第七章线性离散系统的设计和校正PPT课件
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第七章(3-7) 线性离散系统的分析与校正
2）离散系统的型别与静态误差系数法
采样器不影响脉冲传递函数的极点
a).
b).
c).
教材P358 表7-5
（熟记）
7-6. 离散系统的动态性能分析
时域法、根轨迹法和频域法 ，其中 时域法最简单。本章介绍时域法。
1.离散系统的时间响应 2.采样器和保持器对动态性能的影响 3.闭环极点与动态响应的关系
离散系统输入输出变量及其各阶差分的等式
含义： 对于一般的线性定常离散系统， k 时刻的输出 c(k ) ，不仅与 k 时刻的输入 r (k ) 有关，还与 k 时刻以前的输入 r (k 1), r (k 2),... 有关，同时还与 k 时刻以前的输 出 c(k 1), c(k 2),... 有关。 回忆线性定常连续系统数学模型
C (s) GR (s) GH (s)C (s)
RG ( z ) C ( z) 1 GH ( z )
无法分离出 R( z ) 得不到脉冲传递函数
7-5. 离散系统的稳定性与稳态误差
1.S域到Z域的映射 2.离散系统稳定性的充分必要条件 3.离散系统的稳定性判据 4.采样周期与开环增益对稳定性的影响 5.离散系统的稳态误差
E ( s) R (s) 1 G1 ( s ) HG 2 ( S )
输出信号的采样拉氏变换 进行Z变换，证得
G2 ( s)G1 ( s) R ( s) C ( s) G2 ( s)G ( s) E ( s) 1 G1 ( s) HG2 ( S )
1
？
可以导出采样器为不同配置形式的其它闭环系统脉冲传递函数。但只要
误差信号e(t)处没有采样开关，则输入采样信号r*(t)就不存在，此时不能写出
信号与系统课件第七章离散时间系统
两序列的样值 ======= 新序列
2）相乘：z(n) x(n) y(n)
逐项对应相加
两序列的样值 ======= 新序列
3）延时：z(n) x(n m)
逐项对应相乘
原序列 ============ 新序列
2016/1/21 信号与系统 11
逐项依次左移或右移m位
离散信号的运算
4）反褶：z(n) x(n)
1 n 0 u ( n) 0 n 0
n=0,其 值=1
u (n i )
n
1 n i u (n i ) 0 n i
n
3 2 1 0
1
i
u ( n) ( n k ) k 0 (n) u (n) u (n 1)
序列：信号的时间函数只在某些离散瞬时nT 有定义值,即x(nT )
其中T为均匀的离散时刻之间隔隔; nT 称函数的宗量, n 0, 1, 2,
样值：离散信号处理的非实时性 x(n)表示序列
其中n表示各函数值在序列中出现的序号
某序列n的函值x(n)=== 在第n个样值的“样值”
2016/1/21 信号与系统 9
2016/1/21 信号与系统 30
五、离散、时间系统的数学模型联系
离散、连续模型之间联系 差分方程与 微分方程：
对连续y(t ), 若在t nT 各点取样值y(nT ), 且T 足够小
y(nT ) n 1 T dy(t ) y 则 dt T
2016/1/21
x ( n)
6
3
3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
n
x(2n)
6 4 2
线性离散系统的分析与校正 PPT课件
xiT t iT i0
2. 采样定理 采样定理给出了从离散信号不失真地恢复原来信号所需的 最低采样频率。
(1)采样信号的频谱
冲量为１的理想脉冲序列
Ts t t nTs
n
写成傅立叶级数的复数形式
Ts
1 Ts
e jnst
n
式中， s 2 / Ts ，称为采样角频率。
设： xt 0 t 0
Zx*t X z
注意： Z x*t记为 X z，借用了函数符号 X • ，但是，
X z X s |sz 。
还需指出， X z 是采样脉冲序列 x* t 的 Z 变换。
从定义可以看出，它只考虑了采样时刻的信号值 xnTs 。
对一个连续函数 xt ，由于在采样时刻 xt 的值就是 xnTs
例 试求正弦函数 sin t 的Z变换。
