有理数加法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
第一章 有理数
习 题 精 讲
数 学 七年级上册 (人教版)
1.3
有理数的加减法
1.3.1 加法法则：
(1)同号两数相加，取____ 相同 符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____ 0 ；绝对值不
绝对值较大加数的 符号，并 相等时取________________ ___________________________ 用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得__________ ． 这个数 2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的____ 符号 ，
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列说法正确的是( D ) A．两个数相加的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数相加，同号得正，异号得负 C．两个负数相加，和取负号，并把绝对值相减 D．两个数相加的和可能为零 11．若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D ) A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．5或－5或1或－1
【易错盘点】 【例】已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图 所示，且|a|>|b|，则 (1)|a＋b|＝________； (2)|a＋c|＝________. 【错解】(1)a＋b；(2)a＋c． 【错因分析】没有结合数轴去求绝对值． 【正解】(1)________；(2)________．
可知，卡车停在A站向东10千米处。
19．(10分)某商场卖出第一件衣服盈利58元，第二
件亏损25元．
(1)现规定盈利记为正数，那么第一件和第二件的盈
利、亏损数额分别记作_______________ ＋58元，－25 元； (2)利用(1)中的记数，列式计算卖出这两件衣服此商 场共亏损(盈利)多少元？ 解：(＋58)＋(－25)＝＋(58－25)＝33(元) 答：这两件衣服共盈利33元
习 题 精 讲
数 学 七年级上册 (人教版)
1.3
有理数的加减法
1.3.1 加法法则：
(1)同号两数相加，取____ 相同 符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____ 0 ；绝对值不
绝对值较大加数的 符号，并 相等时取________________ ___________________________ 用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得__________ ． 这个数 2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的____ 符号 ，
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列说法正确的是( D ) A．两个数相加的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数相加，同号得正，异号得负 C．两个负数相加，和取负号，并把绝对值相减 D．两个数相加的和可能为零 11．若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D ) A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．5或－5或1或－1
【易错盘点】 【例】已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图 所示，且|a|>|b|，则 (1)|a＋b|＝________； (2)|a＋c|＝________. 【错解】(1)a＋b；(2)a＋c． 【错因分析】没有结合数轴去求绝对值． 【正解】(1)________；(2)________．
可知，卡车停在A站向东10千米处。
19．(10分)某商场卖出第一件衣服盈利58元，第二
件亏损25元．
(1)现规定盈利记为正数，那么第一件和第二件的盈
利、亏损数额分别记作_______________ ＋58元，－25 元； (2)利用(1)中的记数，列式计算卖出这两件衣服此商 场共亏损(盈利)多少元？ 解：(＋58)＋(－25)＝＋(58－25)＝33(元) 答：这两件衣服共盈利33元
1.3.1 有理数的加法(第1课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列
【详解】（1）解：26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=45（吨） 答：经过3天，仓库里的面粉减少了． （2）280-（-45）=325（吨） 答：3天前仓库里有面粉325吨. （3）（26+32+15+34+38+20）×6 =165×6 =990（元） 答：这3天要付990元的装卸费．
【详解】解：(-10)-(+4)+(-7)-(-3)=-10-4-7+3， 故选B．
【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一 个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为 负．0前面无论有几个负号，结果都为0．
知识点三 有理数加法的实际应用
典例精析
【例3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信 收支的最终结果是（ ） A．收入25元 B．支出17元 C．支出1元 D．支出9元
【详解】解：由题意，得： -17+25+（-9）=-1； ∴王老师当天微信收支的最终结果是支 出1元； 故选C．
练一练
1．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该 APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数， 如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小 明一共走的步数为（ ） A．27200 B．32000 C．35800 D．36800
课堂总结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
有理数的加法(第1课时)课件
归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新知讲解
例1： 计算：(2)( ─ 4.7)＋3.9
解：(2)( ─ 4.7)＋3.9
(一判:异号两数相加)
＝ ─(
)
(二定:取绝对值较大的的符号)
＝ ─( | ─ 4.7 | ─ | 3.9 | ) ＝ ─ 0.8
(三相减:用较大的绝对值减去 较大的绝对值)
练一练
1. 计算： (1). ( ─ 17)＋ 13 (2). 0.5＋(─ 1.7)
解：
(1). ( ─ 17)＋13 ＝ ─(| ─ 17 |─ | 13 | ) ＝ ─(17─ 13) ＝─ 4
(2). 0.5＋(─ 1.7) ＝ ─ (| ─ 1.7 |─ | 0.5| ) ＝ ─ (1.7─ 0.5) ＝ ─ 1.2
(4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数
(7)负数 +正数 (8)负数 +0 (9)负数 +负数 三个类型： 一.同号两数相加 (1)正数 +正数 (9)负数 +负数 二.异号两数相加 (3)正数 +负数 (7)负数 +正数 三.一个数同0相加 (2)正数 +0 (4) 0 +正数 (5) 0 +0
─17
─
32
─32
─15
17
+
2
2
15
─17
─
2
─2
新知讲解
8．大于─2.5而不大于3的整数的和为__3________． 9．a为绝对值小于2022的所有整数的和，则a的值为__0_．
人教版数学七年级上册1.3.1第1课时有理数的加法法则2-课件
解法1：先计算10袋小麦的总 重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+8 8.8+91.8+91.1+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数。
10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2， +1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。
＝24＋20＋[（－12）＋（－15）]
＝44＋（－27）
＝17
这里使
用了哪些运 算律 ？
解：（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56）
＝[（－2.54）＋（－7.46）] ＋[（＋3.56）＋
（－3.56）]
＝（－10）＋0
＝－10.
