框架—剪力墙结构非线性地震反应分析
典型隔震结构的非线性分析(一)
按规范 Ｇ ５０ —２０ 及 Ｅ Ａ Ｓ的使用规定 ， Ｂ０ １ １ ０１ ＴＢ 采用弹塑 性时程分析法对隔震 、 隔震结构 的地震反应进 行对 比分 析 ， 非
地震 动 输 人 选 用 Ｃ Ｃ Ｔ Ｐ Ｎ Ａ Ｃ Ｎ Ｏ Ｅ Ｐ ＿ Ｏ Ａ Ｇ Ａ Ｙ Ｎ、ＭＣ—Ｆ ＩＶ Ｅ ＡＲ ＩＷ
文 章 编 号 ：０ ４— １５ ２ ０ ）２— ０ ０— ２ １０ ６ ３ （０ ６ ０ ０ ３ ０
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国 内新 引进 的 国 际 权 威 软 件 Ｅ Ａ Ｓ具 有 强 大 的 非 线 性 ＴＢ 分 析 功 能 ， 以很 好 的模 拟 橡 胶 隔震 支 座 的 线 性 和 非 线 性 行 可 为 。 本 工程 橡胶 隔震 支 座 Ｇ Ｙ ０ Ｖ Ｊ 设 有 铅 芯 ， 屈 服 前 Ｚ ６Ｏ ４ 型 其
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（ 第９ 总 ８期 ） ２０ ０ ６年 第 ２期
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典 型 隔震 结构 的非 线 性 分 析 【 ） 一
计算 ， 为对照 ， 作 本文还分 析计算 了对应 的非 隔震 结构 ， 由 并
某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析
第51卷第8期2021年4月下建㊀筑㊀结㊀构Building StructureVol.51No.8Apr.2021DOI :10.19701/j.jzjg.2021.08.002∗中国建筑股份有限公司科技研发课题(CSCEC-2015-Z-41)㊂作者简介:辛力,博士,教授级高级工程师,一级注册结构工程师,Email:xinli1129@㊂某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析∗辛㊀力,㊀杨㊀琦,㊀王红群,㊀荆㊀罡,㊀邹胜利(中国建筑西北设计研究院有限公司,西安710018)[摘要]㊀介绍了高烈度区某11层框架-剪力墙结构基础隔震设计的全过程㊂对隔震支座选型㊁上部结构水平向减震系数取值㊁扭转位移比控制㊁隔震层温度变形验算等进行了详细介绍,着重讨论了高烈度区高层结构水平向减震系数偏大㊁隔震层扭转位移比过大等难点问题的处理方法㊂通过对隔震结构模型与非隔震结构模型侧移模式进行对比分析,探讨了现行隔震结构降度设计方法存在地震作用分布不合理,导致(极)大震作用下结构底部存在薄弱层隐患的问题㊂通过PERFORM 3D 软件对隔震结构进行了大震性能评估,证明结构基本满足大震可修的性能目标㊂[关键词]㊀高烈度区;框架-剪力墙结构;基础隔震;扭转位移比;侧移模式;薄弱层中图分类号:TU352.12文献标识码:A文章编号:1002-848X (2021)08-0008-06[引用本文]㊀辛力,杨琦,王红群,等.某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析[J].建筑结构,2021,51(8):8-13,42.XIN Li,YANG Qi,WANG Hongqun,et al.Base isolation design and analysis of high-rise frame-shear wallstructure in a high intensity area[J].Building Structure,2021,51(8):8-13,42.Base isolation design and analysis of high-rise frame-shear wall structure in a high intensity areaXIN Li,YANG Qi,WANG Hongqun,JING Gang,ZOU Shengli(China Northwest Building Design &Research Institute Co.,Ltd.,Xi an 710018,China)Abstract :The whole process that base isolation analysis of an eleven-layer frame-shear wall structure in a high intensity area was introduced.The selection of isolation bearing,the value of the horizontal seismic reduction factor of the superstructure,the control of torsion displacement ratio,and the calculation of the temperature deformation of the isolation layer were introduced in detail.The treatment such as the large horizontal seismic reduction factor and torsion displacement ratio of the isolation layer of high-rise structures in high intensity areas was emphasized.Through the comparative analysis of the lateral displacement model between the isolated structure model and the non-isolated structure model,it is discussedthat the current seismic isolation structure reduction design method is unreasonable in the distribution of earthquake action,which leads to the hidden danger of weak layer at the bottom of the structure under the action of (very)rare earthquakes.The elasto-plastic time history analysis verifies the structure will be "life-safety"under rare earthquake.PERFORM 3D software was used to evaluate the seismic performance of the isolated structure,which proves that the structure basically meets the performance target of repairable for large earthquakes.Keywords :high intensity area;frame-shear wall structure;base isolation;torsion displacement ratio;lateraldisplacement model;weak layer1㊀工程概况项目位于甘肃省天水市麦积区,建筑面积约5万m 2,建筑高度47.25m,地下1层,层高3.85m;地上11层(不含隔震层),其中1层层高4.8m,2~11层层高4.2m㊂结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系,在地下室顶板以上设隔震层,隔震层层高2.1m㊂考虑到结构平面布置不规则,地上部分采用防震缝将结构分隔为三个独立的隔震单体:主楼㊁东副楼㊁西副楼,其中主楼长103.0m,宽27.0m;东副楼长32.6m,宽20.6m;西副楼长32.6m,宽16.7m,防震缝净宽800mm,建筑效果图见图1㊂该建筑属于标准设防类,抗震设防烈度8度(0.30g ),场地类别Ⅱ类,设计地震分组第二组(T g =0.40s)㊂2㊀隔震结构设计抗震性能目标隔震结构主要抗震性能目标如下:1)上部结构按本地区抗震设防烈度降低一度(7度,0.15g )进行设计;2)大震作用下,上部结构层间位移角小于1/200;3)大震作用下,结构构件满足FEMA356[1]第6章人身安全性能水平的设防目标要求㊂第51卷第8期辛㊀力,等.