郑振龙《金融工程》第2版章节题库(远期与期货概述)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(股指期货、外汇远期利率远期与利率期货)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版课后习题第五章股指期货、外汇远期利率远期与利率期货1.美国某公司拥有一个β系数为1.2,价值为l000万美元的投资组合,当时标准普尔500指数为1530点,请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值?答:由题意可知,该公司持有资产组合,应进行空头套期保值。
应卖出的标准普尔500指数期货合约份数为:G H V V N ⨯=β=100000001.2312501530≈⨯份。
2.瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%,瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元,2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元,请问有无套利机会?答:有套利机会,理由主要如下:(1)根据已知条件可以计算瑞士法郎2个月期理论远期汇率为:2/12(0.070.02)0.680.68570.7F e ⨯-==<2个月期瑞士法郎期货价格高估。
(2)假设期初投资者在现货市场上获得2个月期0.68单位美元的借款,同时卖出2/120.02e ⨯单位的2个月期的瑞士法郎期货。
投资者在现货市场上卖出美元,兑换瑞士法郎,持有瑞士法郎直到期货到期。
期货到期时,投资者交割瑞士法郎,获得美元,并偿还美元借款。
综上,以美元计算投资者的套利所得为:2/120.022/120.070.70.680.01436e e ⨯⨯-=(美元)。
3.假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合,请问,如果不进行股票现货的买卖,只通过期货交易,是否能提高该投资组合的β系数?答:可以。
理由主要如下:投资者可以利用股指期货,根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数,从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。
设定股票组合的原β系数为β,目标β系数为β*.套期保值比率就应该为β*-β,需要交易的股指期货份数为()*H GV V ββ-。
这里V H 和V G 分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。
金融工程郑振龙配套题库
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金融工程郑振龙配套题库摘要:一、金融工程概述二、远期与期货市场三、远期与期货定价四、金融衍生品的应用五、互换概述六、互换的定价与风险分析七、期权市场与期权定价八、布莱克-舒尔斯-默顿模型九、期权交易策略与风险管理十、奇异期权十一、风险管理正文:金融工程是一门研究金融工具和策略的学科,旨在实现金融资产的创造、定价、交易和风险管理。
郑振龙的《金融工程》教材详细介绍了金融工程的基本概念、工具和方法,为读者提供了丰富的理论知识。
本文将根据教材内容,概括金融工程的主要知识点,以帮助读者更好地理解和应用金融工程理论。
首先,金融工程概述部分介绍了金融工程的起源、发展和应用领域。
金融工程起源于20世纪80年代的美国,随着金融市场的不断创新和风险管理需求的增加,金融工程得到了迅速发展。
金融工程的应用领域包括投资、融资、风险管理、套利等,其目标是实现金融市场的有效运作和资源配置。
其次,远期与期货市场部分讲解了远期合同、期货合同的基本概念和定价方法。
远期合同是一种约定,买卖双方在未来某一特定日期以约定价格交割一定数量的资产。
期货合同是一种标准化的合约,规定了在未来某一特定日期以约定价格交割一定数量的资产。
远期与期货市场的定价主要依赖于供需关系、利率、汇率等因素。
接下来,远期与期货定价部分介绍了远期利率、期货价格的定价方法。
远期利率是指双方在合约签订时约定的未来某一时期的利率水平。
期货价格是根据标的资产的现价、无风险利率、持有期等因素计算得出的。
金融衍生品的应用部分重点介绍了金融衍生品的基本类型、交易策略和风险管理。
金融衍生品包括期权、期货、互换等,具有复杂的结构和丰富的应用场景。
交易者可以根据自己的需求选择合适的金融衍生品进行投资和风险管理。
互换概述部分讲解了互换的定义、种类和定价方法。
互换是一种金融合约,约定两个主体在未来某一特定日期以约定价格交换一系列现金流。
互换的种类包括利率互换、货币互换、商品互换等。
互换的定价主要依赖于无风险利率、信用利差等因素。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(远期与期货定价)【圣才出品】
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A(rr
ic
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D B
1
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3000 (4% 4.6%) 3 12
1 4% 3 12
4.4554 (万美元)
该公司的实际借款利息为 4.60%。
3.已知:1 个月期美元利率 4%,4 个月期美元利率 5.2%,1 个月期欧元利率 3.8%,
4 个月期欧元利率 4.1%。外汇市场上欧元兑美元即期汇价为:1 欧元=1.18 美元。
解:①清算日交割的金额为
交割金额=
A(ir
ic )
D B
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Байду номын сангаас
ir
D B
3000 (6% 4.6%) 3 12
1 6% 3 12
10.3448 (万美元)
该公司的实际借款利息为 4.60%。
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②交割金额=
