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(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根
(1)抽取的结果会出现几种可能？
(2)每根纸签抽到的可能性相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
1、试验具有两个共同特征：
P(摸到黑棋子）=
3 5
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）、
（1）点数为2；
（3）掷到哪个的可能
（2）点数为奇数；
性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
必然事件、不可能事件、不确定事件。 结合今天学习的概率的知识，你能得到哪 些重要结论？
（1）必然事件发生的概率为 1 ， 记作p（必然事件）=1；
必然事件：在一定条件下，必然 会发生的事件;
不可能事件：必然不会发生的事件;
随机事件：可能会发生，也可能不 发生的事件.也叫不确定性事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
小明得了很严重 的病，动手术只有 千分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要 动手术，父母很担心， 但当听到手术有百分之 九十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
生死签
世上没有不透风的墙。国王的诡计终于被外 人所察觉。许多悉知内情的问武官员，虽然十分 同情这位往日正直的同僚，但慑于国王的淫威， 也只是敢怒而不敢言。就这样终于挨到了临刑的 前一天，一位好心的看守含蓄地对囚臣说：“你 看看有什么后事要交待，我将尽力为你奔劳。” 看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百问 之下，终于获知阴谋的内幕。看守原以为囚臣会 为此神情沮丧，有心好言相慰几句，但见犯人陷 入沉思，片刻间额上焕发出兴奋的光芒。
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
具有上述特点的实验，我们可以用事件 所包含的各种可能的结果数在全部可能的结 果数中所占的比，来表示事件发生的概率。
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根 (4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能 性大小吗？
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
实验1:掷一枚均匀硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
甲、乙 两人做如下的游戏：
任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜； 若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
解：∵P(甲获胜) = 1 P(乙获胜) = 5
6
6
∴P(乙获胜) > P(甲获胜)
∴ 游戏对甲、乙双方不公平
黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任
意摸出一个球，则
1
Ｐ(摸到红球)= 9 ;
1
Ｐ(摸到白球)= 3 ;
Ｐ(摸到黄球)=
5 9。
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3的倍数的概率是（ B）
(A) 1 (B) 3
5
10
(C) 1 (D) 1
3
2
如图：是一个转盘，转盘分成7个相同 的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指 针固定，转动转盘后任其自由停止，某 个扇形会停在指针所指的位置，（指针 指向交线时，当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率：
(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的 可能性大小吗？
如何计算事件发生的ห้องสมุดไป่ตู้率： 事件A发生的概率表示为
P（A）= 事件A包含的结果数 所有可能的结果总数
摸到红球的概率
摸到红球可能出现的结果数 P(摸到红球）= 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
摸到红球的概率
例：盒子中装有只有颜色不同的3个 黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子， 是黑棋子的可能性是多少？
双色球全部组合是17721088注， 中一等奖概率是1/17721088
千分之一的成功率
百分之九十九的成功率
中一等奖概率是1/17721088
概率 用数值表示随机事件发生的可 能性大小。
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
话说唐僧师徒越过狮驼岭,吃完午饭后, 三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也 没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说 道:我们三人来掷骰子： 如果掷到 2的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3的倍数就由沙僧来刷碗； 如果掷到 7的倍数就由我来刷碗；
徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！
生死签
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着 一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次 “生死签”。即在两张小纸上分别写着“生”和“死” 的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到 “死”字的签，则立即处刑；如果抽到“活”字的签， 则被认为这是神的旨意，应予当场赦免。
有一次国王决定处死一名大臣，这名大臣因不满 国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话，为此国 王震怒不已。他决心不让这名敢于“犯上”的臣下， 得到半点获赦的机会。于是，他与几名心腹密谋暗议， 终于想出了一条狠毒的计策：暗嘱执法官，把“生死 签”的两张签纸都写成“死”字。这样，不管犯人抽 得是哪张签纸，终难幸免与死。
在国王一伙看来，这个“背道离经”的臣子 的“死”是必然事件，因为他们考虑的前提条件 是“两死抽一”。然而聪明的囚臣，正是巧妙利 用了这一点而使自己获赦的。
囚臣是怎样死里逃生的呢？
生死签
原来当执法官宣布抽签的办法之后，但见囚臣 以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里。待 到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下。执法官 赶忙追问：“你抽到死字签还是活字签？”囚臣固 作叹息说：“我听从天意安排，如果上天认为我有 罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查 看剩下的签是什么字就清楚了。”这时，在场的群 众异口同声地赞成这个做法。
剩下的签当然写着“死”字，这意味着犯臣已 经抽到“活签”。国王和执法官有苦难言，由于怕 触犯众怒，只好当众赦免了犯臣。
本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个 随机事件，抽到每一种的可能性各占一半。但由于 国王一伙“机关算尽”，想把这种“有一半可能死” 的随机事件，变为“必定死”的必然事件，终于搬 起石头砸了自己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生。
（2）不可能事件发生的概率为 0 ， 记作p（不可能事件）=0；
（3)如果A为随机事件，那么 0＜P（A） ＜1。
事件发生的可能性越大，它的概率越 大越接近1；反之，事件发生的可能性越 小，它的概率越小越接近0
0
不可能事件