某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析图1㊀建筑效果图图2㊀隔震支座初始方案布置图3㊀计算参数及隔震支座选型布置3.1计算模型上部结构设计采用YJK软件,隔震分析采用ETABS软件,使用ETABS中的连接单元 Rubber isolator+gap 模拟橡胶隔震支座㊂ETABS计算模型由YJK-ETABS软件转换得到,并保证两个软件计算所得结构质量㊁周期㊁层间剪力误差均在5%以内,然后在柱底施加隔震支座和边界条件㊂3.2隔震支座布置本工程隔震支座布置原则[2]:1)满足‘建筑抗震设计规范“(GB50011 2010)(2016年版)[3](简称抗规)第12.2.3条规定,丙类建筑重力荷载代表值作用下隔震橡胶支座的压应力不宜超过15MPa;2)控制结构扭转效应,上部结构质心与隔震层刚心偏心率不大于3%;3)变形指标满足规范设计要求,大震时隔震支座位移不超过支座有效直径的0.55倍和支座内部橡胶总厚度的3.0倍二者的较小值;4)最大限度发挥隔震效果,水平向减震系数不大于0.40㊂由于结构高度较高,自重大,为有效控制结构在大震下的位移,支座尽量选择LRB型铅芯橡胶支座,少量LNR型橡胶支座仅用于调节扭转不规则㊂根据以上原则,采用一柱一支座的布置方法,共使用98个隔震支座,其中LRB700支座8个,LRB800支座18个,LRB900支座27个,LRB1000支座13个, LRB1100支座15个,LRB1200支座11个,LNR700支座4个,LNR900支座2个,支座布置见图2㊂3.3隔震支座性能参数隔震支座相关力学性能参数(除屈服前刚度外均为实测值平均值)见表1㊂对比时程分析法与振型分解反应谱法分析选取地震波时,采用弹性计算方法,此时隔震支座选取水平剪切应变为100%时对应的等效刚度,隔震层等效阻尼比采用抗规第12.2.4条中方法进行计算,然后将其按照刚度比例分配给每一个铅芯橡胶支座㊂中震水平向减震系数计算以及大震作用分析时,隔震支座水平恢复力模型假定为二折线型,其中屈服后刚度与屈服前刚度之比取0.1[4]㊂另外,隔震支座的竖向抗拉刚度取竖向抗压刚度的0.1倍[5]㊂隔震支座力学性能参数表1支座型号竖向性能等效水平特性(100%剪应变)竖向抗压刚度/(kN/mm)面压15MPa竖向承载力/kN等效水平刚度/(kN/mm)等效阻尼比/%屈服前刚度/(kN/mm)屈服力/kN屈服后刚度/(kN/mm)LRB70035225772 2.40422.115.28122.7 1.528 LRB80043807539 2.74822.117.46160.3 1.746 LRB90047409542 3.09122.119.64202.9 1.964 LRB1000565911780 3.46922.122.04250.4 2.204 LRB1100645914255 4.09422.126.02303.0 2.602 LRB1200806816964 4.87322.130.96360.6 3.096 LNR70031505772 1.488 5.0 LNR90042799542 1.913 5.0 3.4隔震前后结构基本特性根据以上隔震支座性能参数及布置方案,计算得到的各塔楼隔震层扭转偏心率见表2㊂由表2可以看出,各塔楼隔震层扭转偏心率满足不大于3%的要求㊂结构隔震层扭转偏心率表2塔楼X向扭转偏心率/%Y向扭转偏心率/%主楼0.140.80东副楼0.620.47西副楼(调整前0.78)0.140.08各塔楼非隔震模型和隔震模型前三阶自振周期对比以及隔震后结构各振型的阻尼比见表3㊂由表3可知,隔震后结构周期明显延长,阻尼比变大;结9建㊀筑㊀结㊀构2021年㊀㊀㊀㊀隔震与非隔震结构前三阶周期㊁阻尼比对比表3塔楼振型特性周期/s非隔震隔震隔震结构模态阻尼比隔震结构水平两方向基本周期差值与较小值比值/%主楼1X向平动 1.232 3.44(3.51)0.2112Y向平动 1.153 3.40(3.45)0.2143扭转 1.125 3.35(3.37)0.2181.18(1.74)东副楼1Y向平动 1.223 3.050.2002X向平动 1.162 3.020.2033扭转0.945 2.810.2240.99西副楼1X向平动 1.25 3.710.1652Y向平动 1.13 3.630.1533扭转0.94 3.290.2162.20㊀㊀注:括号内为主楼隔震层中间区域的部分LRB支座替换为同直径的LNR支座后的数值,表4同㊂构X,Y向的基本自振周期差值小于较小值的30%,满足‘叠层橡胶支座隔震技术规程“(CECS126ʒ2001)[6](简称橡胶支座规程)第4.1.3条的相关规定㊂3.5地震波选取采用时程分析法时,抗规第5.1.2条以及‘高层建筑混凝土结构技术规程“(JGJ3 2010)[7](简称高规)第4.3.5条对地震波的选取做了详细规定㊂本工程拟选取7条地震波分别对三个塔楼进行分析,要求地震波频谱特性㊁有效持续时间㊁计算所得地震作用效应均满足规范相关要求,地震波拟合的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相比,在对应于非隔震结构和隔震结构主要振型的周期点上相差均不大于20%㊂经过一系列试算调整,选取El Centro波㊁NRG_00波㊁SFY_360波㊁PEL90波㊁SAN_NS波和人工波1㊁人工波2作为本工程时程分析的地震波㊂时程反应谱曲线和规范反应谱曲线比较见图3㊂由图3可以看出,设防烈度时(地震加速度时程最大值0.30g),各条地震波拟合的地震影响系数曲线与抗规反应谱法的地震影响系数曲线在各塔楼非隔震㊁隔震模型第一振型周期点上的相差值均小于20%㊂4㊀隔震分析计算结果4.1水平向减震系数取值8度(0.3g)设防输入地震波,中震㊁大震时,加速度峰值分别调整为300gal和510gal,时程分析地震波均按X,Y向双向输入,双向输入时X,Y向加速度峰值按1ʒ0.85调整㊂抗规第12.2.5条规定,对于高层建筑,结构水平向减震系数β取隔震结构与非隔震结构各层层间剪力最大比值与倾覆力矩最大比值的较大值㊂隔震与非隔震结构最大层间剪力图3㊀地震波反应谱曲线比较比㊁倾覆力矩比取7条地震波时程分析结果的平均值,结果见表4㊂隔震与非隔震结构最大剪力比㊁倾覆力矩比表4塔楼X向Y向最大层间剪力比最大倾覆力矩比最大层间剪力比最大倾覆力矩比主楼0.37(0.35)0.41(0.39)0.370.39东副楼0.350.330.360.34西副楼0.380.380.360.35㊀㊀注:括号中数值为主楼支座调整后的计算结果㊂由表4可知,主楼㊁东副楼㊁西副楼的水平向减震系数β分别为0.41,0.36,0.38㊂根据抗规第12.2.5条规定,隔震后的水平地震影响系数最大值αmax1为:αmax1=βαmax/ψ(1)式中:β为减震系数;αmax为非隔震结构的水平地震影响系数最大值;ψ为调整系数㊂本工程支座剪切性能偏差为S-B类,对应调整系数ψ取0.80,则主楼㊁东副楼㊁西副楼水平地震影响系数最大值分别为0.123,0.108,0.114㊂可见,主楼水平地震影响系数最大值略大于0.12,不满足上部结构降低一度设计的设防目标㊂为达到主楼上部结构降低一度的设防目标,对增大结构阻尼比㊁延长自振周期与主楼水平向减震系数的关系进行了敏感性分析㊂以‘建筑隔震设计标准(征求意见稿)“反应谱为计算依据,计算出主楼上部结构水平向减震系数与其自振周期㊁阻尼比的关系,见图4㊂图4㊀主楼结构水平向减震系数与自振周期㊁阻尼比关系01第51卷第8期辛㊀力,等.某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析由图4可知,当结构阻尼比大于0.15时,进一步提升结构阻尼比对降低结构水平向减震系数的影响有限;而当结构自振周期处于3s左右时,延长结构自振周期仍能有效地降低结构水平向减震系数㊂鉴于主楼全部选用的是LRB型支座,其100%剪应变对应等效刚度大于同直径的LNR型支座,因此,计划将隔震层中间区域(图5)的部分LRB支座替换为同直径的LNR支座㊂替换后,主楼隔震后的自振周期和阻尼比见表3中括号内数值,计算得到主楼隔震与非隔震结构最大剪力比㊁倾覆力矩比见表4中括号内数值,则主楼的水平向减震系数可按0.39取值㊂图5㊀隔震支座调整后方案布置图根据橡胶支座规程第4.1.7条规定,并考虑到剪重比㊁竖向地震可能起控制作用等因素,本工程三个塔楼水平地震影响系数最大值αmax1取0.12,本工程三个塔楼均可按隔震结构比非隔震结构降低一度设计㊂4.2大震隔震支座位移和轴力橡胶支座规程第4.3.5条规定,各隔震支座在大震作用下的最大水平位移不应大于0.55倍支座直径和3倍支座厚度的较小值㊂因此,将地震波加速度峰值按比例放大,取为510gal,在ETABS软件中采用FNA法进行隔震结构大震弹塑性时程分析,结构隔震支座剪力和位移取7组地震波的平均值㊂大震作用下,主楼㊁东副楼㊁西副楼隔震层最大位移分别为417,358,401mm,因主楼㊁东副楼㊁西副楼隔震支座最小直径分别为800,700,700mm,可知西副楼隔震层最大位移已超出隔震支座极限位移允许值385mm(700ˑ55%=385mm)㊂西副楼结构平面X向两跨的跨度差异大(分别为11.7,4.2m),且剪力墙主要布置在西侧,框架柱底在重力荷载代表值的竖向压力下差异较大,使得隔震支座布置严重不对称,扭转效应对边支座位移影响较大㊂虽然隔震层偏心率控制在0.8%以内,但时程分析结果显示,大震下隔震层X 向位移比达到1.24,导致边支座极限位移超限㊂究其原因,计算隔震层偏心率时,隔震支座采取100%剪应变对应的等效刚度,而实际上,由于不同隔震支座的刚度退化机制不同(图6),大震时铅芯橡胶支座刚度退化明显,此时隔震层的扭转偏心率远大于中震㊂图6㊀橡胶支座水平力-位移关系曲线对西副楼大震作用下隔震层扭转偏心率进行计算,铅芯橡胶支座等效刚度K