现金市场利率;iL 为现金市场从 T0 至 T2 日现金市场利率;DS 为从 T0 至 T1 日之间的天数;DL
为从 T0 至 T2 日之间的天数; DF 为自 T1 日至 T2 日之间的天数;B 为通常使用的一年中的天
数,大多数货币使用 B=360 天,对英镑而言,使用 B=365 天。
(2)远期利率协议和短期利率期货合约的区别
1 ×(1+8%)×1.58=1.0665(美元) 1.6
期末归还美元借款后获得的无风险套利收益为:
1.0665-1×(1+4%)= 0.0265(美元)
2.已知:1 月 1 日某公司预计 3 个月后借入 3 个月期的欧洲美元 3000 万,担心 3 个
月后欧洲美元利率上涨,决定做远期利率协议交易套期保值。1 月 1 日伦敦市场远期利率协
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货的运用【圣才出品】
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(2)数量风险
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所谓数量风险,是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标 准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
3.远期(期货)套期保值策略 在运用远期(期货)进行套期保值的时候,需要考虑以下四个问题: ①选择远期(期货)合约的种类; ②选择远期(期货)合约的到期日; ③选择远期(期货)的头寸方向,即多头还是空头; ④确定远期(期货)合约的交易数量。 (1)合约的选择 总的来看,套期保值者应选择具有足够流动性且与被套期保值的现货资产高度相关的合 约品种。 从远期与期货的选择来看,远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形;期货合约 则在大多数情况下流动性较好,且可以采取提前平仓的方式结束头寸,但往往可得的品种较 少。 (2)合约到期日的选择 一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸,因为到期月中期货价格常常 出现异常波动,可能给套期保值者带来额外的风险。在到期时间无法完全吻合的情况下,投 资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种,因为期货可以用提前平 仓的方式来方便地结清头寸,避免单独的风险暴露。 如果投资者选择远期进行套期保值,往往可以实现到期日的完全匹配。在无法确定套期
但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者如果期货到期日与需 要套期保值的 El 期不一致,保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价格一定会收敛, 也就无法保证 S1=G1。
这种源自 b1 的不确定性就被称为基差风险。
总之,基差风险描述了运用远期(期货)进行套 表示套期保值结束期货头寸结清时,期货标的资产的现货价格。
如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产,且期货到期日就 是投资者现货的交易日,根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理,有
《金融工程》新第二版习题答案郑振龙
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《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克,得到1美元=1.7333马克。
2、设远期利率为i,根据(1+9.5%)×(1+i)=1+9.875%,i=9.785%.3、存在套利机会,其步骤为:(1)以6%的利率借⼊1655万美元,期限6个⽉;(2)按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑;(3)将1000万英镑以8%的利率贷出,期限6个⽉;(4)按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑;(5)6个⽉后收到英镑贷款本息1040.8万英镑(1000e0.08×0.5),剩余3.3万英镑;(6)⽤1037.5万元英镑换回1722.3万美元(1037.5×1.66);(7)⽤1715.7美元(1665 e0.06×0.5)归还贷款本息,剩余6.6万美元;(8)套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。
4、考虑这样的证券组合:购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。
如果股票价格上涨到42元,组合价值是42Δ-3;如果股票价格下降到38元,组合价值是38Δ。
若两者相等,则42Δ-3=38Δ,Δ=075。
可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少,组合的价值都是28.5,今天的价值⼀定是28.5的现值,即2 8.31=28.5 e-0.08×0.08333。
即-f+40Δ=28.31,f是看涨期权价格。
f=1.69。
5、按照风险中性的原则,我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满⾜等式:42p+38(1-p)=40e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是:(3×0.5669+0×0.4331)e-0.0 8×0.08333=1.69,同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。
6、考虑这样的组合:卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。
《金融工程》第二版郑振龙课后习题答案13页word
