框架—剪力墙结构非线性地震反应分析
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Ｆ Ｍ
梁单元只发生弯 曲破坏 ， 其受弯弹塑性 变形集 中在杆端 附近的局 部区域 ， 塑性铰 只是在杆件 两端 出现 ， 根据杆件 的动弯矩分 布 ， 将 杆件分为刚度不 同的三个 区段 （ 表 示弯 曲刚度 ） 。因此梁 单元 可 以简化为 由两类 区域组成 的三段 变刚度杆 单元模 型 ： 于 中部 位
第３ ６卷 第 １ 期 ２０ １０年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ １ １３ ．
Ｊｎ ２ １ ａ． ００
・ ９１ ・
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ０ —０ １ ２ １０ —８ ５ ２ １ ） １ ９ — ０ ０
２ 钢 筋混 凝土框 架一 剪 力墙 结构 的恢 复 力模型
杆为开裂杆 ， 取决于荷载作用情况 。 这
形 ； 垂直杆钢筋面积 。 Ａ 为
杆受压 时 ， 假设钢筋 屈服 ， 混凝 土与钢 筋变 形相 同 ， ： ＝ 则
ｆ
一
ｆ ’
ｅ ＝一 ，（ ［ － ｈ其中ຫໍສະໝຸດ Baidu 分别为 ＾Ｋ＝ Ａ 笋４ ］ ， Ｋ， Ａ／ 受
压垂直 杆的弹性刚度及屈服时 的变形 ； 为钢筋的拉压强度 标准 ， 值 ； 为混凝土拉压强度标 准值 ； Ａ 为垂 直杆截 面面积 。屈 服后 垂直杆 的抗 拉刚度 Ｋ ：０ ０ Ｋ ， ， ．２ 其屈服后 的卸载刚度 由下 式确
图 ２ 框 架杆 件恢 复 力 模 型
图 ３ 垂 直 杆轴 向 恢 复 力模 型
２ ２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 的恢 复 力模 型 ．
３ 杆件轴 向变形对 杆件 几何 尺寸 的影 响 以及杆件 曲率 的非 ２ ２． 剪力墙垂直杆 的轴 向恢 复力模型 ） ． １ 线 性 影 响 均 可 忽 略 不 计 ， 考 虑 杆 件 轴 向变 形 非 线 性 。 不 多垂直杆单元模 型 中 的垂 直杆 的轴 向 刚度骨架 曲线 采用 如 ４ 不计杆件剪切变形 的影 响。 ） 图 ３所示 的非对称二 折线骨架 曲线 ， 中各参数的确定如下 ： 其
框 架 一 剪 力 墙 结 构 非 线 性 地 震 反 应 分 析
郭 向 东
摘 要： 对钢筋混凝土框架一 剪力墙结构非线性地震反应分析的几个重要环节进行 了探讨与改进 ， 以使钢筋混凝土框架一 剪 力墙 结构非线性地震反应分析 的计算过程 更加 迅速 ， 结果 更加可靠 ， 适合于微机计算。 更 关键词 ： 复杂高层结构 ， 框架一 剪 力墙结构 ， 非线性 ， 震反应 地
１ 钢筋 混凝 土框 架一 剪力 墙结 构 中计算 模型 的选 取
１ １ 基 本 假 设 ．
１按 时 程 分 析 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 模 型 时 采 用 杆 系 模 型 。 ）
于框架杆件 ， ａｅａ三线性恢 复力模 型是 较为 合理 的 ， Ｔ ｋｄ 它考虑 了 刚度退化 与强度 退化 ， 图 ２ 如 所示 。
“ ｇｈ ， ｏ
厶
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０ ． ＝１ 卜
Ｐ． ＇／ ｖ
（ ．≤ ０ １０ 。 ｏ４ ≤ ． ）
其 中， 为混凝土抗拉 强度标 准值 ； 为钢 筋抗拉 强度标 准
杆 ， 间垂 直 杆 为 剪 切 拉 压 杆 ， 中 左右 两 边 杆 为 屈 服 拉 压 杆 ， 右 中 值 ； 为截 面配筋率（ 左 当 ≤０ ０ １ ．０． 时取 ＝０ ０ １ ； ｇ为钢筋的 ．０ ）Ｅ 间杆为开裂杆 ， 它们也 可能 全是 弹性杆 ， 但 也可 能只有 左右 两边 弹性模量 ； ， 分 别 为受 拉垂 直 杆 的弹 性 刚度及 屈 服 时 的变 Ｋ
ａ 多垂直杆单元模型 ） ｂ 修正 的多垂直杆墙单元模型 ）
／ ｒ ， 、０ ２
定： ＝ ： ） ， Ｋ Ｋ （ 反向加载时退化刚度的计算方法按最近
一