这里使
用了哪些运 算律 ？
有理的加法常用的三个规律：
4．若第一次向西走25米，第二次向东 走10米，那他现在在什么位置？
＋10 －25 －30 －20 －10 0
10 20 30
－15
(－25) ＋(＋10) ＝ －15
5．若第一次向西走20米，第二次向 东走20米，那他现在在什么位置？
＋20 －20 －50 －40 － 30 －20 －10 0
知识要点
加法的交换律
有理数的加法中，两个数的加法，交 换加数的位置，和不变.
即：a＋b=b＋a
1．式子中的字母分别表示任意的一个有理数。 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表 示正数，也可以表示负数或0）.
2．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数。
10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2， +1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。
＝24＋20＋[（－12）＋（－15）]
＝44＋（－27）
＝17
这里使
用了哪些运 算律 ？
解：（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56）
＝[（－2.54）＋（－7.46）] ＋[（＋3.56）＋
（－3.56）]
＝（－10）＋0
＝－10.
这里使
用了哪些运 算律 ？
有理的加法常用的三个规律：
4．若第一次向西走25米，第二次向东 走10米，那他现在在什么位置？
＋10 －25 －30 －20 －10 0
10 20 30
－15
(－25) ＋(＋10) ＝ －15
5．若第一次向西走20米，第二次向 东走20米，那他现在在什么位置？
＋20 －20 －50 －40 － 30 －20 －10 0
知识要点
加法的交换律
有理数的加法中，两个数的加法，交 换加数的位置，和不变.
即：a＋b=b＋a
1．式子中的字母分别表示任意的一个有理数。 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表 示正数，也可以表示负数或0）.
2．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
新人教版《有理数的加减法》课件.1
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
人教版七年级数学上册课件：1.3.1有理数的加法法则
两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
+3
-5
-2
左
2
(+3)+(-5)=-2
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
+3
-5
-2
左
2
(+3)+(-5)=-2
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.1有理数的加法第一课时课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加法
用数轴来表示加法运算过程，以原点为起点，规 定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位， 一共向左移了5个单位。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-2）+（-3）= -5
45
（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位， 此时在原点左侧1单位处。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-3）+2= -1
45
（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位， 此时在原点右侧1单位处.
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即3+（-2）= 1
45
（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位， 此时回到了原点处.
-5 -4 -3
-2 -1
0
12 3
－10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
＋
17＋6
＋
18－8
－
8＋6
－
10－5
和
－10 ＋23 ＋10 －14 －5
例1 计算 ： （1）（-3）＋（－9）；（2）（-4.7）＋3.9.
解：（1）原式=-(3+9)=-12 （2）原式=-(4.7-3.9)=-0.8
及时小结 运算思路：确定类型（同号还是异号），再用法则。
2
33
(6)(11) 2 1 .
32
通过这节课的学习，你有什 么收获或体会？给同伴说说。 思考：
两个数相加，和一定大于 其中一个加数吗？
同学们,再 见!
有理数的加法法则
1.3 有理数的加法
用数轴来表示加法运算过程，以原点为起点，规 定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位， 一共向左移了5个单位。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-2）+（-3）= -5
45
（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位， 此时在原点左侧1单位处。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-3）+2= -1
45
（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位， 此时在原点右侧1单位处.
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即3+（-2）= 1
45
（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位， 此时回到了原点处.
