液体容积式流量计不确定度

校准液体容积式流量计测量结果不确定度评定

1 概述

容积式流量计又称为定排量流量计，在流量仪表中是准确度较高的一类。在容积式流量计内部具有构成一定标准体积的空间，通常称其为容积式流量计的“计量空间”或“计量室”。这个空间由仪表壳的内壁和流量计转动部件一起构成。当流体通过流量计时，由于在流量计进出口之间存在一定的压力差，流量计的转动部件在这个压力差作用下将产生旋转，并将流体由流量计的入口排向出口。在这个过程中，流体一次次地充满流量计的“计量空间”，然后又不断地被送往出口。在给定流量计条件下，该计量空间的体积是确定的，只要测得转动部件的转动次数，即“计量空间”的总数，就可以得到通过流量计的流体体积的累计值。

2 数学模型

容积式流量计的计量准确性决定于“计量空间”的准确性和得到的转动次数的准确性，后者不随工作条件的变化而变化，因此只考虑“计量空间”的准确性。对于一台给定的容积式流量计其“计量空间”随着工作条件（压力、温度等）的变化而变化，因此，流量计的指示值是随之而变的。下表列出工作条件变化时流量计示值所带来的影响

表中所示压力、温度对“计量空间”内的液体影响较大。因此在容积式流量计被检定或校准时，必须将流量计内的液体和标准器内的液体修正到同一条件下（一般为标准状态）才能进行比较。 2.1 工作流体受压力、温度影响的修正公式

()[]()[]

s p s Vs V p p Q Q --⋅-+⋅=βθθβθ11 式中：V Q ——流过被检表的实际体积值，m 3；

Vs Q ——标准器给出的实际体积值（已经过温度、压力等修正），m 3；

θβ——检定用液体在检定条件下的体胀系数，1/℃；

s θ——检定时标准装置处液体的温度，℃； θ——检定时流量计处液体的温度，℃；

p β——检定用液体在检定条件下的体积压缩系数，1/Pa ；

s p ——检定时标准器处的压力，Pa ； p ——检定时流量计处液体的压力，Pa 。 2.2 流量计误差

Vij

Vij

Vmij ij Q Q Q E -=

m

E

E m

j ij

i ∑==

1

式中：E ——相对误差；

Vm Q ——被检表指示的体积值，m 3；

脚标i 表示第i 个流量点， j 表示第i 个流量点的第j 次检定，j=1，2，…，m 。

3. 不确定度分析 3.1 不确定度分析

下面以流量范围为(30～200)m 3/h 、介质为原油的液体容积式流量计为例进行分析。原油的体胀系数为1.2×10-3℃-1，体积压缩系数为8.3×10-4MPa -1，原始记录及计算结果见表2。测量不确定度一览表见表3。

表2 容积式流量计检定原始记录及计算表

表3 容积式流量计测量不确定度一览表

(1) 流量标准装置的不确定度为0.1%，k=2。

(2) 用极差法计算各流量点误差的重复性，按下式

式中：

计算。表中以30 m 3/h 流量点为例代入。在表3中给出的扩展不确定度是分别将各流量点的误差的重复性的值代入进行计算的。

(3) 体积膨胀系数不确定度：

434106.33.0102.1)(--⨯=⨯⨯=-=s r c θθβθ

设)(θβr U =25% (4) 压缩系数的不确定度：

()()i i x u C

R

x s ==

极差系数

--=C x x R k i k i m in m ax ,,

5

45103.81.0103.8)(--⨯=⨯⨯=-=s p r P P c β

设)(p r U β=10% (5) 温度的不确定度：

24102.1376⨯⨯=⋅==-θβθr r c c =0.029

设24

2

.0)(=

θr U =0.83% (6) 压力的不确定度：

4498103.34.0103.8--⨯=⨯⨯=⋅==P c c p r r β

设250

1

)(=

P U r =0.4% （7） 平均相对误差的不确定度：

各流量点相对误差平均值的标准偏差用贝塞尔公式进行计算。 3.2 测量结果表示

测量结果可以表示为以下两种形式：

（1）给出各流量点的相对误差，如表4所示。

（2）给出相对误差的平均值。

测量结果也可表示为如下形式：E =-0.025%，U 95rel =0.12%

)2(=k 。