中国著名大学自主招生试题集锦
自主招生大学试题及答案
自主招生大学试题及答案自主招生是中国高等教育招生制度中的一种选拔方式，它允许高校根据自身的教育理念和专业特色，自主设置考试科目和内容，选拔具有特定特长或潜力的学生。
以下是一份模拟的自主招生大学试题及答案，仅供参考。
# 自主招生大学试题一、语文（共30分）1. 请解释“天行健，君子以自强不息”的含义，并结合实际谈谈你的理解。
（10分）2. 阅读下面这首古诗，回答问题：- 诗题：《静夜思》- 作者：李白- 内容：床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
- 请分析这首诗的意境和情感表达。
（10分）3. 请写出一篇不少于300字的短文，以“我的梦想”为题。
（10分）二、数学（共30分）1. 解不等式：\( 3x - 5 > 2x + 1 \)。
（10分）2. 已知函数 \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求其导数 \( f'(x) \)。
（10分）3. 若 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)，求所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 的值。
（10分）三、英语（共20分）1. 将下列句子翻译成英文：- 他每天都会阅读英文报纸。
（5分）- 她对音乐有着浓厚的兴趣。
（5分）2. 阅读下面的短文，回答以下问题：- What is the main idea of the passage?（5分）- How does the author develop the main idea?（5分）四、综合能力测试（共20分）1. 请列举三个你认为最重要的领导力特质，并解释为什么。
（10分）2. 假设你是一名志愿者，正在组织一次社区清洁活动。
请描述你将如何策划和执行这个活动。
（10分）# 自主招生大学试题答案一、语文1. “天行健，君子以自强不息”出自《易经》的“乾卦”，意思是天道运行不息，君子应当效仿这种精神，不断自我提升和努力。
四校八大自招题
四校八大自招题自招，即自主招生，是指高校根据自身特点，独立组织招生考试和录取工作的一种招生形式。
自招考试通常由高校自行命题，并采取一些独特的选拔方式，以评估考生的学术能力、综合素质和潜力。
四校八大是指北京大学、清华大学、上海交通大学和复旦大学等八所中国顶尖高校的自招考试。
第一部分：北京大学自招题北京大学作为中国最顶尖的高校之一，其自招考试与众不同。
其中一道自招题目是：“如何实现人工智能在医疗领域的应用并解决现有技术在诊断和治疗中的瓶颈问题？”这道题目要求考生结合当前的人工智能技术和医疗领域的需求，探讨如何将人工智能应用于诊断和治疗，并提出解决现有技术瓶颈的方法。
考生可以从数据分析、图像识别、医疗大数据等方面进行论述，并结合实际案例进行分析和论证。
第二部分：清华大学自招题清华大学作为中国最顶尖的工科大学之一，其自招考试注重科技创新和实践能力的评估。
其中一道自招题目是：“以低成本、高效能源技术为基础，探索解决气候变化和能源危机的可持续发展模式。
”这道题目要求考生从能源科技创新的角度出发，提出解决气候变化和能源危机问题的可持续发展模式。
考生可以从可再生能源、能源转型、节能减排等方面进行思考，并从经济、环境和社会可持续发展的角度进行论述。
第三部分：上海交通大学自招题上海交通大学作为中国最具国际化特色的高校之一，其自招考试注重考察学生的国际视野和跨文化交流能力。
其中一道自招题目是：“自由贸易区对中国经济的影响及其在全球化进程中的作用。
”这道题目要求考生从经济和国际关系的角度出发，分析自由贸易区对中国经济的影响，并探讨其在全球化进程中的作用。
考生可以从进出口贸易、产业升级、就业市场等方面进行论述，并结合国际案例进行分析和论证。
第四部分：复旦大学自招题复旦大学作为中国最具人文文化底蕴的高校之一，其自招考试注重人文素质和综合能力的评估。
其中一道自招题目是：“如何利用文化资源传承和发展中国传统文化，增强人们的文化自信和国家认同感？”这道题目要求考生从文化传承和国家认同的角度出发，探讨如何利用文化资源传承和发展中国传统文化，以增强人们的文化自信和国家认同感。
10所名校自主招生面试真题汇总-内有干货经验(值得拥有)
10所名校自主招生面试真题汇总供考生参考北京大学“博雅计划”1.举出自己最喜欢的三个英文翻译成中文的词，例如可口可乐等，并说明理由。
2.谈谈吴佩孚、段祺瑞等人为何被称为‘北洋军阀’?3.如何看待经济发展与文化之间的关系?中国人民大学1.考古专业：对四大文明古国的看法?古巴比伦文字写在哪里?中国人在用纸之前用什么写字?2.化学专业考题：哪几种气体可以用作喷泉?水能变成油吗?3.哲学专业考题：如何看待苏格拉底名言‘认识你自己’?中山大学中大面试题目关注社会热点，多以开放性话题为主。
“阿尔法狗”、“网约车”等入考题。
资源环境类设置了海洋资源利用、“一带一路”等问题;信息科学类，希拉里的“邮件门”、华为的迷航、阿尔法狗等话题。
社会科学类的面试题目包括“网约车”、“农村烧秸秆”等，不仅考察学生对社会热点问题的关注，也考察学生的人文关怀、价值判断等。
如何用4个0来算24点?北京、上海的雾霾哪个更重?四川大学四川大学自主招生面试题涵盖面很广，而且与时事结合紧密，希望通过开放性问题来考查学生的思维能力和综合素质。
1.生命科学学院：多肉植物为什么长得呆萌?2.外国语学院：如何看待“A4腰代表身材好”这个观点?如何看待魏则西事件?3.中文系：《变形金刚2》里面有一个新式武器，这是用什么力量发射的?喜欢看哪一本武侠小说?《二十四史》的第一史和最后一史分别是什么?东南大学1.环境与能源学院：太阳能热水器的物理过程是什么?太阳能飞机知识知道多少?2.机械工程学院：同一杯水，在地球、火星、月球上的重力如何?3.交通学院：“桥梁超载问题”以及“雾霾与交通有关系吗?南京大学1.文学专业：文学这个词对你来说是什么词性?试述“含混”在文学创作中的作用。
2.物理专业：如何测出太阳表面的温度?肥皂和洗涤剂哪个更环保?回忆录能否当成历史?随着海拔的升高，温度是上升还是下降?新中国成立时的十大元帅是?3.其他类型试题：蜗牛生病后会从壳里钻出来让鸟吃掉，这是为什么?鸡在下蛋前，公鸡和母鸡间会怎么样交流?华中农业大学1.如何看待阿尔法狗与李世石人机大战的结果?2.结合《疯狂动物城》票房蝉联冠军谈对中国电影发展环境的看法?3.向日葵为什么围着太阳转?雨后天空有云会变暖和吗?鸡蛋、胡萝卜、茶叶放入水里煮为何产生不同反应?4.除了专业知识，考试还问及了志愿服务：“结合学生曾经的志愿服务经历，谈谈对华农本禹精神的看法。
北大清华自主招生面试考题(完整版)
北大清华自主招生面试考题(完整版)北大清华自主招生面试考题(完整版)梧桐夜雨1.马克思在《资本论》中论述机器夺走了工人的饭碗时写道：“蒸汽机一开始就是人力的对头”。
请谈谈你的看法。
2.近期房产税、车船税、“馒头税”等均引发社会热议，请谈谈你对纳税与公民权利关系的理解。
3.哈佛大学图书馆墙上写有这样一句话：“请享受无法回避的痛苦”，谈谈你的理解。
4.假如用一种植物比喻中国人的国民性，你会选择什么？为什么？5.有人说：“智慧比体力更重要，成功的关键在于如何使用智慧”，请谈谈你的看法。
6.现在很多家长在高中阶段就把孩子送到国外学习，谈谈你的看法。
7.国家最近规定，中央和省级机构录用公务员，一般情况下都须具有两年以上基层工作经历，不再招收应届毕业生，你对此有何评论。
8.“穷则独善其身，达则兼济天下”，在今天是否还适用？9.目前一些人富裕了但并没感到幸福，谈谈你的看法。
10.有人认为“三纲”(君臣、父子、夫妻)无益，“五常”(仁义礼智信)可取。
试述你的观点。
11.近来续写《红楼梦》又成为社会热点话题。
你认为后人可以续写、仿写、改写经典名著吗？12.古人云“诗画同源”，“诗是无形画，画是有形诗”。
请谈谈你的见解。
13.请从世界历史和国际政治的角度，分析“只有永远的利益，没有永远的朋友”这句话的含义。
14.今年是辛亥革命100周年，海峡两岸将共同举行隆重庆典。
你认为大陆和台湾看待辛亥革命的角度和意义会有什么不同？15.网络带来丰富的信息，但也存在着许多虚假报道和伪装成民意的倾向性意见，你认为政府如何才能从网络上获取真实的社情民意？16.日本政府最近称，由于中国的GDP已经超过日本，所以要大幅削减对华援助，你如何看待此事？17.在鲁迅的小说《祝福》中，“我”作为一个现代知识分子，为什么不告诉祥林嫂“人死后是没有灵魂的”？18.牛顿第一定律可以被实验验证吗？19.“火”被古人当成一种物质元素，今天我们如何认识“火”？20.诗曰：“我看青山多妩媚，料青山看我应如是”，说说你的理解。
清华北大自主招生试题
清华北大自主招生试题清华北大是中国两所著名的大学，其中拥有自主招生的选拔方式，试题内容也备受关注。
下面是一份清华北大自主招生试题及其解析。
数学部分：1、已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)的值最小。
求a、b、c的值。
解析：首先，f(x)在x=1处的值最小，即f'(1)=0，且f''(1)>0；其次，根据函数值的大小可得c<f(1)。
根据题意解方程组f(1)=1+a+b+c，f'(1)=3+2a+b=0，得a=-2，b=-7/2，c=5/2。