Lsint
s21/2 j
s j
Zsint
1 2j
z z e jTs
1 2j
z z e jTs
z2
z sin Ts
2 cosTs z
1
4 Z变换的基本定理
(1)线性定理
设连续时间函数 x1t及 x2 t的 Z 变换分别为 X1 z和
第七章 线性离散系统的分析与校正
7.1 离散时间控制系统
连续时间系统 离散时间系统
1. 采样控制系统
(1) 工业自动控制系统中，被控对象的惯性非常大， 且具有滞后特性，采用连续控制往往得不到高质 量的控制效果。而利用采样控制技术则可以解决 这类问题。适当选择控制周期，可以得到满意的 控制效果。
(2) 现代工业中，引入了质量测量仪表、成分分析仪 表等，这些质量仪表都含有定时采样器。因此， 含有质量仪表的控制系统就是一种采样控制系统。
自动控制原理(第三版)第七章线性离散系统分析与设计
离散系统稳态误差是指系统在稳态时输出与输入之间的误 差。
要点二
离散系统稳态误差的计算方法
离散系统稳态误差的计算方法包括解析法和仿真法，其中 解析法是通过求解差分方程得到稳态误差，仿真法则是通 过模拟系统的动态过程得到稳态误差。
05
线性离散系统的控制器设计
离散系统的状态反馈控制
01
状态反馈控制
通过测量系统的状态变量，并利 用这些信息来产生控制输入，以 实现系统的期望性能。
THANKS
感谢观看
01
离散系统响应的分类
离散系统的响应可以根据不同的标准进行分类，如根据时间响应可以分
为瞬态响应和稳态响应，根据系统参数可分为超调和调节时间等。
02
离散系统响应的数学模型
离散系统的数学模型通常采用差分方程或状态方程表示，通过求解这些
方程可以得到系统的响应。
03
离散系统响应的分析方法
离散系统响应的分析方法包括时域分析和频域分析，其中时域分析主要
基于系统的输出方程和性能指标，通过设计适当的观测器来估计状 态变量，并利用这些估计值来设计输出反馈控制器。
输出反馈控制的局限性
对于非线性系统和不确定性可能存在较大的误差，并且对于状态变 量的测量可能存在噪声和延迟。
离散系统的最优控制
最优控制
01
通过优化性能指标来选择控制策略，以实现系统性能的最优化。
自动控制原理(第三版)第七章 线性离散系统分析与设计
• 线性离散系统概述 • 线性离散系统的数学模型 • 线性离散系统的稳定性分析 • 线性离散系统的动态性能分析
• 线性离散系统的控制器设计 • 线性离散系统设计案例分析
01
线性离散系统概述
定义与特点
要点二
离散系统稳态误差的计算方法
离散系统稳态误差的计算方法包括解析法和仿真法，其中 解析法是通过求解差分方程得到稳态误差，仿真法则是通 过模拟系统的动态过程得到稳态误差。
05
线性离散系统的控制器设计
离散系统的状态反馈控制
01
状态反馈控制
通过测量系统的状态变量，并利 用这些信息来产生控制输入，以 实现系统的期望性能。
THANKS
感谢观看
01
离散系统响应的分类
离散系统的响应可以根据不同的标准进行分类，如根据时间响应可以分
为瞬态响应和稳态响应，根据系统参数可分为超调和调节时间等。
02
离散系统响应的数学模型
离散系统的数学模型通常采用差分方程或状态方程表示，通过求解这些
方程可以得到系统的响应。
03
离散系统响应的分析方法
离散系统响应的分析方法包括时域分析和频域分析，其中时域分析主要
基于系统的输出方程和性能指标，通过设计适当的观测器来估计状 态变量，并利用这些估计值来设计输出反馈控制器。
输出反馈控制的局限性
对于非线性系统和不确定性可能存在较大的误差，并且对于状态变 量的测量可能存在噪声和延迟。
离散系统的最优控制
最优控制
01
通过优化性能指标来选择控制策略，以实现系统性能的最优化。
自动控制原理(第三版)第七章 线性离散系统分析与设计
• 线性离散系统概述 • 线性离散系统的数学模型 • 线性离散系统的稳定性分析 • 线性离散系统的动态性能分析
• 线性离散系统的控制器设计 • 线性离散系统设计案例分析
01
线性离散系统概述
定义与特点
自动控制理论第7章 线性离散系统的分析与校正(1)PPT课件
e*(t)
eh(t)
t
t
t
二．数字控制系统
数字计算机 ＋ 被控对象 离散状态 连续状态