eff按照图6(a)中F u/D u 计算,其中D u取大震时隔震层的平均位移,计算得到西副楼X,Y向隔震层的扭转偏心率,见表5㊂由表5可知,大震时X向扭转偏心率远大于中震时,达到3.64%㊂为降低隔震层大震时的扭转效应,将西副楼东侧南北两端各两个LNR支座改为LRB支座,同时适当增大西侧LRB支座直径(图5),在尽量不增大支座直径㊁增加结构造价的前提下,使中震时隔震层偏心率进一步降低,也使得东西两侧支座刚度退化机制尽量一致㊂经过大震时程分析计算,此时隔震层X向扭转位移比降低为1.15,隔震层扭转偏心率降低为2.12%㊂在隔震层平均位移变化不大的情况下,将隔震支座最大位移降低为369mm,满足大震下隔震支座极限位移的变形需求㊂考虑到本项目结构高度高,自重大,隔震支座压力大㊁变形大,将东㊁西副楼角部的三个LRB700支座换为LRB800支座(图5),通过调整隔震支座第二形状系数的方式,保证二者水平剪切刚度一致㊂即:GA700T R700=GA800T R800(2)式中:G为橡胶剪切模量;A700,A800分别为LRB700, LRB800支座截面面积;T R700,T R800分别为LRB700, LRB800支座橡胶层厚度㊂11建㊀筑㊀结㊀构2021年支座调整前、后西副楼隔震层扭转偏心率表5地震风险水平调整前X向扭转偏心率/%调整后X向扭转偏心率/%Y向扭转偏心率/%设防地震0.780.140.08罕遇地震 3.64 2.120.54抗规第12.2.4条规定:隔震橡胶支座在水平向和竖向大震同时作用下,拉应力不应大于1.00MPa㊂本工程主楼㊁东副楼㊁西副楼隔震支座最小轴向应力分别为-4.65,-4.75,-2.48MPa,均未出现拉应力,满足大震下支座轴力的要求㊂5㊀超长结构温度荷载分析本工程主楼结构长103.0m,远超‘混凝土结构设计规范“(GB50010 2010)(2015年版)[8]第8.1.1条规定的结构伸缩缝设置间距,属于超长结构㊂因沿纵横向各设置两条伸缩后浇带,可近似不考虑混凝土收缩变形对隔震支座变形和应力的影响㊂取当地月平均气温最不利温差值ʃ30.5ħ作为温度荷载,对上部结构楼盖进行了温度应力分析㊂由于隔震支座水平刚度较小,得到的隔震层楼板最大拉应力为0.23MPa,小于混凝土抗拉强度设计值,因此,楼板配筋时可不考虑温度应力的影响,采取双层双向通长布置钢筋进行构造加强㊂另外,温度荷载作用下,隔震(边)支座产生的最大水平位移为15mm,将其与地震作用下的隔震支座位移进行组合,以考虑温度作用对隔震支座及其下部结构产生的不利影响㊂6㊀隔震结构与非隔震结构层剪力分布比较抗规中隔震结构设计采用分离式计算方法,将其分为上部结构㊁隔震层㊁下部结构和基础分别进行设计㊂上部结构设计仍采用传统反应谱法,考虑到隔震支座的抗弯刚度㊁抗扭刚度相对混凝土柱非常小,为使模型结构与真实结构的受力状态更为一致,上部结构非隔震结构模型的底层柱下端按铰接考虑[9],由此产生的不利偏差,本工程在相关构件设计过程中给予复核验算㊂分析结果表明,隔震结构模型与非隔震结构模型的侧移模式差异较大,导致两种计算模型侧向荷载分布模式㊁层剪力等差异较大,容易引起结构设计偏于保守或偏于不安全㊂以主楼为例,上部结构隔震结构模型中,隔震支座采用100%剪应变对应等效刚度和等效阻尼进行模拟,分别采用底部隔震模型和底部铰接模型对上部结构进行小震下的振型分解反应谱法分析,以7度(0.15g)底部铰接模型计算结果为依据,使得二者底部剪力相等,计算得到两种模型的楼层剪力分布见图7㊂由图7可知,在相同基底剪力情况下,底部铰接模型的上部楼层剪力均大于底部隔震模型(真实模型),即上部楼层设计均偏于保守,不经济㊂考虑到框架-剪力墙结构二道防线以及与抗震措施相关的内力调整等因素,底部铰接模型和底部隔震模型的框架柱承载力设计值基本相等,但由于剪力墙内力基本不调整,两种模型的剪力墙承载力设计值存在较大偏差㊂两种模型剪力墙楼层剪力分布见图8㊂由图8可知,底部铰接模型计算所得的不同楼层剪力墙剪力在上部楼层普遍大于底部隔震模型,且随着楼层数增加,二者的差值逐渐增大,其中X向剪力最大相差3946kN(7层),Y向剪力最大相差4470kN(6层)㊂分别对底部铰接模型和底部隔震模型采用YJK 软件进行配筋设计,计算所得隔震层以上剪力墙含钢量分别为333t和297t,可见,底部铰接模型由于上部楼层剪力墙剪力值偏大,其含钢量大于底部隔震模型,造价较高㊂7㊀大震弹塑性时程分析及性能评估为准确分析隔震结构在大震时各构件的损伤耗能情况,采用PERFORM3D软件对结构进行大震性能评估㊂以地震剪力最大的天然波(NRG-00波)双向输入结果为依据,其中梁㊁柱采用集中塑性铰模型,剪力墙采用纤维模型,天然橡胶支座采用弹性连接单元模拟,铅芯橡胶支座采用无刚度退化的标准二折线恢复力模型㊂结构构件塑性转角指标参考FEMA356,见表6㊂大震弹塑性时程分析得到隔震层以上结构各层层间位移角分布,如图9所示㊂由图9可知,结构大震时层间位移角最大值为1/327,满足预设性能目标要求㊂结构构件塑性转角指标表6结构构件IO LS CP剪力墙0.0030.0060.009框架柱0.0030.0120.015框架梁0.010.020.025大震下结构隔震层质心位移时程轨迹见图10㊂由图10可知,大震下结构隔震层质心最大位移为493mm㊂结构整体能量耗散占比㊁构件塑性耗能占比见图11㊂由图11可知,整体能量耗散中,结构构件塑性耗能约占45%,而隔震支座耗能占构件塑性耗能的90%左右,其余10%为梁㊁柱的塑性耗能,且其中绝大多数为梁塑性耗能㊂这表明,大震时隔震支座有效发挥了隔震效果,消耗了绝大部分地震能量,保21第51卷第8期辛㊀力,等.某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析㊀㊀㊀㊀图7㊀底部隔震与铰接模型楼层剪力分布图8㊀底部隔震与铰接模型剪力墙楼层剪力分布图9㊀结构大震层间位移角图10㊀隔震层质心位移时程轨迹图11㊀X 向大震下结构能量耗散占比护了主体结构安全,主体结构损伤主要集中在框架梁和连梁构件,符合 强柱弱梁 的设计理念㊂大震下,结构在人身安全性能水平(LS)的塑性转角利用率如图12所示㊂由图12可知,除隔震层个别框架梁塑性转角大于LS 性能水平限值外,其他结构构件满足LS 性能水平塑性转角要求,基本能够做到 大震可修㊂图12㊀结构构件LS 性能水平塑性转角利用率㊀大震弹塑性分析结果也表明,结构剪力墙部位的损伤主要集中在底部楼层,因此,基础隔震结构采用底部铰接近似模型进行设计时,上部楼层配筋结果可能偏大,这对于提高结构抗震性能水平的作用不明显,反而可能导致底部集中破坏㊂8 结论(1)基础隔震结构的隔震效果,与结构隔震前后自振周期㊁阻尼比关系较大,二者对结构水平向减震系数的影响呈非线性关系,隔震结构设计时,应根据实际需要调整二者的关系,做到隔震效果㊁位移控制等最优㊂(2)隔震支座布置不均匀㊁不对称时,应考虑不同隔震支座因刚度退化机制不同而引起大震时隔震层扭转效应放大的问题,此时应控制隔震层大震时对应的扭转偏心率,减小结构扭转效应㊂(3)个别标准化支座产品性能指标难以满足设计要求时,可通过调整隔震支座第一形状系数㊁第二形状系数方法,调整隔震支座竖向和水平向刚度,达到预期的设计效果㊂(4)隔震结构采用现行抗规分离式计算方法时,上部结构底层柱下端一般按铰接处理㊂因铰接模型与实际隔震模型侧向荷载分布模式存在较大差异,使得结构上部楼层配筋结果往往偏大,易导致(极)大震下在结构底部楼层产生集中破坏,设计时应该予以重视㊂(下转第42页)31建㊀筑㊀结㊀构2021年于0.01,绝大部分进入塑性的钢管柱塑性发展程度较轻㊂以上结果说明钢管混凝土柱还具有较高的剩余承载力,结构满足 大震不倒 的抗震设防目标㊂图14L845-8XY 工况下钢管柱中混凝土应变图15L845-8XY 工况下钢管四角积分点等效塑性应变PEEQ5 结论某8度区超高层钢结构采用了863根普通钢支撑,并在结构底部加强区和伸臂桁架腹杆处设置了104根BRB,对结构抗震性能进行了分析,研究结果表明:(1)伸臂桁架是本工程中的重要抗侧力构件,普通伸臂桁架由于斜腹杆受压屈曲导致耗能能力不足,将伸臂斜腹杆替换成BRB,可取得较好的消能减震效果㊂(2)普通钢支撑为第一道抗震防线中的主要抗侧力构件之一,应考虑其拉压不对称滞回特性,采用施加初始几何缺陷的方法对普通钢支撑拉压不对称进行了模拟,结果表明初始几何缺陷对支撑初始轴力有较大影响,但对支撑整体的滞回曲线影响不大,普通钢支撑的长细比越大,初始几何缺陷导致受压承载力下降越显著㊂(3)对整体结构进行了动力弹塑性时程分析,结果表明结构满足 大震不倒 的设防目标㊂参考文献[1]郭彦林,童精中,周鹏.防屈曲支撑的型式㊁设计理论与应用研究进展[J].工程力学,2016,33(9):1-14.[2]蒋庆,朱亚宁,杨青顺,等.采用普通伸臂桁架和BRB 伸臂桁架的高层建筑耗能机制对比[J].建筑结构,2018,48(21):9-13.[3]袁林华,伍炼红,朱忠义,等.乌鲁木齐宝能城1-02#楼超高层钢结构设计[J].建筑结构,2015,45(18):19-24.[4]周忠发,朱忠义,伍炼红,等.乌鲁木齐宝能城超高层钢结构动力弹塑性分析[J].建筑结构,2016,46(17):78-83,98.[5]杨青顺,甄伟,解琳琳,等.