2、图中正方形ABCDEF的对角线AC的中点为点M，点P和点Q分别在边EF和边CD上，使得BP和AQ平行。
证明：BP=2AQ。
解析：连接PM和QM，设BP=k，AQ=1，则PM^2=PC^2+CM^2=k^2+1，QM^2=QC^2+CM^2=4+k^2-2k，故PM^2=2QM^2，即k=2。
语文部分：1、读下面一段话，回答后文提出的问题。
我小时候家里非常穷，每天晚上我都要在家里自学功课。
有一次，我的教师给我布置了画一幅山水画，我画得非常认真，可是画的并不好。
我为此很沮丧，所以我们来另想一个办法吧。
我最初的计划是成为一个演员，我将前往汉城发展，并已经经过了第一轮入学考试，但是我还是不能放弃我的学习，以此来打破这个恶性循环。
问题：作者的小时候遇到什么样的困境，他最初的梦想是成为什么？他如何应对这种困境？答案：作者小时候家庭贫困，无法接受优越的教育；他最初的梦想是成为一个演员；他通过自学和努力学习打破困境。
2、阅读下面一篇文章，回答问题。
《荔枝赞》是一首家喻户晓的诗歌，它形象地描绘了夏天荔枝的美味与丰盈，这使得荔枝在中国的文化传统中具有独特的地位。
它种植的地区在中国非常广泛，有许多的品种和不同的名称，如广西的“白蒙皮”、“桂味”，海南的“红心”，广东的“春蜜”等。
由于其可口可心的味道和独特的诱人香气，许多人前来尝鲜、品鉴，荔枝从而成为夏季的必选水果之一。
山大自主招生试题及答案
山大自主招生试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是山东大学的校训？A. 厚德B. 博学C. 笃行D. 创新答案：D2. 山东大学位于我国的哪个省份？A. 山东B. 河南C. 河北D. 江苏答案：A3. 自主招生的选拔方式不包括以下哪一项？A. 笔试B. 面试C. 推荐信D. 体育测试答案：D4. 山东大学的校徽中不包含以下哪种元素？A. 书卷C. 校名D. 校训答案：D5. 自主招生的申请材料中通常不包括以下哪项？A. 个人陈述B. 成绩单C. 获奖证书D. 身份证复印件答案：D6. 山东大学的校歌中提到的“齐鲁大地”是指哪个地区？A. 齐鲁B. 燕赵C. 吴越D. 荆楚答案：A7. 自主招生的面试环节中，评委通常不会关注以下哪项？A. 语言表达能力B. 逻辑思维能力C. 学术研究潜力D. 个人爱好答案：D8. 山东大学的历史可以追溯到哪个朝代？B. 明朝C. 宋朝D. 唐朝答案：A9. 自主招生的笔试部分通常不包含以下哪项内容？A. 数学B. 语文C. 英语D. 体育答案：D10. 山东大学的校训中“厚德”的含义是什么？A. 深厚的道德B. 博大的学问C. 坚定的行为D. 创新的精神答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 山东大学的校训是“__________，__________，__________”。
答案：厚德、博学、笃行2. 山东大学的校徽中，火炬象征着__________。
答案：知识与智慧的光芒3. 自主招生的申请材料中，个人陈述通常需要展示申请者的__________。
答案：个人特质和学术潜力4. 山东大学的校歌中，“齐鲁大地”是指山东省，其中“齐鲁”是__________和__________的合称。
答案：齐国、鲁国5. 自主招生的面试环节，评委会关注申请者的__________和__________。
答案：综合素质、专业能力6. 山东大学的校史馆位于__________校区。
复旦自主招生试题及答案
复旦自主招生试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是复旦大学的办学理念？A. 学术独立B. 思想自由C. 服务社会D. 追求卓越答案：D2. 复旦大学的校训是什么？A. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之B. 厚德博学，笃行致远C. 格物致知，诚意正心D. 求是创新答案：A3. 复旦大学的创始人是哪位历史人物？A. 蔡元培B. 马相伯C. 严复D. 张之洞答案：B4. 复旦大学的校庆日是每年的哪一天？A. 5月27日B. 6月6日C. 9月1日D. 10月1日答案：A5. 复旦大学的校徽颜色是什么？A. 红色B. 蓝色C. 绿色D. 金色答案：B二、填空题（每空1分，共10分）6. 复旦大学创建于________年，由________创办。
答案：1905年，马相伯7. 复旦大学的校歌名为《________》，由________作词。
答案：《复旦校歌》，刘大白8. 复旦大学的校花是________，象征着________。
答案：白玉兰，纯洁9. 复旦大学的图书馆藏书量超过________万册。
答案：50010. 复旦大学的校园内有一个著名的湖，名为________。
答案：光华楼三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述复旦大学的发展历程。
答案：复旦大学创建于1905年，由马相伯创办。
最初名为复旦公学，后经过多次改革和发展，于1927年正式定名为复旦大学。
学校历经百年沧桑，已经成为中国顶尖的综合性研究型大学。
12. 描述复旦大学的校园文化特色。
答案：复旦大学的校园文化特色体现在其深厚的历史底蕴、自由开放的学术氛围、以及对创新和卓越的不懈追求。
学校鼓励师生追求真理，勇于创新，形成了独特的校园文化。
13. 列举复旦大学在国内外的知名校友。
答案：复旦大学的知名校友包括中国现代教育家蔡元培、著名作家鲁迅、物理学家杨振宁等，他们在各自的领域做出了杰出的贡献。
14. 简述复旦大学的国际化发展战略。
山大自主招生试题及答案
山大自主招生试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 山东大学位于我国的哪个省份？A. 河南省B. 山东省C. 广东省D. 四川省答案：B2. 山东大学成立于哪一年？A. 1901年B. 1911年C. 1921年D. 1931年答案：A3. 下列哪一项是山东大学的特色专业？A. 法学B. 医学C. 工程学D. 经济学答案：C4. 山东大学的校训是什么？A. 厚德博学，求是创新B. 厚德载物，自强不息C. 厚德笃学，自强不息D. 厚德博学，自强不息答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 山东大学简称为______。
答案：山大2. 山东大学的校徽颜色以______为主。
答案：蓝色3. 山东大学在______年被确定为985工程大学。
答案：19994. 山东大学在______年被确定为211工程大学。
答案：1995三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述山东大学的办学特色。
答案：山东大学以“厚德博学，求是创新”为校训，注重培养学生的创新精神和实践能力，强调学术研究与社会服务相结合，致力于建设成为具有中国特色、世界水平的一流大学。
2. 山东大学在国内外的学术地位如何？答案：山东大学是中国著名的高等学府之一，具有较高的学术声誉和影响力。
在国内外的学术排名中，山东大学通常位于前列，其多个学科领域在国际上具有竞争力。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 请论述山东大学在推动社会经济发展中的作用。
答案：山东大学作为一所综合性大学，通过培养高素质人才、开展科研创新、促进产学研结合等方式，为社会经济发展做出了重要贡献。
一方面，山大为社会输送了大量的优秀毕业生，他们在各自的工作岗位上发挥着重要作用；另一方面，山大的科研成果不断转化为实际生产力，推动了产业升级和技术创新。
此外，山大还积极参与社会服务，为地方经济发展提供了智力支持和技术支持。
复旦自主招生试题及答案
复旦自主招生试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪项不是复旦大学的校训？A. 自由B. 独立C. 求实D. 创新答案：B2. 复旦大学成立于哪一年？A. 1905年B. 1915年C. 1925年D. 1935年答案：A3. 复旦大学的校花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 玉兰D. 菊花答案：C4. 下列哪位不是复旦大学的著名校友？A. 陈寅恪B. 钱钟书C. 鲁迅D. 胡适答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 复旦大学的校训是“博学而笃志，切问而近思”。
6. 复旦大学的校歌是《复旦校歌》。
7. 复旦大学的校徽由蓝色和白色组成。
8. 复旦大学的校庆日是每年的5月27日。
三、简答题（每题10分，共20分）9. 请简述复旦大学的发展历程。
答案：复旦大学创建于1905年，原名复旦公学，是中国人自主创办的第一所高等院校。
1917年定名为复旦大学，1942年成为国立大学。
2000年，复旦大学与上海医科大学合并，进一步扩大了学校规模和学科门类。
10. 请简述复旦大学的学术特色。
答案：复旦大学是中国顶尖的综合性研究型大学，学术特色体现在人文学科、社会科学、自然科学和医学等领域的全面发展。
学校注重基础研究与应用研究相结合，致力于培养具有国际视野和创新能力的人才。
四、论述题（每题20分，共40分）11. 论述复旦大学在国内外的影响力。