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习 题 答 案 第1章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出,如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e⨯⨯=元10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e 0.03-1)=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1. 2007年4月16日,该公司向工行买入半年期美元远期,意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后,该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2.收盘时,该投资者的盈亏=(1528.9-1530.0)×250=-275美元;保证金账户余额=19,688-275=19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金,即19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<&指数期货结算价时(即S &P500指数期货结算价<1514.3时),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3. 他的说法是不对的。
首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。
本例中,汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等);而通过买卖外汇远期(期货),跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(金融工程概述)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版章节题库第一章金融工程概述一、概念题1.金融工程(中南财大2000研)答:金融工程指开发、设计与实施各种创新性金融工具和金融手段,包括为各种金融问题提供创造性的解决方案的过程。
这个过程实际上就是金融工程师针对客户的问题,运用概念性工具作出诊断,运用和组合各种实体金融工具,为客户寻找可能的创新性的解决方案,而创造出的金融产品经大规模标准化后,又作为下一次金融创新的工具。
在创新中用到的概念性工具主要是一系列理论知识,包括套期保值理论、估值理论、证券组合理论、会计和税收方面的理论和知识;而实体性工具则包括各种权益证券、固定收益证券、期权、期货、互换协议等一系列金融工具,以及计算机技术、电子证券交易和其他数学模型等手段。
2.单利和复利答:单利指本金所生利息后不再加入本金重复计息的计算方式。
即在计算下一时间单位的利息时,本金中不包括上一时间单位所生的利息,而仅按原始的本金和借贷时间的长短来计算。
用单利法计算利息,优点是简便易行,有利于减轻借款人的利息负担。
其计算公式为:I=P×R×n,S=P(1+R×n)。
式中,S为终值,I为利息,P为本金,R为利率,n为期限。
复利指本金所生利息加入本金重复计息的计算方式。
即在计算利息时,分期计息,在一定时期内按本金计息,随即将所得到的利息加入本金,作为计算下一期利息的基础,俗称“利滚利”。
复利法计算的利息比按单利法计算的多,它体现了货币资金的时间价值,符合信用和利息的本质要求。
其计算公式为(字母含义同上):S=P(1+R)n,I=S-P=P[(1+R)n-1]。
3.资本市场线(capital market line)答:资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图上,表示风险资产的有效组合与一种无风险资产再组合的有效的组合线。
如果用E和σ分别表示证券或组合的期望收益率和方差,f、m和P分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合,资本市场线所代表的方程是:。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(期权的交易策略及其运用)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版章节题库第十三章期权的交易策略及其运用一、计算题Chen是某公司的经理,获得10000股公司股票作为其退休补偿金的一部分。
股票现价40美元/股。
Chen想在下一纳税年度才出售该股票。
但是他需要在元月份将其所持股票全部售出以支付其新居费用。
Chen担心继续持有这些股份会有价格风险。
按现价,他可以获得400000美元。
但如果其所持股票价格跌至35美元以下,他就会面临无法支付住宅款项的困境;如果股价上升至45美元,他就可以在付清房款后仍结余一小笔现金。
Chen考虑以下三种投资策略。
(1)策略A:按执行价格45美元卖出股票元月份的看涨期权。
这类看涨期权现售价为3美元。
(2)策略B:按执行价格35美元买入股票元月份的看跌期权。
这类看跌期权现售价3美元。
(3)策略C:构建一零成本的双限期权收益策略,按执行价格45美元卖出元月份看涨期权,按执行价格35美元买入元月份看跌期权。
试根据Chen的投资目标,分别评价三种策略各自的利弊是什么?投资者会建议选哪一种?解:(1)通过卖出看涨期权,Chen获得30000美元的收入溢价。
如果1月份Chen 的股票价格低于或等于45美元,他将继续持有股票。
但他最多可获450000美元(股票市值)加30000美元(溢价收入),因为如果股票价格高于45美元,期权的买方将会实施期权(忽略短期内的利率变动)。
Chen的支付结构如下:这个策略提供了额外的溢价收入,但也有很高的风险。
在极端的情况下,如果股票价格下降到0,Chen将只剩30000美元。
Chen的收入上限是480000美元,高于需要支付的房款。
(2)以35美元的执行价格购买股票的看跌期权,Chen将支付30000美元的期权费以确保他的股票有一最低价值。
在这个策略中,Chen的支付结构如下:(3)双限期权的净成本为0,资产组合的值如下:如果股票价格低于或等于35美元,双限期权保住了本金。