图 １ 多 垂 直 杆 墙 单 元 模 型
次反 向变 形的最远点来计算 。
对 于剪 力 墙 单 元 水 平 剪 切 弹簧 的 恢 复 力 模 型 ， 文 选 用 武 藤 本
中 图分 类 号 ： ＴＵ３８ ２ ９ ． 文 献标 识 码 ： Ａ
本文的研究 围绕钢 筋混凝 土框 架一剪力 墙结 构抗 震非 线性 恢复力特性 曲线 一般 由试 验获得 。将进 行实 用化 处理 的恢 复力 分析 的几个主要方 面展开 ， 目的在于发 展更实用 、 其 更精确 、 操作 特性 曲线称 为恢复 力模 型 ， 其两大要素 为 ： 骨架 曲线 及滞 回模型 。 性更强 的框架一剪力墙结构抗震 非线性反应分析方法 。 骨架 曲线是恢 复力特性 曲线 的外 包线 ， 一般都取 为多折线 型。对
一 一
１２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 单元 的非 线性 分析模 型 ．
多垂直杆单元模 型（ 见图 １） 是近年来 国内外研究得较 多 的 ａ） 剪力墙非线性分析模 型 ， 它将 墙 的轴 向变 形 、 曲变形 用多 垂直 弯 杆模拟 ， 剪切变形用 一个 剪切 弹簧模拟 。图 １ ） ｂ 是本 文给 出的多 垂直杆墙 单元模型 ， 根据 墙横 截面 的应力 分布 状态 ， ５根 垂直 取
的线 弹 性 区域 和 位 于 两 端 的定 长 弹 塑 性 区域 ， 载 时 塑 性 铰 区段 加
、
０
的界面抗 弯刚度可 以由截面 弯矩一 曲率 （ Ｍ一 ） 架 曲线确 定 ， 骨
本 文 中采 用 三 折 线 型 （ 一 关 系 曲 线 。 Ｍ ）
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２ 为能模拟变轴力 以及 双 向反复侧 向荷 载作 用下 柱 的弯 曲 ） 性能 ， 在杆端假想地 设置 一非 弹性转 动弹 簧 ， 以描述 节点 粘结 借 滑移 的影 响 ， 转 动 弹 簧 的 系 数 按 节 点 粘 结 滑 移 恢 复 力 模 型 该 （ Ｍ一 ） 确定 ， 见文献 ［ ］ １。
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梁单元只发生弯 曲破坏 ， 其受弯弹塑性 变形集 中在杆端 附近的局 部区域 ， 塑性铰 只是在杆件 两端 出现 ， 根据杆件 的动弯矩分 布 ， 将 杆件分为刚度不 同的三个 区段 （ 表 示弯 曲刚度 ） 。因此梁 单元 可 以简化为 由两类 区域组成 的三段 变刚度杆 单元模 型 ： 于 中部 位
第３ ６卷 第 １ 期 ２０ １０年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ １ １３ ．
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文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ０ —０ １ ２ １０ —８ ５ ２ １ ） １ ９ — ０ ０
２ 钢 筋混 凝土框 架一 剪 力墙 结构 的恢 复 力模型
杆为开裂杆 ， 取决于荷载作用情况 。 这
形 ； 垂直杆钢筋面积 。 Ａ 为
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压垂直 杆的弹性刚度及屈服时 的变形 ； 为钢筋的拉压强度 标准 ， 值 ； 为混凝土拉压强度标 准值 ； Ａ 为垂 直杆截 面面积 。屈 服后 垂直杆 的抗 拉刚度 Ｋ ：０ ０ Ｋ ， ， ．２ 其屈服后 的卸载刚度 由下 式确
图 ２ 框 架杆 件恢 复 力 模 型
图 ３ 垂 直 杆轴 向 恢 复 力模 型
２ ２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 的恢 复 力模 型 ．
３ 杆件轴 向变形对 杆件 几何 尺寸 的影 响 以及杆件 曲率 的非 ２ ２． 剪力墙垂直杆 的轴 向恢 复力模型 ） ． １ 线 性 影 响 均 可 忽 略 不 计 ， 考 虑 杆 件 轴 向变 形 非 线 性 。 不 多垂直杆单元模 型 中 的垂 直杆 的轴 向 刚度骨架 曲线 采用 如 ４ 不计杆件剪切变形 的影 响。 ） 图 ３所示 的非对称二 折线骨架 曲线 ， 中各参数的确定如下 ： 其
