1.5图形的平移

1.5图形的平移
看看想想 感受生活中的运动形式
想一想:
A B A
平移
B
.C
.C
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点向 左 移动，移动了 50 cm,
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各 点运动的方向如何？运动距离呢？
平移的概念:
D′
C′ C′
D
C A′
B′
∴长方形A′B′C′D′就是所求 平移后得到的像。
A
B
练一练:
平移
下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图 中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。
C B W A
.P
D
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长。
（ 2）
请根据镜子中的像说出小华左、右腿 的前后位置吗？ 右前左后
课堂小结:
本节课你学习了什么？
平移
有什么收获？
还有什么疑问？
……
平移
D´
C´
D
C
A´
B´
∴长方形A’B’C’D’就是所求经平移后
A B
得到的像。
（2）作出这些点经平移后的点。 （1）找出关键点。 作图步骤: 作点的平移的像是图形平移作图的基本方法. “以局部带整体”的作图思想.
（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C′。求经这一平移后所得的像。 1.先把透明纸覆盖在长方形ABCD上， 画出相同的图形（如图2-22） 2.然后把透明约沿箭头方向平 移，直到点C与点C′重合。
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 平移 的图形变换是__________ 变换?
1、 下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
2
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm.
3cm
（ 1）
平移不改变图形的形状、大小和方向.
平移的性质:
1、平移不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
B A A’ C’ B’
C
问：平移不改变图形的形状、大小，这意味 着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
例1：把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C′.求经这一平移后所得的像。
你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
做一做P46-1：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得 的图形。
A’ A’’ B’ B’’
A
B
Байду номын сангаас
主动探究：把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
平移
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，
原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距
离，这样的图形运动叫做图形的平移。
E
方向
H G
A B
问：你认为描述 一个平移需要哪 几个条件？
F D C
距离
平移的方向,移动的距离
做一做:
（1） （2）
平移
1.下列图形的运动，哪一个属于平移？
平移 理由：所有的点都沿同一 方向运动了相等的距离。
B A A’ C’ B’
C
（ 2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小， （1 ）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什 你发现了什么？ 么关系呢？ 度量得： AA’=BB’=CC’ AB=A’B’ 且AA’//BB’//CC’ ， BC=B’C’， AC=A’C’
连接对应点的线段平行且相等。 ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’
描述一个平移，必须指出原图形平移 的方向和移动的距离。
3.已知△ABC（如图）。把△ABC向上平移1㎝，求作经 平移后得到的图形。
C′ A′ 1㎝ A B′ B C
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.