典型原理图
数字计算机
r (t )
A/D
—
数字控制器
D/A
测量元件
c(t)
被控对象
r (t )
e(t)
A/D
e * (t)
数字控制器
—
数字计算机
c(t)
D/A
被控对象
测量元件
1. A/D转换： 连续模拟信号 到 离散数字信号
连续信号
E ( j ) 1
采样信号
(1 ) s2m ax 的 情 况
E * ( j )
max 0 max
1T
…
2 s n=2
s
s
2
2
s max 0 max
s
n=1
n=0
n = -1
…
2 s
n = -2
E(jw )1
E(j
Tn
wjnsw )
采样信号
连续信号
E ( j ) 1
采样过程：
连续信号到脉冲序列 采样器（采样开关）
信号复现过程： 脉冲序列到连续信号 保持器
2. 采样控制系统的典型结构
采样
被控
开关 保持器 对象
r (t )
Gh (s)
c (t)
G p (s)
— e ( t ) e * (t)
eh (t)
H (s)
3. e(t),e(t),eh(t)之间的关系
e(t)
采样器在系统的闭合回路之内，称为闭环离散系统。
采样器的工作方式 周期采样（等速采样）：指一个采样器的采样时刻是等间隔的 同步采样：指系统中两个或以上的采样器的采样周期相同，并
精品文档-自动控制原理(王春侠)-第七章
4
该系统借助于指针、凸轮对连续误差信号e(t)进行采样， 将连续信号转换成了脉冲序列e*τ(t)，凸轮就成了采样器(采 样开关)，如图7-2(b)所示。有了诸如指针、凸轮这样的元件 后，使得原来的系统至少有一处存在离散信号，这时系统成为 采样控制系统。
在炉温控制过程中，如果采用连续控制方式，则无法解决 控制精度与动态性能之间的矛盾。因为该系统中工业炉是具有 时滞特性的惯性环节，其滞后时间可长达数秒甚至数十秒，时 间常数可长达千秒以上。当增大开环增益以提高系统的控制精 度时，由于系统的灵敏度相应提高，在炉温低于给定值的情况 下，电动机将迅速增加阀门开度，给炉子供应更多的加热气体。
控制计算机的5个输出接口分别为主控输出口、前馈输出 口和3个误差角θe＝θi－θo显示口。主控输出口由12位D/A 转换芯片DAC1210等组成，其中包含与系统误差角θe及其一阶 差分Δθe成正比的信号，同时也包含与系统输入角θi的一阶 差分Δθi成正比的复合控制信号，从而构成系统的模拟量主 控信号，通过PWM放大器驱动伺服电机，带动减速器与小口径 高炮，使其输出转角θo跟踪数字指令θi。
数字信号发生器给出的16位数字输入信号θi经两片8255 芯片的口A进入控制计算机，系统输出角θo(模拟量)经 110XFS1/32多极双通道旋转变压器和2×12XSZ741 A/D变换器 及其锁存电路完成绝对式轴角编码的任务，将输出角模拟量 θo转换成二进制数码粗、精各12位，该数码经锁存后，取粗 12位、精11位由芯片8255的口B和口C进入控制计算机。然后 经计算机软件运算，将精、粗合17 并，得到16位数字量的系统输
27
图7-9 数字控ห้องสมุดไป่ตู้系统的典型结构图
28
3. 离散控制系统的特点 采样和数字控制技术在自动控制领域得到越来越广泛
该系统借助于指针、凸轮对连续误差信号e(t)进行采样， 将连续信号转换成了脉冲序列e*τ(t)，凸轮就成了采样器(采 样开关)，如图7-2(b)所示。有了诸如指针、凸轮这样的元件 后，使得原来的系统至少有一处存在离散信号，这时系统成为 采样控制系统。
在炉温控制过程中，如果采用连续控制方式，则无法解决 控制精度与动态性能之间的矛盾。因为该系统中工业炉是具有 时滞特性的惯性环节，其滞后时间可长达数秒甚至数十秒，时 间常数可长达千秒以上。当增大开环增益以提高系统的控制精 度时，由于系统的灵敏度相应提高，在炉温低于给定值的情况 下，电动机将迅速增加阀门开度，给炉子供应更多的加热气体。
控制计算机的5个输出接口分别为主控输出口、前馈输出 口和3个误差角θe＝θi－θo显示口。主控输出口由12位D/A 转换芯片DAC1210等组成，其中包含与系统误差角θe及其一阶 差分Δθe成正比的信号，同时也包含与系统输入角θi的一阶 差分Δθi成正比的复合控制信号，从而构成系统的模拟量主 控信号，通过PWM放大器驱动伺服电机，带动减速器与小口径 高炮，使其输出转角θo跟踪数字指令θi。