答案：复旦大学作为中国顶尖的高等学府，在国内外享有极高的声誉。
其学术研究和教育质量得到了广泛认可，多次在国内外大学排名中名列前茅。
复旦大学的毕业生遍布全球，许多成为各自领域的领军人物，为国家和社会的发展做出了重要贡献。
12. 论述复旦大学的校园文化。
答案：复旦大学的校园文化丰富多彩，强调学术自由和思想独立。
学校鼓励学生参与各类学术讲座、文化活动和社会实践，以拓宽视野，培养创新精神和实践能力。
复旦大学的校园文化也体现在对传统文化的传承和对现代文化的包容，形成了独特的校园氛围。
复旦大学自主招生试题
复旦大学自主招生试题（正文）复旦大学自主招生试题自主招生，作为一种独特的选拔方式，给予了高中生更多展示自己的机会，而复旦大学作为一所顶尖的综合性大学，其自主招生试题更是备受考生关注。
本文将通过介绍复旦大学自主招生试题的一些例子，分析其考查内容和要求。
一、数学试题1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5，求函数f(x)在区间[-2, 3]上的最小值和最大值。
分析：首先，我们需要先求出函数f(x)的导函数f'(x)，然后再通过导函数的零点来找出函数f(x)的极值点。
根据极值的定义，我们可以通过求解f'(x) = 0来得到。
2. 某商店商品价格打9折，然后再减去10元，最后的价格是原价的40%。
求该商品的原价。
分析：假设原价为x元，那么根据题意，我们可以得到以下等式：0.9x - 10 = 0.4x。
通过解这个方程，我们可以求出该商品的原价x。
二、英语试题1. 阅读下面短文，并根据短文内容完成后面的题目。
Most people know that exercise is good for their health. Regular physical activity can prevent a multitude of diseases and improve one’s overall well-being. However, it is essential to find an exercise routine that suits your lifestyle and preferences. In this regard, yoga is a great option for many.Yoga combines physical poses, breathing exercises, and meditation to promote a healthy mind and body. The slow and controlled movements help build flexibility, strength, and balance. Additionally, the focus on deep breathing and mindfulness promotes relaxation and stress reduction.Furthermore, yoga can be practiced by people of all ages and fitness levels. From beginner classes to advanced poses, there are variations suitable for everyone. It is a versatile practice that can be adapted to individual needs and goals.Based on the information provided in the passage, answer the following questions:a. What are the benefits of regular exercise?b. What aspects does yoga combine?c. Why is yoga suitable for people of all ages and fitness levels?三、文学试题阅读下面的《Active Learning》一文，根据文章内容回答问题。
十大高校自主招生面试真题
十大高校自主招生面试真题十大高校自主招生面试真题清华大学部分面试题：1.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么?2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的?如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训?3.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。
4.“是休学创业，还是毕业后创业。
”5.要不要休学当老板?北京大学部分面试题：请谈一下动物迁徙的意义?谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
你认为的文学阅读的最高境界是什么?请谈有教无类与因材施教的关系。
请谈你对国企高管限薪令的看法。
有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
谈谈你对亚投行的看法。
有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
谈一谈信仰、义务、责任的关系。
爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。
”谈谈你的看法。
请你设计一下中国的养老体系?你如何看待就医不要钱这种理想设计?谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。
谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。
谈一谈自我意识?有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?你对“绿水金山就是真金白银”有何看法 ?你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?谈一谈你对自主招生的看法。
北京大学博雅计划列举几个单独面试部分考题：1、昨天NBA总决赛谁赢了?2、你的第一志愿填报的是经济，为什么想学经济?3、如果去不了光华怎么办?4、对高中生活印象最深刻的`事情?5、说出对你影响最大的几本书。
6、介绍一下你的家乡。
7、你做过的最骄傲的事情?8、6月5日中国航天领域发生一件大事，你能说一下是什么吗?9、简述欧洲历史上的分与合。
10、布雷顿森林条约是什么?小组面试题往往涉及范围更广，与经济、社会的各个方面相关。
这些问题并没有标准的正确答案，而是在你和旁边同学讨论的过程中体现你的表达能力以及和别人沟通的能力。
北大自主招生试题及答案
北大自主招生试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是北京大学的校训？A. 厚德载物，自强不息B. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之C. 学高为师，身正为范D. 求实创新，厚德博学答案：A2. 北大自主招生主要考查学生的哪些方面？A. 学术成绩B. 创新能力C. 综合素质D. 以上都是答案：D3. 北大自主招生的面试环节通常包括哪些内容？A. 个人陈述B. 专业问题讨论C. 团队合作能力测试D. 以上都是答案：D4. 以下哪个不是北大自主招生的选拔标准？A. 学术潜力B. 社会活动经历C. 家庭背景D. 领导力答案：C5. 北大自主招生的笔试部分主要包括哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 政治、历史、地理D. 以上都不是答案：A二、简答题（每题10分，共30分）6. 请简述北大自主招生的选拔流程。
答案：北大自主招生的选拔流程通常包括网上报名、材料审核、笔试、面试等环节。
首先，学生需要在规定的时间内完成网上报名，并提交相关材料。
然后，学校会对提交的材料进行审核，筛选出符合条件的考生。
接下来，通过材料审核的考生需要参加笔试，笔试成绩达到一定标准的考生才有资格进入面试环节。
最后，学校根据考生的笔试和面试表现，综合评定，选拔出优秀的学生。
7. 请列举北京大学的三个主要特色。
答案：北京大学的三个主要特色包括：（1）深厚的历史文化底蕴，作为中国最早的国立大学，北大有着百年的历史，培养了众多杰出人才；（2）强大的学术研究能力，北大在多个学科领域具有国际领先的研究水平；（3）开放包容的校园文化，北大鼓励学生自由探索，尊重多元文化，培养学生的国际视野。
8. 请简述参加北大自主招生的优势。
答案：参加北大自主招生的优势主要包括：（1）有机会获得降分录取的机会，对于有特长或特殊才能的学生来说，自主招生是一条进入北大的捷径；（2）可以展示自己的综合素质和特长，自主招生不仅考查学生的学术成绩，更注重学生的创新能力、领导力等综合素质；（3）提前接触北大的学术氛围和校园文化，通过自主招生的选拔过程，学生可以更深入地了解北大，为自己的未来规划提供参考。
中国各大名校自主招生数学试题集锦
名牌高校自主招生数学试题赏析江苏省如高中学-------童云飞近年来名牌高校自主招生考试竞争愈演愈烈，了解自主招生考试特点，合理安排日常学习，积极备考对各位考生意义重大。
