如何提高数学审题能力

如何提高数学审题能力

许多学生在做数学习题的过程中感觉很容易，然而作业正确率低、考试分数低，这是因为他们经常出现审题的错误，对试题描述的数学情景不清晰，不能挖掘题目的隐含条件以及有效地排除干扰条件。总结多年的教学实践经验，我觉得要想提高学生审题能力应从以下几个方面做起：

一、重视概念教学，培养审题准确性

数学概念是数学学科的基础。数学中的命题，都是围绕概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的，因此，概念教学应引起教师足够重视。许多同学在审题时，由于概念模糊，对概念的认识不足，误判、错判导致失分。

例如：判断下列说法是否正确：(1)a的相反数是-a，零没有相反数;(2)正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数;(3)正数的绝对值是它本身，绝对值等于它本身的数是正数;(4)两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等;(5)任何数都有它的相反数，一个数的相反数肯定是非负数。错解：五个判断都正确。

正解：五个判断都不正确。

分析：相反数的意义是指只有符号不同的两个数，在一个数的前面加上“-”号，就表示这个数的相反数，由相反数的规定，0的相反数是0，一个正数的相反数必定是一个负数，但不能笼统地说正数与负数互为相反数，如+2与-1，所以(1)(2)错误;正数的绝对值确是它本身，但绝对值等于它本身的数除了正数外，还有0，所以(3)错误;判断两个数是否相等，从相反数角度看，只需这两个数的相反数相等就可以了，从绝对值角度而言，不仅要绝对值相等，而且符号要一致，所以(4)也是错的;任何数都有它的相反数与绝对值，一个数的相反数可以是正数、0或负数，一个数的绝对值是非负数，(5)中把绝对值和相反数混淆起来，显然也是错误的。

二、寻找叙述性语言的关键词，培养审题的敏锐性

审题的过程其实就是通过弄清解题过程，建立比较清晰的数学情景的过程。因此，审题时只关注具体数据的条件，而忽视叙述性语言是不行的。叙述性语言中的一些关键词语对题目描述的数学情景起到决定因素。因此，在平时训练中，教师应让学生具备敏锐的洞察力和判断力，学会定位关键词，正确解读其含义。例如遇到按从大到小的顺序排列的试题，我会要求学生读题后，圈出自己认为重要的关键词语。经过训练学生大多会把“从大到小”这几个字给圈出来，排列的时候就不会按从小到大的顺序去排了，减少因审题不清而做错题目的可能。再如：圈出不正确的答案，学生会把“不正确”这个关键词圈出来。坚持这种训练，久而久之，学生在读题时能抓住重点，理解题目的意思，就不容易出错了。

三、挖掘隐含条件，培养审题的深刻性

关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维，然而，要想把数学问题转化为数学方程，还要学会对隐含条件的挖掘。有些数学题的已知条件是直接给出的，而有的则是隐藏在文字的叙述中，这就要求学生要深刻审题。例：已知|х-2|+（y+2）² =0，求х²+（у-1）²的值。这个题目若不认真分析题目的条件就找不出条件与目标之间的联系就无法解答，题目只有一个等式，要求两个未知数，看起来根本办不到，但认真分析条件与目标的联系就知道：|х-2|与（y+2）²的数值都是非负数，即|х-2|≥0，（y+2）² ≥0，由于这两个非负数相加得零，就只有|х-2|与（y+2）²同时为零，才能满足题目已知条件，故求出х、у的值，进而求出代数式的值。类似这样的题目还有如：a²+|b|=0、a²+b½ =0、|a|+|b|=0以上这些式子都可以得出a=0且b=0两个等式都可以求出a、b的值，可以看出，在初中阶段要牢固掌握数学基础知识，挖掘条件与目标之间的联系，特别是一些容易忽视，也容易使题目无从着手易发生错误的条件，这样就能使学生举一反三，触类旁通，如：二次根式被开方数是非负数；二次根式，平方数和绝对值等数值均为非负数，分式的分母不能为零，零的零次幂无意义，在分式题目中，分子、分母的公因式不要轻易约分等数学知识等。在数学教学中教师要时刻注意提醒学生，有些知识在题目中没有明说，只有通过分析才能得出，因此要让学生在做题时要仔细读题，认真理解，善于挖掘隐含条件，深刻审题。，这样才能提高解题的准确性。

四、排除干扰条件，培养审题灵活性

面对数学试题中直接或隐含的条件，我们还要弄清哪些对解决问题有用，哪些没用。知道排除哪些没用的信息，避免受干扰。但是由于有的学生对新掌握的知识没有理解透，而对旧有的知识又没及时巩固，知识点出现模糊的现象造成了混淆。或者是不能将前后知识连贯起来运用，只知其一，而不解其二，于是考虑不周而出现错误。例如，绝对值/x/取值的问题，当x≥0时，/x/=x；当x＜0时，/x/=-x，对这一问题学生总理解不过来，他们总是以为前面有“-”号的就一定是负数，这就是由于他们知识掌握不牢靠，受“-”符号的干扰。因此，教师应该抓住一位同学的典型错误进行讲解，让学生以后不会再犯类似错误。

五、关注生活，多参入社会实践活动，真正做到将生活与数学有机结合，从而培养审题的广阔性

数学知识来源于生活,应用于生活。因此数学试题更注重以学生生活中有价值的实际问题、社会热点问题为载体，具有社会性和实用性。如果学生生活体验较少或有体验的机会但没太注意，导致学生生活经验严重匮乏，遇到与生活密切相关的题目无法下手。例如：日常生活中“阳光下的影子的测量”、“超市收银台开放方案的制定”、“根据塔高估计距离” “列车行程问题”等都是结合生活实例创设问题情景,把身边的生活事件再现于

课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在体验、研究问题的过程中,自主探索和解决问题。因此引导学生学会从数学的角度观察，分析生活、社会中的某些现象，解决实际问题，才能促进学生审题能力的提高。

总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有我们在教学每个环节中适时进行有效的审题方法教育，培养学生良好的审题习惯，才能大大提高学生解决数学问题的能力，提高我们的教学质量。