如果股票价格超过了45美元,Chen的资产组合值可以达到450000美元。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(期权的回报与价格分析)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版章节题库第十章期权的回报与价格分析一、概念题实值期权(中央财大2009研)答:实值期权具有正的内涵价值,即如果期权立即执行,买方能够获利时的期权。
当看涨期权标的资产的市场价格大于执行价格,或看跌期权的标的资产市场价格小于执行价格时,如果买方决定执行期权,均会获利,此时期权为实值期权(不计交易成本)。
二、简答题简释期权的内在价值。
(人行2000研)答:(1)内在价值的含义期权的内在价值是指在不考虑交易费用和期权费的情况下,买方立即执行期权合约可获取的行权收益。
内在价值由期权合约的执行价格与标的物的市场价格的关系决定。
看涨期权的内在价值=标的物的市场价格-执行价格看跌期权的内在价值=执行价格-标的物的市场价格如果计算结果小于0,则内在价值等于0。
所以,期权的内在价值总是大于等于0。
(2)不同情况下期权内在价值的变化从理论上说,在期权交易中,一个期权的价格绝不会低于其内在价值。
否则套利者将立刻无限的买进所有期权,并执行期权。
溢价部分与低于内在价值的期权价格之间的差额就是它所得的利润。
在实际交易运作中,内在价值的变化有六种情况:①当看跌期权的履约价格高于相关的期货价格时,该看跌期权的内在价值为正值(溢价),称实值期权。
如某商品看跌期权的合约预先规定执行价格为7美元,该商品价格为6美元,这时该期权的持有者仍可按7美元的价格卖出,获利1美元。
②当看跌期权的履约价格低于相关的期货价格时,该看跌期权的内在价值为零,称虚值期权。
如某商品看跌期权规定执行价格为7美元,而期货价格为8美元,假如期权持有者要执行合约,则损失1美元。
当然,期权持有者是不会要求履约的。
③当看跌期权的履约价格与相关商品的期货价格相等或相近时,该期权不存在内在价值,称两平期权。
④当看涨期权的履约价格低于相关的期货价格时,该看涨期权的内在价值为正值(溢价),称实值期权。
如某商品看涨期货合约预先规定执行价格为7美元,当期货价格为8美元时,该期权持有人仍可以按7美元买入该商品,获得收入为1美元。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换概述)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版课后习题第六章互换概述1.说明互换的主要种类。
答:互换是两个或两个以上当事人按照商定条件,在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
互换的种类很多,其中最重要的是利率互换和货币互换。
(1)利率互换,指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金流则根据固定利率计算。
(2)货币互换,在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
(3)此外,还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。
2.阐述国际互换市场迅速发展的主要原因。
答:国际互换市场之所以发展如此迅速,主要原因有三:(1)互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。
(2)在其发展过程中,互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。
(3)当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。
互换是一个OTC产品,其在商业银行的资产负债表上属于表外业务。
但对参与互换市场的商业银行来说,它们往往需要承担各种市场风险和信用风险。
在互换市场的发展历史中,监管当局采取了具有针对性的监管方法,这一态度在互换市场的迅猛发展中起到了不可忽视的重要作用。
3.请具体说明美元利率产品的天数计算惯例。
答:从国际利率互换来看,浮动利率多使用LIBOR,由于LIBOR是一个货币市场利率,故此通常以A/360报出,A表示实际(actual)天数。
从利率互换的固定利率来看,其天数计算惯例主要取决于参考产品。
假设固定利率使用债券等价收益率(bond equivalent yield,BEY),其参考产品为美国国债,其报价使用A /A或A/365的报价方法。
表6-2给出了常见的美元利率产品天数计算惯例。
表6-2美元利率产品的天数计算惯例4.阐述互换头寸的结清方式。
金融工程第二版-郑振龙第三章
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第三章远期和期货的定价衍生金融工具的定价(Pricing)指的是确定衍生证券的理论价格,它既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依据,也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。
我们将分别介绍远期、期货、互换和期权这四种基本衍生金融工具的定价方法。
更复杂的衍生金融工具的定价可以据此推导出来。
第一节金融远期和期货市场概述一、金融远期市场(一)金融远期合约的定义金融远期合约(Forward Contracts)是指双方约定在未来的某一确定时间,按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方(Long Position),而在未来卖出标的物的一方称为空方(Short Position)。
合约中规定的未来买卖标的物的价格称为交割价格(Delivery Price)。
如果信息是对称的,而且合约双方对未来的预期相同,那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。
这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。
我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格(Forward Price)。
这个远期价格显然是理论价格,它与远期合约在实际交易中形成的实际价格(即双方签约时所确定的交割价格)并不一定相等。