数字信号发生器给出的16位数字输入信号θi经两片8255 芯片的口A进入控制计算机，系统输出角θo(模拟量)经 110XFS1/32多极双通道旋转变压器和2×12XSZ741 A/D变换器 及其锁存电路完成绝对式轴角编码的任务，将输出角模拟量 θo转换成二进制数码粗、精各12位，该数码经锁存后，取粗 12位、精11位由芯片8255的口B和口C进入控制计算机。然后 经计算机软件运算，将精、粗合17 并，得到16位数字量的系统输
27
图7-9 数字控ห้องสมุดไป่ตู้系统的典型结构图
28
3. 离散控制系统的特点 采样和数字控制技术在自动控制领域得到越来越广泛
自动控制理论第7章线性离散系统的分析与校正
自动控制理论第7章线性离散系统 的分析与校正
目录
• 引言 • 线性离散系统的数学模型 • 线性离散系统的稳定性分析 • 线性离散系统的性能分析 • 线性离散系统的校正 • 线性离散系统的设计实例
01 引言
线性离散系统的重要性
01
在现代工业控制中，线性离散系 统广泛应用于过程控制、数据通 信、计算机控制系统等领域。
05 线性离散系统的校正
串联校正
串联超前校正
通过在系统环路中串联一个超前 校正器，提高系统的相位裕度， 减小系统的稳态误差。
串联滞后校正
通过在系统环路中串联一个滞后 校正器，减小系统的相位裕度， 提高系统的抗干扰能力。
并联校正
并联超前校正
通过在系统环路中并联一个超前校正 器，提高系统的相位裕度，减小系统 的稳态误差。
总结词：通过串级控制实现液位的精确 控制
同时，副控制器根据储水池的液位变化 ，实时调整水泵的运行状态，以实现液 位的精确控制。
主控制器根据液位传感器的信号，控制 调节阀的开度，以调节水泵的输出流量 ，从而控制储水池的液位。
详细描述
液位控制系统由液位传感器、调节阀、 水泵和储水池组成。
设计实例三：电机控制系统
03 线性离散系统的稳定性分 析
稳定性的定义
内部稳定性
系统在受到小扰动后能 够恢复到原平衡状态的 性能。
外部稳定性
系统在受到大扰动后能 够保持稳定输出的性能。
绝对稳定性
系统在任何情况下都能 保持稳定的性能。
劳斯-赫尔维茨准则
01
劳斯-赫尔维茨准则是判断线性时不变系统稳定性的 充分必要条件，适用于离散系统。
Z变换
Z变换是分析线性离散系统的重要工 具，它将离散时间信号转换为复平面 上的函数。
目录
• 引言 • 线性离散系统的数学模型 • 线性离散系统的稳定性分析 • 线性离散系统的性能分析 • 线性离散系统的校正 • 线性离散系统的设计实例
01 引言
线性离散系统的重要性
01
在现代工业控制中，线性离散系 统广泛应用于过程控制、数据通 信、计算机控制系统等领域。
05 线性离散系统的校正
串联校正
串联超前校正
通过在系统环路中串联一个超前 校正器，提高系统的相位裕度， 减小系统的稳态误差。
串联滞后校正
通过在系统环路中串联一个滞后 校正器，减小系统的相位裕度， 提高系统的抗干扰能力。
并联校正
并联超前校正
通过在系统环路中并联一个超前校正 器，提高系统的相位裕度，减小系统 的稳态误差。
总结词：通过串级控制实现液位的精确 控制
同时，副控制器根据储水池的液位变化 ，实时调整水泵的运行状态，以实现液 位的精确控制。
主控制器根据液位传感器的信号，控制 调节阀的开度，以调节水泵的输出流量 ，从而控制储水池的液位。
详细描述
液位控制系统由液位传感器、调节阀、 水泵和储水池组成。
设计实例三：电机控制系统
03 线性离散系统的稳定性分 析
稳定性的定义
内部稳定性
系统在受到小扰动后能 够恢复到原平衡状态的 性能。
外部稳定性
系统在受到大扰动后能 够保持稳定输出的性能。
绝对稳定性
系统在任何情况下都能 保持稳定的性能。
劳斯-赫尔维茨准则
01
劳斯-赫尔维茨准则是判断线性时不变系统稳定性的 充分必要条件，适用于离散系统。
Z变换
Z变换是分析线性离散系统的重要工 具，它将离散时间信号转换为复平面 上的函数。
第七章 z变换、离散时间系统的z域分析 PPT课件
1
n
u(n)的z变换，
2
3
并标明收敛域，绘出零极点图。
