PN结特性和玻尔兹曼常数测定

PN 结特性和玻尔兹曼常数测定

1、实验目的

1.在同一温度下，正向电压随正向电流的变化关系，绘制伏安特性曲线；

2.在不同温度下，测量玻尔兹曼常数；

3.恒定正向电流条件下，测绘PN 结正向压降随温度的变化曲线，计算灵敏度，估算被测PN 结材料的禁带宽度

2、实验仪器

1.FB302A 型PN 结特性研究与玻尔兹曼常数测定仪

2.温度传感器PT100

3.PN-Ⅱ型PN 结综合实验仪

3、实验原理

3.1.PN 结伏安特性与玻尔兹曼常数测定

由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：

01be

eU kT

I I e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

(1)

式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，0I 是不随电压变化的常数，T 是热力学温度，e 是电子的电量，

U 为PN 结正向电压降。由于在常温()300T K ≈时，/0.026kT e V ≈，而PN 结正向电压下降约为十分之几伏，则1be

eU kT

e

，于是有：

0be eU kT

I I e

= (2)

也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN 结I U -关系值，

则利用(1)式可以求出/e kT 。在测得温度后，就可以得到常数，把电子电量作为已知值代入，就可以求得玻尔兹曼常数，测得的玻尔兹曼精确值为

2311.38110k J K --=⨯⋅。

为了精确测量玻尔兹曼常数。不用常规的加正向压降测正向微电流的方法，

而是采用11nA mA 范围的可变精密微电流源，能避免测量微电流不稳定，又能准确地测量正向压降。 3.2.弱电流测量

以前常用光点反射式检流计测量6111010A A -- 量级PN 扩散电流，但该仪器有

许多不足之处且易损坏。本仪器没有采用高输入阻抗运算放大器组成电流-电压变换器(弱电流放大器)测量弱电流信号，温漂大、读数困难等。为了更精确地测量玻尔兹曼常数，而设计了一个能恒流输出11nA mA 范围的精密微电流源。解决了在测量中很多不稳定因素，能准确地测量正向压降。 3.3.PN 结的结电压be U 与热力学温度T 关系测量

PN 结通过恒定小电流(通常电流1000I

A μ=)，由半导体物理可知be U 和T 近

似关系：

be go U ST U =+ (3)

式(3)中 2.3o S mV C ≈-为PN 结温度传感器灵敏度。由go U 可求出温度OK 时半导体材料的近似禁带宽度go go E qU =。硅材料的go E 约为1.20eV 。 4、实验内容与主要步骤 1.实验系统检查与连接：

(1)NPN 三极管的bc 极短路，be 极构成一个PN 结，并用长导线连接测量仪，可方便插入加热器。

(2)用七芯插头导线连接测试仪器与加热器。“加热功率”开关置“断”位置，在连接插头时，应先对准插头与插座的凹凸定位标记，即可插入。带有螺母的插头待插入后与插座拧紧，导线拆除时，直插式的应拉插头的可动外套，带有螺母的插头应旋松，决不可鲁莽左右转动或硬拉，否则可能拉断引线影响实验。 2.转动“加热功率”开关，从“断”至“低”，此时测试仪上将显示出室温为R T ，

并逐渐升温。

3.()0F V 或()F R V T 的测量和调零：

将F F V I 量程选择开关转到F F V I ⋅挡，由“F I 调节”使50F I A μ=，记下()F R V T 值，将

F F V I 量程选择开关转到F V I ∆⋅挡，由“V ∆调节”使0V ∆=。

4.测定V T ∆-曲线：

开启“加热功率”开关置“低”位置(若气温加热慢，可置“高”)，进行变

温实验，并记录对应的V ∆和T ，至于V ∆、T 的数据测量，采用每改变10mV 立即读取一组V ∆、T 值，这样可以有效测量误差。应该注意：整个实验过程中要注意升温速率要慢，且温度不宜过高，最好控制在120o C 以内。

5.求被测PN 结正向压降随温度变化的灵敏度()o S mV C 以T 为横坐标，V ∆为纵坐标，作V T ∆-曲线，其斜率就是S 。(注意横纵坐标)

6.估算被测PN 结材料的禁带宽度。根据

(0)F

g F F V V V T V ST T

∂=-=-∂ (4)

实际计算时将斜率S 、温度T (注意单位为K )及此时的F V 值代入上式即可求得

(0)g V ，禁带宽度(0)(0)g g E qV =。将实验所得的(0)g E 与公认值(0) 1.21g E eV =比较，求其误差。

7.玻尔兹曼常数测量

调温度030.0C 附近，稳定3分钟不变，可进行测量。F F V I 量程选择开关转到

610-和910-挡(常用810-、910-)，从20nA 起(先把F I 电位器调到零，如在PN 结有低电势电荷，用一导线在输入端短路一下回零)，等间隔(10nA )选调I ，调一个

I ,读对应值be U ，并记录。连续测十几组数据。

调整温度为060.0C 附近重复以上测量分析比较测量结果。 根据式(2)导出如下关系：

()()()()()()()00000

exp exp ln ln exp ln ln ln ln be be be be be I I eU kT I I eU kT I I eU kT I I eU kT U kT e I kT e I ===-==- 从上可以看出ln be U I 呈线性关系。

用作图法画出两个不同温度下的be U 与I 的关系曲线，应为一条直线，求出其斜率，进而求得玻尔兹曼常数k ，并与公称值进行比较。

5、实验数据及处理

1. 测定V T ∆-曲线 (1)实验数据如表1所示：

表1 PN 结温度特性测试实验数据表

ΔV （V ） -0.010 -0.020 -0.030 -0.040 -0.050 -0.060 T(℃) 37.0 41.8 46.5 51.3 55.9 60.4 ΔV(V) -0.070 -0.080 -0.090 -0.100 -0.110 -0.120 T(℃) 64.4 68.5 73.5 78.3 82.8 87.2 ΔV(V) -0.130 -0.140 -0.150 -0.160 T(℃)

91.5

95.6

99.9

104.0

起始温度：Ts=23.9+273K,其中实验测试的条件为50F I A μ=

(2)根据实验数据用matlab 作出相应的V T ∆-拟合曲线(作图程序见附录A)如

图1所示：