华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案

新人教八年级（下）第16章《分式》

一、填空题（每小题3分，共24分）

1．下列各式：()222

1451, , , 532x x y x x x

π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．下列计算正确的是（ ）

A ．m m m x x x 2=+

B ．22=-n n x x

C ．3332x x x =⋅

D ．264x x x -÷=

3．下列约分正确的是（ ）

A ．313m m m +=+

B ．2

12y x y x -=-+ C ．

123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A ．y x 23

B ．223y x

C ．y x 232

D ．23

23y

x 5．计算x

x -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．1

22-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A ．221v v +千米

B ．2121v v v v +千米

C ．2

1212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）

A ．

x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x

D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-x

y 11（ ）

A ．xy

1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）

9．分式12x ,212y ,15xy

-的最简公分母为 ． 10．约分：（1）=b a ab 2205__________，（2）=+--9

6922x x x __________． 11．方程x

x 527=-的解是 ． 12．利用分式的基本性质填空：

（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()

1422=-+a a 13．分式方程

1

111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________． 15．计算：=+-+3

932a a a __________． 16．若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 17．若分式2

31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18．已知2242141

x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______． 三、解答题：（共56分）

19．（4分）计算：

（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x

y 2

6

20．（4分）计算： ()3

322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x x x

（2）

m

n n n m m m n n m -+-+--2

22．（6分）先化简，后求值： 22

2222()()12a a a a a b a ab b a b a b

-÷-+--++-，其中2,33a b ==-

23．（6分）解下列分式方程．

（1）

x

x 3121=- （2）1412112-=-++x x x

24．（6分）计算： 1

111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x

25．（6分）已知x 为整数，且9

18232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．

26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发

价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，

如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整

数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初

三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．

27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

28．（8分）问题探索：

（1）已知一个正分数m

n （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数

m

n （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板

面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等

的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．