数的认识与数的计算

数的认识

一、整数部分

1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。

注：0也是自然数。最小的自然数是0，而不是1。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、整数：自然数和负整数统称为整数。

3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0

都只读一个0。

4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。

5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。那么a就

叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。

一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。

注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。

7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。

注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。

8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。

10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。

12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。

13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（0也是偶数）

14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；

一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。

注：1既不是质数也不是合数。

15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（也就是说必须是这个合数的

因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数）

16、互质数：公因数只1有的两个数叫做互质数。

课堂练习

一、填空题

1、5060086540 读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。

3、24 和8，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

4、在1、2、3、9、24、41 和51 中，奇数是（），偶数是（），质数是（），

合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。

5、一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。

6、21 的所有因数是（），21 的全部质因数有（）

7、一个合数的质因数是10 以内所有的质数，这个合数是（）。

8、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b 两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、a 与b 是互质数，它们的最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）。

10、把171 分解质因数是（）。

二、判断题

1、任何自然数都有两个因数。（）

2、互质的两个数没有公因数。（)

3、所有的质数都是奇数。（）

4、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

5、质数可能是奇数也可能是偶数。（）

6、因为60＝3×4×5，所以3、4、5 都是60 的质因数。（）

7、8 能被0.4 整除。（）

8、18 既是18 的因数，又是18 的倍数。( ）

9、有公因数1 的两个数，叫做互质数。（）

10、因为8 和13 的公因数只有1，所以8 和13 是互质数。（）

11、所有偶数的公因数是2。（）

12、0 表示没有，所以0 不是一个数。（）

13、比3 小的整数只有两个。（）

三、选择题

1、一个数由三个6 和三个0 组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）

A. 606060

B. 660006

C. 600606

D. 6606

2、最大的三位数比最小的三位数大（）。

A.899

B.900

C.100

D.999

3、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（）位数。

A .八

B .九

C .十 D. 十一

4、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）

A .0.2 和2.4 B.35 和5 C. 5 和25 D.2.4和0.2

5、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）

A .质数与合数

B .奇数与偶数 C. 质数与质数 D .偶数与偶数

6、把210 分解质因数是（）

A.210＝2×7×3×5×1

B.210＝2×5×21

C.210＝3×5×2×7

7、两个奇数的和（）

A. 是奇数 B 是偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数

8、如果a、b 都是自然数，并且a÷b=4,那么数a 和数b 的最大公因数是（）

A .4

B .a C. b

9、一个合数至少有（）个因数。

A .1

B .2

C .3

10、6 是36 和48 的（）

A. 因数

B. 公因数

C. 最大公因数

11、有4、5、7、8 这四个数，能组成（）组互质数。

A. 3

B. 4

C. 5

12、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）

A. 质数

B. 奇数

C. 偶数

13、下面各数中能被3 整除的数是（）

A 84

B 8.4

C 0.6

14、下列各数中，同时能被2、3 和5 整除的最小数是（）

A 100

B 120

C 300

15、8 和5 是（）。

A 互质数

B 质数

C 质因数

16、已知a 能整除23，那么a 是（）

A 46

B 23

C 1 或23

17、如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（）

A a+2

B 2a

C a-1

D 2a-1

18、一个能被9、12、15 整除的最小数是（）

A 3

B 90

C 180

二、小数部分

1、小数：小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数

的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。。

2、有限小数：小数部分的位数是有限的叫有限小数；

3、无限小数：小数部分位数是无限的叫无限小数；