耗能伸臂桁架抗震性能的试验研究[J].工程力学,2016,33(10):76-85.[6]武莲霞,余志伟,孙飞飞.屈曲约束支撑在带伸臂高层建筑中的应用[J].建筑结构,2011,41(S1):120-124.[7]LIN P C,TAKEUCHI T,MATSUI R.Optimal design ofmultiple damped-outrigger system incorporating buckling-restrained braces[J].Engineering Structures,2019,194:441-457.[8]刘庆志,赵作周,陆新征,等.钢支撑滞回曲线的模拟方法[J].建筑结构,2011,41(8):63-67,39.[9]钢结构工程施工质量验收标准:GB 50205 2020[S].北京:中国计划出版社,2020.[10]高层民用建筑钢结构技术规程:JGJ 99 2015[S].北京:中国建筑工业出版社,2016.(上接第13页)参考文献[1]Prestandard and commentary for the seismic rehabilitationof buildings:FEMA356[S].Washington,D.C.:Federal Emergency Management Agency,2000.[2]卜龙瑰,苗启松,朱忠义,等.隔震结构设计方法探讨[J].建筑结构,2013,43(17):109-112.[3]建筑抗震设计规范:GB 50011 2010[S].2016年版.北京:中国建筑工业出版社,2016.[4]金建敏,谭平,黄襄云,等.铅芯橡胶支座微分型恢复力模型屈服前刚度的研究[J].广州大学学报(自然科学版),2008,7(1):87-90.[5]日本建筑学会.隔震结构设计[M].北京:地震出版社,2006.[6]叠层橡胶支座隔震技术规程:CECS 126ʒ2001[S].北京:中国工程建设标准化协会,2001.[7]高层建筑混凝土结构技术规程:JGJ 3 2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.[8]混凝土结构设计规范:GB 50010 2010[S].2015年版.北京:中国建筑工业出版社,2015.[9]丁洁民,吴宏磊.减隔震建筑结构设计指南与工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2018:57-59.24。
框架-剪力墙结构单双向地震输入下的反应分析
（． １ 广东工业大学 土木与交通工程 学院 ， 广东 广州 ５ ００ ；． １０６ ２ 深圳大学 土木工程 耐久性重点实验室 ，
广 东 深圳 ５ ８ ６ ；． 圳 大 学 土 木 工程 学 院 ， 东 深 圳 ５ ８６ ） １０ ０ ３ 深 广 １０ ０
摘 要 ： 一规 则 、 称 的钢 筋 混 凝 土框 架 ～剪 力 墙 结 构 建 立 了 三 维 空 间 杆 系 模 型 ， 别 进 行 了 单 、 向地 震 动 输 人 对 对 分 双
情况下 弹塑性地 震反应分析 ， 并对 结构角柱位移 、 间位移 角 、 层 顶点 加速度 时程 、 顶点 位移时 程等进行 了分 析和 比 较． 分析结果表 明， 向水 平地震作用 比单 向水平地震作用对钢筋混凝 土框架 一剪力墙 结构的破坏 要大 ， 对结构 双 仅 进行单 向一 维动力分析 ， 以真实 揭示 结构在实际地震 中的性能． 难 关键词 ： 框架 一剪力墙结构 ； 地震反应 ； 双向地震 动 ； 间杆 系模 型 单 空
中 图分 类 号 ： Ｕ ５ ． １ Ｔ ３２ １ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１０ ．１ ２ ２ １ ） ２ ０ ７Ｄ ０ ７７ ６ （０ ０ ０ － １ 一 ０ ４
随着 震 害经验 的不 断 积累 ， 们 逐渐 认 识到 ， 人 地 震 时的地 面运 动是 多维 的 ， 不论是 对 称结 构 ， 还是 偏 心结 构 常常会 产 生 扭 转 破坏 ． 量震 害现 象 说 明仅 大 考虑 单 向地 震 动 输人 是 不 够 的 ＿． 结 构 简化 成 平 ｌ将 Ｊ
寸取为 ５０ｍ ５０Ｉｎ 梁尺寸为 ２０ｍ × ０ ｌ． ０ ｍ ｘ ０ ｌ ， Ｔ Ｉ ５ ｍ ５０ｌｎ Ｔ Ｉ
框架-剪力墙基础隔震结构的地震扭转反应
（） １ 假定上部结构在地震作用下处于弹性范围 （ 隔震建筑在实际地震 中的表现及许多成果说明在 强烈 地 震 下 上 部 结 构 基 本 处 于 弹性 范 围 ） 如 ， Ｓ Ｐ００程序在计算隔震结构时就只考虑上部结构 Ａ ２０ 处于弹性范围．２ 假定楼板平面内刚度无限大， （） 平 面外刚度为零 ， 同时 ， 所有构件都不考虑其 自 的抗 身 扭作用．３ 不考虑上部结构 和叠层橡胶 的竖 向变 （）
袁 兵 黄炎生 任立 飞 梁芳慧
（． １ 广东工业 大学 建设 学院 ， 广东 广州 ５ ００ ； ． １０ ６ ２ 华南理工大学 建筑学院 ，广东 广州 ５０ ４ ） １６０
摘
要 ：为 了研 究框 架 一剪 力墙基 础 隔震结 构 的地 震扭 转反 应 ， 立 了地 震作 用 下 高层 建
阶段 ， 而其 他 角柱 可 能处 于弹 性 状态 ． 时 ， 这 在水 平
地震下也会产生很大的扭转作用． ４ 偶然偏心距． （） 由于施工误差 、 使用荷载的分布不均等致使刚度 、 质 量、 几何尺寸 、 荷载等不完全与计算值相 同时 ， 可能
出现偶 然 偏心 ． 这类偏 心具 有很 大 的偶 然性 ， 以认 可
框 架剪力墙 基础 隔震 结构 的平 移 一扭 转耦联 振 动 模 型 和运 动 方程 ， 析 了单轴 偏 心基 础 分
隔震 结构 的平 移 一扭 转耦联 地 震响应 ， 并探 讨 了不 同偏心 率 下隔震 结构 的地震反 应 ． 结果
表明： 在结构设计中应合理调整隔震结构上部结构和隔震层的偏心率． 只有在上部结构和
条垂直线上， 结构也会产生扭转的振动反应． ２ （）
地面运动的扭转分量． 地震波通过地 面时的情况是
框架剪力墙结构的抗震性能分析
框架剪力墙结构的抗震性能分析摘要：框架－剪力墙结构是公认的抗震性能较好的结构体系，它将框架结构和剪力墙结构融为一体，充分发挥框架与剪力墙的优点，使整体结构的抗侧刚度适中，并能提供相应的竖向和水平承载力。
在高层建筑的各种结构体系中，框架－剪力墙结构是一种应用范围较为广泛的、经济性较好的结构体系。
本文介绍了框架－剪力墙结构的特点，并提出了优化框架－剪力墙结构抗震性能的有关措施。
关键词：框架－剪力墙结构；抗震性能前言在高层建筑结构中，框架式结构的抗侧向刚度差，抵抗水平荷载的能力较低，对抗震来讲不利，但它具有空间大，平面布置灵活等优点；剪力墙结构竖向刚度和抗侧力刚度均很大，但平面布置不灵活，不适应大空间的要求；而框架－剪力墙结构解决了上述问题。
因此，在我国近年来的高层建筑中，框架－剪力墙结构不断得以运用。
框架-剪力墙结构集合了框架结构与剪力墙结构的优点，具有承受竖向和水平荷载的能力，能较好的抵抗抗地震力和抵抗水平风荷载作用。
1、框架－剪力墙结构的受力特点和抗震分析在高层建筑设计过程中，当采用框架结构时，其强度和刚度不能满足抗震要求时，需在框架结构平面的适当部位设置剪力墙来抵抗水平荷载，这就形成了框架－剪力墙结构。
框架主要作为结构体系中承受竖向荷载的结构，而大部分水平荷载由剪力墙承担。
高层框架－剪力墙结构中，剪力墙刚度往往比框架的刚度大得多，所以在框架－剪力墙结构体系中，剪力墙刚度的大小在很大程度上决定了整个结构的刚度。
然而自从建筑抗震问题被提出来以后，工程界关于框架-剪力墙结构剪力墙所占比重对抗震性能优劣的问题就存在着一些争议。
一般来说，多设剪力墙对抗震是有利的。
但是，这不仅会增加经济成本，同时由于刚度过大，周期太短，地震反应可能加大。
而过少的设剪力墙，又不能满足抗震设计的要求，尤其是结构的扭转。
从抗震的角度看，剪力墙数量以多为好；但从经济性来说，剪力墙则不宜过多。
综合考虑，在独立的结构单元内，抗震墙的设置数量，应符合下列原则：（1）要尽可能突出框架－剪力墙结构的抗震特点，即保证抗震墙结构所承担的地震倾覆力矩不少于总地震倾覆力矩值的50%。
高层建筑地震安全评估方案结构强度与震动分析
高层建筑地震安全评估方案结构强度与震动分析随着城市化进程的加速和人口的不断增长，高层建筑成为现代城市的重要组成部分。
然而，高层建筑面对的地震风险也日益凸显。
因此，对高层建筑地震安全评估方案的结构强度和震动分析显得尤为重要。
本文将从以下几个方面进行探讨。
1. 高层建筑结构强度分析高层建筑的结构强度是影响其地震安全性的关键因素之一。
在地震作用下，高层建筑会受到水平方向的地震力，并且会发生弹性变形、塑性变形甚至破坏。
因此，确保高层建筑的结构强度是防止灾害发生的前提。
首先，需要对高层建筑所采用的结构体系进行评估。
常见的结构体系包括框架结构、剪力墙结构和框架-剪力墙结构等。
评估结构体系的抗震性能可以通过静力弹性分析、弹塑性时程分析以及非线性静力分析等方法来进行。
其次，需要对高层建筑所用材料的强度进行测试和评估。
包括钢筋混凝土、钢结构等材料。
通过拉压试验等方法，可以评估材料的强度和韧性，从而确保高层建筑具备足够的抗震能力。
