电容与电容器(含答案)

第4课时电容与电容器

导学目标 1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两类动态分析．

电容器与电容

[基础导引]

判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：

(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关． ()

(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和． ()

(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比． ()

(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定． ()

[知识梳理]

1．电容器

(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成．

(2)带电量：每个极板所带电荷量的__________．

(3)电容器的充电和放电

充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．

放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能．

2．电容

(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值．

(2)定义式：____________

(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量．

3．平行板电容器

(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．

(2)决定式：C＝____________，k为静电力常量．

思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三

者

之间有什么关系？

考点一关于电容两个公式的意义

图1

考点解读

1．电容的定义式C

＝Q

U ，反映了电容器容纳电荷量的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关，仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置以及极板间的电介质来决定．

2．平行板电容器电容的决定式C ＝εr S

4πkd ，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比， 与两极板间距离成反比，与极板间电介质的介电常数成正比． 典例剖析

例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示

意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，

通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在 下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )

思维突破 1．C ＝Q U 是电容的定义式，C 与Q 、U 均没有关系，C 是由公式C ＝εr S

4k πd 决定的． 2．而Q ＝CU ，则Q 与C 、U 有关，C 一定时，C 与U 成正比．

跟踪训练1 根据电容器电容的定义式C ＝Q

U ，可知 ( ) A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比 B ．电容器不带电时，其电容为零

C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比

D ．以上说法均不对

考点二 电容器两类动态问题的分析方法 考点解读

电容器动态分析的思路

(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．

(2)用决定式C ＝εr S

4πkd 分析平行板电容器电容的变化．

(3)用定义式C ＝Q

U 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．

(4)用E ＝U

d 分析电容器极板间场强的变化．

特别提醒 有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的．

典例剖析

例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间

图2

有一个正试探电荷固定在P 点，如图2所示，以C 表示电容器 的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正 电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右 平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的 关系图象中正确的是( )

思维突破

1．本题中l 0的意义要认识清楚，l 0是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离． 2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确

定不变量，然后根据电容决定式C ＝

εr

S

4πkd 进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．

跟踪训练2 如图3甲所示为某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电荷量Q 恒定，极板两端电压U 将随待测物体的左右移动而变化，若U 随时间t 的变化关系为U ＝at ＋b(a 、b 为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间场强大小E 和物体位移x 随时间t 变化的图线是(设t ＝0时物体位移为零) ( )

图3

A ．①和③

B ．②和④

C ．②和③

D ．①和④

A 组 与电容相关的概念类问题

1．对于给定的电

容

器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的是( )

2．某电容器上标有“25 μF 、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 ( ) A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－

5 C B ．要使该电容器带电荷量1 C ，两极板之间需加电压2.5×10－

5 V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－

5 C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 V

B 组 电容器的动态分析

3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S

d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( ) A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度减小，电势差减小

4．(2010·北京·18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )

图4

A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大

B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小