-5 -4 -3
-2 -1
0
12 3
－10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
＋
17＋6
＋
18－8
－
8＋6
－
10－5
和
－10 ＋23 ＋10 －14 －5
例1 计算 ： （1）（-3）＋（－9）；（2）（-4.7）＋3.9.
解：（1）原式=-(3+9)=-12 （2）原式=-(4.7-3.9)=-0.8
及时小结 运算思路：确定类型（同号还是异号），再用法则。
2
33
(6)(11) 2 1 .
32
通过这节课的学习，你有什 么收获或体会？给同伴说说。 思考：
两个数相加，和一定大于 其中一个加数吗？
同学们,再 见!
有理数的加法法则
1.3.1有理数加法(课时1)课件(新人教版七年级上数学)
(- 5 ) + 0
-5
=
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
(- 5 ) + (- 3 ) =
-8
问题
同学们，你们 能探索一下两 个有理数相加 的运算法则吗？
(-3) + (+5) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2
例题
例1：计算下列各题 (1)(-3)+(-9)； (2)(-3)+(+7)；( 3)(-4.7)+3.9； (4) (-9)+0
例2:球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0， 蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
尝试应用
1．计算下列各式： （1）（－11）＋（－9）；（2）（－3.5）＋（＋7）； （3）（－1.08）＋0； （4）（＋3）＋（－12）；
(+5 ) + (- 5 ) = 0
(- 5 ) + 0 =
-5
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。
（口答)下列算式的结果 (1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．
人教版七年级上册数学.1有理数的加法课件(共20张)
所以a+b= 6+2=8，或a+b=- 6+（-2）=-8.
（2） 因为a、b异号，所以a= 6，b=- 2或a= -6，b= 2.
所以a+b= 6+（-2）=4，或a+b=- 6+2=-4.
➢ 课堂练习
3.某城市一天早晨的气温是1℃，中午上升了12℃，夜间又降落了13℃，那 么这天中午、夜间的气温分别是多少？
➢ 探究新知
情境6：如果小小明先向西骑行30米，然后在原地休息5分钟，则小明骑行了多 少米？
-20 -10 0 10 20 30 40
最后小明向西骑行了3米.算式为：
（-30）+0= -30（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
➢ 知识小结
有理数的加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
-20+（+30）=+（30-20）（米）
➢ 探究新知
情境5：如果小明先向西骑行20米，再继续向东骑行20米，则小明两次一共向哪 个方向骑行了多少米？
-20 -10 0 10 20 30 40 小明回到本来的位置 .写成算式为：
（-20）+（+20）= 0（米）
➢ 探究新知
加数 加数
和
-20+ (+30) = +（30-20）
（- 20）+（- 10）= -（20 + 10）（米）
➢ 探究新知
加数
加数
和
（2） 因为a、b异号，所以a= 6，b=- 2或a= -6，b= 2.
所以a+b= 6+（-2）=4，或a+b=- 6+2=-4.
➢ 课堂练习
3.某城市一天早晨的气温是1℃，中午上升了12℃，夜间又降落了13℃，那 么这天中午、夜间的气温分别是多少？
➢ 探究新知
情境6：如果小小明先向西骑行30米，然后在原地休息5分钟，则小明骑行了多 少米？
-20 -10 0 10 20 30 40
最后小明向西骑行了3米.算式为：
（-30）+0= -30（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
➢ 知识小结
有理数的加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
-20+（+30）=+（30-20）（米）
➢ 探究新知
情境5：如果小明先向西骑行20米，再继续向东骑行20米，则小明两次一共向哪 个方向骑行了多少米？
-20 -10 0 10 20 30 40 小明回到本来的位置 .写成算式为：
（-20）+（+20）= 0（米）
➢ 探究新知
加数 加数
和
-20+ (+30) = +（30-20）
（- 20）+（- 10）= -（20 + 10）（米）
➢ 探究新知
加数
加数
和
2012年新人教版七年级数学上册《1.3.1有理数加法》第一课时课件
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球数为 －2 ； （+2）+（－4）＝－（4－2）=______
1+(－1) 1 球，失_____ 1 球，净胜球数 _______=________ 0 蓝队共进____
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
写成算式就是： （－5） + （+5） =0 上页 播放 下页
（3）如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地 不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m .
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
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-1
0
1
2
3
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5
写成算式就是：（+5）+0=+5或（－5）+0=－5 上页 播放 返回
例1 计算
（1）（－3）+（－9） （2）（－4.7）+3.9
解：（1）（－3）+（－9）
＝－（3＋9）
＝－12
（2）（－4.7）+3.9 ＝－（4.7－3.9） ＝－0.8 练习 教材18页练习2 播放 下页
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，
蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数. 解：每个队的进球数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数.
