3 梁式桥设计

汽车：
m0 q
1 qi 4 i
挂车：
m0 g
1 gi 2 i
人群：
m0 r r
η——表示于轮载或人群荷载的线集度对应的影响线纵标值。
（2）偏心压力法 a）偏心压力法使用条件
b）偏心压力法的基本前提
c）偏心压力法的分析过程
a）偏心压力法使用条件
偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可 靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.5的情况 （一般称为窄桥)，用于计算跨中截面荷载横向分布 系数mc。
一、主梁内力计算
• 主梁的设计内力包括恒载内力、活载内力 和其他作用引起的内力(如风力或离心力引 起的内力)。桥梁设计内力中恒载的计算比 较简单，除了考虑实际的结构自重外，通 常可以近似地将桥面铺装、人行道、栏杆 等的质量分摊给各片主梁来承担，按平面 问题来计算各片主梁的内力。
由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是 化成平面问题来求解。
n
2
III. 偏心力矩为e 的单位荷载P=1对各主梁的总作用为
Rie
Ii
I
i 1
n

i
eai I i
a
i 1
n
2
i
Ii
当P=1位于i号梁轴上时 e=ai 对k号主梁的总作用为：
ki Rki
Ik
Ii
i 1
n

ai ak I i
ai I i
2 i 1
n
η(x,y)——表示结构某点截面的wk.baidu.com力影响面 S=P · η(x,y) S——表示结构某点截面的内力值
由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是 化成平面问题来求解。
η(x,y)——表示结构某点截面的内力影响面 S=P · η(x,y) S——表示结构某点截面的内力值
若将影响面函数η(x,y)近似分解为两个单值函数的乘 积即η1(x) η2(y)，则对某根主梁的某一截面的内力值就 表示为： S=P · η(x,y)=P · η2(y) · η1(x) η1(x) ——单梁某一截面的内力影响线 η2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分 配的荷载比值曲线，（对于某梁的荷载横向分布影响线） P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分 配给主梁的荷载。
图3-1-4
截面形式——实心板、空心板
1）装配式实心矩形板桥
形状简单，施工方便，建筑高度小。适用 跨径1.5～8m，板高0.16～0.36m。
2）装配式空心板桥
将截面中部部分挖空形成的截面，减小自 重，充分利用材料。
开孔型式： 单孔：挖空率大，质量小，需横向受力钢 筋；
多孔：挖空率小，质量大。
根据力矩平衡条件，有：
'' R i ai 1 e i 1 n
再根据反力与挠度成正比的关系，有 即
R '' i i I i '' i
R ''i I i ai tan ai I i ( tan )
再根据力矩平衡条件有： R i ai ai 2 I i 1 e
'
Ii
I
i 1
n
i
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 1 ' Ri 则 n
II.偏心力矩的作用 在偏心力矩M＝1· e 作用下，桥的横截面产生绕中心点 O的转角，因此各主梁的跨中挠度为:
''i ai tan
ai ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
' 3 R ' il i 48 EI i
或
R ' i I i ' i
I i ——桥梁横截面内各主梁的惯性矩。
48 E 3 常数 l
根据静力平衡条件，有： 则
R
i 1
n
'
i
i I i 1
' i 1
n
i
'
1
I
i 1
n
i
则中心荷载P=1在各梁间的荷载分布为： R i
b）偏心压力法的基本前提
I. 在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做 一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。
II. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的 抗扭矩。