最后，需要对高层建筑的设计方案进行强度验算。
根据国家相关的建筑抗震规范，对高层建筑的主要结构构件进行设计验算，确保各部位的承载能力满足规范的要求。
2. 高层建筑地震震动分析高层建筑面对的地震震动是多变且复杂的，因此需要进行相关的地震分析，以了解地震灾害可能对高层建筑产生的影响。
首先，需要进行地震动参数的确定。
通过地震台站的观测数据，可以获得地震动的频谱特性、地震波形等信息。
根据这些信息，可以确定高层建筑所处地区的地震动参数，包括峰值加速度、加速度反应谱等。
其次，需要进行高层建筑的地震响应分析。
这一步骤可以通过使用现代计算机软件进行模拟和计算。
通过建立高层建筑的有限元模型，并采用弹性时程分析方法，可以了解高层建筑在地震作用下的动态响应过程，包括位移、加速度、位移角等信息。
通过地震响应分析，可以评估高层建筑的地震安全性能并确定改进措施。
最后，需要对高层建筑的地震动态特性进行评估。
通过对地震响应结果的分析，可以了解高层建筑的固有周期和阻尼比等参数。
框架结构抗地震倒塌能力的研究汶川地震极震区几个框架结构震害案例分析
框架结构抗地震倒塌能力的研究汶川地震极震区几个框架结构震害案例分析一、本文概述本文旨在深入研究框架结构在地震中的抗倒塌能力，特别是在汶川地震极震区的实际震害案例分析基础上，探讨框架结构的抗震性能和失效机制。
汶川地震是中国历史上一次具有极大破坏性的地震，其极震区的震害情况尤为严重，为我们提供了宝贵的震害数据和实际案例。
本文通过分析这些案例，旨在提升对框架结构抗震性能的理解，为未来的抗震设计和防灾减灾提供科学依据。
文章首先将对框架结构的基本特性和抗震设计原理进行概述，为后续的分析和讨论提供理论基础。
随后，将详细介绍汶川地震极震区的几个典型框架结构震害案例，包括震害现象、破坏程度和影响因素等。
通过对这些案例的深入分析，我们将揭示框架结构在地震中的倒塌机制和薄弱环节，探讨现有抗震设计方法的优点和不足。
在此基础上，文章将进一步研究提高框架结构抗地震倒塌能力的有效措施和方法。
结合震害案例的分析结果，我们将探讨如何优化框架结构的抗震设计，提高结构的延性、耗能能力和整体稳定性。
还将关注新型抗震材料和技术的应用，以期在未来抗震设计和防灾减灾工作中取得更好的效果。
本文将对研究成果进行总结，并提出对未来研究方向的展望。
通过本文的研究，我们期望能够为提升我国框架结构抗震性能提供有益的建议和参考，为保障人民群众生命财产安全做出积极贡献。
二、框架结构的抗地震倒塌能力分析框架结构作为一种常见的建筑结构形式，其抗地震倒塌能力一直是工程界和学术界研究的重点。
在汶川地震极震区的震害案例分析中，我们可以发现，框架结构的抗地震倒塌能力受到多种因素的影响，包括结构设计、材料性能、施工质量、地震动特性等。
从结构设计的角度来看，合理的抗震设计是提高框架结构抗地震倒塌能力的关键。
在汶川地震中，一些遵循了现行抗震设计规范的框架结构表现出了较好的抗震性能，能够在地震中保持结构的整体性和稳定性。
然而，也有一些框架结构由于设计上的不足，如结构布置不合理、节点连接不牢固等，导致在地震中出现了严重的破坏甚至倒塌。
一座七层框剪结构的非线性时程反应分析研究
张 璞
（ 中建西南设计研 究院有限公 司， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ４ １ ）
摘 要： 钢筋 混 凝 土框 架一 剪 力墙 结 构是 目前我 国运 厢 比较 多的 一种 结 构 类型 。 由于地 面运 动 的 不确 定性 以及 实 际结构 形 式 的 多 样性 、 复杂性 ， 在Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中对钢筋混凝土框架一 剪力墙 结构的时程反应分析处理方法各异。文章对一栋七层框架一 剪力墙 结构 进行地震作 用分析 比较。研 究结果表明 ， 对于钢筋混凝土框 架剪力墙结构， 文章的模型是较 为合理的 ， 在Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中可以将该方 法运 用于此 类 结 构的 非 线性 地震 反 应 分析 。 关键 词 ： 动 力 时程反 应 ； 连 接 单元 ； Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 文章 研 究 的 目标 在 于运 用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 对 工 程 项 目的非 线 性 动 力 剪 ） 构件。在反复荷载作用下， 其恢复力特性较梁类构件更为复杂 ， 时程反应分析进行研究 。 这项工作主要通过对单根柱 、 单片墙 、 以及 因为柱受到的轴力通常还是 比较大的。 为了比较好的模拟柱的捏缩 栋七 层 框剪 结 构进 行 动 力时 程 反应 分 析 ， 并 对 比分 析 其 计 算结 果 效应 ，在 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中，弯矩一转 角恢复力模型采取退化的 ｐ ｉ ｖ ｏ ｔ 模 与振 动 台实 验结 果 。 这 对工 程 项 目运 用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 进 行 弹 塑性 分 析具 型 。作为钢筋混凝 土结构中重要的抗侧力构件 ， 抗震墙在结构 中一 有重要的价值 ， 也是提高建筑结构抗灾能力的有效途径 ， 具有较 高 般主要承受压、 弯、 剪共同作用。 考虑到 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中连接单元无法定 的工 程设 计 意义 。 义两端铰接 ， 墙体采用二元件模型。
框架剪力墙结构非线性时程分析研究
框架剪力墙结构非线性时程分析研究杨琳(北京圆之翰煤炭工程设计有限公司，北京市l o0088)工程技术近年来，在结构工程领域对钢筋混凝土非线性有限元方法的应用曰益受到重视。
在一些实际结构的设计中也已经得以应用。
与线弹性有限元的方法比较，非线性的有限元具有“全过程仿真的特点”。
它的使用可以使结构的安全性大大提高，具有极为重要的意义。
1结构中的非线性一般情况下，非线性问题有以下三类：1)几何非线性，即应变与位移关系的非线陛；2)材料非线性，即材料本构关系的非线性；3)状态非线性，即状态变化(包括接触)引起的非线性。
钢筋混凝土结构在外部作用下的非线性现象主要表现在：混凝土和钢筋两种本身的物理非矧生、混凝土裂缝的出现和开展、钢筋与混凝土之间的粘结及由于结构本身变形而导致的几何非线性等。
混凝土结构非线性分析的研究70多年的历史，早期的各种研究结果都对应着特定的内力与变形状态，但结构在复杂荷载作用下的非线性分析却很少有人研究。
2非线性分析方法由于钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组成的非均匀复合材料，在承载前，骨料与砂浆的交界面上存在着大量的微裂缝，由于高强钢筋或高强钢丝没有明显的屈服台阶，故其非线性特征不容忽视，这使得钢筋混凝土结构在低应力水平上就表现出非矧蝴。
但目前为止，结构设计中大部分结构计算还采用线弹性有限元，即假定材料为弹性材料。
这种假设对于大多数处于正常工况的建筑物是满足设计要求的，但是对于一些大型复杂结构就不能反映结构物承载的真实情况，这就需要在非蚓生分析的基础上进行设计。
用有限元方法建立钢筋混凝土有限元模型时必须考虑到材料的不均匀性引起的非线性，目前钢筋混凝土结构的有限元模型一般主要有三种方式：整体式、组合式和分离式。
钢筋混凝土结构非线性地震反应分析的力学模型根据其复杂程度可以分为的整体模型、杆系模型和有限元模型。
简化的整体模型对结构弹塑性反应计果精度较差，同时，无法探求结构各构件塑性铰出现的先后次序及可能出现构局部破坏和薄弱部位。
框架—剪力墙结构与板柱—剪力墙结构抗震性能比较论文
框架—剪力墙结构与板柱—剪力墙结构抗震性能比较论文摘要：文章以某25层高层建筑（框架-剪力墙结构）和8层建筑物（板柱-框架结构）作为研究对象，通过介绍工程简介、荷载工况，重点指出地震波选取方法和原则，并对两种结构形态进行对比。
得出以下结论：两种结构抗扭转水平均能满足相关要求，且在地震作用影响下扭转破坏程度较小，具备良好整体性和稳定性。
框架-剪力墙结构在高层建筑中应用广泛，其抗震性能整体研究比较多。
而板柱-剪力墙结构抗震性能研究主要集中在节点试验和较低层数的振动台试验上，在理论方面研究还有待加强。
特别是针对板柱-剪力墙结构在经历不同震级影响下真实反应的研究非常有限。
虽然目前我国建筑抗震设计规范对板柱-剪力墙结构最大适应高度有所改善和提升，但是与框架-剪力墙结构比较，还存在一定差距，因此有必要将两者抗震性能做出比较。
一、工程实例本文计算模型以某商用建筑为例，其中A区为高层建筑，总层数为25层（包括地下室1层），建筑总高为76m，主要采用框架-剪力墙结构对建筑物本身水平荷载力、垂直荷载力进行承受，并应用刚性建筑结构体系承受水平侧力。
B区为8层板柱-剪力墙结构建筑物。
具体详见表1。
荷载工况：根据《建筑抗震设防分类标准》[1]，本建筑抗震设防类别：A级高度；结构安全：Ⅱ级；抗震设防烈度：7度；而框架、剪力墙抗震等级为Ⅱ级；地震加速度设置为 0.15g，特征周期0.45s，水平方向地震对建筑物影响系数达到最大值时是0.12。