但是,一旦理论价格与实际价格不相等,就会出现套利(Arbitrage)机会。
若交割价格高于远期价格,套利者就可以通过买入标的资产现货、卖出远期并等待交割来获取无风险利润,从而促使现货价格上升、交割价格下降,直至套利机会消失;若交割价格低于远期价格,套利者就可以通过卖空标的资产现货、买入远期来获取无风险利润,从而促使现货价格下降,交割价格上升,直至套利机会消失。
而此时,远期理论价格等于实际价格。
在本书中,我们所说的对金融工具的定价,实际上都是指确定其理论价格。
这里要特别指出的是远期价格与远期价值的区别。
一般来说,价格总是围绕着价值波动的,而远期价格跟远期价值却相差十万八千里。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(股票指数期权外汇期权期货期与利率期权)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版章节题库第十五章股票指数期权外汇期权期货期与利率期权简答题简述外汇期权价格的决定因素。
(中央财大1998研)答:期权,又称选择权,是指它的持有者在规定的期限内具有按交易双方商定的价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利。
期权的基本特征在于它给予合约持有人的是一种权利而非义务。
为了取得这一权利,期权合约的买方必须向卖方支付一定数额的费用,即期权费。
期权费在期权交易中扮演着重要角色。
根据持有成本理论,期权价格受其标的物价格的影响。
期权敲定价与现时标的物价格的关系常用内涵价值概念来分析,敲定价与未来标的物价格的关系则用时间价值概念来分析。
具体来说,外汇期权价格的制定主要依据以下几个因素:(1)外汇的汇率。
这是外汇期权交易中首先要考虑的因素,其原因有三:①它决定敲定价格的选择;②它与敲定价格的关系决定了期权是实值、平值还是虚值,并决定了内涵价值的大小;③外汇汇率的波动,增加了期权向实值或虚值方向移动的可能性,因此权利金也相应要发生变化。
(2)货币汇率的波动性。
一般说来,汇率较为稳定的货币收取的期权费比汇率波动大的货币低,这是因为前者的风险性相对后者较小。
(3)合约的到期时间。
时间越长,期权费越多,这是因为时间越长,汇率波动的可能性就越大,期权卖方遭受损失的可能性也就越大。
(4)协议日与到期日的差价。
例如,购买3个月英镑买入期权,如果3个月远期汇率为1.6550,那么协议价1.6400与1.6600相比,1.6400协议价应收的期权费就多些,因为期权卖方要承担汇率风险;相反,如果想在1.6400的汇率卖出期权,收费就便宜得多。
也许有人觉得,1.6400的汇率低于1.6550的远期汇价,对卖出期权的卖方来说,当时转卖都是有利可图的,为何还收期权费呢?因为期权是买方的权利,3个月后到期时,买方有权执行合约,也有权不执行。
如果执行,买方的损失可能会超过他当时转卖所得利润;而如果买方不执行,卖方亦未必能以3个月前的价格买回英镑,风险仍然是存在的。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货定价【圣才出品】
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险利率,r*为 T*时刻到期的无风险利率。对无收益资产而言, (3.2)
三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 1.支付已知现金收益资产的远期价值 采用无套利定价法给支付已知现金收益资产的远期合约定价。构建如下两个组合: 组合 A:一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r(T-t)的现金。 组合 B:一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从当前时刻到现金收益派发日、 本金为I的负债。 组合 A 在 T 时刻的价值等于一单位标的证券。在组合 B 中,由于标的证券的现金收益 刚好可以用来偿还负债的本息。因此,在 t 时刻,这两个组合的价值应相等,即:
④允许现货卖空。
⑤当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动,从而使套利机会消失,得到的理论 价格就是在没有套利机会下的均衡价格。
⑥期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得 远期和期货的多头和空头地位。
(2)符号
T:远期和期货合约的到期时间,单位为年。
t:现在的时间,单位为年。
(3.5) 根据远期价格的定义,可根据式(3.6)算出支付已知收益率资产的远期价格:
(3.6)
五、远期与期货价格的一般结论 1.完美市场条件下的持有成本模型 针对不同性质标的资产的远期合约的定价公式之间有着内在一致性:
(3.7) (3.8) (3.9)
也就是说,计算远期价格,总是将标的资产价格中远期多头到期时无法获得的确定性收 益剔除,对标的资产价格的剩余部分以无风险利率计算终值,就得到理论的远期价格。
二、无收益资产远期合约的定价 所谓无收益资产的远期合约,是指远期合约的标的资产在从当前时刻 t 到远期合约到期 时刻 T 之间不产生现金流收入。 1.无套利定价法与无收益资产的远期价值 无套利定价法基本思路为:构建两种投资组合,令其终值相等,则其现值一定相等;否 则就可进行套利,使两种组合的现值相等。这样,就可根据两种组合现值相等的关系求出远 期价格。 2.无收益资产的现货—远期平价定理
(完整版)郑振龙《金融工程》_第2-5章课后作业_习题及答案