根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载Ri与 ' 该荷载所产生的跨中弹性挠度 i 成正比例的原则，我们 可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横 向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁 受载最大。
2）钢板连接
企口混凝土铰接需待混凝土达设计强度 后才能通车，为加快工程进度可采用钢板连接。 用一块钢板焊在相邻两构件的预埋钢板上。连 接构造的纵向中距通常为80～150cm，中间较 密，两端渐疏。
装配式钢筋混凝土简支T梁桥
1、构造布置
适用跨径——8.020m
主梁布置
主梁间距通常在1.5~2.2米之间
主梁尺寸
主梁高跨比经济范围约为（1/15～1/25） 跨径大的取用偏小的比值。 主梁梁肋宽度一般取18～20cm。 主梁翼板尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。
横隔梁尺寸
横隔梁尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。
下马蹄尺寸——占截面总面积的1020%
（1）马蹄总宽度约为肋宽的24倍，并注意马蹄 部分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小于 60mm。 （2）下翼缘高度加1/2斜坡区高度约为梁高的 （0.150.20）倍，斜坡宜陡于45。
3.主梁钢筋构造
主梁钢筋分为：纵向主筋、架立钢筋、斜 筋及弯起钢筋、箍筋、分布钢筋。
4、横向连接
桥面板横向连接构造、横隔梁横向连接 构造。横向连接构造应有足够的强度保证结构 的整体性，并使在营运过程中安全承受荷载的 反复作用和冲击作用而不发生松动。
桥面板横向连接构造
焊接接头——用钢板连接 湿接接头——将翼缘伸出钢筋连成整体
c）偏心压力法的分析过程 I.中心荷载P＝l的作用 II. 偏心力矩的作用 III. 偏心力矩为e 的单位荷载P=1对各主梁的总作用
I.中心荷载P＝l的作用
由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则 各主梁的跨中挠度相等，即：
2 n
' 1 ' '
根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载(即土梁所分 担的荷载)与挠度的关系为：
这样,就可完全像图所示平面问题一样,求得某梁上某
截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷载横向
分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载横向分 布来计算多主梁结构内力的基本原理。 如图所示，桥上作用着一辆前后轴重各为P1和P2的汽车荷 载相应的轮重分别为P1/2和P2/2。
2.
荷载横向分布系数的计算方法
学习情境3 梁式桥设计
工作任务
• 任务1.认识简支梁桥； • 任务2.简支梁桥的设计与计算。
学习目标
• 1.叙述板桥的构造与设计内容； • 2.叙述装配式简支梁桥的构造与设计内容； • 3.叙述杠杆原理法和偏心受压法计算荷载 横向分布系数的方法； • 4.叙述计算简支梁桥的各类行车道板的荷 载分布及有效工作宽度； • 5.叙述主梁梁肋内力计算的方法； • 6.叙述桥面板内力计算的方法； • 7.能运用设计规范、手册和标准图进行公 路中、小桥梁的设计，并计算工程数量。
主梁梁肋宽度在满足抗剪强度需要的前 提下，尽量薄些，但考虑梁肋稳定和施工也不 能太薄，一般取15～18cm。
横隔梁尺寸
中横隔梁高取主梁高的3/4；有马蹄时， 横隔梁要延伸至马蹄加宽处。
端横隔梁高，可取与中横隔梁同高；也 可取与主梁同高。
横隔梁厚度一般为12～16cm，中部可挖 空。
主梁翼板尺寸
梁端，梁宽与下马蹄同宽
3.主梁钢筋构造
预应力钢筋、普通钢筋。
预应力钢筋布置
布置形式与桥梁结构体系、受力情况、 构造形式、施工方法等有密切关系。
普通钢筋构造
普通钢筋的布置和构造要求与钢筋混凝 土简支梁桥相同。
纵向预应力筋的锚固
任务二 简支梁桥的设计与计算
主要介绍主梁、桥面板的内力及主梁 挠度、预拱度的计算。主梁是桥梁结构的 主要承重构件，是桥梁的重要组成部分。 桥面板(或称行车道板)直接承受车辆的集中 荷载，通常又是主梁的受压翼缘，它的工 作状态不但影响到行车质量，而且还涉及 主梁的受力。通常在桥梁上部结构计算时， 可先计算主要承重构件(主梁)，其次计算次 要受力构件(桥面板、横隔梁)。