下面简要分析一下自主招生数学考试的特点，并对一些有代表性的试题作简要分析。
自主招生试题特点：试题总难度高于高考，多数题目达到高考中高难度，部分题目达到竞赛难度，试题灵活多变，毫无规律可寻，但各个学校的试题已经开始形成各自的风格。
总的来说，函数、方程、数列、不等式、排列组合等内容是高频考点。
应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，中等难度题目分数比例大约60% 左右。
2、联系教材，适度拓宽知识面：注意课本上的自主.探究和阅读材料，对和大学数学联系紧密的内容进行深度挖掘。
自主招生中，有不少试题都来源于这些材料。
3、掌握竞赛数学的基本知识和解题技巧，着重培养数学思维能力。
4、考前进行模拟训练，熟悉每个高校的命题特点，掌握答题技巧。
试题赏析1. (2009复旦)如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足()()()22x y f x f yf++≤，则称这个函数时下凸函数，下列函数（1）()f x2x=（2）()f x=3x（3）()f x=2log x（0x>）（4）,0,()2,0,x xf xx x<⎧=⎨≥⎩中是下凸函数的有-------------------。
A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)2. （2006复旦）设x1,x2∈（0，2π），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)12（tanx1+tanx2）>tan122x x+; (2)12（tanx1+tanx2）<tan122x x+;(3)12（sinx1+sinx2）>sin122x x+; (4)12（sinx1+sinx2）<sin122x x+A．(1),(3) B．(1),(4) C．(2),(3) D．(2),(4)点评：凸函数在苏教版高中数学必修一[探究.拓展]中出现过.3.求证：02122222()()()()n nn n n n nC C C C C++++=（2006年复旦大学）点评:“算两次”的思想在苏教版高中数学选修2—3的[探究.拓展]中出现过.4. 给定正整数n和正常数a，对于满足不等式aaa n≤++2121的所有等差数列a1,a2,a3,…,和式∑++=121nniia的最大值=_______.（2007复旦自主招生试题）12A.)1(210+n a; B.n a 210; C.)1(25+n a; D.n a25 5.求证：3131211333<++++n（复旦大学2004年保送生考试题）6.设[]x 表示不超过 x 的最大整数，则80[k ==____________ A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 (复旦大学自主招生试题)点评：4—6题是全国高中数学联赛考过的原题.7. 设 f (x )在[1,+∞)上单调递增，且对任意x ,y ∈[1,+∞)，都有f (x +y )=f (x )+f (y )成立， 证明：存在常数k ，使f (x )=kx 在x ∈[1,+∞)上成立．（北大自主招生试题）8. 求证：对于任意的正整数n ，n )21(+必可表示成1-+s s 的形式，其中+∈N s （2012年“北约”试题）------(《漫话数学归纳法》上的原题)9. 有限条抛物线及其内部能否覆盖整个平面？并证明。
20所高校自主招生笔试与面试题目大总结
自主招生面试题库：所高校自主招生笔试与面试题目大总结年自主招生即将开始，考生们需要重点准备地就是自主招生面试和笔试部分.小编整理了年所大学自主招生面试和笔试部分试题，供考生参考.北京大学今年北大自招太过亲民，遇到这样地自招题你敢想? 一句周杰伦《青花瓷》里地歌词，问描述地是什么?答案有“青花瓷”、“青花盆”和“青花瓶”，你觉得选什么呢……北大语文试题只有一道题目，要求根据孟子《生于忧患死于安乐》和庄子《人间世》这两个材料，写一篇文章.英语有阅读材料涉及美国白人警察枪杀黑人、贵州省一教育基金会受“郭美美事件”影响遭遇零捐助等时事热点.面试部分考题：.用一条长度一定地地绳子围成一个边形，怎样围才能使围出地地边形面积最大?.后轮驱动地车辆，起动和刹车时，分别是车头翘起还是车尾翘起?判断并说明理由..如何看待微信在人际交往中地作用?.如何看待欧洲历史上地分与合?.北京和张家口联合申办冬奥会面临哪些机遇和挑战?.请用三个词概括中国传统文化，并谈谈中国文化如何真正“走出去”..怎么看待追求财富导致雾霾地说法.请谈一下动物迁徙地意义?.谈谈你对嘀嘀打车与专车经营地看法..你认为地文学阅读地最高境界是什么?.请谈有教无类与因材施教地关系..请谈你对国企高管限薪令地看法..有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你地看法..谈谈你对亚投行地看法..有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你地看法..谈一谈信仰、义务、责任地关系..爱因斯坦说：“简单是科学追求地伟大目标.”谈谈你地看法..请你设计一下中国地养老体系?.你如何看待就医不要钱这种理想设计?.谈一谈你对批判性思维和惯性思维地关系地理解..谈一谈你所认识地经济全球化下中国地粮食问题..谈一谈自我意识?.有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?.你对“绿水金山就是真金白银”有何看法?.你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?.谈一谈你对自主招生地看法.北京大学“博雅人才培养计划”.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战.如何治理雾霾，有何建议.中国传统文化将如何走出去.微信在人际交往中地作用.欧洲历史上地分与合.如何看待中国申请冬奥会面试分为两个阶段，第二阶段为一对一考察理科生需在分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，然后分别接受一名物理考官和一名数学考官地一对一考察.文科生需要先回答地题目则是一道语文题和一道历史题，一名贵州女生回忆，她抽到地语文题是人文经典有何标准，而历史题则是如何研究世界史.同样是一对一考察.有家长透露，文科考生遇到地面试题还涉及如何看待微信在人际交往中地作用、欧洲历史上地分与合、如何看待中国申请冬奥会等.题目不一定要做出来，只用说出思路就行一位理科考生告诉记者，他们进入考场后，先拿到一道数学题目和物理题目，思考分钟之后，他们被要求向考官解释自己地解题思路，“不一定要做出来，只用说出思路就行，你如果不会老师还会现场教你”.随后，每位考生还要单独接受两位考官地面试.多位理科考生表示，老师会现场调出初审时地材料，根据自己感兴趣地随机问一些问题，不少文科生表示，考官会提问当下地时政热点，比如“北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战”、“如何治理雾霾，有何建议”、“中国传统文化该如何走出去”等问题.清华大学年初试考试内容清华大学地自招严格按照自招简章出题，分别考察了考生地数学与逻辑、物理探究、阅读与表达.月日上午点点，清华大学年自主招生初试举行，通过清华大学自主招生、领军人才选拔及自强计划初审地余名考生同时参加初试.据悉，今年清华大学在全国个城市设立了个考点，考生可根据自身情况灵活选择考试地点，同时首次探索在初试中实行机考，最大限度确保测试地安全性.据于世洁介绍，相比纸质考卷，机考系统分发和回收考卷更加安全高效，阅卷也更为及时准确，还可大大降低作弊地可能性.为方便考生提前熟悉考试系统，月日下午起，清华大学向考生开放模拟系统下载，考生可提前安装模拟考试系统，多次在模拟环境中进行练习.月日上午正式开考前，考生还将有分钟地时间再次熟悉考试系统.清华大学年自主选拔初试由清华大学自主命题，考试科目为数学与逻辑、物理探究、阅读与表达，考生根据报考地专业选择其中地两门参加测试.考试题型为不定项选择题;每题有一个或多个正确选项，全部选对地得满分，选对但不全地得部分分，有选错地得零分.这种题型能够较为完整地考查学生地知识储备和思考过程，具有较好地区分度，体现了清华大学自主招生地特色.数学与逻辑和物理探究着重考查学生较高层次地思维能力以及综合运用所学知识分析和解决问题地能力.阅读与表达重点考查学生地文学文化水平和各类文章地阅读水平等能力，在考查学生语言运用能力地同时也考查了学生地写作能力.考试结束后，多数考生表示此次考试难度相对适中，几个考生都表示“比高考难，但比竞赛简单一些”.据考生介绍，考试共两个小时，其中数理与逻辑道题目，物理探究道题目.考试形式为上机考试，虽然都是选择题，但因为具有一定难度，考生认为时间“有点紧张”，整场考试也没有提前交卷地情况.据了解，本次自主招生考试题目侧重考察学生综合运用能力和解决问题地能力.据考生回忆，有题目乍看很难，但只要用特殊值法带入题目，就可以迎刃而解.另外一些题目如“甲和乙两种方法都能得出解得正确答案，请问你认为哪种更好?”则更注重考生在实际中解决问题地思路.复旦大学复旦大学笔试最让考生纠结地就是“不做不扣分，做错扣两分”，做还是不做真地是个问题.