湘教版八年级下册数学直角三角形复习课件

5、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为________
6、三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_______________
7、如图1,一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积
8、如图2，∠ABD=∠C=90°,AD=12，AC=BC,∠DAB=30°，求BC的长．
在Rt△中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边
__等___于___斜___边___的___一___半__; 在Rt△中，如果__一__条__直___角__边__等__于___斜__边__的__一_, 半
那么_这___条___直__角___边___所___对__的___角____为___3_0__°__。
A.1:2:3
B.2:3:4
C.3:4:5
D.3:2:5
3 、 在 直 角 三 角 形 ABC 中 ， ∠ACB=90 度 ， CD 是 AB 边 上 中 线 ， 若 CD=5cm, 则 AB=________
4、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________.
在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
AC=DF
BF
CE
∴BA=ED (全等三角形的对应边相等)
3、如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD,且AB=DE,求证：AB∥ED
解：∵C是AD中点
B
∴AC=AD 又∵BE⊥AD
知识点四：勾股定理及其逆定理
勾
股
定
理
：
__直__角__三__角__形__两__直__角__边__a_,_b_的__平__方__和__，_____等__于__
__斜__边__c_的__平__方__。___________a_²+_b_²_=_c²
勾 股 定 理 逆 定 理 ： _如__果__三__角__形__的__三__条__边__长__a_,_b_,_c_满__足__关__系__：________ _a_²_+_b_²=_c_²_，__那__么__这__个__三__角__形__是__直__角__三__角__形________
直角三角形
知识点一：直角三角形的两个锐角_互__余__； _有_两__个__角__互__余__的__三__角__形_ 是直角三角形
1、在直角三角形中，有一个锐角是 52°, 那 么 另 一 个 锐 角 的 度 数 为 _3_8_°__________
2、在直角三角形ABC中，∠C＝90°，
∠A-∠B=30°
5、已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20， BC＝15，
DB＝9. (1)求DC的长. (2)求AB的长. (3)求证: △ABC是直
角三角形
c
巩固提高
1、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为_________
2、（2008，新疆）△ABC中各角的度数之比如下,能够说明△ABC是直角三角形 的是( )
)
D
C
(2)__________________ (
)
(3)__________________ (
)
A
B
(4)__________________ (
)
2、如图，∠B=∠E=90°，AC=DF,BF=EC,BA与ED是否相等？ 解：∵∠B=∠E=90°
A
D
∴△ABC和△DEF均为直角三角形
∵BF=EC ∴BF+FC=EC+CF 即BC=EF BC=EF
C
C
D
A
D
B 图1
A
B
图2
SAS,ASA,AAS,SSS,
知识点五：直角三角形全等的判定 HL
斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等
1、如图，∠D=∠C=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加 的条件后（ ）内写出判定全等的依据
(1)__________________ (
，
那
么
∠A=__6_0_°____________
3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2： 1，则△ABC为__直__角____________三角形
知识点二：直角三角形斜边上的中线等于 ___斜__边__的__一__半_____
1 、 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,D 是 AB 的 中 点 ， 连 接 CD, 若
AB=18cm,则CD=__9_c__m_____
2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边AB上的中线
(1)若∠B=50°,∠A=___4_0_°___
(2)若∠B-∠A=50°,则∠A=___2_0_°____
A
(3)若BC=CD，则∠A=__3__0_°_______
D
C
B
知识点三：直角三角形的推论
常见的勾股数：_3_,4_,_5___5_,1_2,_1_3____8,_1_5,_1_7 ___9_,4_0_,4_1___
1、要登上12m高的建筑物，为了安全需使梯子底 端离建筑物5m，则梯子的长度至少为___5_m_____
2、若直角三角形两条直角边分别为5cm、12cm, 则
60
斜边上的高为__13_cm
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=6cm，则
AC=_3__c_m_____,若CD垂直AB于D，
则
AD=1__._5__c__m__,
c
BD=__4__._5__c__m__
B
D
A
A
2、如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，
腰长为10cm,则底边上的高AD=__5_c_m____
3、下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13； （2） 10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其 中能构成直角三角形的有_(_1_)_(3_)_(4_)______
4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将 它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是_C_______
B
D
C
3、在等腰三角形ABC中 ，一腰上的高等于腰长的一半，那 么顶角的度数是_3__0_°__或__1__5_0_°
A
4、如图，在正方形ABCD中，BE为CE
D
的一半，求∠AEC的度数EB NhomakorabeaC
解：∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=90°
∵在Rt△CBE中，BE=½ CE
∴∠BCE=30°
∴∠AEC=∠B+∠BCE=120°