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1、一辆汽车作左右方向行驶，我们规定向左为负，向右为 正，那么向右行驶5km记作 +5km，向左行驶5km记作－5km . 如果这辆汽车先向右行驶5km，再向右行驶 3km，那么两次运动后总的结果是什么？
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并把绝对值相加． 取相同符号，
检测评估
例1 计算：1 3 9 ；
ห้องสมุดไป่ตู้
解： 1 . 3 9 = 3 9
同号 相加 取相同 符号 把绝对 值相加
= 12
口算： （1）（－1）+（－8） （2）（－0.9）+（－1.6） （3）（+17）+（+25）
检测评估
例1 计算： 2 . 4.7 3.9；
（4.7 3.9） 解： 2 . 4.7 3.9 = =-0.8
异号 相加 取绝对值较大 较大的绝对值减 加数的符号 较小的绝对值
口算： （1）（－3）＋9 （2）（+12）＋（－7） （3）（－9）＋（＋9）
①判断类型； ②确定符号； ③算绝对值.
新知探究3
问题5
P 思考4
18
如果物体第1 s向右（或左）运动5
m，第2秒原地不动，那么两次运动的最后结
果是什么？如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
释疑解惑
能判断下面四个算式的类型吗？ ⑴ (-4)+ (-2)=
你能算出 来吗？
⑵ (-4) + 2 =
⑶ 4 + (-2) = ⑷ 0 + ( - 6 )=
新知探究1 P 思考2
16
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左 为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m． 问题2 如果企鹅先向右运动5 m，再向右运动了3 m， 那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有 理数的加法法则表述出来吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
检测评估
－5
－4 －3
－2
－1
0
1
2
3
4
释疑解惑
加数 加数 和 (＋3)＋(－5)=－2 (－3)＋(＋5 )=＋2 (－5)＋(＋5)= 0
思考：类比前面的做法，你能从“类型”、“符号”和 “绝对值”三个方面，用一句话概括上述情况吗？ 结论： 绝对值不相等的异号两数相加: 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 绝对值相等的异号两数相加: 互为相反数的两个数相加得0 .
注意第（8）小题带分数的运算
你发财了，你获得了最 打开这一扇门, 宝贵的财富 —知识。 你会有所发现
+ ）＝+1 （3）（-10）+（ __11 _ _ （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
课堂小结
1.有理数的加法法则是什么？
2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步 骤？ 3.运用到了哪些数学思想？
课后作业
作业A：教材 P 24习题1.3第1题:⑴⑵⑸⑹⑺ 作业B：教材 P 24习题1.3第1题:⑴⑵⑸⑹⑺⑻
新知探究2 P 探究1和探究2
17
问题4 用数轴，求以下物体两次运动的结果并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 结果：物体从起点向 右 运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ；
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
结果：物体从起点向 左 运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 结果：物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
想一想：引入负数后，加法的类型还有 哪几种呢？
释疑解惑
第一个加数 第二个加数
正数
正数＋正数 正数＋0 正数＋负数
0
0＋正数 0＋0 0＋负数
负数
负数＋正数 负数＋0 负数＋负数
正数
0 负数
结论：共三种类型﹕
（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
试一试：根据上面的加法类型分类，你
发挥你的聪明 才智,若回答问 题正确,则可打 开一扇门.
1.(口答)计算: (1)(+5)+(+4) =+9 (-5)+(-4) =-9 (-11)+(-6) =-17
(2)(+6)+(-1) =+5
(-11)+(+6) =- 5
; (-6)+(+1) =- 5
;
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： _ + ）＝0 （1）（__5）+( ___5 _ （2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
-1
0
1
2
3
4
8
5
6
7
8
(+5)+(+3)=8
新知探究1 P 思考3
17
问题3 如果企鹅先向左运动5 m，再向左运动3 m，
那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－8
－7 －6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
－8 (－5)＋(－3)＝－8
释疑解惑
加数 加数 和 (＋5)＋(＋3)＝＋8
(－5)＋(－3)＝－8 思考：你能从“类型”、“符号”和“绝对值” 三个方面，用一句话概括上述两种情况吗？ 结论： 同号两数相加：
人教版七年级第一章
1.3.1 有理数的加法
授课人﹕
学 校﹕
课前回顾
1.求下列各数的绝对值﹕
1 6 6
2 0 0
3 4 4
2.数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度
问题导入
P 页思考1
16
问题1 在小学，我们学过正数及0的加
法运算．小学学过的加法类型是：正数与
正数相加、正数与0相加．