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根
(1)抽取的结果会出现几种可能？
(2)每根纸签抽到的可能性相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
1、试验具有两个共同特征：
P(摸到黑棋子）=
3 5
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）、
（1）点数为2；
（3）掷到哪个的可能
（2）点数为奇数；
性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
必然事件、不可能事件、不确定事件。 结合今天学习的概率的知识，你能得到哪 些重要结论？
（1）必然事件发生的概率为 1 ， 记作p（必然事件）=1；
必然事件：在一定条件下，必然 会发生的事件;
不可能事件：必然不会发生的事件;
随机事件：可能会发生，也可能不 发生的事件.也叫不确定性事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
小明得了很严重 的病，动手术只有 千分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要 动手术，父母很担心， 但当听到手术有百分之 九十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
生死签
世上没有不透风的墙。国王的诡计终于被外 人所察觉。许多悉知内情的问武官员，虽然十分 同情这位往日正直的同僚，但慑于国王的淫威， 也只是敢怒而不敢言。就这样终于挨到了临刑的 前一天，一位好心的看守含蓄地对囚臣说：“你 看看有什么后事要交待，我将尽力为你奔劳。” 看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百问 之下，终于获知阴谋的内幕。看守原以为囚臣会 为此神情沮丧，有心好言相慰几句，但见犯人陷 入沉思，片刻间额上焕发出兴奋的光芒。
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
具有上述特点的实验，我们可以用事件 所包含的各种可能的结果数在全部可能的结 果数中所占的比，来表示事件发生的概率。
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签 中随机抽取一根 (4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能 性大小吗？
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
实验1:掷一枚均匀硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
甲、乙 两人做如下的游戏：
任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜； 若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
解：∵P(甲获胜) = 1 P(乙获胜) = 5
6
6
∴P(乙获胜) > P(甲获胜)
∴ 游戏对甲、乙双方不公平
黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任
意摸出一个球，则
1
Ｐ(摸到红球)= 9 ;
1
Ｐ(摸到白球)= 3 ;
Ｐ(摸到黄球)=
5 9。
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3的倍数的概率是（ B）
(A) 1 (B) 3
5
10
(C) 1 (D) 1
3
2
如图：是一个转盘，转盘分成7个相同 的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指 针固定，转动转盘后任其自由停止，某 个扇形会停在指针所指的位置，（指针 指向交线时，当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率：
(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的 可能性大小吗？
如何计算事件发生的ห้องสมุดไป่ตู้率： 事件A发生的概率表示为
P（A）= 事件A包含的结果数 所有可能的结果总数
摸到红球的概率
摸到红球可能出现的结果数 P(摸到红球）= 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
摸到红球的概率
例：盒子中装有只有颜色不同的3个 黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子， 是黑棋子的可能性是多少？
双色球全部组合是17721088注， 中一等奖概率是1/17721088
千分之一的成功率
百分之九十九的成功率
中一等奖概率是1/17721088
概率 用数值表示随机事件发生的可 能性大小。
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
话说唐僧师徒越过狮驼岭,吃完午饭后, 三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也 没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说 道:我们三人来掷骰子： 如果掷到 2的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3的倍数就由沙僧来刷碗； 如果掷到 7的倍数就由我来刷碗；
徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！
生死签
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着 一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次 “生死签”。即在两张小纸上分别写着“生”和“死” 的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到 “死”字的签，则立即处刑；如果抽到“活”字的签， 则被认为这是神的旨意，应予当场赦免。
有一次国王决定处死一名大臣，这名大臣因不满 国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话，为此国 王震怒不已。他决心不让这名敢于“犯上”的臣下， 得到半点获赦的机会。于是，他与几名心腹密谋暗议， 终于想出了一条狠毒的计策：暗嘱执法官，把“生死 签”的两张签纸都写成“死”字。这样，不管犯人抽 得是哪张签纸，终难幸免与死。
在国王一伙看来，这个“背道离经”的臣子 的“死”是必然事件，因为他们考虑的前提条件 是“两死抽一”。然而聪明的囚臣，正是巧妙利 用了这一点而使自己获赦的。
囚臣是怎样死里逃生的呢？
生死签
原来当执法官宣布抽签的办法之后，但见囚臣 以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里。待 到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下。执法官 赶忙追问：“你抽到死字签还是活字签？”囚臣固 作叹息说：“我听从天意安排，如果上天认为我有 罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查 看剩下的签是什么字就清楚了。”这时，在场的群 众异口同声地赞成这个做法。
剩下的签当然写着“死”字，这意味着犯臣已 经抽到“活签”。国王和执法官有苦难言，由于怕 触犯众怒，只好当众赦免了犯臣。
本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个 随机事件，抽到每一种的可能性各占一半。但由于 国王一伙“机关算尽”，想把这种“有一半可能死” 的随机事件，变为“必定死”的必然事件，终于搬 起石头砸了自己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生。
（2）不可能事件发生的概率为 0 ， 记作p（不可能事件）=0；
（3)如果A为随机事件，那么 0＜P（A） ＜1。
事件发生的可能性越大，它的概率越 大越接近1；反之，事件发生的可能性越 小，它的概率越小越接近0
0
不可能事件
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个