3光的干涉[1]

3. 光的干涉复习题
一、选择题
1．来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （ ）
（A ）白光是由不同波长的光构成的 （B ）两光源发出不同强度的光
（C ）两个光源是独立的，不是相干光源 （D ）不同波长的光速是不同的
2．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 （ ）
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等
3． 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，
在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明
玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位
置，则此玻璃片厚度为 （ ）
（A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0×10-4cm ；
（C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。

4． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ）
（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；
（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。

5． 在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源向下移动到示意图中的S 1S 2S S S ′位置，则 （ ）
S
S （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；
（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；
（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；
（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

6．在空气中做光的双缝实验，屏幕E 上的P 点处是明条纹。

若将缝S 2盖住，
并在S 1S 2连线的垂直平分面上放一面反射镜M ，其它条件不变（如图），则此时：（ ）
（A ）P 处仍为明条纹； （B ）P 处为暗条纹；
（C ）P 处于明、暗条纹之间； （D ）屏幕E 上的P 无干涉条纹。

7． 用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹 （ ）
（A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。

8． 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。

若薄膜厚度为e ，而且，则两束反射光在相遇点的位相差为 （ ）
2n 321n n n >>
3n e （A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ；
（C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +−。

9． 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈
尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两
个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹 （ ）
（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小；
（C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。

10．在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长λ 的透射光能量。

假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：（ ）
（A ）n /λ （B ）n 2/λ （C ）n 3/λ （D ）n 4/λ
11． 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一厚度为d ，折射率为n 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 ( )
(A) 2(n -1)d ； (B)
2nd ； (C) (n －1)d ； (D) nd 。

二、填空题
1．在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差Δϕ
= 。

2． 双缝干涉实验中，若双缝间距由d 变为d ′，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则： d ′d ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加λ5.2，则此时屏中心处为第 级 纹。

3． 用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________μm 。

4．如图所示，波长为λ 的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上, 入射角为θ ，在图中的屏中央O 处(O s 1=O s 2)，两束相干光的位相
差为 。

5． 在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为
3.00m ，当用某种单色光照射时，测得第k 个暗
纹半径为 4.24mm ，第k +10个暗纹半径为6.00mm ，则所用单色光的波长为___________nm 。

6．波长λ = 600 n m 的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 nm 。

7． 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 方向移动，相邻条纹间的距离将变 。

8． 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波长rad 100.14−×=θ700=λnm 的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm ，此透明材料的折射率n =___________。

三、判断题
1．满足相干条件的两束光一定会产生干涉现象而与它们之间的光程差大小无关。

2．光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理。

3．普通光源发光特点是断续的，每次发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。

4．满足相干条件的两束光一定会产生干涉现象而与它们之间的光程差大小无关。

5．平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。

6．折射率的油滴掉在的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用单色光垂直照射油膜，看到油膜周边是明环。

2.12=n 50.13=n 7．白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。

8．用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹向外扩张。

三、计算题
1． 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ，对于钠黄光（3.589=λnm ），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为。

°20.0（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n =1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？
2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率的装置。

实验前，
在长度为的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。

现将上管中的空气逐渐抽去，（1）
则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）
当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为n l λ的干涉条纹移过条。

计算空气的折射率.
N
3．一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h ，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为λ的电磁波。

试求，当
天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位
置θ（提示：作为洛埃镜干涉分析）。

4．由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成4001条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下条暗纹。

求空气的折射率。

4000
5．欲测定的厚度，通常将其磨成图示劈尖
状，然后用光的干涉方法测量，若以
2SiO 590λ=nm 光垂直入射，看到七条暗纹，且第
七条位于N 处，问该膜厚为多少。

6． 柱面平凹透镜A ，曲率半径为R ，放在平玻璃片B 上，如图所示。

现用波长为λ的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A 和B 间
空气薄膜的反射光的干涉条纹。

设空气膜的最大
厚度λ2=d 。

（1）求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r ；
（2）共能看到多少条明条纹；
（3）若将玻璃片B 向下平移，条纹如何移动？
7．利用迈克尔孙干涉仪可以测量光的波长。

在一
次实验中，观察到干涉条纹，当推进可动反射镜时，可看到条纹在视场中移动。

当可动反射镜被推进0.187mm 时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。

试由此求所用入射光的波长。