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第二章课后作业:1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元,6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元,6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利?解:11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够,处于被低估状态,可以套利,基本过程为:首先借入美元,在期初兑换成英镑到英国投资6个月;同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约;在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元,偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元,该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%,用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?解:设价格上升到42元的概率为P ,则下降到38元的概率为1-P ,根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ,则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业:1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
(0.025 1.025e=) .该股票3个月期远期价格为解:()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点,香港无风险连续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解: ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:①该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?②3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?(0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e ee --===)解:①(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值元。
郑振龙《金融工程》第章课后作业_习题及答案
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第二章课后作业:1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=美元,6个月期远期汇率是1英镑=美元,6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利? 解:11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够,处于被低估状态,可以套利,基本过程为:首先借入美元,在期初兑换成英镑到英国投资6个月;同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约;在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元,偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元,该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%,用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?解:设价格上升到42元的概率为P ,则下降到38元的概率为1-P ,根据风险中性定价法有 设该期权价值为f ,则有()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业:1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
(0.025 1.025e =).该股票3个月期远期价格为 解:()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点,香港无风险连续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解: ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:①该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?②3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?(0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===)解:①(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I ee e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(金融工程概述)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版课后习题第一章金融工程概述1.如何理解金融工程的内涵答:金融工程是综合运用现代金融学、工程方法和信息技术,运用各种基础性和衍生性的证券,设计、开发和应用新型的金融产品,以达到创造性地解决金融问题、管理风险的根本目标的一种技术。
金融工程的内涵可从以下方面理解:(1)金融工程的根本目的是解决金融问题在现实生活中,所有经济主体都有各自的金融问题:企业管理者需要考虑利率变化、汇率变动、原材料与产品价格波动对企业财务和经营的影响;金融机构面临着如何管理金融风险、如何寻求特定风险下的收益最大化等。
金融工程的根本目的就是为各种金融问题提供创造性的解决方案,满足市场丰富多样的金融需求。
(2)金融工程的主要内容是产品设计、定价与风险管理产品设计是金融工程的基本内容,其本质是对各种证券风险收益特征的匹配与组合,以达到预定的目标。
产品设计完成之后,准确的定价是核心所在。
风险管理是金融工程的核心。
在现实生活中,很多情况下,风险管理与设计、定价是相辅相成,缺一不可的。
(3)金融工程运用的主要工具是基础证券与金融衍生产品基础性证券主要包括股票和债券,还包括银行存款、贷款。
金融衍生证券主要包括远期、期货、互换和期权四种。