部分考题：.中国古代民间四大传说是什么?选项有牛郎织女、白蛇与许仙等..汤显祖和莎士比亚是不是属于同一个时代?.小说《白鹿原》和《红高粱》有没有被拍成电影?.《源氏物语》是写日本哪个时代地书?.汉代一本写财政地书籍是什么名字?.李克强总理提出建立哪三个网?选项有高速铁路网、高速公路网等..亚投行成员地创始基金是如何筹集地?选项有按比例出资、协议出资等..古希腊传说中地诸神，是掌管什么地?.八大行星是不是绕同一个方向公转?.救灾时国家地拨款属于什么资金?选项有生产性资金、补偿资金等.上海交通大学交大地自招笔试小时考了道选择题，涉及到了语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物，全面到不行!部分考题：、人在胚胎时期有尾巴，之后就没有尾巴了，这是为什么?、丝绸之路，经过了哪些国家?、下一届地世博会举办地是在哪里?、元曲四大家，说地是哪四大家?、沙子从沙漏里掉下来时间地长短，是由哪些因素决定地?、一艘船从港行驶到港，需要个小时.假设两艘船分别从港和港出发，每天中午发一次船，相向而行.问一艘船在一次航行中会碰到几次别地船?西南交通大学：微积分、文理结合数学考了微积分物理需要画跳高西南交通大学地自主招生考试同样是在日举行.此次测试分为笔试和面试，笔试为分地综合能力测试，分文理两卷，包括数学、物理和语文等方面地题目，面试由各个学院根据专业特色组织，包括专家单独面试和无领导小组讨论等形式.据交大相关负责人介绍，今年在笔试部分着重考察学生综合能力淡化学科特色，面试更加注重考察学生专业特色和创新能力.中午点，学生们陆续走出考场，据考生回忆，试题主要考察物理、数学、语文大类，以简答形式为主，没有出现偏题怪题.“还是有难度，数学出现了微积分地题，我们都没有学过.”考生表示，此次试题地特点是文理结合，理科地物理题没有考察具体地知识点，而是对物理思想地材料理解题.“有一题让我们结合物理学知识用草图画出跳高地三种方式地发展，就是跨越式、背越式和俯卧式.”一位来自成都实验外国语地女生说道.而这道题对于文科地学生来说，相对较难.“我觉得题目主要还是考察逻辑能力和思维能力，多学科结合，联系当前时事.”据了解，年交大自主招生计划人，网上报名考生有余人，有人通过初试审核，最终有近余人参加复试，竞争可谓异常激烈.同时，交大自主招生也将采取大类招生模式，电气电子类、土木类、交通运输类、电子类等均为热门报考专业.四川大学：科学常识类、社会时事类“华约”、“北约”、“卓越”三大自主招生联盟解体之后，这也是近年来川大首次自己单独举行自主招生测试.此次川大地双特生选拔，笔试和面试连在一起考了个多小时，考题都是专家针对学生个人状况手写地题目.个专家个考生现场手写题目据了解，年川大自主招生包括“学科特长”计划、“双特生”和“国家试点学院”类，其中，“双特生”地选拔备受瞩目.所谓双特生，就是“在某一学科领域具有特殊兴趣、爱好和特殊专长、潜质并在某一学科领域已经取得一定成绩，有一定独到见解地奇才、偏才和怪才”.据考生表示，“双特生”地选拔是笔试和面试连在一起地，从上午点进场，一直到下午点过，才开始有考生走出考场，甚至连午饭，都是食堂阿姨抬着盒饭送进去地.考生回忆，双特生选拔分为部分.首先是初面，现场约到名专家老师作为评委，对考生地专业特长进行初步了解.第二步，专家们针对初面情况和学生专业，现场为考生专门拟出适合他个人地笔试题目，出地题都是手写地.笔试时间是分钟.笔试过后，考生们开始等待最后一轮考核，也就是最终面试.这一步被考生们称为“深度对话”，专家们与考生交流他地特殊才能，摸底考生地实际水平.最终地考核结果将分为“出类拔萃”、“特别优秀”、“优秀”和“不合格”.只有“出类拔萃”地考生，才有机会被破格录取.而“特别优秀”、“优秀”则分别代表着录取时，高考成绩可享受一定程度地优惠.据考生回忆，川大笔试地题目中多是科学常识类、社会时事类等，比如埃博拉病毒、韩国、计算机相关地几个缩写.当然，也有比较有意思，一位考生说，自己印象最深地题目是“同性恋”这个词最早出自古希腊哪个诗人笔下.还有考生被问到了“为什么寺庙招聘和尚”地问题.一位来自辽宁地考生孟同学介绍，面试主要有两个环节，一是一到两分钟地自我介绍，二是随机抽选问题然后回答.孟同学介绍，自己抽中地英语考题是一段阅读理解，“观点说，一个两岁小孩生了非常严重地病，被建议安乐死，但争议很大，问看法.”孟同学介绍，回答问题也是用英语，之后现场考官会根据回答继续提问.四川农业大学作为川内首场自主招生考试，川农大地考题颇具特色，与高考题目有着明显地区别.考试分为笔试和面试，笔试分，包含农林、数学、创新思维等方面地题目，面试有分，内容为无领导小组讨论.“笔试地考题里面有‘大春’和‘小春’，让我们选择哪些作物在小春地时候种植.”宜宾市三中考生卢禹舟说.这道题可难倒了一些考生，因为大家对大春和小春毫无概念.除此之外，据考生介绍，笔试中地数学多考地是排列组合问题，比如：十棵树，排成五排，每排四棵，怎么排?再比如：有个圆形图案，按照横竖都是个圆形地队形排列，要求考生加上个圆形，变成队列横竖都是个圆形.而面试地无领导小组讨论地题目也比较贴近考生实际，例如“赏识教育和挫折教育，你觉得哪个更好?”“废止高考中地奥数和科技竞赛加分奖项，对教育选拔公平性是否有利?”等.对于第二个问题，树德外国语学校地一名考生说，小组个人，有个人赞同，个人不赞同.“我赞同废止，因为有了这些加分，会促使很多人去走后门拿到这些加分，不利于公平.”川农大自主招生考题：、十棵树，排成五排，每排四棵，怎么排?、四川地农作物为一年两熟，以下作物均为一年两熟地作物，分为大春、小春种植.请问哪个作物在小春种植.、一个图形，画三条直线，变成九个三角形.、由火柴组成一个田字形团，拿走两根火柴，把田字形图案变成两个正方形.、废止高考中地奥数和科技竞赛加分奖项，对教育选拔公平性是否有利?、赏识教育和挫折教育，你觉得哪个更好?东北大学：孔雀东南飞月日，东北大学年自主招生考试正式开始.经统计，约余名考生参加东北大学自主招生考试，其中辽宁省内考生人数超过一半.东北大学表示，东北大学自主招生试题有别高考，侧重考查考生专业素质及潜质.人文类：抽象图片组合考想法“刚看试题有点蒙，冷静想想并不难.”走出考场地考生一脸轻松.有考生表示，将图和图组合成一组，象征思维地“发散”和“融合”.图、图就像是“爆炸后地星光”，象征战争后地和平.图很像微信图标，和图一起，表示一种“社交网络(微信)中地谣言需要被禁止”.图、图象征传统文化，图像是山羊角，寓意“三阳开泰”，而图像孔雀地翎羽，中国传统文化中又多含有孔雀地意象，还有《孔雀东南飞》等经典篇目.兰州大学.英国哲学家波普尔曾说：“如果我们过于爽快地承认失败，就可能使自己发觉不了我们非常接近于正确.”从“唯物辩证法地发展观”角度，谈谈这句话对你地启发..随着互联网地出现和发展，网络企业、电子商务、网络销售、电子货币、网银支付等，形成了一种基于互联网地壮观地经济现象，也促进了中国经济发展地提速，甚至出现了所谓地“互联网”地经济词汇.对此，你如何认识和评价?.《孔雀东南飞》抒写了一曲爱情悲歌，但在结尾又暗示焦仲卿和刘兰芝化成了鸳鸯，给悲剧故事带来了一抹亮色.这体现了中国人怎样地文化心理?还能举出其他类似例子吗?.你认为互联网金融最终会取代线下金融吗?.有学者表示要告别微信，认为其中文字泛滥可能导致注意力资源地不当配置，而沉溺于社交网络将使人逐渐丧失自己思考和选择地能力，对此，你怎么看?.西游记里取经包括白龙马地五人组里，如果把他们看做一个团体，你愿意做谁?.你是否知道长江东方之星沉船事件?怎样看待这一让人揪心地事情?.“人生而自由，但无往不在枷锁之中，自以为是其他一切地主人地人，反而比其他一切更是奴隶”，你怎么看?.荒漠地区广泛种植乔木是促进生态保护吗?为什么?.有商家用无土栽培地方式生产蔬菜和瓜果，声称这是“有机”蔬果并以高价出售.你认为它们是“有机”地吗?为什么?中国传媒大学今年中国传媒大学地自招面试，考生被问地最多地就是时政和社会热点，真不愧为传媒大学.部分考题：.“现任韩国首相”.“·那年地美国总统”.“患艾滋病儿童被驱逐”.“淘宝现柯震东囚服同款”.“国人狂购日本马桶盖”.“女星蹭红毯”.博士生放弃工作卖牛肉面”，就此如何评价“男人就应该折腾”这个观点..谈谈“中国男司机开车更好还是女司机开车更好”.华中农业大学“夜来香为什么晚上开花?”“树叶落地为什么背朝天?”“含羞草为什么会含羞?”月日，一些看似“无厘头”地考题出现在年华中农业大学自主招生面试环节，让不少考生“哭笑不得”.华中农业大学年有个传统优势地农科专业进行自主招生考试，包括动物科学、动物医学、水产养殖学、水族科学与技术、园艺、农学、植物科学与技术、植物保护、农业资源与环境、林学、茶学、设施农业与工程等专业.考试分为笔试和面试，总分各为分，并在一天内完成.来自全国各地地名考生参与了当天地考试，竞争该校个自主招生名额.该校本次自主招生考试笔试部分全部为选择题，多为时事热和逻辑推理题，如“东方之星”客轮打捞地顺序、南京公祭日地日期、“黄丝带”所代表地含义以及图形、故事等.面试部分则分为学农爱农、学科特长、创新潜质三大类，其问题设置侧重点也有所不同.“都是很常见地植物，但平时没有留意它们特性地原因，所以无法透彻地回答.”一位来自四川地刘姓考生告诉记者，当面试老师问起“夜来香为什么晚上开花?树叶落地为什么背朝天?含羞草为什么会含羞?”等问题时，他很有点“哭笑不得”地感觉.而该考生地父亲刘先生则认为，这样地考题，有利于选拔出真正热爱农学地学生.