框 架 一 剪 力 墙 结 构 非 线 性 地 震 反 应 分 析
郭 向 东
摘 要： 对钢筋混凝土框架一 剪力墙结构非线性地震反应分析的几个重要环节进行 了探讨与改进 ， 以使钢筋混凝土框架一 剪 力墙 结构非线性地震反应分析 的计算过程 更加 迅速 ， 结果 更加可靠 ， 适合于微机计算。 更 关键词 ： 复杂高层结构 ， 框架一 剪 力墙结构 ， 非线性 ， 震反应 地
１ 钢筋 混凝 土框 架一 剪力 墙结 构 中计算 模型 的选 取
１ １ 基 本 假 设 ．
１按 时 程 分 析 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 模 型 时 采 用 杆 系 模 型 。 ）
于框架杆件 ， ａｅａ三线性恢 复力模 型是 较为 合理 的 ， Ｔ ｋｄ 它考虑 了 刚度退化 与强度 退化 ， 图 ２ 如 所示 。
“ ｇｈ ， ｏ
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０ ． ＝１ 卜
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（ ．≤ ０ １０ 。 ｏ４ ≤ ． ）
其 中， 为混凝土抗拉 强度标 准值 ； 为钢 筋抗拉 强度标 准
杆 ， 间垂 直 杆 为 剪 切 拉 压 杆 ， 中 左右 两 边 杆 为 屈 服 拉 压 杆 ， 右 中 值 ； 为截 面配筋率（ 左 当 ≤０ ０ １ ．０． 时取 ＝０ ０ １ ； ｇ为钢筋的 ．０ ）Ｅ 间杆为开裂杆 ， 它们也 可能 全是 弹性杆 ， 但 也可 能只有 左右 两边 弹性模量 ； ， 分 别 为受 拉垂 直 杆 的弹 性 刚度及 屈 服 时 的变 Ｋ
ａ 多垂直杆单元模型 ） ｂ 修正 的多垂直杆墙单元模型 ）
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图 １ 多 垂 直 杆 墙 单 元 模 型
次反 向变 形的最远点来计算 。
对 于剪 力 墙 单 元 水 平 剪 切 弹簧 的 恢 复 力 模 型 ， 文 选 用 武 藤 本
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本文的研究 围绕钢 筋混凝 土框 架一剪力 墙结 构抗 震非 线性 恢复力特性 曲线 一般 由试 验获得 。将进 行实 用化 处理 的恢 复力 分析 的几个主要方 面展开 ， 目的在于发 展更实用 、 其 更精确 、 操作 特性 曲线称 为恢复 力模 型 ， 其两大要素 为 ： 骨架 曲线 及滞 回模型 。 性更强 的框架一剪力墙结构抗震 非线性反应分析方法 。 骨架 曲线是恢 复力特性 曲线 的外 包线 ， 一般都取 为多折线 型。对
一 一
１２ 钢 筋 混凝 土剪 力墙 单元 的非 线性 分析模 型 ．
多垂直杆单元模 型（ 见图 １） 是近年来 国内外研究得较 多 的 ａ） 剪力墙非线性分析模 型 ， 它将 墙 的轴 向变 形 、 曲变形 用多 垂直 弯 杆模拟 ， 剪切变形用 一个 剪切 弹簧模拟 。图 １ ） ｂ 是本 文给 出的多 垂直杆墙 单元模型 ， 根据 墙横 截面 的应力 分布 状态 ， ５根 垂直 取
的线 弹 性 区域 和 位 于 两 端 的定 长 弹 塑 性 区域 ， 载 时 塑 性 铰 区段 加
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本 文 中采 用 三 折 线 型 （ 一 关 系 曲 线 。 Ｍ ）
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２ 为能模拟变轴力 以及 双 向反复侧 向荷 载作 用下 柱 的弯 曲 ） 性能 ， 在杆端假想地 设置 一非 弹性转 动弹 簧 ， 以描述 节点 粘结 借 滑移 的影 响 ， 转 动 弹 簧 的 系 数 按 节 点 粘 结 滑 移 恢 复 力 模 型 该 （ Ｍ一 ） 确定 ， 见文献 ［ ］ １。