解：Zx(n)
x(n)zn
1
n
z
＋
n
1
n
z
n
1
n
＋
1
n
n－
n0 2
n0 3
n0 2z n0 3z
当 1 2z
1即 z
1时，
1
n
2 n0 2z
1 1－1/(2z)
z z1
2
当1 3z
1即 z
1时，
1
n
X (z) k A
m
z
m0 z z
m
其中，z 是 X (z)的极点，z 0。
m
z
0
A m
z
z m
X (z) z
zzm
k
X (z)
Az m
m0 z z
m
k
m0
A m
z m
n
u
(
n)，
（右边Fra bibliotek序列
）
x(n)
Z
X 1
(z)
Z
1
k
m0
A m
z
z z
m
k
m0
A m
z m
n
u(n
1)，（左边序列）
级数的系数就是序列x(n)。
• 右边序列，N(z)、D(z)按z的降幂（或z-1的升幂）排列
X (z) x(n)zn x(0)z0 x(1)z1 x(2)z2 n0
• 左边序列，N(z)、D(z)按z的升幂（或z-1的降幂）排列
1
X (z) x(n)zn x(1)z1 x(2)z2 x(3)z3 n
7-1 离散系统的基本概念
e*(t) A(t) τ
e*(t)
理想化后： τ→0
t T t
T
矩形面积：s=A(t)×τ
τ ：脉冲宽度 A(t)：幅度
由定义： B(t ) (t )dt A(t )
0－
0＋
由脉冲函数定义，在0－～0+脉冲强 0 度B(t)可视为不变数。而 0 (t )dt 1
所以：B(t)= A(t)×τ
a.开环采样系统：采样器位于系统闭合回路之外， 或系统本身不存在闭合回路。 b.闭环采样系统：采样器位于系统闭合回路之内。 而在实践中用得最多的是：误差采样控制的闭环系统。 误差采样：采样开关设在误差比较点之后。 s:采样开关，τ→0
r(t) e(t) S e*(t) eh(t) c(t)
Gh(s)
e*(t)
e*(t) 信号复现滤波器
(保持器）
eh(t)
e*(t)(t) eh
保持器输入信号
t
保持器输出信号
t
图7-3 保持器的输入与输出信号
保持器可把脉冲信号e*(t)复现为阶梯信号eh(t)； 当采样频率足够高时，eh(t)接近于连续信号。
(2) 采样系统的典型结构图
根据采样器在系统中所处的位置不同，可以构成各种采 样系统。
第七章 线性离散系统的分析与校正
7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7－6 离散系统的动态性能分析 7－7 离散系统的数字校正
学习目的
由于数字技术的迅速发展，特别是计算机技术的 发展，数字控制在许多场合取代了模拟控制器，作为 分析与设计数字控制系统的理论基础，离散系统控制 理论发展也非常迅速。 离散控制系统与连续控制系统既有本质上的不同， 又有分析研究方面的相似性，利用z变换法研究离散 系统，可以把连续系统中的许多概念和方法推广到线 性离散系统。 通过本章学习，建立有关离散控制系统的概念， 掌握数字控制中采样和保持这二个信号变换过程及数 学描述，了解z变换理论，建立离散系统的数学模型， 掌握离散系统的分析和校正方法。
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9
第七章第三次课
1、补充有关差分方程的定义 2、差分方程求解：迭代法、用实数位移定理求解 3、脉冲传递函数定义 4、开环脉冲传递函数 5、闭环脉冲传递函数
作业题：7－8（1）（3）、7－9、7－10（a）（b）
10
第七章第四次课
离散系统的稳定性与稳态误差 1、从s域到z域的映射关系
等δ线映射 等ω线映射 等ξ线映射 2、离散系统稳定的充分必要条件 3、离散系统稳定判据：ω变换后的劳斯判据
如果直接用连续系统的分析方法来分析离散系统，则会产生所 谓的“超越方程”不便于直接求解和分析。
对于离散系统分析，是利用Z变换方法处理后，可以把连续系 统中的许多概念推广到线性离散系统。
16
7-1离散系统的基本概念4
四、采样控制系统和数字控制系统 离散控制系统又可以分为采样控制系统和数字控制系统。