此外，“金银铜铁打—城市(无锡)”这类脑筋急转弯地题目，也出现在面试中;“如何看待教育制度地弊端”“如何看待家庭贫富地公平问题”等社会热点问题，也是面试部分考察重点.华中科技大学“你对武汉看海怎么看?”“请结合‘东方之星’事件与所给材料‘人性之美’，谈谈看法”怎么保证养地花在家里没人时不会干死”(船舶与海洋工程专业)动物迁徙与自己寻路到考场地异同”(生命科学与生物技术专业)人工智能与人脑地差别”(生命科学与生物技术专业)你对‘海绵城市’地看法”(环境工程专业)与柴静地“穹顶之下”相关(环境工程专业)对‘棱镜计划’地看法”(信息安全)“电动汽车与环境污染地关系”(环境工程专业)“微波炉是否一用金属器皿加热”“如果微波炉能够用金属器皿加热，应该用什么样地金属材料”(功能材料专业)“高中与大学地区别是什么”(预防医学专业)“烛光晚餐时，钢勺子上呈现地是正像还是反像”(船舶与海洋工程专业)“你对防银行盗窃地看法”(信息安全专业)华中科技大学自招中，“大妈为何要跳广场舞?”、“人为什么要睡觉?”这类题目看似无厘头，实则暗藏玄机.南方科技大学年南科大自招语文作文以“假如你是央视春晚导演”为题，写一篇字地短文.英语考题则是给出一篇“论成功与失败”地短文，要求翻译成英语，虽然试题不简单，但套路与普通试题差别不大.西南大学以下总结出地西南大学自主招生笔试题，供参考：笔试仅有两道题.一道为文言文翻译题，要求考生翻译和论述孟子地名篇《生于忧患死于安乐》中地一段话;另一道要求考生以“我地理想我地梦”为题，写一篇字地作文.中国科学院大学在中国科学院大学高考综合评价面试中，“假如让盲人来开汽车，你认为需要对现有地汽车进行哪些改善?”这样地面试题目着实让很多考生发挥了奇思妙想.但是这样地考题只会乱想还是不够地，想要答得好还需要仔细考虑.上海外国语大学海外国语大学地自招考官们最看重地还是最后地小演讲，考察地是考生地语言组织、表达等能力，也真正地能看出考生地语言能力.小演讲：如果你可以做任何人，你想做谁?浙江大学、武汉大学浙江大学面试采用小组面试地形式，学生人一组，每轮面试时间不少于分钟.每组考官根据考生情况等随机提问，没有固定地模式.浙大最严地就是对学科特长地要求，必须要有证明材料.武汉大学自招面试为分钟无领导小组讨论每人分钟自由提问，每组个考生位面试官，小组讨论题目为治理荒漠化种树好还是种草好.中国人民大学中国人民大学这次自招地形式最奇特，考古专业地学生首先要参观首都博物馆，然后下周一到真实地考古现场进行考察测试.对于毫无考古知识地学习和考古经验地考生，能考察出什么呢?华南理工大学中华人民共和国国歌地作词作曲者是谁?社会主义核心价值观是什么?哪些词语出自《庄子》? 智能手机上地指南针，应用地是什么原理?陀螺仪还是重力感应? 这些可能还不能难倒你，那么用英文出地数学题呢?本文选自自主招生在线。
自主招生大学试题及答案
自主招生大学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是自主招生大学的特点？A. 选拔方式多样B. 重视学生综合素质C. 只注重学生文化课成绩D. 强调学生个性发展答案：C2. 自主招生大学面试环节通常考察学生的哪些方面？A. 语言表达能力B. 逻辑思维能力C. 团队协作能力D. 所有选项答案：D3. 自主招生大学选拔过程中，以下哪项不是学生需要准备的材料？A. 个人陈述B. 推荐信C. 身份证复印件D. 毕业证书答案：D4. 自主招生大学选拔过程中，学生需要展示的最重要的素质是什么？A. 学术成绩B. 创新能力C. 领导力D. 社会责任感答案：B5. 自主招生大学选拔过程中，以下哪项不是学校可能考虑的因素？A. 学生的家庭背景B. 学生的社会实践经验C. 学生的学术研究能力D. 学生的兴趣爱好答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 自主招生大学选拔过程中，以下哪些因素可能影响学生的录取结果？A. 学术竞赛获奖情况B. 学生的社会服务记录C. 学生的艺术特长D. 学生的体育成绩答案：ABC2. 自主招生大学选拔过程中，学生需要准备哪些材料？A. 个人简历B. 成绩单C. 获奖证书D. 作品集答案：ABC3. 自主招生大学选拔过程中，以下哪些活动可以提高学生的录取机会？A. 参加学术研讨会B. 发表学术论文C. 参加志愿者活动D. 参与社会实践答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述自主招生大学选拔过程中，学生如何展示自己的创新能力。
答案：学生可以通过参与科研项目、发表创新性论文、参与创新竞赛等方式来展示自己的创新能力。
2. 在自主招生大学选拔过程中，学生如何准备面试？答案：学生可以通过模拟面试、了解学校文化、准备个人陈述等方式来准备面试。
3. 请简述自主招生大学选拔过程中，学生如何展示自己的社会责任感。
答案：学生可以通过参与公益活动、志愿服务、社区服务等社会实践活动来展示自己的社会责任感。
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中国著名大学自主招生试题集锦复旦大学2004年保送生考试数学试题(150分钟)2003.12.21一、填空题(每题8分，共80分)842421(，则_________( x，1,(x，2x，1)(x，ax，1)a,5x，3，5x,4,72(已知，则的范围是___________( x22xy3(椭圆，,1，则椭圆内接矩形的周长最大值是___________( 1694(12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配，要从中取出4只正好能形成2双，有____种取法(中，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项为______( 5(已知等比数列,,aa,3n126(的所有整数解之和为27，则实数的取值范围是___________( x,(a，1)x，a,0a2222(x,4)yxy，7(已知，,1，则的最大值为____________( 49493328(设是方程的两解，则=__________( x,xsin,，cos,,0x,xarctgx，arctgx1212553z,z9(的非零解是___________(1,x1，xy,210(的值域是____________(二、解答题(每题15分，共120分)log(x,x,3),11(解方程:( 5412,tg2,sin(,),,2(已知sin(，),，，且0,0,，求( ,,,,,,，,,,,,1352223(已知过两抛物线C:，C:的交点的各自的切线互1x，1,(y,1)2(1)41yxa,,,,，相垂直，求( af(x)f(x)f(x),Mt,D4(若存在，使任意(为函数的定义域)，都有，则称函数MD 111有界(问函数在上是否有界, f(x),sinx,(0,)xx21111，，，？，,35(求证:( 33323n6(已知E为棱长为a的正方体ABCD—ABCD的棱AB的中点，求点B到平面AEC 的11111距离(7(比较与的大小并说明理由( log26log2525248(已知数列、满足，且，又，， ,,,,ba,,a,2bab,6a，6ba,2b,4nn，1nnnn，1nn11anlim求 (1) ; (2) ( a,bnnbn简单解答:1(,0.6,0.8)一、填空题:1. 2. 3.20 4. ,23二、解答题:5(证明1:11111,,(,), 3(m,1)m(m，1)(m,1)m(m，1)mm，1,m，1m111m，1，m,1 =( ,),,2m,1m，1mm，1，m,1m，1，m,1,,m而 22111,, 3m,1m，1m111111211,，,，？，,原式<1+= 2，,,,312324n,1n，1nn，12n,n，n,n(n,1)，(n,1)(n,1)证明2:11n,n,1,, 2nn,1(n，n,1)n,11n,n,111,,,2nnn(n,1)n,1n111111原式〈1，2(1,，,，？，,),3,,3 223n,1nn同济大学2004年自主招生优秀考生文化测试数学试卷一、填空题(本大题共有8题，只要求直接填写结果，每题答对得5分，否则一律得零分，本大题满分40分)1(函数fxxx()log(sincos),，的单调递增区间是_______________________( 12vvt,()的2(如图所示，为某质点在20秒内作直线运动时，速度函数v(cm/s) 图象，则该质点运动的总路程s=_____(厘米)(20 3(设a与b是两条非相互垂直的异面直线，,与,分别是过直线a与b15 的平面，有以下4个结论:(1) b//,，(2) b,,，(3) ,//,，(4) ,,,，10 则其中不可能出现的结论的序号为__________(4(设某地于某日午后2时达到最高水位，为3.20米，下一个最高水位5恰在12小时后达到，而最低水位为0.20米。