二、抗震性能比较（一）框架-剪力墙结构上世纪80年代，为进一步验证框架-剪力墙结构抗震性能，美国和日本联合对1个7层框架-剪力墙结构模型进行振动台试验[2]。
本次抗震性能比较工作充分根据两国现行建筑规范，对模型进行设计，并预先分析出结构计算结果。
将模型结构平行方向设置为X。
1.地震波选取。
地震反应分析工作应用时程分析法，需要选择不同地震波进行记录，主要记录内容为加速度值，将其输入到相应结构中，便可有效计算地震反应。
江阴市某超限办公楼结构抗震分析
江阴市某超限办公楼结构抗震分析发表时间：2020-07-29T16:42:37.090Z 来源：《科学与技术》2020年3月第7期作者：裘赵云黄志诚樊嵘苏冠齐[导读] 本文对江阴市新桥镇的超限框架-剪力墙结构办公楼进行了结构抗震分析摘要：本文对江阴市新桥镇的超限框架-剪力墙结构办公楼进行了结构抗震分析。
首先介绍了结构基本信息、抗震设防目标及超限措施，对结构进行性能化评估，对各重点部位设定性能化目标，采用性能化的设计方法。
第二，选择合适的地震波，采用ETABS软件进行弹性动力时程分析，将分析结果与SATWE反应谱计算结果进行对比，为包络设计提供相关依据。
第三，对结构分别进行中震弹性、中震不屈服计算分析。
结果表明，在设防烈度地震下，结构能实现了预先设定的性能目标。
最后，对结构进行罕遇地震下的弹塑性时程分析，从位移角、基底剪力、损伤耗能和塑性发展等角度，对结构的抗震性能进行评估，结果表明，罕遇地震下结构整体塑性损伤程度较小，塑性铰分布合理，耗能构件明确也能实现了预先设定的性能目标。
综上，结构布置是合理的，采取的超限措施是有效的。
关键词：结构超限措施；性能目标；动力时程分析1工程概况本工程位于江苏省江阴市新桥镇，为一栋科技研发大楼，建筑功能以办公为主。
总建筑面积为57758平方米，其中地上建筑面积52818平方米，地下建筑面积4940平方米。
地下室2层，负二层层高4.2m，为人防地下室(由第三方设计完成)，负一层层高5.2m；地上21层，首层层高9.8m，二层层高6.8m其它各层层高6.4m。
整栋建筑长107.50m，宽25.30m，高152.65m，主屋面结构高度137.05m。
本工程平面狭长，形式呈“凸”字形，左右对称，长宽比4.25小于6（《高规》3.4.3条限值），典型标准层平面如下图1。
主楼竖向无收进和悬挑。
结构设计使用年限50年，建筑主体结构的安全等级为二级。
结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，嵌固端设置在负一层地下室顶板处。
框架剪力墙结构的抗震分析设计
框架剪力墙结构的抗震分析设计对框架剪力墙结构概念设计及抗震分析进行了探讨，从多个角度论述了抗震设计要点。
标签框架；剪力墙；抗震；引言框架剪力墙结构同时使用框架和剪力墙两种结构体系，将两者结合起来共同承受竖向和水平荷载，可大大减少结构本身侧移，并可有效提高结构的抗震能力，研究标明框架剪力墙结构中的剪力墙可承担总水平地震作用的80％及以上，其余部分方由框架结构承担，因此在框架剪力墙结构中如何合理确定剪力墙的布置和数量已成为重要课题，其可直接影响到建筑的抗震性能及经济效益。
1 框剪结构概念设计及抗震分析框架剪力墙结构应设计成为双向抗侧力体系，结构的两个主轴方向均应布置剪力墙，在一个独立结构单元内平面布置应简单、规则、对称，并应避免导致应力几种的凹角和狭长的缩颈部位，竖向应尽量避免出现外挑，存在内收也不宜过多、过急，并应力求刚度均匀避免突变以及薄弱层的出现；结构承载力应自下而上逐步缩小，避免应力集中，最终结构的承载力、变形能力和刚度均应连续变化以适应结构抗震性要求；该种结构的抗震设计应有多道防线，并应保证节点的承载力和刚度与构件相适应，在构造设计时应采取有效措施防止其发生脆性破坏并可保证结构有足够的延性【1】。
为提高结构的抗震性能，框架剪力墙结构中的剪力墙应均匀布置在建筑物的周边，对内部平面变化较大的部位其剪力墙間距不宜过大，平面形状凹凸较大时应在凸出部位端部设置剪力墙；结构框架梁柱、与剪力墙的轴线宜重合在同一平面内，剪力墙应贯穿建筑物全高，并应避免刚性突变，剪力墙的布置应使结构各主轴方向的侧向刚度接近等。
2 框架剪力墙结构抗震设计要点2.1 强调概念设计框架剪力墙结构抗震设计首先应选择合理的结构形式并确定可靠的传力途径，整体结构应设计成为双向抗侧力体系，结构平面形状宜规则、对称，结构在主轴的两个方向的动力特性应接近，并应尽量实现结构质心与重心重合，避免虚假对称的结构平面以及加强结构周边的抗扭刚度并减小扭转效应；抗震设计过程中结构两主轴方向均应布置剪力墙且其间距不宜过大，若剪力墙体需开凿较大洞口则应适当减小间距；对异型柱结构中处于受力不利部位的异型柱可采用一般框架柱来改善结构的整体受力性能。
处于发震断层 10km 以内的框架-剪力墙结构隔震分析
处于发震断层 10km 以内的框架-剪力墙结构隔震分析摘要】对某框架剪力墙医院采用隔震技术进行计算分析。
该建筑位于发震断层10km以内，设防烈度9度。
计算分析表明，隔震后水平地震影响系数由原来的0.395降到了0.22，有效减小了上部结构的水平地震作用，为类似工程提供了一定的参考作用。
【关键词】框架-剪力墙结构；发震断层；隔震；非线性时程分析。
1 工程概况1.1 基本信息本工程位于四川省某州，抗震设防烈度9度，设计基本地震加速度峰值为0.4g，设计地震分组第三组，II类场地，场地特征周期0.45s。
采用框架-剪力墙结构形式，地上为6层，地下1层。
建筑结构高度23.08m，宽47.9m，高宽比0.48。
属于重点设防类，乙类建筑。
1.2基本设计指标抗震设防烈度9度；设计地震分组第三组；场地类别II类；场地特征周期：小震和中震取0.45s，罕遇地震取0.5s。
本工程设计基准期为50年，根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，地震参数按9度取值：隔震性能目标：罕遇地震下支座拉应力不大于1MPa，支座压应力不大于30MPa，长期荷载下的支座压应力不大于12MPa。
1.3 构件的基本计算信息2. YJK模型建立本工程使用大型有限元软件ETABS建立隔震与非隔震结构模型，并进行计算与分析。
ETABS软件具有方便灵活的建模功能和强大的线性和非线性动力分析功能，其中连接单元能够准确模拟橡胶隔震支座。
本结构模型依据PKPM建模得到。
三维模型如图1。
图13 地震动输入《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010，以下简称《抗规》）5.1.2条规定：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
弹性时程分析时，每条时程计算的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱计算结果的65%，多条时程计算的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。
基于弹性的框支剪力墙结构地震反应分析
基于弹性的框支剪力墙结构地震反应分析摘要：基于算例及荷载、工况受力和位移分析三方面对框支剪力墙结构受力进行了讨论，并对弹性的地震反应进行了分析，得出了转换层设置越高，不利突变越大。
关键词：弹性；框支剪力墙；地震反应引言框支剪力墙结构作为一种竖向不连续结构，其下部一般为框架-剪力墙结构，上部为剪力墙结构，是一种复杂的结构转换形式。
其受力和变形特征不同于纯框架或纯剪力墙结构，有其特殊性。
而随着经济社会的快速发展，由于使用上的需要，这种结构形式得到越来越广泛的应用，甚至有时将转换层设置在较高的楼层，即高位转换结构（国内一些带转换层高层建筑结构主要特征的统计表明，许多建筑的梁式转换层设置在 1~14 层之间，有的还设置在 38 层）。
因此，有必要对框支剪力墙结构尤其是高位转换框支剪力墙结构进行受力及抗震性能分析。
1 框支剪力墙结构受力框支剪力墙结构中，转换梁框支柱、框支梁截面尺寸往往较大，而下部框支层框架梁截面尺寸相对较小，刚度相差较大，受力性能、变形特征有待明确。
本文对结构在水平静力荷载作用下（与结构特性无关）的受力性能进行初步分析，了解不同转换层设置高度框支剪力墙结构在水平荷载作用下的受力及变形特征。
1.1 算例及荷载工况取平面框支剪力墙结构进行分析，分析中变化转换层设置高度，即增加转换层以下框支结构的层数，相应减少转换层上部剪力墙结构的层数，而结构的总高度不变。
按常见的工程情况设计单榀结构算例：下部框支层层高 4.5m，为 3 跨框架结构，每跨 7.2m，框支柱截面尺寸为 1000mm×1000mm，转换大梁尺寸为600mm×1500mm，框支层框架梁尺寸为300mm×700mm；上部剪力墙层高 3m，墙肢长度及连梁跨度均为2.4m，连梁截面尺寸为 200mm×450mm，总高度为 91.5m。
根据不同转换层设置高度设计以下 4 个算例：t1：转换层设置在第 1 层，共 30 层；t3：转换层设置在第 3 层，共 29 层；t5：转换层设置在第 5 层，共 28 层；t7：转换层设置在第 7 层，共 27 层。
