河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题【含答案】

河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一数学

上学期期中试题

考试时间：120分钟； 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

一、单选题（每小题5分，共12题60分）

1．已知集合{}{}1,2,3,4,3,4,5M N ==，则（ ）

A ．M N ⊆

B ．N M ⊆

C ．{}3,4M N ⋂=

D ．{}2,3,4,5M N ⋃= 2．函数y ＝2＋log a x (a ＞0，且a ≠1)，不论a 取何值必过定点( ) A.(1，0) B.(3，0) C.(1，2) D.(2，3)

3．某同学用二分法求方程3380x x +-=在x ∈（1，2）内近似解的过程中，设

()338x f x x =+-，且计算f （1）<0，f （2）>0，f （1.5）>0，则该同学在第二次应

计算的函数值为

A ．f （0.5）

B ．f （1.125）

C ．f （1.25）

D ．f （1.75）

4．若x log 34=1，则4x

+4–x

= A.1

B.2

C.8

3

D.

103

5．已知幂函数y ＝x n ，y ＝x m ，y ＝x p 的图象如图，则( )

A.m ＞n ＞p

B.m ＞p ＞n

C.n ＞p ＞m

D.p ＞n ＞m

6．已知函数()f x 的图像是连续不断的，有如下x ，()f x 的对应值表：

x

1 2 3 4 5 6 ()f x 15

10

-7

6

-4

-5

则函数在区间[1

]6，上的零点至少有（） A.2

B.3个

C.4个

D.5个

7．若定义运算a ⊙b ＝,,b a b

a a

b ≥⎧⎨<⎩

，则函数f (x )＝x ⊙(2－x )的值域为（ ）

A ．(0,1]

B ．(,1]-∞

C ．(0,1)

D ．[1,)+∞

8．已知4log 0.7a =，2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是( ) A.c b a <<

B.a c b <<

C.b a c <<

D.a b c <<

9．给定函数：①12

y x =；②

12

log (1)y x =+；③|1|y x =-；④12x y +=，其中在区

间(0,1)上单调递减的函数序号是（ ） A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10．函数2ln 32f x

x x 的递增区间是（ ）

A.(),1-∞

B.3

1,2

⎛⎫

⎪⎝

⎭

C.3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

D.()2,+∞

11．已知函数()2x

f x =，且()()2lo

g 2f m f >，则实数m 的取值范围为（ ）

A.()4,+∞

B.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭

C.()1,

4,4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ D.()10,4,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭

12．已知()243,1log 2,1a x ax x f x x a x ⎧-+<=⎨+≥⎩

满足对任意12x x ≠，都有

()()

12120f x f x x x -<-成立，那么a 的取值范围是（ ） A.10,2

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

B.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭

C.12,23

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D.2,13⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

第II 卷（非选择题)

二、填空题（每题5分，共4道题20分） 13．已知函数()2log ,0

42,0

x

x x f x x ->⎧=⎨

-≤⎩，则18f f ⎛⎫

⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

______. 14

．已知函数()f x ______． 15．若2336a b ==，则

a b

ab

+=__________．

16．已知函数2

2017141,01,()2log

, 1.

x x f x x x ⎧⎛⎫

--+⎪ ⎪=⎨⎝

⎭⎪>⎩若()()()f a f b f c ==且,,a b c 互不相等，则a b c ++的取值范围是____．

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）

17．已知集合(){}

2=log 1A x y x =+,集合1,02x

B y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫

==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

,

求A B ,()R C A B ⋃

18．已知函数f (x )＝2x －

5

x

. (1)判断函数的奇偶性，并证明； (2)用单调性的定义证明函数f (x )＝2x －5

x

在(0，＋∞)上单调递增．

19．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝log a (x ＋1)(a ＞0，且a ≠1)． (1)求函数f (x )的解析式；

(2)若－1＜f (1)＜1，求实数a 的取值范围．

20．已知函数2

()23,[4,6]f x x ax x =++∈-