1、采样控制系统：如果系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散 信号，称为采样控制系统或脉冲控制系统。 2、数字控制系统：如果系统中的离散信号是数字序列形式的离散 信号，称为数字控制系统或计算机控制系统。
18
7-1离散系统的基本概念6
在信号传递通路中加一个控制开关k，k在规定的时间闭合、 断开。当k闭合时，r(t)被接入控制电路，而k断开时，r(t)被切除， 则在开关的输出端得到一串幅值为r(t)的脉冲信号，用r*(t)表示。
r(t) k
c*(t)
G(s)
r*(t)
19
7-1离散系统的基本概念7
因为在采样控制系统中传递着二种信号，连续信号和脉冲序列， 为了使二种信号在系统中能相互传递，在连续信号和脉冲序列之间 要用采样器（将连续信号变成脉冲序列），而在脉冲序列和连续信 号之间要用保持器（将脉冲序列变成连续信号）。
采样器和保持器是采样控制系统中的二个特殊环节。
21
7-1离散系统的基本概念9
6
要求与学时
1、掌握采样过程的数学描述 2、z变换理论 3、脉冲传递函数概念 4、离散系统分析
稳定性、稳态误差、动态性能 5、最少拍系统设计 6、教学学时：12学时
7
第七章第一次课
1、离散控制系统的概念
2、离散系统中的二个特殊部件：采样器和保持器
3、采样过程的数学描述： E*(s) e(nT)enTS n0
一、什么是离散系统？ 如果控制系统中所有信号都是时间变量的函数，一旦函数关系
确定后，则全部时间上的函数值都是可确定的，这样的系统称为连 续时间系统。
如果系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这样的系统 称为离散时间系统，简称离散系统。
14
7-1离散系统的基本概念2
二、离散系统的特点：信号在特定
在这区间都是未知的
采样系统是对来自传感器的连续信号在某些规定的时间瞬时上 取值。
如果在有规律的间隔上收到离散信号，则称为周期采样（采样 间隔是相等的），T为采样周期，每次采样持续时间为τ
如果信息之间的间隔是时变的或随机的，则称为非周期性采样 或随机采样。
如果系统中有几个采样器，则它们应该是同步等周期的。
20
7-1离散系统的基本概念8
17
7-1离散系统的基本概念5
五、采样控制系统 采样控制系统中不仅有模拟部件，还有脉冲部件，通常测量元
件、执行元件和被控对像是模拟元件，其输入和输出是连续信号， 而控制器中的脉冲元件，其输入和输出为脉冲序列。
采样：将模拟信号按一定时间间隔循环进行取值从而 得到按时间顺序排列的一串离散信号的过程称为采样。
第七章线性离散系统的分析与校正
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2
学习目的
由于数字技术的迅速发展，特别是计算机技术的发展，数字控 制在许多场合取代了模拟控制器，作为分析与设计数字控制系统的 理论基础，离散系统控制理论发展也非常迅速。
4、z变换理论
z变换、z反变换、z变换性质
5、差分方程
6、离散系统的数学模型
7、脉冲传递函数
5
教学内容2
8、离散系统的稳定性与稳态误差 s域到z域的映射， 离散系统稳定的充分必要条件， 离散系统稳定判据， 离散系统的稳态误差， 系统类别与静态误差系数。
9、动态性能分析 10、最少拍系统设计 11、无纹波最少拍系统设计
离散控制系统与连续控制系统既有本质上的不同，又有分析研 究方面的相似性，利用z变换法研究离散系统，可以把连续系统中 的许多概念和方法推广到线性离散系统。
通过本章学习，使学生建立有关离散控制系统的概念，掌握数 字控制中采样和保持这二个信号变换过程及数学描述，了解z变换 理论，建立离散系统的数学模型，掌握离散系统的分析和校正方法。
作业题：7－15（1）（3）、7－16
11
第七章第五次课
1、离散系统系统的静态误差系数 位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数
3、离散系统动态性能分析
12
第七章第六次课
离散系统的数字校正 1、数字控制器的脉冲传递函数 2、最少拍系统设计 3、无纹波最少拍系统设计概念
13
7-1离散系统的基本概念1
的离散瞬时是时间的函数。