研究生抗震作业
一、论述题1、论述反应谱的特征。
答：反应谱为在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。
用作计算在地震作用下结构的内力和变形。
反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。
反应谱确定的是结构反应和结构自振周期的关系曲线。
对于不同的结构，具有不同的自振周期，结构反应也各不相同，所以是曲线。
反应谱法具有以下几个假设：结构式弹性反应，反应可以叠加；无土和结构相互作用；质点的最大反应及为其最不利反应；地震是平稳随机过程。
它具有以下特征：（1）反应谱的高频段主要决定于地震动最大加速度，中频段决定于地震动最大速度，低频段决定于地震动最大位移。
（2）地震反应谱是多峰值点的曲线，其外形并不像在正弦形外力作用下的共振曲线那样简单，这是由于地震地面运动的不规则性所造成的。
当阻尼等于零时，反应谱的谱值最大，峰点突出，但阻尼较小时就能使反应谱的峰点削平许多。
（3）加速度反应谱在短周期部分上下跳动比较大，但是当周期稍长时，就显示出随周期增大逐渐减小的趋势。
（4）速度反应谱随周期的变化显然也是多峰点波动的，但是在相当宽的周期范围内，它的平均值接近于水平直线。
（5）从随机振动观点看，反应谱是有随机性的，应该指明其发生的概率，或者在给出平均反应谱的同时给出方差。
2、论述线性反应分析与非线性反应分析的区别及各自的优缺点。
区别：线性反应分析是基于小变形条件下的线性弹性问题，所谓小变形是指应变和转动都很小，因此集合方程式线性的，列平衡方程时也不考虑物体形状和尺寸的变化。
此外，材料的本构方程式线性的，即采用广义胡克定律。
非线性反应分析与线性反应分析是不同的，它考虑的因素更多，主要包括材料非线性、几何非线性和边界非线性。
优缺点：线性反应分析材料本构关系简单，平衡方程建立比较方便，计算方便，计算量小，叠加原理适用，但不能考虑结构以及材料的非线性；非线性反应分析计算方法复杂，很多线性分方法不能计算非线性，这时，叠加原理已不再适用，非线性反应分析非线性反应分析根据具体情况，可以选择三种非线性类别中的一种或多种，能够较准确的模拟物体和结构的实际受力和变形情况，但计算量很大，且经常出现各种计算上的问题，如不收敛等，但非线性的计算结果与实际情更加接近，可以得到结构的非线性响应。
关于剪力墙和框架剪力墙结构设计中的若干问题探讨
关于剪力墙和框架剪力墙结构设计中的若干问题探讨作者：李清月来源：《城市建设理论研究》2013年第25期摘要:伴随着高层建筑越来越多，剪力墙和剪力墙结构设计中，应该重视影响结构经济技术的因素。
同时应加强结构概念设计，做好结构的布置、加强结构的分析，寻求合理的结构方案，推广使用冷轧扭钢筋在楼面板的设计中，尽量避免使用复杂结构。
应综合考虑经济效益和社会效益。
关键字：剪力墙；框架剪力墙；结构；设计中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：1前言伴随着我国国民经济的持续快速增长，全国各地的高层建筑相继出现。
由于框架剪力墙结构体系建筑平面具有布置灵活，并且能够规划出较大的空间。
同时也符合抗震设计的延性好、超静定以及多道防线的要求，可以达到结构具有强度、稳定以及刚度等方面的性能。
所以在高层结构设计中对框架剪力墙结构的应用出现的次数越来越频繁。
但是在实际的设计中依然存在很多问题需要解决。
与多层建筑相比,高层建筑的受力特点: 其一是柱子、墙体的轴向变形及截面剪切变形对结构内力的影响;其二是风力或地震的水平荷载作用所产生的内力和位移变形常为结构设计的控制因素。
2剪力墙的数量确定在框架剪力墙的结构中，结构的抗侧刚度主要由剪力墙的抗侧刚度决定。
层间位移和结构的顶点位移随剪力墙的抗侧刚度的增大而减小，成反比例关系。
所以，为了满足变形的限制要求，往往就需要较大的抗侧刚度,此时需要的就是足够多的剪力墙数与剪力墙截面大小的平衡。
但是,在特殊条件下譬如在地震荷载作用下,侧向位移与剪力墙侧向刚度并不成反比关系。
他的原因就是剪力墙抗侧刚度的增大会减小结构的自振周期,使得地震作用加大。
综上所述我们可以得出结论即过多的确定剪力墙的数量是不经济的。
在结构设计的初步阶段，通常就会面临着怎样经济、合理的确定剪力墙的数量，让他可以满足位移同时减少大量重复工作的问题，当然了也要尽可能满足建筑的使用功能。
3框架剪力墙结构的非线性反应的分析钢筋混凝土的框架剪力墙结构，在相当剧烈强烈地震作用下能有效地通过反复的非弹性变形耗散地震能量,并且是一种较好的抗震结构体系。
剪力墙数量与空间位置对框架-剪力墙结构抗震性能影响的研究
剪力墙数量与空间位置对框架-剪力墙结构抗震性能影响的研究摘要：抗震设计的研究一直以来都是人们研究的对象，也折射出现行的抗震设计理论的不足。
本文进行的是对剪力墙的数量和空间位置对框架-剪力墙结构抗震性能影响进行分析。
关键字：框架-剪力墙结构；剪力墙数量；抗震研究abstract: aseismic design is always the object for researching. at the same time the new concepts and methodologies is not enough. this article is analyzing the affect of the number of shear wall and spatial position for earthquake resistant behavior.key words: frame-wall structures; numbers of walls；anti-seismic research中图分类号： tu323.5 文献标识码： a 文章编号：0 引言城市化进程的不断加快，高层建筑由其独特的优势而越来越成为建筑的首选形式。
在高层建筑中要考虑风荷载和地震等水平载荷所带来的结构受力，需要控制侧向位移以提高建筑的耐性。
高层建筑物在以框架结构为主设计中，虽然具有空间分割的灵活性，但考虑的水平力作用是以剪切为主,导致需要的层间位移较大。
若以剪力墙结构来设计时，不需要水平方向上很大的剪切力，但对于剪力墙的间距要求比较高，所以具有一定的局限性。
在我国大多数采用的是框架-剪力墙结构来设计高层建筑，这样可以综合两者的长处，具有一定的抗震性能。
这种框架-剪力墙结构中抗测力的部分是剪力墙，能提高侧向刚度；抗纵向载荷部分主要的是框架结构，能使使用空间提高。
在抵抗水平力的同时，两者通过楼板来协调变形。
各层之间的变形可以由此变得均匀。
剪力墙数量与空间位置对框架-剪力墙结构抗震性能影响的研究
位 置对框架 一剪力墙结构抗震性能影响进行分析。 关键 词 ：框 架 一剪力墙结构 ；剪力墙数量 ；抗震研 究 中图分类号 ：Ｔ Ｕ ３ ９ ８ 文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ １ — ３ ３ ６ ２（ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ １ １ ９ 一 Ｏ １
引言
城 市化进 程的不断加快 ，高层建筑 由其独特的优势而越来 越成为建筑 的首选形式 。在 高层建 筑中要 考虑风荷 载和地震等 水平载荷所带来 的结构受力 ，需要控 制侧 向位移以提高建筑 的 耐性 。高层建筑物在 以框架 结构为主设计 中，虽然具有空 间分 割的灵活性 ，但考虑 的水平力作用是 以剪 切为主 ，导致需要 的 层间位移较大 。若 以剪力墙结构来设 计时 ，不需要水平方 向上 很大 的剪切力 ，但对 于剪力墙 的间距 要求 比较高 ，所 以具有一 定的局 限性 。在我 国大 多数采用 的是框架 一剪力墙结构来设计 高层建筑 ，这样可 以综合两者 的长处 ，具有一定 的抗震性能 。 这种 框架 一剪力墙结构 中抗测力的部分是剪力墙 ，能提高 侧 向刚度 ；抗纵 向载荷部分 主要 的是框架 结构 ，能使使用空间 提高 。在抵抗水平力 的同时 ，两者通 过楼 板来 协调变形 。各层 之间 的变形可 以由此变得均匀 。因此 提高了各 方面的抗 载荷的 能力 ，在地震 中可 以减少对墙体 的损坏 。 １结构构件非线性地震反应分析的模型与原理 结构构件模 型的建立 的准确 与否关系到能否准确地分析非 线性反应分析 。建立合理 的力学模型是正确分 析建 筑物受力的 前提 ，根据模型可 以对建筑 的变形 、受力情况有个整体 了解 。 本文用 于分析 的是 混凝 土本 构模 型 ，这种结构模型具有一 定的特点 。混凝土有个 开裂压力 ，在受力 大于这个开裂压力 的 情况下就会开裂。极限应变可以导致混凝土直接不工作 ， ２基于性 能的剪 力墙 数量 的合 理确 定 要达 到抵抗偶然性 的地震 ，就需要 预计强烈地震 ，要保证 在此地震下建筑物不受严重 的损坏 。在地震 时建筑 结构 的受力 情况 已经超 出了正常的情况 。 可 以对地 面运动 的记 录进行分析 ， 可以很好 的描述 了地震时建筑物的受力情况。 作为一种很常用 的高层建筑物种 的结构体 系，框架 一剪力 墙结 构在地震 中可 以很好地抵抗水平方 向的载荷 。在强 烈的地 震中建筑 的抗侧力 的首要结构式剪力墙 ，被地 震破 坏后 ，框架 结构就代替剪力墙进行抵挡地震 冲击 。所 以在抗震 的建 筑物的 建设 过程 中，要实现 的是能保持 良好 的变形 能力 ，以便在各种 地震 的遭受破 坏的程度 要相对的小。 框架结构能决定建筑物在强震 中能否保持不发 生倒 塌 ，延 时性 是框架结构的特性 。框架楼层能够承受最大 的延 时性是设 计建 筑时首要考虑 的因素 ，通过对于不 同地震波带来 的作用 进 行分析得 出框架 一剪力墙结构 中的剪力墙 的合理数量 的设计 。 基于性能 的设计思想是在上世纪末 的时候 一位 美国科学家 提出来的 ，就是在保证性能水平 的前途下能够 达到在发 生地 震 的情 况下能够保证应有的抗震水平 。 需要指 出 ，基 于 『 生能的结构抗震设计 有其特点 ，但它与现 行的抗震设计不是截然没有联 系的 ，而是 一种延续和发展 ，从
