成都七中高2017届高一月考数学试题(供参考)

成都七中高2017届高一（上）10月数学检测题

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1．已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N =（ ）

A ．(2,1)-

B ．(1,1)-

C ．(1,3)

D ．(2,3)-

2．函数y = ）

A ．R

B ．(

C ．(,-∞

D ．(,[2,)-∞+∞

3．集合{||1|2}x Z x ∈-<的非空子集的个数是（ ）

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

4．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，

则下列结论正确的是（ ）

A ．()|()|f x g x ⋅是奇函数

B ．|()|()f x g x ⋅是奇函数

C ．()()f x g x ⋅是偶函数

D ．|()()|f x g x ⋅是奇函数

5．若一次函数()(1)5f x k x =-+在定义域内为单调递增函数，则实数k 的取值范围是（

） A ．(0,)+∞ B ．(1,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．(,0)-∞

6．已知函数21,0

()1,0x x f x x x ⎧-≥=⎨-+<⎩，则[(0)]f f 的值是（ ）

A ．2-

B ．0

C ．1-

D ．2

7．不等式23

0114x x <-++<的解集是（ ）

A ．2(,2)3-

B ．4(,0)(,)3-∞+∞

C ．24

(,0)(,2)33- D ．R

8．奇函数()f x 的定义域为R ，若(1)(1)f x f x -+=+，且(1)1f =，则(4)(5)f f +=（

）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

9．已知点11(,2014)P x ，22(,2014)P x 在二次函数2

()7f x ax bx =++(0)a ≠的图象上，

则12()f x x +=（ ）

A ．7

B ．14

C ．2014

D ．无法确定

10．若关于x 的不等式|1|x ax -<的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是（ ）

A ．12(,]33

B ．12(,]23

C ．2

(,1]3 D ．(1,0]-

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

11．已知函数225y x kx =-+在[1,)+∞上为单调递增函数，则实数k 的取值范围是 ．

12．某班语文、数学、英语三门课程入学考试成绩统计结果：至少一门课程得满分的学生只有18人，语文得满分的有9人，数学得满分的有11人，英语得满分的有8人，语文、数学都得满分的有5人，数学、英语都得满分的有3人，语文、英语都得满分的有4人，则语文、数学、英语三门课程都得满分的学生有 人．

13．已知函数2(21)1f x x -=-，则函数()f x = ．

14．函数35()96x f x x -=-2()3

x >的单调增区间是 ．

15．定义任意正数a ，b ，有a b +≥，当且仅当a b =时不等式取等号，根据上述结论考查下列命题：

① 当2x =时，函数1()f x x x =+

取最小值2；

② 函数2()f x x x

=--(0)x >有最大值-； ③ 函数2

()a f x x x

=+在(0,]a 上是减函数，在(,)a +∞上是增函数； ④ 若函数()4a f x x x

=+-(0x >，0)a >的值域为[0,)+∞，则实数a 的取值范围是4a =； ⑤ 函数2512

x x y x +-=+(31x -≤≤-，且2)x ≠的值域是[5,7]-． 其中正确结论的序号是 ．

三、解答题（共6题，16——19每题12分，20题13分，21题14分，共75分）

16．已知集合2

{|210}A x R mx x =∈-+=，在下列条件下分别求实数m 的取值范围．

⑴ A =∅；⑵ A 恰有两个子集．

17．已知()f x 为偶函数，当0x ≤时，()2f x x =+．

⑴ 当0x >时，求()f x 的解析式；⑵ 解不等式2()f x x ≥．

18．某大学两校区之间师生人员交流频繁，为缓解交通压力，特设立专线校车，若安排4辆客车，每辆客车一天能来回8次，若安排6辆客车，则每辆客车每天能来回6次．

⑴ 若每天来回的次数y 是安排校车数量x 的一次函数，求此一次函数的解析式；

⑵ 在⑴的条件下，每辆校车能载客40人，问每辆校车每天来回多少次能使运营的人数最多？并求出每天最多运营人数．

19．已知关于x 的不等式211x x a

->-(0)a >． ⑴ 当1a =时，求上述不等式的解集；⑵ 当1a ≠时，求上述不等式的解集．

20．已知函数()f x 是定义域在(,0)

(0,)-∞+∞上的不恒为零的函数，且对任意非零实数a ，b 满

足()()()f ab f a f b =+． ⑴ 求(1)f 与(1)f -的值；⑵ 判断并证明()y f x =的奇偶性；

⑶ 若函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，求不等式(1)0f x -≤的解集．

21．已知函数()f x 的定义域为[,]m n ，若存在*

k N ∈，使得函数()f x 的值域为[,]km kn ，则称函数()f x 为“k —倍乘函数”．

⑴ 请判断函数()2f x x =，[1,2]x ∈是否是“2—倍乘函数”；

⑵ 已知函数2()g x x =，问是否存在*k N ∈，使()g x 在[2,4]上为“k —倍乘函数”； ⑶ 已知函数2

()4h x x =-+在区间[,]m n 上为“2—倍乘函数”，求实数m ，n 的值．