离散系统与连续系统相比，既有本质 上的不同，又有分析方面的相似性。
信号在特定的离散瞬时是 时间的函数
不同点：连续信号 离散信号
相似点：稳定性 动态过程 稳态误差分析
15
7-1离散系统的基本概念3
三、分析方法：对于连续系统，采用时域 复域 频域分析方法， 基础是传递函数，拉氏变换。
4、采样信号频谱分析： E*(j)T 1n E j(ns)
5、香农采样定理： s 2h
6、零阶保持器：
Gh(s)
1eT s
s
作业题：7－1
8
第七章第二次课
1、z变换定义 2、z变换方法：级数求和法、部分分式法、查表法 3、z变换性质：线性定理、实数位移定理、终值定理 4、z反变换：部分分式法、幂级数法、反演法 作业题：7－2（1）（3）、7－3（1）、7－4（1）、7－5（1）
3
学习要点
1、采样过程的数学描述和香农采样定理 2、信号保持过程－零阶保持器 3、z变换理论 4、离散系统的数学模型－脉冲传递函数 5、离散系统的稳定性与稳态误差 6、离散系统的动态分析 7、最少拍系统设计
4
教学内容1
1、离散系统概念
Байду номын сангаас
2、采样过程分析
采样过程数学模型，香农采样定理
3、信号保持，零阶保持器
第七章第三次课
1、补充有关差分方程的定义 2、差分方程求解：迭代法、用实数位移定理求解 3、脉冲传递函数定义 4、开环脉冲传递函数 5、闭环脉冲传递函数
作业题：7－8（1）（3）、7－9、7－10（a）（b）
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第七章第四次课
离散系统的稳定性与稳态误差 1、从s域到z域的映射关系
等δ线映射 等ω线映射 等ξ线映射 2、离散系统稳定的充分必要条件 3、离散系统稳定判据：ω变换后的劳斯判据
如果直接用连续系统的分析方法来分析离散系统，则会产生所 谓的“超越方程”不便于直接求解和分析。
对于离散系统分析，是利用Z变换方法处理后，可以把连续系 统中的许多概念推广到线性离散系统。
16
7-1离散系统的基本概念4
四、采样控制系统和数字控制系统 离散控制系统又可以分为采样控制系统和数字控制系统。
1、采样控制系统：如果系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散 信号，称为采样控制系统或脉冲控制系统。 2、数字控制系统：如果系统中的离散信号是数字序列形式的离散 信号，称为数字控制系统或计算机控制系统。
18
7-1离散系统的基本概念6
在信号传递通路中加一个控制开关k，k在规定的时间闭合、 断开。当k闭合时，r(t)被接入控制电路，而k断开时，r(t)被切除， 则在开关的输出端得到一串幅值为r(t)的脉冲信号，用r*(t)表示。
r(t) k
c*(t)
G(s)
r*(t)
19
7-1离散系统的基本概念7
因为在采样控制系统中传递着二种信号，连续信号和脉冲序列， 为了使二种信号在系统中能相互传递，在连续信号和脉冲序列之间 要用采样器（将连续信号变成脉冲序列），而在脉冲序列和连续信 号之间要用保持器（将脉冲序列变成连续信号）。
采样器和保持器是采样控制系统中的二个特殊环节。
21
7-1离散系统的基本概念9
6
要求与学时
1、掌握采样过程的数学描述 2、z变换理论 3、脉冲传递函数概念 4、离散系统分析
稳定性、稳态误差、动态性能 5、最少拍系统设计 6、教学学时：12学时
7
第七章第一次课
1、离散控制系统的概念
2、离散系统中的二个特殊部件：采样器和保持器
3、采样过程的数学描述： E*(s) e(nT)enTS n0
一、什么是离散系统？ 如果控制系统中所有信号都是时间变量的函数，一旦函数关系
确定后，则全部时间上的函数值都是可确定的，这样的系统称为连 续时间系统。
如果系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这样的系统 称为离散时间系统，简称离散系统。
14
7-1离散系统的基本概念2
二、离散系统的特点：信号在特定
在这区间都是未知的
采样系统是对来自传感器的连续信号在某些规定的时间瞬时上 取值。
如果在有规律的间隔上收到离散信号，则称为周期采样（采样 间隔是相等的），T为采样周期，每次采样持续时间为τ