尽管只有6种基本工具,随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向不同、挂钩的市场要素不同,这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的。
正是因为这个原因,这门技术与学科才被称为“金融工程”。
(4)金融工程的主要技术手段是现代金融学、工程方法与信息技术在金融工程中,既需要风险收益、无套利定价等金融思维和技术方法,又需要“积木思想”(即把各种基本工具组合形成新产品)和系统性思维等工程思维,还需要能够综合采用各种工程技术方法如数学建模、数值计算、网络图解和仿真模拟等处理各种金融问题。
最后,由于数据处理和计算高度复杂,金融工程还必须借助信息技术的支持。
除了需要计算机网络及时获取和发送信息外,还需要先进的计算机硬件和软件编程技术的支持,以满足大量复杂的模拟与计算的需要。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(股票指数期权、外汇期权期货期权与利率期权)【圣才出品】
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郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十五章股票指数期权、外汇期权期货期权与利率期权1.解释为什么外汇的利率可以看成普通股的红利率。
答:假设外汇的无风险利率为r f ,由于货币总是会产生无风险收益,现在的1单位外币一定等价于T-t 时间后的)(t T r f e -单位外币;或者说,现在的)(t T r f e --单位外币在T-t 时间后一定变为1单位外币,因此外汇的利息也可视作连续支付的红利,外汇的利率可以看成普通股的红利率,欧式外汇期权也可以在默顿模型中得到解释和定价。
2.为什么我们要假设期货的持有成本等于无风险利率?答:因为期货价格公式(t)r T F Se -=、期货到期时T T F S =,若()T t T S Se μ-=,则)()()(t T r t T r t T T T e e Se S F ---⨯==μ)()()(1t T r t T t T r e e Se ---⨯=μ=))((t T r Fe --μ。
即()()r T t T F Fe μ--=。
可见,期货的漂移率比标的资产要少r ,因此说持有期货的成本等于无风险利率。
3.考虑两个欧式外汇看涨期权和两个欧式外汇看跌期权,执行价格分别为0.90元和1.00元,所有期权将在一年后到期,无风险利率是8%,外汇利率是5%,外汇的波动率是30%,外汇现在的汇率是0.8元。
运用默顿模型计算期权价格。
答:根据默顿模型:外汇的欧式看涨期权的价格;外汇的欧式看跌期权的价格。
则:当执行价格为0.90时,13.01)2/3.005.008.0()9.0/8.0ln(21⨯+-+=d =-0.1426,13.012⨯-=d d =-0.4426,欧式外汇看涨期权价格:c=)(9.0)(8.02108.01105.0d N e d N e⨯-⨯--=0.06(元)。
欧式外汇看跌期权价格p=)(8.0)(9.01105.02108.0d N e d N e ---⨯-⨯-=0.13(元)。
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郑振龙《金融工程》第2版章节题库第二章远期与期货概述一、概念题1.FRA(forward rate agreement)(南开大学2003研)答:FRA中文译为“远期利率协议”,是指为了避免利率风险,买卖双方约定在未来一定时期内按照协议利率借贷一笔数额确定,以具体货币表示的名义本金的协议。
远期利率协议交易的具体做法是:交易双方先在协议中确定名义本金额、协议利率、参照利率、交割日期以及期限等,然后在交割日由一方或另一方支付协议利率与参照利率利息差额的贴现值给对方。
远期利率协议最早由伦敦的一些大商业银行于1983年推出,经过十几年的发展,已逐步走向标准化。
2.金融期货(financial futures)答:金融期货指以各种金融商品如外汇、债券、股价指数等作为标的物的期货,即以金融商品合约为交易对象的期货。
它是期货交易的一种。
金融期货的特征体现在:①金融期货交易的交易对象是期货合约;②金融期货交易的主要目的是套期保值,即为不愿承担价格风险的生产经营者提供稳定成本的条件,从而保证生产经营活动的正常经营;③在金融期货交易中,仅有极少数的合约到期进行实物交割,接近98%的期货合约是通过做相反交易实现对冲结算的。
金融期货具有两个基本功能,一是套期保值功能;二是价格发现功能。
按照基础工具来划分,金融期货主要包括三种类型:外汇期货、利率期货和股票价格指数期货。
3.期货保证金(财政所2003研)答:期货保证金是指期货市场上的交易者按期货合约价格的一定比例交纳的作为履行期货合约财力担保的资金。
在我国,期货保证金(以下简称保证金)按性质与作用的不同,可分为结算准备金和交易保证金两大类。
结算准备金是由会员单位按固定标准向交易所缴纳,为交易结算预先准备的资金。
交易保证金是会员单位或客户在期货交易中因持有期货合约而实际支付的保证金,它又分为初始保证金和追加保证金两类。
初始保证金是交易者新开仓时所需交纳的资金。
它是根据交易额和保证金比率确定的,即初始保证金=交易金额×保证金比率。
我国现行的最低保证金比率为交易金额的5%,国际上一般在3%~8%之间。
期货交易保证金对于保障期货市场的正常运转具有重要作用:①保证金交易制度的实施,降低了期货交易成本,使交易者用5%的保证金就可以从事100%的远期贸易,发挥了期货交易的资金杠杆作用,促进套期保值功能的发挥。
②期货交易保证金为期货合约的履行提供财力担保。
③保证金是交易所控制投机规模的重要手段。
二、简答题1.简述远期交易与期货交易的异同。
(青岛大学2010研)答:远期交易是指买卖双方约定在未来某一段时刻以既定的协议价格向买方提供某种商品。
期货则是标准化的远期合约,其标的有统一的市场标准。
这样,投资者可以通过套期保值来化解风险。
金融期货合约的买方和卖方都能够达到锁定未来的成本或者收益,规避风险的目的。
期货合约与远期合约十分相似,它也是交易双方按约定价格在未来某一期间完成特定资产交易行为的一种方式;其收益曲线也与远期合约一致。