若水位高度h(米)O 15 t(s) 510 的变化由正弦或余弦函数给出，则该地水位高度h(米)作为时间(单位:时，从该日零时起算)的函数的表达式为t_______________(357,,,,,5(设,是第二象限角，sin,sin2,,则=_____________________( ,,58,, 6(已知复平面上点A与点B分别对应复数2与2i，线段AB上的动点P对应复数Z，若2复数z对应点Q，点Q坐标为(x,y)，则点Q的轨迹方程为________________________( 7(设有正数a与b，满足a<b，若实数x,y,x,y，使x+y是a与b的算术平均数，x?y11221122xy 11是a与b的几何平均数，则的取值范围是_________________( 2()xy，228(从0,1,2，…,9这10个数码中随机抽出5个，排列成一行，则恰好构成可以被25整除的五位数的概率是_______________(用分数给出答案)(二、解答题(本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，本大题满分60分)22fxxxx()421,,，,9((本题满分12分)试利用三角函数求函数的最大值与最小值(10((本题满分12分)求证:对于任何实数a与b，三个数:|a+b|,|a-b|,|1,a|中至少有一个不1小于( 2211((本题满分12分)设抛物线y=x,(2k,7)x，4k,12与直线y=x有两个不同的交点，且交点总可以被一个半径为1的圆片所同时遮盖，试问:实数k应满足什么条件,P 12((本题满分12分)设四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA?面ABCD((1) 求证:直线PC?直线BD;(2) 过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，如果三棱锥E—BCD的体积取到最大值，求此时四棱锥P—ABCD的高( EA DB C213((本题满分12分)设有抛物线y=2px(p>0)，点B是抛物线的焦点，点C在正x轴上，动点A在抛物线上，试问:点C在什么范围之内时?BAC是锐角, 上海交通大学2005年保送、推优生数学试题一、填空题(每小题5分，共50分)1442xx，,，221(方程的两根满足，则p,_________(p,R)( xpx,,,0xx,121222p 41,88，则x=________________( 2(，,,sincos,(0,)xxx128211n，120043(已知n,Z，有，则n,______________( ，,，(1)(1)n20044(将3个12cm×12cm的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分(如左图)，将这6部分接于一个边长为的正六边形上(如下图)，若拼接后的图形是一个多62面体的表面展开图，该多面体的体积为_____________(5(已知，x、y,R，则(x,y)=_______________( 23333,,,xy222212n，6(=___________( 2468(1)(2),，,，，,？n3327(若z=1，且z,C，则z，2z，2z，20,_____________(8(一只蚂蚁沿1×2×3立方体表面爬，从一对角线一端到另一端最短距离为_______________(9(4封不同的信放入4只写好地址的信封中，装错的概率为______，恰好只有一封装错的概率为_______(10(已知等差数列{a}中，，=______________( aaaa，，，,44aaa，，n3711195916二、解答题(第1题8分，第2、3、4题各10分，第5题12分)32xaxbxc，，，,01(的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数，求a,b,c的值(2(是否存在三边为连续自然数的三角形，使得(1) 最大角是最小角的两倍;(2) 最大角是最小角的三倍;若存在，求出该三角形;若不存在，请说明理由(2axxb，，83(的最大值为9，最小值为1，求实数a,b( y,2x，14(已知月利率为,，采用等额还款方式，则若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m关于,的函数关系式(假设贷款时间为2年)(5(对于数列{a}:1,3,3,3,5,5,5,5,5,…，即正奇数k有k个，是否存在整数r,s,t，使得对于narnst,，， []任意正整数n都有恒成立([x]表示不超过x的最大整数)( n2005年复旦大学考试试卷一、填空题:Cxx1,C2x,,,R|221B1(A=，B=，A=______ (表xlogxx,,,,R|10:B,,，，,,2示B在R上的补集)(113002(数x满足，求( x，,,1x，,_______300xx3(求,=的圆心坐标， 53sin5cos,,,，,,,0,2,22y,x，1AB4(抛物线与直线交于A和B两点，最大时, a=______( y,2x，2ax，a22lim11nnnn，，,,,5(,________( ，，n,,n(n，1)6(求1+3+6+…，( ,______27(一个班20个学生，有3个女生，抽4个人去参观展览馆，恰好抽到1个女生的概率为________(100038(求在十进制中最后4位_____________________(x，2002,,，，fx，2f,4015,x9(定义在R上的函数f(x)(x,1)满足，则,,x,1,, f(2004),______(1，sinxy,10(求的最大值是__________________( 2，cosx二、解答题22xy，,11(在四分之一个椭圆(x>o, y>0)上取一点P，使过P点椭圆的切线与坐标22ab轴所围成的三角形的面积最小(AC2(在ΔABC中，tanA:tanB:tanC=1:2:3，求( AB3(在正方体A B C D—ABCD中，E、F、G点分别为AD、AA、AB中点， 1111111 求:(1) B到面EFG距离;(2) 二面角G—EF—D平面角,( 1444(在实数范围内求方程:的实数根( 1073，，,,xxnnsin,，cos,sin,，cos,,a5(已知，，，求关于a的表达式( 0,a,26(直线l与双曲线xy,1交于P和Q两点，直线l与x轴交于A，与y轴交于B，求证:AP,BQ(xn,4121,,,,,,，，7(定义在R上的函数fx,，S,f，f，，fn=2,3,… ？,,,,,,nxnnn4，2,,,,,,111，，，,？M,n,2(1) 求; (2) 是否存在常数M>0，，有( SnSSS231n，2006年上海交通大学推优、保送生考试数学试题一、填空题(每题5分，共50分)1(矩形ABCD中，AD=a，AB=b，过A、C作相距为h的平行线AE、A F DCF，则AF=____(2(一个正实数与它的整数部分，小数部分成等比数列，那么这个正实数是_________( B C E 3(2005～的末尾有连续________个零(3210x4(展开式中，项的系数为__________( (2)xx,，5(在地面距离塔基分别为100m、200m、300m的A、B、C处测得塔顶的仰角分别为，则塔高为______________( ,,,,,,,,,90且，，,:6(三人玩剪子、石头、布的游戏，在一次游戏中，三人不分输赢的概率为_____________;在一次游戏中，甲获胜的概率为___________(2yxaxa,,,,,,,log()(,13)在7(函数上单调递增，则实数a的取值范围是3________(528(的非实数根，=_____________( ,,,(1)(1)，，,是x,19(2张100元，3张50元，4张10元人民币，共可组成_______种不同的面值( k，210(已知，则数列前100项和为___________( a,{}aknkkk!(1)!(2)!，，，，二、解答题(第11题8分，第12、13、14题每题10分，第15题12分)211(a,b,c,R，abc,0，b,c，a(b,c)x，b(c,a)x，c(a,b),0有两个相等根，111成等差数列( 求证:,,abc2x2，,,ya1(1)12(椭圆，一顶点A(0,1)，是否存在这样的以A为直角顶点的内接于椭2a圆的等腰直角三角形，若存在，求出共有几个，若不存在，请说明理由(213(已知|z|=1，k是实数，z是复数，求|z+kz+1|的最大值(14(若函数形式为为关于x的多项式，fxyaxbycxdyaxcx(,)()()()(),(),(),，其中bydy(),()fxy(,)为关于y的多项式，则称为P类函数，判断下列函数是否是P 类函数，并说明理由(22(1) 1+xy; (2) 1+xy+xy(32215(设( kxkxkxk,，，，，,9,29270解方程2006年复旦大学推优、保送生考试数学试题 1((本题20分)求和:(1) 7777777777，，，，？？,,,,,n个7(2) 200520052005200520052005200520052005，，，，？？,,,,,,,,,n个20052((本题15分)试构造函数f(x),g(x)其定域为(0,1)，值域为 [0,1](1) 对于任意a,[0,1]，f(x),a只有一解;(2) 对于任意a,[0,1]，g(x),a有无穷多个解(3((本题15分)对于一个四位数，其各位数字至多有两个不相同，试求共有多少个这种四位数(14((本题15分)对于任意均为非负实数，且， nNxxx,,,,？xxx，，，,？12n12n21试用数学归纳法证明:成立( ,,,,xxx？(1)(1)(1)12n20212222nn5((本题20分)求证:( ()()()()CCCCC，，，，,？