如果信息之间的间隔是时变的或随机的，则称为非周期性采样 或随机采样。
如果系统中有几个采样器，则它们应该是同步等周期的。
20
7-1离散系统的基本概念8
17
7-1离散系统的基本概念5
五、采样控制系统 采样控制系统中不仅有模拟部件，还有脉冲部件，通常测量元
件、执行元件和被控对像是模拟元件，其输入和输出是连续信号， 而控制器中的脉冲元件，其输入和输出为脉冲序列。
采样：将模拟信号按一定时间间隔循环进行取值从而 得到按时间顺序排列的一串离散信号的过程称为采样。
第七章线性离散系统的分析与校正
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总体概述
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2
学习目的
由于数字技术的迅速发展，特别是计算机技术的发展，数字控 制在许多场合取代了模拟控制器，作为分析与设计数字控制系统的 理论基础，离散系统控制理论发展也非常迅速。
4、z变换理论
z变换、z反变换、z变换性质
5、差分方程
6、离散系统的数学模型
7、脉冲传递函数
5
教学内容2
8、离散系统的稳定性与稳态误差 s域到z域的映射， 离散系统稳定的充分必要条件， 离散系统稳定判据， 离散系统的稳态误差， 系统类别与静态误差系数。
9、动态性能分析 10、最少拍系统设计 11、无纹波最少拍系统设计
离散控制系统与连续控制系统既有本质上的不同，又有分析研 究方面的相似性，利用z变换法研究离散系统，可以把连续系统中 的许多概念和方法推广到线性离散系统。
通过本章学习，使学生建立有关离散控制系统的概念，掌握数 字控制中采样和保持这二个信号变换过程及数学描述，了解z变换 理论，建立离散系统的数学模型，掌握离散系统的分析和校正方法。
作业题：7－15（1）（3）、7－16
11
第七章第五次课
1、离散系统系统的静态误差系数 位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数
3、离散系统动态性能分析
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第七章第六次课
离散系统的数字校正 1、数字控制器的脉冲传递函数 2、最少拍系统设计 3、无纹波最少拍系统设计概念
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7-1离散系统的基本概念1
的离散瞬时是时间的函数。
离散系统与连续系统相比，既有本质 上的不同，又有分析方面的相似性。
信号在特定的离散瞬时是 时间的函数
不同点：连续信号 离散信号
相似点：稳定性 动态过程 稳态误差分析
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7-1离散系统的基本概念3
三、分析方法：对于连续系统，采用时域 复域 频域分析方法， 基础是传递函数，拉氏变换。
4、采样信号频谱分析： E*(j)T 1n E j(ns)
5、香农采样定理： s 2h
6、零阶保持器：
Gh(s)
1eT s
s
作业题：7－1
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第七章第二次课
1、z变换定义 2、z变换方法：级数求和法、部分分式法、查表法 3、z变换性质：线性定理、实数位移定理、终值定理 4、z反变换：部分分式法、幂级数法、反演法 作业题：7－2（1）（3）、7－3（1）、7－4（1）、7－5（1）
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学习要点
1、采样过程的数学描述和香农采样定理 2、信号保持过程－零阶保持器 3、z变换理论 4、离散系统的数学模型－脉冲传递函数 5、离散系统的稳定性与稳态误差 6、离散系统的动态分析 7、最少拍系统设计
4
教学内容1
1、离散系统概念
Байду номын сангаас
2、采样过程分析
采样过程数学模型，香农采样定理
3、信号保持，零阶保持器