横梁布置
横隔梁起着保证各根主梁相互连接成整 体的作用。
它的刚度越大，桥梁的整体性越好，荷 载作用下各主梁越能更好的共同工作。但横隔 梁的设置使主梁模板工作复杂，施工较麻烦。 钢筋混凝土T形梁必须设置端横隔梁，跨 内横隔板随跨径的大小宜每隔5.0～10.0m设置 一道。
2.截面尺寸 主梁梁肋尺寸
主梁高跨比经济范围约为（1/11～1/16） 跨径大的取用偏小的比值。
''
n
有：

e
i 1
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2 i 1
n
又因：R ''i I i ai tan ai I i
Ri
''
ai eI i
ai I i
2 i 1
n
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 则：
R '' i ai e
ai
i 1
翼板采用变厚形式，翼缘根部厚度不小 于梁高的1/10，边缘厚度不小于10cm；板间 横向整体现浇时，悬臂端厚不应小于14cm。 主梁间距小于2.0m的铰接梁桥，板边厚可取 12cm或10cm；主梁间距大于2.0m的刚接梁 桥，桥面板跨中厚度不小于15cm，边缘板边 厚不小于14cm。
钢筋布置需满足规范要求。
焊接接头
湿接接头
横隔梁横向连接构造
钢板焊接连接——施工后可立即承受荷载，施 工困难
扣环连接——现浇混凝土较多，施工后不能立 即承受荷载
装配式预应力混凝土简支T梁桥
1、构造布置
适用跨径——2050m
主梁布置
主梁间距通常在1.8~2.3米之间
横梁布置
横隔梁布置基本与钢筋混凝土简支梁桥 相同。
2.截面尺寸
适用范围及截面尺寸
顶、底板厚不小于80mm。
横向连接 企口混凝土铰连接、钢板连接 1）企口混凝土铰接 铰的形式：圆形、菱形、漏斗形 铰缝填料：C25～C40细骨料混凝土 若要桥面铺装参予受力，需将预制板中钢 筋伸出与相邻板中同样钢筋帮扎，浇筑在铺装 层内。
为保证桥梁的整体刚度，现浇混凝土铺装 厚度不宜小于8cm。 铰的上宽度需满足施工要求。 铰槽深度宜为预制板高的2/3。
板桥的优点： 建筑高度小； 外形简单，制作方便； 装配式板重量不大，架设方便。 缺点： 跨径小
整体式简支板桥
截面形式——实心板、矮肋板、异形板
施工方法——整体现浇
适用跨径——8m以下
尺寸拟定——板厚一般为（1/12～1/16）l 受力状态——跨径与板宽接近，双向受力 钢筋构造——主筋直径不小于10mm，间距不 大于20cm；分布钢筋直径不小于 8mm，间距不大于20cm等
（1）杠杆原理法
（2）偏心压力法（刚性横梁法） （3）修正的刚性横梁法 （4）铰接板、梁法 （5）刚接板、梁法 （6）比拟正交异性板法（G-M法） 以上六种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载在桥上 的横向分布出发，求得各主梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最 不利加载来计算荷载横向分布系数m。
任务一 认识简支梁桥
简支体系梁式桥简称简支梁桥，属静定结构，受力明 确，在竖直荷载作用下支撑处只有竖向反力，梁体以受弯 为主，同时承受剪力。简支梁桥结构适用于修建中小跨径 桥梁，其构造相对较简单。简支梁桥可以按照截面形式、 施工方法、有无预应力的不同进一步分类。
• 按截面形式分，常见的有简支板、简支T梁 、简支箱梁、组合简支梁。按施工方法分 ，有整体现浇板、预制安装板(梁)。按是否 施加预应力分，有钢筋混凝土(板)梁桥、预 应力混凝土(板)梁桥。 • 在已建成的桥梁中，中小跨径的桥梁占了 大多数，特别是城市桥梁中，以中小跨径 的桥梁为主。简支体系梁式桥是最常用的 桥型。
①杠杆原理法
杠杆原理法的基本假定：忽略主梁之间的横向结构的联系，
假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视为横向在 主梁上的简支梁或悬臂梁。
杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分 布系数m0， 此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，受力特性 与杠杆原理法接近。 外该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的 桥梁。 采用杠杆法计算时 ，应当计算几根主梁的荷载横向分布系数，以便 于得到承载能力最大的主梁内力作为设计依据。