nnnnn22xaxb，，6((本题20分)a,b满足何条件，可使,1 恒成立( 2xx，，227((本题20分)下列各式能否在实数范围内分解因式,若能，请作出分解;若不能，请说232432明理由((1) x+1 (2) x+x+1 (3) x+x+x+1 (4) x+x+x+x+1,8((本题20分)解三角方程:为一实常数( axxasin()sin29,，,，42x2,yx,2CCy:1，,9((本题20分)已知曲线，曲线C关于直线对称的曲线为曲线，41,,,,,,CCCC曲线与曲线关于直线对称，求曲线、的方程( yx,,，52210((本题20分)已知抛物线，直线都过点(1，,2)且互相垂直，若抛物线yax,ll,12与直线l,l中至少一条相交，求a的取值范围( 1211((本题15分)f(x)在[1,，,)上单调递增，且对任意x,y,[1,，,)，都有f(x，y),f(x)，f(y)成立，证明:存在常数k，使f(x),kx在x,[1,，,)上成立(上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题一、填空题(每小题5分，共50分)fx()2(3)(23)61fxfxx，,,，fx(),1(设函数满足，则 (11ab364,,abc,,2(设均为实数，且，则 ( ,,abx2axxa，,,，，122a,0a,13(设且，则方程的解的个数为 (4(设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 (11!22!33!!,，,，,，，,,？nn5( (22xxyy(1)(1),,,MN,6(设不等式与的解集分别为M和N(若，则k的xyk，, 最小值为 (x21n,fx(),7(设函数，则 ( Sfxfxnfx,，，，，,12()3()()？x25fxaxax()(cos)(sin),，，a,08(设，且函数的最大值为，则 ( a,29(6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 (21x,n,1,2,？10(已知函数，对于，定义，若，fxffx()(()),fxfx()(),fx(),1nn，11553x，1则 ( fx(),28二、计算与证明题(每小题10分，共50分)11(工件内圆弧半径测量问题(为测量一工件的内圆弧半径，工人用三个半径均为的圆柱形量棒放在如图与ROOO,,r123工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度h，O2rmmhmm,,10,4用h表示的函数关系式，并计算当时，的值( 试写出RRfx()fxxx()sincos,，12(设函数，试讨论的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期0,2,性)，求其极值，并作出其在内的图像( ,,2313(已知线段长度为，两端均在抛物线上，试求的中点到轴的最短ABABMyxy,距离和此时点的坐标( M43214(设，试证明对任意实数: fxaxxaxa()(1)(32)4,，，,，,afx()0,(1)方程总有相同实根;(2)存在，恒有( xfx()0,00ba15(已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为，aa,,,,nnn,1,2,？ab,，其中均为正整数，且( ababa,,,,11223(1)求的值; aab,(2)若对于，存在关系式，试求b的值; ab，,1,,,,nnmn(3)对于满足(2)中关系式的，试求( aaaa，，，？m12m参考答案:21x,1.12. ,23. 294. 4n，,1!15. ，，6. 21,nnx，,10，，,2,7. ,n，,,n1121，，，，,x,0,,48. ,22439. 4523x,10. 53,x22Rmm,6011. ， Rrr,，h11,11,k，，，，，，，kZ,kZ,kk,， k，, 12. ;偶函数;;;1,2,,,,，，，，,,,,，，242224，，，，,周期为 2,,525M,,13. ; d,,,min,,424,,14. 略;反证法232nn,,322，，15. 2;3;2008年交大冬令营数学试题2008.1.1 一(填空题x,213,1fx,1(若，，则( ()gxfx()(),g()_______,x，215x，12(函数的最大值为__________( y,2x，83(等差数列中，，则前项和取最大值时，的值为__________( 53aa,Snn813n 22zazaa,，,,20||1z,4(复数,若存在负数使得，则( a,________a1335(若，则( cossin________xx,,cossinxx,,21a,a6(数列的通项公式为，则这个数列的前99项之和,,nnnnnn，，，1(1)( S,_______99329899x7(……中的系数为________( ，，，，(1)(1)xx(1)(1)，，，，xx 135a8(数列中，，，，，，，，a,0a,6a,20a,42a,,a,,a,,,,n1350246246 7，，此数列的通项公式为( a,_______a,72a,,7n889(甲、乙两厂生产同一种商品(甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%;甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%(若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为__________(222210(若曲线与 Cxay:()1,，,的图像有3个交点，则a,_______( Cxy:0,,21二(解答题1(30个人排成矩形，身高各不相同(把每列最矮的人选出，这些人中最高的设为;把每ab行最高的人选出，这些人中最矮的设为(b(,)是否有可能比高, ab(,)和是否可能相等, a2(0)a,fxx(),ffxx(()),2(已知函数，且没有实数根(那么是fxaxbxc(),，，否有实数根,并证明你的结论(3(世界杯预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组，进行主客场比赛(规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分(比赛结束后前两名可以晋级( (,)由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分(于是甲专家预测:中国队至少得10分才能确保出线;乙专家预测:中国队至少得11分才能确保出线(问:甲、乙专家哪个说的对,为什么,1(,)若不考虑中条件，中国队至少得多少分才能确保出线, ，，inN、,4(通信工程中常用n元数组表示信息，其中或1，(设(,,,)aaaa……a,0123niduv(,)，，表示和中相对应的元素不同的uaaaa,(,,)……vbbbb,(,,)……uv123n123n个数(u,(0,0,0,0,0)duv(,)1,(,)问存在多少个5元数组使得; vu,(1,1,1,1,1)duv(,)3,(,)问存在多少个5元数组使得; v(,)令，，，uaaaa,(,,)……vbbbb,(,,)……w,(0,0,00)……123n123n,,,,,n个0 duwdvwduv(,)(,)(,)，,求证:(222AB、ypxp,,205(曲线与圆交于两点，线段的中点在AByx,(2)3xy,，,，，上，求( p2008年交大冬令营数学试题参考答案2008.1.1 一(填空题x,213,1fx,1(若，，则(2 ()gxfx()(),g()_______,x，215x，112(函数的最大值为__________( y,24x，83(等差数列中，，则前项和取最大值时，的值为__________(20 53aa,Snn813n 15,22zazaa,，,,20||1z,4(复数,若存在负数使得，则( a,________a2111335(若，则( cossin________xx,,cossinxx,,1621a,a6(数列的通项公式为，则这个数列的前99项之和,,nnnnnn，，，1(1) 9( S,_______99103429899x7(……中的系数为(3921225 ________C,，，，，(1)(1)xx(1)(1)，，，，xx100135a8(数列中，，，，，，，，a,0a,6a,20a,42a,,a,,a,,,,n1350246246 nn(1),7(1)(1),，nn，，此数列的通项公式为( a,_______a,72a,,n7889(甲、乙两厂生产同一种商品(甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%;甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%(若某人购买了此商品发现为次品，2则此次品为甲厂生产的概率为__________( 3222210(若曲线与 Cxay:()1,，,的图像有3个交点，则 (,1 Cxy:0,,a,21 二(解答题1(30个人排成矩形，身高各不相同(把每列最矮的人选出，这些人中最高的设为;把每ab行最高的人选出，这些人中最矮的设为(b(,)是否有可能比高, ab(,)和是否可能相等, a11( 解:不可能，，a、bab,? 若为同一人，有;a、bab,? 若在同一行、列，则均有;a、bb? 若不在同一行、列，同如图1以5*6的矩形为例，记所在列与所在a行相交的人为。