新型全装配式混凝土框架—剪力墙结构抗震性能研究
新型全装配式混凝土框架—剪力墙结构抗震性能研究一、本文概述随着建筑工业化和绿色建筑概念的不断发展，全装配式混凝土框架—剪力墙结构作为一种新型的建筑形式，逐渐得到了广泛的应用。
这种结构具有高效、节能、环保等优点，对提高建筑物的抗震性能有着重要的意义。
本文将对全装配式混凝土框架—剪力墙结构的抗震性能进行深入的研究，以期为这种结构的推广和应用提供理论支持。
全装配式混凝土框架—剪力墙结构是一种由预制的梁、板、柱和剪力墙等部件在施工现场进行组装而成的建筑结构形式。
这种结构具有以下特点：高效：全装配式混凝土框架—剪力墙结构在工厂进行预加工，施工现场进行组装，大大缩短了施工周期，提高了施工效率。
节能：全装配式混凝土框架—剪力墙结构采用保温、隔热、节能等措施，能够有效降低建筑物的能耗，达到节能减排的效果。
环保：全装配式混凝土框架—剪力墙结构在施工过程中减少了现场噪音、粉尘等污染，同时采用可回收材料，有效降低了对环境的影响。
灵活：全装配式混凝土框架—剪力墙结构具有较强的适应性和可变性，能够满足不同建筑功能和形式的需求。
目前，国内外学者对于全装配式混凝土框架—剪力墙结构的抗震性能进行了广泛的研究。
现有的研究仍存在一些问题，如对于全装配式框架—剪力墙结构的抗震性能研究大多集中在理论分析上，实验研究相对较少在理论分析中，对于全装配式框架—剪力墙结构的整体性能和细部构造对抗震性能的影响缺乏深入研究在实验研究中，对于全装配式框架—剪力墙结构的真实地震反应和损伤机理研究不够充分。
本文将从全装配式混凝土框架—剪力墙结构的力学原理出发，对其抗震性能进行理论分析。
首先对全装配式混凝土框架—剪力墙结构的整体性能进行研究，包括地震作用下结构的响应、变形和稳定性等方面。
然后对其细部构造进行探讨，如连接部位、节点等，分析其对抗震性能的影响。
在理论分析的基础上，针对现有研究中存在的问题，提出改进意见，并通过实验验证。
通过本文的研究，旨在为全装配式混凝土框架—剪力墙结构的抗震设计和应用提供科学依据和技术指导。
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１２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 单元 的非 线性 分析模 型 ．
多垂直杆单元模 型（ 见图 １） 是近年来 国内外研究得较 多 的 ａ） 剪力墙非线性分析模 型 ， 它将 墙 的轴 向变 形 、 曲变形 用多 垂直 弯 杆模拟 ， 剪切变形用 一个 剪切 弹簧模拟 。图 １ ） ｂ 是本 文给 出的多 垂直杆墙 单元模型 ， 根据 墙横 截面 的应力 分布 状态 ， ５根 垂直 取
第３ ６卷 第 １ 期 ２０ １０年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ １ １３ ．
Ｊｎ ２ １ ａ． ００
・ ９１ ・
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ０ —０ １ ２ １０ —８ ５ ２ １ ） １ ９ — ０ ０
中 图分 类 号 ： ＴＵ３８ ２ ９ ． 文 献标 识 码 ： Ａ
本文的研究 围绕钢 筋混凝 土框 架一剪力 墙结 构抗 震非 线性 恢复力特性 曲线 一般 由试 验获得 。将进 行实 用化 处理 的恢 复力 分析 的几个主要方 面展开 ， 目的在于发 展更实用 、 其 更精确 、 操作 特性 曲线称 为恢复 力模 型 ， 其两大要素 为 ： 骨架 曲线 及滞 回模型 。 性更强 的框架一剪力墙结构抗震 非线性反应分析方法 。 骨架 曲线是恢 复力特性 曲线 的外 包线 ， 一般都取 为多折线 型。对
图 ２ 框 架杆 件恢 复 力 模 型
图 ３ 垂 直 杆轴 向 恢 复 力模 型
２ ２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 的恢 复 力模 型 ．
３ 杆件轴 向变形对 杆件 几何 尺寸 的影 响 以及杆件 曲率 的非 ２ ２． 剪力墙垂直杆 的轴 向恢 复力模型 ） ． １ 线 性 影 响 均 可 忽 略 不 计 ， 考 虑 杆 件 轴 向变 形 非 线 性 。 不 多垂直杆单元模 型 中 的垂 直杆 的轴 向 刚度骨架 曲线 采用 如 ４ 不计杆件剪切变形 的影 响。 ） 图 ３所示 的非对称二 折线骨架 曲线 ， 中各参数的确定如下 ： 其
框 架 一 剪 力 墙 结 构 非 线 性 地 震 反 应 分 析
郭 向 东
摘 要： 对钢筋混凝土框架一 剪力墙结构非线性地震反应分析的几个重要环节进行 了探讨与改进 ， 以使钢筋混凝土框架一 剪 力墙 结构非线性地震反应分析 的计算过程 更加 迅速 ， 结果 更加可靠 ， 适合于微机计算。 更 关键词 ： 复杂高层结构 ， 框架一 剪 力墙结构 ， 非线性 ， 震反应 地
２ 钢 筋混 凝土框 架一 剪 力墙 结构 的恢 复 力模型
杆为开裂杆 ， 取决于荷载作用情况 。 这
形 ； 垂直杆钢筋面积 。 Ａ 为
杆受压 时 ， 假设钢筋 屈服 ， 混凝 土与钢 筋变 形相 同 ， ： ＝ 则
ｆ
一
ｆ ’
ｅ ＝一 ，（ ［ － ｈ其中， 分别为 ＾Ｋ＝ Ａ 笋４ ］ ， Ｋ， Ａ／ 受
压垂直 杆的弹性刚度及屈服时 的变形 ； 为钢筋的拉压强度 标准 ， 值 ； 为混凝土拉压强度标 准值 ； Ａ 为垂 直杆截 面面积 。屈 服后 垂直杆 的抗 拉刚度 Ｋ ：０ ０ Ｋ ， ， ．２ 其屈服后 的卸载刚度 由下 式确
１ 钢筋 混凝 土框 架一 剪力 墙结 构 中计算 模型 的选 取
１ １ 基 本 假 设 ．
１按 时 程 分 析 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 模 型 时 采 用 杆 系 模 型 。 ）
于框架杆件 ， ａｅａ三线性恢 复力模 型是 较为 合理 的 ， Ｔ ｋｄ 它考虑 了 刚度退化 与强度 退化 ， 图 ２ 如 所示 。
ａ 多垂直杆单元模型 ） ｂ 修正 的多垂直杆墙单元模型 ）
／ ｒ ， 、０ ２
定： ＝ ： ） ， Ｋ Ｋ （ 反向加载时退化刚度的计算方法按最近
一
图 １ 多 垂 直 杆 墙 单 元 模 型
次反 向变 形的最远点来计算 。
对 于剪 力 墙 单 元 水 平 剪 切 弹簧 的 恢 复 力 模 型 ， 文 选 用 武 藤 本
ｒ
Ｆ Ｍ
梁单元只发生弯 曲破坏 ， 其受弯弹塑性 变形集 中在杆端 附近的局 部区域 ， 塑性铰 只是在杆件 两端 出现 ， 根据杆件 的动弯矩分 布 ， 将 杆件分为刚度不 同的三个 区段 （ 表 示弯 曲刚度 ） 。因此梁 单元 可 以简化为 由两类 区域组成 的三段 变刚度杆 单元模 型 ： 于 中部 位
的线 弹 性 区域 和 位 于 两 端 的定 长 弹 塑 性 区域 ， 载 时 塑 性 铰 区段 加
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０
的界面抗 弯刚度可 以由截面 弯矩一 曲率 （ Ｍ一 ） 架 曲线确 定 ， 骨
本 文 中采 用 三 折 线 型 （ 一 关 系 曲 线 。 Ｍ ）
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２ 为能模拟变轴力 以及 双 向反复侧 向荷 载作 用下 柱 的弯 曲 ） 性能 ， 在杆端假想地 设置 一非 弹性转 动弹 簧 ， 以描述 节点 粘结 借 滑移 的影 响 ， 转 动 弹 簧 的 系 数 按 节 点 粘 结 滑 移 恢 复 力 模 型 该 （ Ｍ一 ） 确定 ， 见文献 ［ ］ １。
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（ ．≤ ０ １０ 。 ｏ４ ≤ ． ）
其 中， 为混凝土抗拉 强度标 准值 ； 为钢 筋抗拉 强度标 准
杆 ， 间垂 直 杆 为 剪 切 拉 压 杆 ， 中 左右 两 边 杆 为 屈 服 拉 压 杆 ， 右 中 值 ； 为截 面配筋率（ 左 当 ≤０ ０ １ ．０． 时取 ＝０ ０ １ ； ｇ为钢筋的 ．０ ）Ｅ 间杆为开裂杆 ， 它们也 可能 全是 弹性杆 ， 但 也可 能只有 左右 两边 弹性模量 ； ， 分 别 为受 拉垂 直 杆 的弹 性 刚度及 屈 服 时 的变 Ｋ