无论是远期合约还是期货合约,都为交易人提供了一种避免因一段时期内价格波动带来风险的工具;同时也为投机人利用价格波动取得投机收入提供了手段。
两者的区别在于:远期合约交易一般规模较小,较为灵活,交易双方易于按各自的愿望对合约条件进行磋商。
而期货合约的交易是在有组织的交易所内完成的,合约的内容,如相关资产的种类、数量、价格、交割时间、交割地点等,都有标准化的特点。
比较起来,期货交易更为规范化,也更便于管理。
2.简述期货合约的经济功能。
(北航2004研)答:期货合约是期货交易所为期货交易而制订发行的标准化合同。
一切成交的合约要求购买者和出售者在合同规定的未来时间,按约定价格分别买入和卖出一定数量的某种资产。
期货合约之所以能够产生、存在和发展,是因为它具有两个基本经济功能:转移价格风险和价格发现。
(1)转移价格风险。
在期货市场上,商品生产者和使用者因为担心价格的上涨和下降带来损失而参与商品期货交易。
他们通过期货市场将价格风险转移给了投机者。
金融期货市场发展起来以后,投资者又用金融期货市场将金融工具价格的风险转移给了投机者。
因此期货合约具有转移价格风险的功能。
(2)价格发现功能。
所谓价格发现,就是指期货市场上供需双方通过公平讨价还价,通过激烈竞争,通过买卖双方对未来供需状况的预测,使价格水平不断更新,并且不断向市场传播,从而使该价格成为市场价格的过程。
期货合约具有价格发现功能,就是通过买卖双方的激烈竞争形成的。
3.金融期货市场的基本功能。
(东北财大2003研)答:(1)期货交易的定义。
交易双方在期货交易所通过买卖期货合约并根据合约规定的条款约定在未来某一特定时间和地点,以某一特定价格买卖某一特定数量和质量的商品的交易行为。
期货交易不同于商品中的现货交易。
众所周知,在现货交易的情况下,买卖双方可以以任何方式,在任何地点和时间达成实物交易。
卖方必须交付实际货物,买方必须支付货款。
而期货交易则是在一定时间在特定期货市场上,即在期货交易所内,按照交易所预先制订的“标准期货合同”进行的期货买卖。
成交后买卖双方并不立即移交商品的所有权。
在国际贸易中,买卖双方采用期货交易的方式来规避风险。
(2)期货交易具有下列几个特点:①期货交易不规定双方提供或者接受实际货物;②交易的结果不是转移实际货物,而是支付或者取得签订合同之日与履行合同之日的价格差额;③期货合同是由交易所制订的标准期货合同,并且只能按照交易所规定的商品标准和种类进行交易;④期货交易的交货期是按照交易所规定的交货期确定的。
不同商品,交货期不同;⑤期货合同都必须在每个交易所设立的清算所进行登记及结算。
(3)根据交易者的目的,期货交易有两种不同性质的种类。
一种是利用期货合同作为赌博的筹码,买进卖出,从价格涨落的差额中追逐利润的纯投机活动;一种是真正从事实物交易的人做套期保值。
所谓套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所,利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物,对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行避险的交易活动。
(4)金融期货市场的基本功能。
期货市场的出现是在“现”与“期”之间、近期和远期之间建立一种对冲机制,以使价格风险降低到最低限度。
套期之所以能够保值,是因为同一种特定商品的期货和现货的主要差异在于交货日期前后不一,而它们的价格,则受相同的经济因素和非经济因素影响和制约,而且,期货合约到期必须进行实货交割的规定性,使现货价格与期货价格还具有趋合性,即当期货合约临近到期日时,两者价格的差异接近于零,否则就有套利的机会,因而,在到期日前,期货和现货价格具有高度的相关性。
在相关的两个市场中,反向操作,必然有相互冲销的效果。
生产者为了保证其已经生产出来准备提供给市场或尚在生产过程中将来要向市场出售商品的合理的经济利润,以防止正式出售时价格的可能下跌而遭受损失,可采用套期保值的交易方式来减小价格风险,即在期货市场以卖主的身份售出数量相等的期货作为保值手段。
4.简述金融现货交易与金融期货交易的区别。
答:金融期货交易指以金融期货合约为交易对象的期货交易。
金融期货交易与金融现货交易的主要区别如下:(1)交易对象不同。
金融现货交易的对象是某一具体形态的金融商品,它是代表着一定所有权或债权关系的股票、债券或其他金融商品,而金融期货交易的交易对象是期货合约。
期货合约是由期货交易所设计的一种对指定金融商品的种类、规格、数量、交收月份、交收地点都作出统一规定的标准化书面协议。
(2)交易目的不同。
金融现货交易的首要目的是为了获得价值或收益,这要通过为生产和经营筹集必要的资金或为暂时闲置的货币资金寻找生息获利的投资机会来实现。
金融期货交易的主要目的是套期保值,即为不愿承担价格风险的生产经营者提供稳定成本的条件,从而保证生产经营活动的正常进行。
金融期货的交易价格是在交易过程中形成的,而且实际上这个交易价格是金融现货的未来价格,这相当于在交易的同时发现了金融现货标的未来价格,因此,从这个意义上看,期货的交易过程也就是价格的发现过程。
金融期货交易的这一特点,导致了在金融期货交易过程中蕴藏着巨大的投机获利的机会。
(3)结算方式不同。
金融现货交易通常以证券与货币等金融商品的转手而结束交易活动。
而在金融期货交易中,仅有极少数的合约到期进行实物交割,接近98%的期货合约是通过做相反交易实现对冲结算的。
5.简述远期和期货合约的区别。
(人行2006研)答:(1)远期合约指双方约定在未来某一确定时间,按确定的价格买卖一定数量的相关资产的合约。
期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件(包括价格、交割地点、交割方式)买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。
(2)期货合约与远期合约的区别期货合约和远期合约虽然都是在交易时约定在将来某一时间按约定的条件买卖一定数量的某种标的物的合约,但它们存在诸多区别,主要有以下几点:①交易场所不同。
期货须在指定的交易所公开交易,交易所提供基础设施、制定交易规则发布交易信息、并对交易实施一线监管,使期货交易公开、高效、有序进行。
远期为场外交易,没有集中交易地点,市场组织较为松散。
②合约标准化程度不同。
金融期货合约是符合交易所规定的标准化合约,而远期合约对于交易商品的品质、数量、交割日期等均由交易双方自行决定,没有固定的规格和标准。